聚并破碎模型對T型管分離器流場特性及分離性能影響

李 楓 ，高金明 ，邢 雷 ，劉彩玉 ，關(guān)大亮

（1.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶 163318；3.浙江德創(chuàng)環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?，浙江紹興 312000）

0 引言

T型管作為一種常見的管路運(yùn)輸件被廣泛應(yīng)用于陸上以及海上的輸水、輸油和輸氣管道中［1］。尤其是20世紀(jì)50～60年代氣液兩相流經(jīng)T型管時(shí)發(fā)生相分配不均的現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)后，部分學(xué)者對T型管用于預(yù)分離器的可行性開展了大量理論及試驗(yàn)研究［2］。其中 Yang等［3］開展了單支管 T 型管內(nèi)煤油-水的兩相分離特性試驗(yàn)，并在所提出的一種新型分離效率上建立了一個(gè)理想的分離模型，表明T型管作為分離器在較高的含水率下有利于相分離，而較高的混合流速不利于相分離，但是此結(jié)果僅完成了對T型管分離性能的宏觀描述。近年來計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法普遍應(yīng)用于多相流介質(zhì)的分析，部分學(xué)者借助這一方法進(jìn)行了大量關(guān)于T型管內(nèi)壓力損失、流場特性及油水兩相分布的模擬研究［4-6］。羅小明等［7］以T型管分離器為研究對象，運(yùn)用混合湍流模型與歐拉多相流模型分別對T型管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)開展了數(shù)值模擬分析，得出了支管間距、支管高度以及管徑比對T型管分離性能的影響并獲得了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。胡坤等［8］采用多相流模型研究了T型管內(nèi)油水兩相流動(dòng)特性，并得出了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)對油水分離性能的影響。魏叢達(dá)等［9］也通過CFD數(shù)值模擬分析了T型管分岔路裝置中的垂直分岔次數(shù)、入口混合流速和入口含油率對油水分離特性的影響。安杉等［10］利用CFD-PBM數(shù)值模擬對T型管內(nèi)油水兩相介質(zhì)流動(dòng)情況和分離特性進(jìn)行分析，討論了入口油滴粒度、分流比和Reynolds數(shù)等參數(shù)對油水分離效率的影響規(guī)律。部分學(xué)者［11-12］采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式對氣液、液液、固液以及氣固等不同多相流介質(zhì)流過T型管時(shí)的流動(dòng)特性及分離性能開展了研究。而在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，部分學(xué)者也探索了不同管徑比［13］與支管傾角［14］等結(jié)構(gòu)參數(shù)對T型管分離性能的影響規(guī)律。

截至目前關(guān)于T型管的研究大多集中在分散相濃度場、壓力場與速度場等流場特性分析以及結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)優(yōu)化等方面。關(guān)于T型管內(nèi)油滴聚并破碎特性的研究也僅集中在油滴粒度分布的模擬研究方面，關(guān)于適用于T型管結(jié)構(gòu)的油滴聚并及破碎模型篩選方面的研究工作至今未見相關(guān)報(bào)道。本文擬在CFD數(shù)值模擬分析的基礎(chǔ)上，引入PBM模型［15-16］分析T型管內(nèi)油水兩相的流場特性以及流場內(nèi)油滴的聚并破碎特性。通過CFD-PBM耦合的方法［17-18］，探索雙支管T型管在不同聚并破碎模型條件下的流場分布和油滴聚并破碎特性。開展試驗(yàn)研究對數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，篩選出可適用于模擬T型管內(nèi)油滴粒度分布特性的聚并破碎模型。

1 研究對象與模型構(gòu)建

1.1 流體域模型

采用雙支管T型管結(jié)構(gòu)為研究對象，其流體域模型如圖1所示。主要由入口管、支管出口管、下直管出口管、支管Ⅰ和支管Ⅱ 5個(gè)部分組成，并且支管Ⅰ和支管Ⅱ通過支管出口管連接形成一個(gè)出口。其主要結(jié)構(gòu)尺寸參照文獻(xiàn)［19］參數(shù)優(yōu)化后獲得的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)為：入口管長L1=400 mm、入口管內(nèi)徑D1=25 mm，下直管長L2=400 mm、下直管內(nèi)徑D2=25 mm，支管出口管長L3=425 mm、支管出口管內(nèi)徑D3=25 mm，支管Ⅰ與支管Ⅱ的管長為L4=400 mm、管徑為D4=12.5 mm，兩支管間距L5=125 mm，具體尺寸見表1。

