蝸殼形狀對(duì)液力透平壓力脈動(dòng)影響的研究

趙萬勇 ，馬得東 ，史鳳霞 ，梁允昇 ，彭虎廷 ，苗瑞林

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050；2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050）

0 引言

離心泵反轉(zhuǎn)可作液力透平使用（PAT），可以通過做功的方式將鋼鐵、石油、化工等高耗能行業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的大量余壓能量進(jìn)行回收，壓力能轉(zhuǎn)換為液力透平的機(jī)械能，以軸功率的形式輸出達(dá)到回收能量的目的［1-3］。由于液力透平的空間非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部流動(dòng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非定常特性，這將會(huì)引起流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)，進(jìn)而會(huì)對(duì)透平系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成不利的影響，因此研究透平蝸殼以及葉輪內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性對(duì)提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有實(shí)際意義［4-7］。

國內(nèi)外有關(guān)液力透平壓力脈動(dòng)的研究主要是在不同流量下對(duì)液力透平各過流部件內(nèi)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究［8-10］。除此之外還對(duì)葉輪與蝸殼之間的徑向間隙、葉片數(shù)和分流葉片等對(duì)各過流部件內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響也進(jìn)行了研究［11-12］，但目前還鮮有關(guān)于不同形狀蝸殼對(duì)液力透平性能影響的研究。薛珍寶等［13］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)形壓水室內(nèi)沿寬度方向的速度分布大都是不均勻的，特別是隔舌區(qū)域的速度變化較大，且任何工況下均存在回流。劉在倫等［14］通過對(duì)同一葉輪配兩種蝸殼的高速部分流泵比較發(fā)現(xiàn)，采用矩形螺旋蝸殼能提高關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程，且能提高泵的效率。而王洋等［15］發(fā)現(xiàn)，配環(huán)形壓水室的微型離心泵綜合水力性能較優(yōu)于螺旋形的離心泵，且葉輪四周具有較為均勻的靜壓。因此，蝸殼形狀對(duì)液力透平性能究竟有怎樣的影響，有待討論。

參考以上文獻(xiàn)中蝸殼形狀對(duì)泵性能影響的研究，本文對(duì)同一葉輪匹配兩種蝸殼形狀的離心泵作透平進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究蝸殼形狀對(duì)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，為提高液力透平的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性能提供了理論參考。

1 液力透平的主要幾何參數(shù)

采用離心泵反轉(zhuǎn)作液力透平，泵工況的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=170 m3/h，揚(yáng)程H=32.5 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=84.5，其主要幾何參數(shù)見表1。環(huán)形蝸殼各個(gè)斷面采用與螺旋形蝸殼第8斷面相同的形狀設(shè)計(jì)。

表1 泵作透平的主要幾何參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

根據(jù)泵作透平的主要幾何參數(shù)，利用Pro/e軟件對(duì)液力透平進(jìn)行三維建模，為了提高數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)泵的進(jìn)、出口段進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匮由?，整個(gè)水體包括葉輪、蝸殼、間隙以及進(jìn)、出口延伸段，得到計(jì)算流體區(qū)域如圖1，2所示，環(huán)形蝸殼液力透平和螺旋形蝸殼液力透平的間隙以及進(jìn)、出口延伸段相同。計(jì)算域生成之后采用ICEM對(duì)其進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，進(jìn)、出口延伸段和間隙采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，而葉輪和蝸殼流道形狀復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)四面體自適應(yīng)貼體網(wǎng)格，并對(duì)蝸殼隔舌處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，如圖3所示。對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了無關(guān)性檢查，如圖4所示，當(dāng)效率波動(dòng)小于0.3%時(shí)可以認(rèn)為網(wǎng)格對(duì)計(jì)算無影響，即滿足網(wǎng)格無關(guān)性假設(shè)，最終確定的螺旋形蝸殼離心泵總網(wǎng)格數(shù)為140萬、環(huán)形蝸殼離心泵總網(wǎng)格數(shù)為114萬。

圖1 螺旋形蝸殼液力透平

圖2 環(huán)形蝸殼液力透平

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了研究液力透平內(nèi)的壓力脈動(dòng)，在液力透平蝸殼和葉輪內(nèi)部設(shè)置力一系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖5所示。通過非定常數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)，非定常計(jì)算時(shí)設(shè)一個(gè)時(shí)間步長葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)4°，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，透平的旋轉(zhuǎn)周期為T=4.137 9×10-2s，需要經(jīng)過90個(gè)時(shí)間步葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則一個(gè)時(shí)間步長Δt=4.597 7×10-4s。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

