三維激光掃描技術(shù)在軌道交通運(yùn)營隧道收斂監(jiān)測(cè)中的運(yùn)用與精度分析

李新文 徐教煌

(1. 寧波市軌道交通校測(cè)監(jiān)護(hù)有限公司, 浙江 寧波 315010; 2. 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司, 北京 100020)

0 引言

城市軌道交通作為主要公共交通工具,線路大多數(shù)遍布城市主要區(qū)域,隨著城市的不斷發(fā)展,地鐵附近越來越多的建筑物將會(huì)導(dǎo)致地鐵隧道的變形,在地鐵隧道變形的同時(shí),其附近的建筑物也將受其影響產(chǎn)生形變,甚至發(fā)生大范圍的沉降、傾斜或坍塌等,這將形成一種惡性循環(huán),勢(shì)必危機(jī)到地鐵隧道及周邊環(huán)境的安全性,如不對(duì)地鐵隧道健康狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的檢測(cè),必將成為城市公共安全的隱患。隨著軌道交通運(yùn)營里程的不斷增加,鄰近運(yùn)營隧道的新建工程數(shù)量不斷增加,運(yùn)營隧道的病害問題日益突出。城市軌道交通隧道結(jié)構(gòu)受施工期質(zhì)量缺陷、材料性能劣化、列車振動(dòng)、周邊工程活動(dòng)、地質(zhì)條件惡劣等多種內(nèi)外因素的影響,區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布發(fā)生變化,容易導(dǎo)致不均勻位移,難以維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與平衡,在運(yùn)營期會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)病害,主要表現(xiàn)有:滲漏水、襯砌裂縫、襯砌掉塊、接縫張開、管片錯(cuò)臺(tái)、縱向沉降、橫向收斂變形、豎向收斂變形等。這些病害如果不加以控制會(huì)影響隧道安全運(yùn)營和使用壽命,甚至影響隧道結(jié)構(gòu)安全,因此及時(shí)檢測(cè)和發(fā)現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)病害尤為重要。

三維激光掃描技術(shù)又被稱為實(shí)景復(fù)制技術(shù),幾年來得到了飛躍的發(fā)展并在不同領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-8]。本文主要分析了三維激光掃描技術(shù)在運(yùn)營隧道病害檢測(cè)中的應(yīng)用及精度分析,并結(jié)合具體的工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)越性及可靠性。

1 三維激光掃描距離測(cè)量精度分析

為了有效的測(cè)試及評(píng)定所用三維激光掃描儀的測(cè)量精度,保證后續(xù)研究數(shù)據(jù)的可靠性,本次研究將掃描儀與傳統(tǒng)全站儀棱鏡模式測(cè)量精度進(jìn)行對(duì)比分析,估算出掃描儀的掃描精度,試驗(yàn)方法是將棱鏡靶球固定不動(dòng),同時(shí)用掃描儀掃描靶球,用全站儀測(cè)量棱鏡,最后用擬合出的掃描靶球球心與棱鏡中心坐標(biāo)對(duì)比,計(jì)算出掃描儀掃描精度。

球心擬合方法如下:設(shè)擬合后的球面的球心為(x0,y0,z0)及半徑r。對(duì)于每一點(diǎn)擬合后估計(jì)的值與實(shí)際值的差值為式(1)

ei(x0,y0,z0,r)=(xi-x0)2+(yi-y0)2

+(zi-z0)2-r2

(1)

則誤差的平方和為:

E是x0、y0、z0、r的函數(shù)。因此令E分別對(duì)x0,y0,z0的偏導(dǎo)數(shù)等于0,即可求出x0、y0、z0、r,有:

令

則有:

(2)

(3)

(4)

(5)

由(2)～(5)、(3)～(5)、(4)～(5)寫成矩陣的形式為(6)。

(6)

求解該矩陣得到x0,y0,z0值,然后帶入(5)式中得到r的值。

本次試驗(yàn)將全站儀和掃描儀同時(shí)架設(shè)在強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)點(diǎn),掃描棱鏡靶球固定不動(dòng),利用全站儀測(cè)量出靶求棱鏡至觀測(cè)點(diǎn)的距離,再架上掃描儀對(duì)靶球進(jìn)行掃描,計(jì)算出靶球至觀測(cè)點(diǎn)的距離。通過重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)了16次,全站儀采用有棱鏡模式距離測(cè)量精度為0.6 mm+10-6D(D為平距)的徠卡TS30,測(cè)量成果如表1所示。

表1 距離測(cè)量成果對(duì)比表

由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可知全站儀測(cè)量平均水平距離為7.741 2 m,根據(jù)中誤差計(jì)算公式計(jì)算出相對(duì)于全站儀有棱鏡測(cè)量法的距離測(cè)量中誤差M=1.05 mm。

2 管片水平直徑掃描精度分析

本次研究選取在同一位置進(jìn)行多次掃描,將多次測(cè)量成果根據(jù)中誤差計(jì)算公式推導(dǎo)管片水平直徑測(cè)量中誤差,中誤差計(jì)算公式為:

(7)