圖1 流體域模型

表1 流體域模型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù) mm

1.2 網(wǎng)格劃分

利用Gambit軟件對建立的三維流體域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于四面體網(wǎng)格具有均勻的疏密程度，而六面體網(wǎng)格單元比四面體網(wǎng)格單元數(shù)量少，可以節(jié)約計(jì)算時(shí)耗。因此，在對研究對象進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用六面體和四面體網(wǎng)格相結(jié)合的方法，將流體域模型劃分為若干個(gè)規(guī)則的子塊，其中大部分區(qū)域采用六面體網(wǎng)格劃分，并在靠近分岔處做六面體網(wǎng)格加密處理，在管路交匯區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分。雙支管T型管的網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格單元數(shù)量為330 974，網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果顯示網(wǎng)格有效率為100%。

圖2 T型管流體域網(wǎng)格劃分

1.3 群體平衡模型

群體平衡模型是描述多相流顆粒離散相粒度尺寸分布情況的常用方法。近年來，研究者對群體平衡模型的求解辦法、離散相聚并和破碎模型等問題進(jìn)行了深入研究，建立了多種計(jì)算方法和數(shù)學(xué)模型，因此在油水兩相流模擬研究中運(yùn)用群體平衡模型考察油滴聚并破碎作用對油水分離的影響情況同樣適用，且在油水兩相流分離的相互作用機(jī)理中，運(yùn)用群體平衡模型研究離散相油滴的粒度變化和聚并破碎情況對油水兩相的分離性能研究有極大幫助。其中群體平衡方程對聚并破碎過程描述的守恒方程為：

式中n——數(shù)密度；

v——液滴體積，m3；

S（v,t）——液滴的聚并破碎源。

S（v,t）可寫成下式形式：

Bc（v,t）和Dc（v,t）分別為由于聚并導(dǎo)致的體積為v的液滴的出生率和死亡率；Bb（v,t）和Db（v,t）分別為由于破碎導(dǎo)致的體積為v的液滴的出生率和死亡率，可用如下形式表達(dá)：

式中a（v,v'）——體積在v和v'之間的液滴的聚并速率；

β（v,v'）——體積在v和v'之間的液滴的概率密度函數(shù)；

g（v）——尺寸為v的氣泡的破碎速率。

群體平衡模型所采用的離散相聚并模型主要有 luo-model、free-molecular-model和 turbulentmodel 3種。其中表示聚并的luo模型最初是針對分散相密度相對于連續(xù)相密度大于1的情況提出的，只適用于小于科爾莫戈羅夫長度尺度的渦旋，其碰撞頻率模型一般基于Saffman and Turner（1956）方法［20］，且只考慮湍流碰撞。由于其與氣泡相結(jié)合的應(yīng)用可能導(dǎo)致對碰撞速率的預(yù)測不足，一般要求定義群體平衡的界面張力。對于free-molecular-model是一種基于布朗運(yùn)動(dòng)的膠體凝固理論［21］而建立的聚并模型，其主要通過控制粒子聚集的物理過程來表征聚結(jié)效果，無定義數(shù)據(jù)；turbulent-model一般通過判斷分散相的直徑和最小渦尺寸，采用黏性聚并和慣性聚并來表達(dá)聚并機(jī)理［22］，以得到精確的結(jié)果，通常需要定義Hamaker常數(shù)，其中哈梅克常數(shù)H表達(dá)式為：

式中q——單位體積物質(zhì)內(nèi)分子數(shù)；

β——范德華作用常數(shù)。

破碎模型分別有l(wèi)uo-model、lehr-model、laakkonen-model和ghadiri-model 4種。其中描述破碎的luo-model一般用來計(jì)算破碎頻率，這一模型本身包括了破碎頻率和粒度分布函數(shù)，并且可以用于液-液兩相的模擬。盡管該模型是在氣-液分散體系中基于氣體分子動(dòng)力學(xué)得到的，但它在液滴分散體系中也得到了廣泛應(yīng)用［23］，同樣需要提供相應(yīng)的分散系界面張力。lehr-model模型是基于Prince和Blanch方法建立了的破碎頻率模型［20］，該模型考慮了湍流和浮力兩種來源對碰撞的影響，以反映氣泡柱的情況，但是在液-液兩相的模擬中很少見，該模型需要給出相應(yīng)的分散系界面張力和臨界韋伯?dāng)?shù)。對于laakkonenmodel［24］模型，主要用于氣泡破裂模擬，由破壞氣泡的湍流應(yīng)力和抵抗氣泡變形的表面及黏性應(yīng)力之間的平衡決定，破碎率和子粒度分布也是重要參數(shù)，同樣本模型也適用于水和微溶性氣體體系的研究，其多組分散效應(yīng)較小，相互作用和氣體側(cè)傳質(zhì)阻力較大，該模型需要定義的參數(shù)有界面張力和常數(shù)。ghadiri-model模型［25］基于壓痕斷裂力學(xué)，是一種具有半脆性破壞模式的顆粒固體沖擊磨損力學(xué)模型，該模型一般適用于沖擊速度范圍較低、瞬態(tài)彈性拉應(yīng)力波強(qiáng)度不高、不易造成損傷的情況，一般需要定義對應(yīng)的破碎常數(shù)（Breakage constant），其表達(dá)式為：