2.3 湍流模型及邊界條件設(shè)置

采用ANSYS CFX軟件對(duì)模型進(jìn)行定常和非定常數(shù)值計(jì)算。非定常計(jì)算是在定常計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。非定常計(jì)算時(shí)葉輪總共旋轉(zhuǎn)6周，選取最后一周的數(shù)值進(jìn)行分析。采用雷諾時(shí)均不可壓的Navier-Stokes（N-S）描述內(nèi)部流動(dòng)，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，動(dòng)量方程和連續(xù)方程采用SIMPLEC算法聯(lián)立求解，非定常計(jì)算時(shí)液力透平內(nèi)部動(dòng)靜耦合面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，工作介質(zhì)為常溫下的清水。蝸殼進(jìn)口采用速度進(jìn)口，尾水管采用壓力出口，一般設(shè)為0.4～0.6 MPa，本文設(shè)為0.4 MPa。固體壁面采用無滑移邊界條件，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，收斂精度設(shè)為10-6。

3 結(jié)果分析

3.1 液力透平外特性分析

通過CFX數(shù)值計(jì)算，分別得到螺旋形蝸殼和環(huán)形蝸殼液力透平的外特性曲線，如圖6所示。

圖6 不同蝸殼形狀的外特性曲線

從圖6可以看出，螺旋形蝸殼和環(huán)形蝸殼液力透平外特性變化規(guī)律相似，水力效率均隨流量增加呈先增大到最大值再減小的趨勢(shì)，水頭均隨流量增加呈緩慢上升趨勢(shì)。在部分小流量工況（小于0.75Q），環(huán)形蝸殼液力透平水力效率高于螺旋形蝸殼液力透平，但之后隨著流量增加螺旋形蝸殼液力透平效率均大于環(huán)形蝸殼液力透平效率，隨著流量增加環(huán)形蝸殼液力透平水頭均大于螺旋形蝸殼液力透平水頭。螺旋形蝸殼與環(huán)形蝸殼液力透平的最優(yōu)工況相同，均為1.2Q，然而最優(yōu)工況下環(huán)形蝸殼液力透平效率要比螺旋形蝸殼液力透平效率低13.5%。究其原因，主要由于隔舌與葉輪間的間隙過大造成在各種工況下均有回流的產(chǎn)生，由于回流起到分流的作用［13］，以至于環(huán)形蝸殼的水力損失比螺旋形蝸殼要大，所以環(huán)形蝸殼透平的效率比螺旋形蝸殼透平要小。

3.2 液力透平內(nèi)流場(chǎng)分析

為了更加深刻地分析因蝸殼形狀的變化而導(dǎo)致的液力透平性能的差異，對(duì)螺旋形蝸殼和環(huán)形蝸殼液力透平分別在1.0Q，1.2Q和1.5Q下的壓力云圖和速度云圖進(jìn)行了分析，結(jié)果分別如圖7，8所示。

圖7 壓力云圖

圖8 液力透平速度云圖

從圖7可以看出，液力透平運(yùn)行時(shí)，高壓流體從蝸殼進(jìn)口順著蝸殼流道進(jìn)入葉輪，最后從葉輪出水口流出，在流經(jīng)葉輪的過程中，高壓液體沖擊葉輪對(duì)其做功使其旋轉(zhuǎn)，液體壓力沿著流道逐漸減小，壓力能轉(zhuǎn)換為液力透平旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，并以軸功率的形式輸出來從而到達(dá)回收能量的目的［16-18］。同時(shí)由圖7可以看出，2種透平模型壓力分布梯度較明顯，壓力最低點(diǎn)都位于葉輪出口位置，這也符合液力透平壓力能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的做功原理。1.0Q，1.2Q和1.5Q工況下螺旋形蝸殼液力透平的進(jìn)口靜壓力比其對(duì)應(yīng)的環(huán)形蝸殼液力透平低，而出口壓力力相同，這也符合外特性分析中螺旋形蝸殼透平效率大于環(huán)形蝸殼透平。螺旋形蝸殼透平葉輪的低壓區(qū)面積大于環(huán)形的，但環(huán)形的沒有螺旋形的低壓區(qū)分布均勻。

從圖8可以看出，螺旋形蝸殼液力透平從透平進(jìn)口開始由于過流面積的減小，絕對(duì)速度從蝸殼進(jìn)口到喉部逐漸增大，而環(huán)形蝸殼液力透平從透平進(jìn)口到蝸殼喉部其絕對(duì)速度大小基本保持不變；所有透平葉輪內(nèi)從進(jìn)口到其出口絕對(duì)速度逐漸減小，低速區(qū)出現(xiàn)透平葉輪出口附近區(qū)域；環(huán)形蝸殼內(nèi)沿寬度方向的速度分布大都是不均勻的，特別是隔舌附近區(qū)域的速度變化較大；螺旋形蝸殼內(nèi)沿寬度方向的速度分布基本均勻；任何工況下，環(huán)形蝸殼內(nèi)均存在回流，使環(huán)形體內(nèi)的流速減??；環(huán)形蝸殼內(nèi)流體的動(dòng)能較大，但由于回流起到分流作用，從透平進(jìn)口進(jìn)入的液體動(dòng)能將被有效的降低，這一結(jié)果和螺旋形蝸殼是不同的。

