高聚物抬升無(wú)砟軌道服役期沉降研究

毛建紅

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京102600）

1 引言

隨著我國(guó)大量已建成高速鐵路的投入運(yùn)營(yíng)，服役過(guò)程中的軌道病害問(wèn)題開(kāi)始凸顯出來(lái)。在高速列車的動(dòng)荷載作用下，無(wú)砟軌道下部路基發(fā)生沉降，軌面高程改變，進(jìn)一步惡化高速鐵路的平順性。為了克服這一難題，對(duì)于列車作用下路基沉降變形的理論國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了廣泛的研究。高廣運(yùn)[1]推導(dǎo)了一種列車動(dòng)荷載下基于蠕變本構(gòu)方程的長(zhǎng)期沉降計(jì)算方法，結(jié)合分層總和法計(jì)算出列車運(yùn)行引起的長(zhǎng)期沉降。陶明安[2]在動(dòng)力有限元中引入等效移動(dòng)列車荷載，建立了一種高速列車移動(dòng)荷載作用下飽和軟黏土地基的長(zhǎng)期沉降計(jì)算方法。J.Kennedy 等[3]提出了聚合物加固道砟后的沉降問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)聚合物加固道砟能顯著地降低軌道沉降，并通過(guò)在實(shí)際鐵路現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用證實(shí)了實(shí)驗(yàn)室的研究。

針對(duì)無(wú)砟軌道路基沉降這一病害，采用高聚物注漿抬升修復(fù)技術(shù)對(duì)無(wú)砟軌道進(jìn)行注漿修復(fù)后，軌道還將長(zhǎng)期服役，修復(fù)后的路基相當(dāng)于基床表層增加了一層高聚物碎石混合物層，增加這一新結(jié)構(gòu)層后路基的沉降趨勢(shì)是極其值得研究的。本文先推導(dǎo)基于伯格斯模型的低頻循環(huán)荷載軸向應(yīng)變公式，利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行公式中力學(xué)參數(shù)的識(shí)別。建立三維中心差分法動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算修復(fù)后路基內(nèi)各層的內(nèi)力，高聚物碎石混合物層的沉降采用本文推導(dǎo)公式計(jì)算，路基內(nèi)其他層采用既有公式計(jì)算，最終利用分層總和法計(jì)算修復(fù)后路基的總沉降，研究修復(fù)后無(wú)砟軌道的沉降問(wèn)題。

2 基于伯格斯模型的低頻循環(huán)荷載軸向應(yīng)變公式

2.1 低頻循環(huán)荷載軸向應(yīng)變公式

根據(jù)王軍保教授在文獻(xiàn)[4]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，推導(dǎo)出高聚物碎石混合物在無(wú)側(cè)限壓力下的單軸循環(huán)荷載軸向變形公式。

根據(jù)彈性力學(xué)理論：三維應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力張量可以分解為球應(yīng)力張量和偏應(yīng)力張量，偏應(yīng)力張量表達(dá)式：

軸向偏應(yīng)力為：

式中，σ*=σ1-σ3為主應(yīng)力差，對(duì)試塊采用單軸無(wú)側(cè)限加載，所以σ1=psin（ωt），σ*（t）=psin（ωt）；p 為應(yīng)力幅值；t 為時(shí)間；ω 為角速度。

1）低頻荷載下Maxwell 模型軸向蠕變方程：

式中，G1，η1分別為 Maxwell 體剪切模量和黏滯系數(shù)；K 為體積模量；E1為Maxwell 體彈性模量；q 為恒定應(yīng)力。

2）正弦荷載下Kelvin 模型軸向蠕變方程：

式中，G2，η2分別為 Kelvin 體剪切模量和黏滯系數(shù)；E2為Maxwell 體彈性模量。

有ε（t）=εM（t）+ εK（t），故Burgers 模型在低頻循環(huán)荷載作用下的蠕變方程即軸向應(yīng)變方程為：

2.2 參數(shù)識(shí)別

本節(jié)引用浙江大學(xué)邊學(xué)成教授團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論[5]識(shí)別公式（3）中代表高聚物碎石混合物層力學(xué)性能的 E1，η1，E2，η24 項(xiàng)參數(shù)。本文以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果的誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題，使其迭代收斂速度加快，快速識(shí)別參數(shù)。為解決這一最優(yōu)化問(wèn)題引入多種粒子群算法[6]。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論，選擇具有代表性的3 個(gè)值繪圖對(duì)比，發(fā)現(xiàn)曲線基本相同，將時(shí)間軸集中在1s 中內(nèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)E1=6.248 622 9×1013時(shí)曲線在最下方應(yīng)變較小，而E1=1.041 034 8×1015時(shí)在最上方應(yīng)變較大，與文獻(xiàn)[7]結(jié)論相同。

3 注漿抬升無(wú)砟軌道的長(zhǎng)期沉降研究

采用FLAC3D 有限差分軟件建立無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型，軌道板為CRTSⅡ型板。模型如圖1 所示。

圖1 中心差分法模型

根據(jù)模型計(jì)算繪制圖2，從圖2 可以看出隨著速度的增大，中軸線和軌底處的高聚物碎石混合物層的動(dòng)偏應(yīng)力顯著增大，而基床1m 以下的動(dòng)偏應(yīng)力增大并不顯著。在不同速度下，在高聚物碎石混合層中軌底處的動(dòng)偏應(yīng)力皆大于中軸線處，而其他軌底處動(dòng)偏應(yīng)力皆小于中軸線處。除去高聚物碎石層的動(dòng)偏應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，隨著路基垂向深度的增加動(dòng)偏應(yīng)力不斷增大，這一結(jié)果符合文獻(xiàn)[8]中的結(jié)論。

圖2 動(dòng)偏應(yīng)力示意圖

研究不同行車速度對(duì)路基沉降的影響，速度取值分別為150km/h、250km/h、350km/h。從圖 3 中可以看出，在初始時(shí)間內(nèi)，沉降的速度近似相同，之后350km/h 速度的沉降量相比于150km/h、250km/h 的結(jié)果顯著增大，在進(jìn)入到第五年后不同速度下沉降的增長(zhǎng)速度基本相同，但350km/h 的沉降量明顯大于150km/h、250km/h?？梢?jiàn)采用較大的行車速度會(huì)加速路基的沉降。綜上所述，路基面大部分沉降量發(fā)生在運(yùn)營(yíng)初期，之后增長(zhǎng)緩慢。

圖3 路基面沉降示意圖

4 結(jié)論

本文研究了注漿抬升修復(fù)條件下無(wú)砟軌道路基沉降問(wèn)題。通過(guò)引入Burgers 模型推導(dǎo)了高聚物碎石混合物動(dòng)荷載作用下軸向應(yīng)變公式。研究發(fā)現(xiàn)，該公式能合理適用于動(dòng)荷載作用下高聚物碎石混合物層的應(yīng)變，在進(jìn)行參數(shù)識(shí)別時(shí)發(fā)現(xiàn)雜交粒子群算法能夠有效地解決公式中 E1、E2、η1、η24 個(gè)未知參數(shù)的識(shí)別問(wèn)題。在采用分層總和法預(yù)測(cè)總沉降量時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的增加軌面沉降量也不斷增加，初始1～10 年時(shí)沉降速度較快而10～25 年的沉降速度緩慢，軌面高度中軸線處的沉降量皆大于鋼軌處。在初始時(shí)間內(nèi)，沉降的速度近似相同，之后采用較大的行車速度會(huì)加速路基的沉降。