式中 ρs——粒子密度，kg/m3；

E——粒子彈性模量，Pa；

?！退缑孀杂赡堋?/p>

根據(jù)不同的聚并破碎模型排列組合可以整理得到如表2所示的12種聚并破碎組合模型。本文針對表2中的組合形式，開展了不同模型組合方案的T型管內(nèi)油水分布規(guī)律及油滴聚并破碎特性對比的數(shù)值模擬研究。

表2 不同的聚并破碎模型組合方案

2 數(shù)值模擬研究

2.1 邊界條件

數(shù)值模擬時(shí)設(shè)置T型管入口邊界條件為速度入口（Velocity），出口邊界條件選擇自由出口（Out flow）；壁面為無速度滑移條件，不可滲漏，壁面粗糙度采用默認(rèn)值。模擬介質(zhì)為油水兩相，水為連續(xù)相，密度為998.2 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.003×10-3Pa·s；油為離散相，密度為 889 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.06 Pa·s。入口油滴粒度設(shè)置在10～160 μm范圍內(nèi)隨機(jī)分布，且設(shè)置不同聚并破碎模型組合的入口邊界條件相同。模擬T型管處理量變化范圍在2～4 m3/h，分流比變化范圍在20%～60%，油相體積分?jǐn)?shù)固定為5%，殘差精度設(shè)為10-5。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

首先設(shè)定入口流量為3 m3/h、分流比為50%，在該參數(shù)條件下對T型管開展不同聚并破碎模型的CFD-PBM模擬。模擬結(jié)果顯示方案4，7和10三種模型計(jì)算無法收斂，方案2，5，8和11四種模型匹配方案雖然可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算收斂，但是無法獲得濃度場及油滴粒度分布數(shù)據(jù)結(jié)果，方案1同樣無法獲得油滴粒度分布數(shù)據(jù)。模擬結(jié)果表明上述8種方案的聚并破碎組合模型不適用于T型管內(nèi)的油水兩相介質(zhì)聚并破碎及流場分布模擬，其余4種聚并破碎組合模型不僅可以完成收斂計(jì)算，同時(shí)能夠獲得完整的流場數(shù)據(jù)，為此針對方案3，6，9和12四種聚并破碎匹配方案的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析及準(zhǔn)確性篩選。

2.2.1 油相分布對比

按照圖1所示截面位置，取過截面S軸心線上的油相體積分?jǐn)?shù)，得到如圖3所示4種不同聚并破碎模型組合方案的油相體積分?jǐn)?shù)對比曲線。

圖3 不同模擬方案得出的截面S油相體積分?jǐn)?shù)對比

由圖3可以看出，4種模型支管Ⅰ的油相濃度變化趨勢基本相同，都表現(xiàn)為隨徑向位置增大而先升高后降低再升高。但不同方案的模擬結(jié)果在支管Ⅱ的油相濃度變化趨勢卻各不相同，其中方案6和方案9這2種模型支管Ⅱ的油相體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)為先降低再升高，方案12模型支管Ⅱ的油相體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)為先降低后升高再降低再升高，只有方案3模型支管Ⅱ的油相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢與支管Ⅰ變化相同，都為先升高后降低再升高。且從總體來看，這4種模型中方案6模型的油相體積分?jǐn)?shù)較高，方案3模型的油相體積分?jǐn)?shù)較低。

2.2.2 油滴粒度分布對比

模擬獲得了不同模型組合方案在軸向截面上的油滴粒度分布云圖，如圖4所示。由圖4可以看出，不同方案在下直管段從入口管到出口油滴粒度大小逐漸增大，且越靠近管徑中心粒度越大。而2支管段油滴粒度分布基本相同，且由下到上粒度逐漸增大。但方案3和方案12這兩種模型支管段的油滴粒度大小隨管徑減小有明顯的增大趨勢，方案6，9和12三種模型的油滴粒度值最大點(diǎn)都在支管出口處和上支管最左端處，而方案3模擬結(jié)果顯示油滴粒度最大值點(diǎn)分布在下直管出口處。不同模型組合方案，在T型管出口處也呈現(xiàn)出了不同的粒度分布狀態(tài)。