由于地鐵盾構(gòu)隧道工作空間狹長(zhǎng),隧道內(nèi)控制點(diǎn)較少,該項(xiàng)目采用全站儀配合三維激光掃描儀同時(shí)作業(yè)法,控制點(diǎn)采用隧道貫通測(cè)量完成后的導(dǎo)線點(diǎn)和高程點(diǎn)成果,在掃描儀兩側(cè)各伸出一個(gè)棱鏡桿,每側(cè)安置一個(gè)測(cè)繪用標(biāo)準(zhǔn)圓棱鏡,兩個(gè)棱鏡與掃描儀中心的相對(duì)位置關(guān)系嚴(yán)格固定。距離掃描儀測(cè)5～10 m處設(shè)置一個(gè)直徑100 mm的半球棱鏡靶。全站儀的作用是給掃描儀基座上的兩個(gè)棱鏡及半球棱鏡獲取具有隧道控制測(cè)量坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)。

本次對(duì)2組管片重新假設(shè)掃描儀多次掃描,管片1掃描了21次,管片2掃描了19次,測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示,兩組測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出的測(cè)量中誤差分別為1.3 mm和1.2 mm,可用于隧道收斂測(cè)量，測(cè)量成果如表2所示。

表2 兩組管片掃描水平直徑成果

3 點(diǎn)云密度研究與分析

一般來說隧道截面是標(biāo)準(zhǔn)的圓形,但是在施工中由于管片拼裝誤差及外界因素干擾剛成形的斷面往往就已經(jīng)不是圓形了。同時(shí)在隧道建成后,隧道在外荷載的影響下,還會(huì)產(chǎn)生一定量的不均勻變形,此時(shí)的截面就更不是標(biāo)準(zhǔn)的圓了,而更接近離心率比較小的橢圓,而且隧道頂端容易沉降,起拱線附近容易擴(kuò)張,使得斷面更易形成橢圓形狀,將隧道斷面擬合成橢圓形狀有一定的合理性[9]。橢圓的一般方程為:

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0

(8)

本次研究通過橢圓擬合公式,對(duì)橢圓度成果與參與擬合計(jì)算的點(diǎn)云數(shù)量之間的關(guān)系研究,通過選取同一斷面均勻選取不同數(shù)量的點(diǎn)數(shù)參與計(jì)算,計(jì)算成果如表3所示。

從表3可知當(dāng)參與計(jì)算點(diǎn)云間距大于40 mm時(shí),水平橫徑值、長(zhǎng)軸值及短軸值均偏差相對(duì)較大,當(dāng)點(diǎn)云間距為50 mm時(shí),橫徑值差值達(dá)1.0 mm,因此,有效參與計(jì)算點(diǎn)云間距應(yīng)小于40 mm,橢圓度擬合精度才能滿足要求。

表3 橢圓成果計(jì)算成果表

4 工程實(shí)例

本工程為寧波地鐵某已運(yùn)營的出入段線盾構(gòu)區(qū)間,此區(qū)段前期人工監(jiān)測(cè)沉降及變形較為明顯,此次試驗(yàn)共對(duì)該區(qū)間215環(huán)盾構(gòu)管片進(jìn)行2次掃描,2次掃描時(shí)間間隔為半年,選用的三維激光掃描儀型號(hào)為Amberg Profiler 5033C,該三維激光掃描儀可以自動(dòng)化的記錄被測(cè)物體位置、大小、形狀等。能夠在較短的時(shí)間內(nèi)以極高的分辨率掃描被測(cè)物體,掃描視角320°×360°,掃描數(shù)據(jù)獲取速率高達(dá)每秒1 016 000個(gè)點(diǎn)。鑒于運(yùn)營隧道狹長(zhǎng)的特點(diǎn),本次試驗(yàn)三維激光掃描成果采用“絕對(duì)定位法[10]”。并在同時(shí)采用全站儀對(duì)管片收斂變化進(jìn)行了傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)。

根據(jù)兩次掃描的成果對(duì)比分析,收斂變化成果統(tǒng)計(jì)如圖2所示,本期三維激光掃描監(jiān)測(cè)管徑最大收斂為4.3 mm,且絕大部分橫徑值變大,占比為96.3%,說明第1至215環(huán)絕大部分上方壓力增加導(dǎo)致橫徑值增大,三維激光掃描收斂監(jiān)測(cè)、全站儀收斂監(jiān)測(cè)及兩種方法對(duì)比較差曲線圖如圖2(a)～(c)所示,由兩種方法監(jiān)測(cè)成果對(duì)比分析可知,管片變形趨勢(shì)一致,較差均小于2 mm,說明三維激光掃描收斂監(jiān)測(cè)精度滿足要求。

最后對(duì)提取的隧道管片斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,利用專業(yè)橢圓度檢測(cè)軟件計(jì)算管環(huán)橢圓度,得到橢圓度計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

管片收斂曲線圖如圖4所示,可得到管片一周的收斂變化值,解決了傳統(tǒng)方法的定點(diǎn)定線變化監(jiān)測(cè),防止管片局部變形而傳統(tǒng)法式無法監(jiān)測(cè)的弊端。

5 結(jié)束語

本文通過理論推算及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證三維激光掃描在隧道管片收斂監(jiān)測(cè)的精度,并通過與傳統(tǒng)方法的對(duì)比分析驗(yàn)證了三維激光掃描收斂監(jiān)測(cè)的可靠性。

利用三維激光掃描進(jìn)行收斂監(jiān)測(cè),可以克服傳統(tǒng)方法點(diǎn)位采集量少、斷面數(shù)量少、作業(yè)效率低等缺點(diǎn),消除傳統(tǒng)方法在收斂監(jiān)測(cè)中的以偏概全的弊端,提高斷面測(cè)量作業(yè)效率及精度,實(shí)現(xiàn)了管片變形的全方位檢測(cè)。