3.3 壓力脈動(dòng)分析

為了分析不同蝸殼形狀液力透平內(nèi)的壓力脈動(dòng)情況，對(duì)圖5中透平內(nèi)的一系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了非定常監(jiān)測(cè)，從計(jì)算結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，蝸殼內(nèi)各點(diǎn)的壓力系數(shù)值不同，但各點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律基本相同，都呈周期性變化；葉輪內(nèi)各點(diǎn)的壓力脈動(dòng)變化趨勢(shì)相同，在葉輪流道中間處的壓力脈動(dòng)最劇烈。圖9～11示出了1.2Q工況下一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在螺旋形蝸殼和環(huán)形蝸殼上的壓力脈動(dòng)時(shí)域。通過快速傅里葉變換（FFT）得到1.2Q工況下壓力脈動(dòng)頻域，如圖12～14所示。為方便下面的闡述，文中定義壓力系數(shù)為Cp：

式中p——瞬時(shí)靜壓；

pave——平均壓力；

ρ——介質(zhì)密度；

u——葉輪出口圓周速度。

在圖9～11中，橫坐標(biāo)表示透平葉輪旋轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間，縱坐標(biāo)表示壓力系數(shù)。圖9中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～6位于蝸殼上，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)這6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均呈現(xiàn)6個(gè)周期性變化，周期個(gè)數(shù)與葉輪葉片數(shù)相同；2種形式蝸殼最大壓力脈動(dòng)系數(shù)值均在監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處，主要是受動(dòng)靜干涉和隔舌的影響。通過比較可以看出：在螺旋形蝸殼上的各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)均大于環(huán)形蝸殼上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)，即螺旋形蝸殼上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)平均靜壓力均大于環(huán)形蝸殼上的；對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2，在0.22 s螺旋形蝸殼壓力系數(shù)比環(huán)形蝸殼大30.7%。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～6壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)7～9壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖10，11中監(jiān)測(cè)點(diǎn)7～10位于葉輪上，可以發(fā)現(xiàn)，螺旋形蝸殼的葉輪上監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力系數(shù)均大于環(huán)形蝸殼葉輪上監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力系數(shù)，且壓力脈動(dòng)更為劇烈。

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)10壓力脈動(dòng)時(shí)域

在圖12～14中，橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為壓力脈動(dòng)幅值。葉輪轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，葉輪轉(zhuǎn)頻為24 Hz，葉頻為145 Hz。從圖12可以發(fā)現(xiàn)，蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻和次主頻分別為145 Hz和290 Hz，因此液力透平蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻和次主頻分別為葉頻和2倍葉頻；蝸殼上各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的螺旋形蝸殼壓力幅值要均比環(huán)形蝸殼大；在監(jiān)測(cè)點(diǎn)6上，螺旋形蝸殼的壓力幅值比環(huán)形蝸殼壓力幅值高95%；在環(huán)形蝸殼上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和6，隨著頻率的增加其壓力幅值趨向于平穩(wěn)。從圖13，14可以發(fā)現(xiàn)，葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻為24 Hz，因此液力透平葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻為葉輪轉(zhuǎn)頻；螺旋形蝸殼的葉輪各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力幅值均大于環(huán)形蝸殼葉輪各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力幅值；在監(jiān)測(cè)點(diǎn)8上，螺旋形蝸殼的壓力幅值比環(huán)形壓力幅值高85%；環(huán)形蝸殼比螺旋形蝸殼在更小的頻率處壓力幅值趨向于平穩(wěn)。

圖12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～6壓力脈動(dòng)頻域

圖13 監(jiān)測(cè)點(diǎn)7～9壓力脈動(dòng)頻域

圖14 監(jiān)測(cè)點(diǎn)10壓力脈動(dòng)頻域

4 結(jié)論

（1）最優(yōu)流量和大流量工況下，螺旋形蝸殼液力透平效率均大于環(huán)形蝸殼液力透平效率；環(huán)形蝸殼液力透平水頭均大于螺旋形蝸殼液力透平水頭；螺旋形蝸殼內(nèi)速度較環(huán)形蝸殼分布均勻。

（2）液力透平蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻和次主頻分別為葉頻和2倍葉頻；蝸殼上各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的螺旋形蝸殼壓力幅值要比環(huán)形蝸殼大。透平葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻等于葉輪轉(zhuǎn)頻；環(huán)形蝸殼比螺旋形蝸殼在更小的頻率處壓力幅值趨向于平穩(wěn)。因此，從液力透平的回收效率和運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性來看，雖然環(huán)形蝸殼的液力透平回收效率比螺旋形蝸殼透平的低，但采用環(huán)形蝸殼能大大提高透平的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。