圖4 不同模擬方案得出的油滴粒度分布云圖

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)方法及工藝

為篩選上述模擬計(jì)算中幾種不同聚并破碎模型組合方案的正確性及合理性，按照圖5所示的試驗(yàn)流程圖搭建了室內(nèi)雙支管T型管試驗(yàn)系統(tǒng)，開展T型管粒度分布及分離性能的室內(nèi)試驗(yàn)研究。該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由雙支管T型管、螺桿泵、變頻器、流量計(jì)、壓力表和取樣口及閥門組成。試驗(yàn)時(shí)按照與數(shù)值模擬時(shí)相同的介質(zhì)混合比例配制體積分?jǐn)?shù)為5%的油水混合物，并將其加入到入口罐中充分?jǐn)嚢?，入口罐與螺桿泵相連接，螺桿泵通過變頻器來控制入口流量。同時(shí)通過與支管出口相連的調(diào)節(jié)閥及下直管出口的調(diào)節(jié)閥來控制T型管分流比，通過入口及出口的流量計(jì)和壓力表來確定試驗(yàn)參數(shù)。開展不同分流比對T型管分離性能試驗(yàn)時(shí)，先固定入口流量為3 m3/h，控制調(diào)節(jié)閥使分流比在20%～60%范圍內(nèi)變化，在該操作參數(shù)下待流場穩(wěn)定后，于取樣口獲得T型管不同分流比時(shí)的進(jìn)出口樣液，并通過Mastersizer 2000激光粒度儀對入口處取得樣液進(jìn)行油滴粒度分布測量驗(yàn)證，同時(shí)運(yùn)用紅外分光測油儀（JLBG-126）進(jìn)行含油濃度分析最終獲得該參數(shù)下的油水分離效率試驗(yàn)值。在研究不同處理量對T型管分離性能影響時(shí)，固定支管出口分流比為50%，通過調(diào)節(jié)變頻器控制T型管在入口流量為2～4 m3/h范圍內(nèi)變化，同樣于取樣口獲得樣液完成不同處理量時(shí)的分離效率數(shù)據(jù)，將試驗(yàn)結(jié)果與不同模型組合方案的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。

圖5 分離性能試驗(yàn)工藝

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 粒度分布結(jié)果對比

試驗(yàn)在與數(shù)值模擬結(jié)果相同邊界條件下，即入口流量為3 m3/h、分流比為50%，油相體積分?jǐn)?shù)固定為5%時(shí)，獲得T型管入口與出口樣液，通過馬爾文粒度儀對試驗(yàn)樣液的油滴粒度分布進(jìn)行測量分析，粒度分析過程中為保障測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，取3次流場穩(wěn)定后測量結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。其中入口處油滴粒度分布試驗(yàn)值如圖6所示。

圖6 入口處油滴粒度分布試驗(yàn)值

由圖可知，該T型管試驗(yàn)中入口處油滴粒度基本分布在0～200 μm之間，與模擬所設(shè)油滴粒度的偏差值在合理范圍之內(nèi)。然后再通過測量得出室內(nèi)試驗(yàn)與4種不同模型組合方案模擬所得的T型管支管出口油滴粒度分布對比曲線如圖7所示。

圖7 不同聚并破碎組合模型支管出口油滴粒度分布與試驗(yàn)值對比

由圖7可以看出，不同模型組合方案得出的支管出口處油滴粒度分布存在明顯差異。試驗(yàn)測得的支管出口處油滴粒度分布在200～600 μm之間，通過與不同模型組合方案對比可以看出方案3獲得的支管出口處油滴粒度分布在300～600μm之間與試驗(yàn)結(jié)果最為接近。其余3種組合方案由于粒度分布范圍較大而與試驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差。

3.2.2 不同分流比對比

為進(jìn)一步探索方案3模型組合模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用方案3模型組合方法開展不同分流比及處理量的數(shù)值模擬研究，研究過程中始終保持?jǐn)?shù)值模擬邊界條件與試驗(yàn)參數(shù)一致。

數(shù)值模擬時(shí)設(shè)置入口油相體積分?jǐn)?shù)為5%和入口處理量為3 m3/h，設(shè)置不同的支管出口分流比分別為 20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，依次對上述分流比的雙支管T型管開展了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。由于T型管為雙支管T型管，通過油水兩相在支管中采出分率的差值來表征T型管油相采出分離效率的計(jì)算方法無法準(zhǔn)確測得兩支管內(nèi)的油水采出率，因此筆者應(yīng)用一種引入分流比和含油濃度來計(jì)算T型管綜合油水分離效率的計(jì)算方法［26-27］：

式中f——支管出口分流比，即支管出口與入口流量的比值；

Cb，Cl——雙支管 T 型管的支管出口及下直管出口含油濃度，mg/L。

數(shù)值模擬及室內(nèi)試驗(yàn)得出支管出口分流比在20%～60%內(nèi)變化時(shí)T型管的試驗(yàn)效率和模擬效率對比曲線如圖8所示。

圖8 分流比對分離性能的影響

由圖8可以看出，隨著支管出口分流比的逐漸增大，T型管的分離效率表現(xiàn)為先升高后降低的趨勢，這是由于隨著支管出口分流比的增大，支管出口含油濃度也隨之增大，下直管出口含油濃度隨之減小。根據(jù)式（9）可知，T型管綜合油水分離效率會(huì)隨分流比的增大存在一個(gè)最大值，故隨著支管出口分流比的增大T型管的分離效率呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢。且模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出了相同的變化趨勢，均在分流比為50%時(shí)分離效率達(dá)到最大值，其中試驗(yàn)效率最大值為30.2%，模擬效率最大值為28.3%。上述結(jié)果表明，本文研究的雙支管T型管的最佳分流比為50%。

3.2.3 不同處理量對比

用方案3模型組合方法開展不同處理量的數(shù)值模擬計(jì)算，設(shè)置入口混合液進(jìn)液量分別為2.00，2.25，2.50，2.75，3.00，3.25，3.50，3.75，4.00 m3/h，設(shè)置入口油相體積分?jǐn)?shù)為5%和支管出口分流比為50%。同時(shí)進(jìn)行與數(shù)值模擬同參數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)研究，將不同處理量條件下的試驗(yàn)效率與模擬效率進(jìn)行對比分析。在獲取不同處理量分離效率數(shù)據(jù)時(shí)，采用本文引入的綜合分離效率及文獻(xiàn)［28］提出的一般分離效率分別對模擬及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。一般分離效率即油水兩相在支管中采出分率的差值，計(jì)算方法如下式所示：

式中Fo，F(xiàn)w——T型管支管出口處油相與水相的采出分率；

mob，mwb——支管出口處油相與水相的質(zhì)量流率，kg/s；

moi，mwi——入口處油相與水相的質(zhì)量流率，kg/s。

數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)得到該T型管入口處理量在2.00～4.00 m3/h內(nèi)變化時(shí)的試驗(yàn)效率和模擬效率對比曲線如圖9所示。由圖可以看出，無論是模擬值還是試驗(yàn)值，采用一般分離效率計(jì)算得到的效率值明顯大于綜合分離效率方法計(jì)算得到的數(shù)值，但通過2種不同的計(jì)算方法得到的分離效率呈現(xiàn)出了相同的變化規(guī)律，即隨著入口處理量的增大而減小，這是由于T型管分離器對油水混合物的分離主要是靠其在T型管內(nèi)的停留時(shí)間所決定的。由此，充分說明綜合分離效率評價(jià)方法可以用于對T型管的油水分離性能評價(jià)，且對于雙支T型管，其入口處理量越小分離效率值越大。

圖9 處理量對分離性能的影響

4 結(jié)論

（1）基于不同聚并破碎模型對雙支管T型管的數(shù)值模擬，得出其中4種適用于該T型管模擬研究的聚并破碎模型，并測得試驗(yàn)中支管出口的油滴粒度分布在200～600 μm范圍內(nèi)，而方案3模型組合方法模擬得出支管出口油滴粒度分布在300～600 μm，與試驗(yàn)結(jié)果最為接近。說明采用turbulent聚并及l(fā)uo破碎模型模擬T型管內(nèi)油滴聚并破碎特性具有較高的準(zhǔn)確性。

（2）在采用turbulent-luo聚并破碎模型的情況下，固定入口流量為3 m3/h時(shí)，隨著分流比在20%～60%范圍內(nèi)不斷增大，T型管的分離效率表現(xiàn)為先升高后降低，并在50%時(shí)達(dá)到最大。固定支管出口分流比50%時(shí)，隨著入口處理量在2～4 m3/h范圍內(nèi)不斷增大時(shí)，T型管的綜合分離效率及一般分離效率均呈逐漸降低趨勢。

（3）通過采用引入分流比和油相濃度的綜合分離效率計(jì)算T型管油水分離性能的方法可以優(yōu)選出T型管的最佳分流比，彌補(bǔ)一般分離效率計(jì)算方法存在的不足。當(dāng)分流比一定時(shí)，一般分離效率與綜合分離效率隨處理量的變化呈現(xiàn)出相同的規(guī)律性。