小管徑管材外形尺寸的高精度測(cè)量技術(shù)

張益成，聶 勇，蔡家藩

(中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司在役檢查中心， 武漢 430072)

核級(jí)小管徑管材是指外徑在620 mm的特種精密管材，被廣泛應(yīng)用在核電堆芯及換熱器等核心部件中。核級(jí)小管徑管材在核電機(jī)組的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)期間使用量極大，以AP1000核電站的蒸發(fā)器為例，每臺(tái)蒸發(fā)器換熱管的數(shù)量多達(dá)10 000多根，總長(zhǎng)度約為225 km。為此，核電廠需要在管材安裝前對(duì)其進(jìn)行快速的自動(dòng)化測(cè)量，并保證管材的測(cè)量效率和測(cè)量精度。采用傳統(tǒng)的雙探頭水浸超聲自動(dòng)化檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，由于檢測(cè)系統(tǒng)的機(jī)械存在偏心，數(shù)字化超聲采集系統(tǒng)存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致難以達(dá)到微米級(jí)的測(cè)量精度[1-2]。

針對(duì)核級(jí)小管徑管材設(shè)計(jì)的離散信號(hào)周期分離與統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是以同相位角對(duì)比技術(shù)為基礎(chǔ)，最大程度地弱化機(jī)械安裝誤差和采集系統(tǒng)誤差的影響的一種技術(shù)。

1 管材測(cè)量誤差分析

理論上，相位角相差180°的兩個(gè)直探頭可用于直徑測(cè)量。直徑計(jì)算可用以下公式表示。

D=L-(t1+t2)·V/2

(1)

式中：D為被測(cè)管在某周向方位角(相位角)的直徑；L為兩個(gè)直探頭之間的距離；t1,t2分別為兩個(gè)直探頭的界面波回波時(shí)間(全聲程)；V為水中的聲速。

該公式成立的充要條件有：① 兩個(gè)探頭的旋轉(zhuǎn)中心與被檢管材軸心重合；② 兩個(gè)探頭的聲束軸線完全重合；③ 水中聲速穩(wěn)定；④ 兩探頭之間距離為定值；⑤ 超聲采集系統(tǒng)不存在系統(tǒng)誤差。但實(shí)際上，上述要求均無法采用物理方式進(jìn)行保證，且充要條件引起的測(cè)量誤差也各不相同。

雙水浸探頭組超聲采集系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 雙水浸探頭組超聲采集系統(tǒng)示意

(1) 探頭偏心[3]

當(dāng)探頭的旋轉(zhuǎn)中心偏離被檢管材中心δmm時(shí)，探頭測(cè)得的t1(或者t2)最大值和最小值的差值為2δ/V，并且在不同相位角上均不相同。偏差值與相位角的關(guān)系為

(2)

式中：R為被檢管材半徑；θ為探頭所處的相位角(θ=90°時(shí)，偏差值Δt最小，為-δ/V)。

由探頭偏心產(chǎn)生的誤差可以由對(duì)向的探頭進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償，兩個(gè)探頭的聲程時(shí)間偏差值之和為

ΔT=Δt(θ0)+Δt(θ1)=

(3)

式中：q0,q1分別為兩探頭所在的周向相位角。

(2) 探頭軸線偏離

圖2 聲程時(shí)間偏差算例

根據(jù)式(3)可知，當(dāng)且僅當(dāng)θ1與θ0相差180°時(shí)，偏差值最小。但是機(jī)械安裝存在一定程度的偏差，因此上述偏差值會(huì)被放大。如圖2所示，假設(shè)δ=0.01R時(shí)，若兩個(gè)探頭相位角相差180°(實(shí)線)，則最大聲程時(shí)間偏差值為1.0×10-4R/V；當(dāng)兩個(gè)探頭相位角相差180.5°時(shí)(虛線)，最大聲程時(shí)間偏差值為1.87×10-4R/V，是前者的1.87倍。

(3) 水中聲速[3]

水中聲速受環(huán)境變化影響，可以通過對(duì)比參考探頭探測(cè)固定靶的回波時(shí)間的方式進(jìn)行修正。

(4) 探頭間距

探頭是安裝在旋轉(zhuǎn)部件上的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)組件高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，探頭的安裝間隙會(huì)減小，具體的間隙距離與機(jī)械狀態(tài)相關(guān)，無法精確測(cè)量，其會(huì)影響管材的外形尺寸測(cè)量。但是可以認(rèn)為同一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)在相同的轉(zhuǎn)速條件下，安裝間隙(L)不變。因此，可以通過ΔT的計(jì)算獲得相對(duì)準(zhǔn)確的管材外形尺寸。

(5) 超聲數(shù)字采集系統(tǒng)誤差

超聲數(shù)字采集系統(tǒng)是通過模數(shù)轉(zhuǎn)換將超聲的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)。該過程存在信息丟失，在f=100 MHz的模數(shù)轉(zhuǎn)換頻率下，單探頭信號(hào)的理論時(shí)間精度為±5 ns，雙探頭情況下理論時(shí)間精度為±10 ns，轉(zhuǎn)換成水中半聲程的距離為±0.007 4 mm。

2 離散信號(hào)周期分析

由上述分析可知，采用雙水浸探頭檢測(cè)管材的外形尺寸誤差為±(0.5/f+ΔT)。因此，采用離散信號(hào)周期分析的方式將ΔT值盡可能地降低。

圖3 t1，t2采集的原始數(shù)據(jù)及t1局部放大波形

采用自研的TESC-200管材自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)以1 350 r·min-1的速度，對(duì)直徑為6.6 mm的標(biāo)定管進(jìn)行直徑測(cè)量。用等時(shí)間間隔(0.125 ms)的方式采集兩個(gè)直探頭的管壁回波，記錄各自的全聲程時(shí)間(分別記為t1，t2)。t1,t2采集的原始數(shù)據(jù)及t1局部放大波形如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，t1，t2均以周期震蕩的方式變化的，計(jì)算發(fā)現(xiàn)其震蕩周期為44.65 ms，反算旋轉(zhuǎn)頭的轉(zhuǎn)速為1 343.7 r·min-1，近似為設(shè)置轉(zhuǎn)速。其誤差來源于模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的采樣間隔偏差。

圖3中t1數(shù)據(jù)的局部放大圖顯示，一個(gè)周期中最大最小值的點(diǎn)數(shù)多達(dá)數(shù)十個(gè)，且每個(gè)周期略有不同，因此難以用極值點(diǎn)作為周期判斷的標(biāo)準(zhǔn)。采用如圖4所示的峰值截?cái)喾绞将@得每個(gè)離散數(shù)據(jù)周期的特征區(qū)間，以區(qū)間的中點(diǎn)位置作為周期的特征值點(diǎn)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，相鄰的最大值和最小值相差接近半個(gè)周期(平均為178.49個(gè)采集點(diǎn))。對(duì)t2數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的處理，可獲得相同的結(jié)論，且其周期與t1的相等。

圖4 周期及半周期的算法數(shù)據(jù)

圖5 縱向平移后的兩組數(shù)據(jù)對(duì)比及其局部放大

將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向平移處理(采用臨近點(diǎn)插值算法進(jìn)行偏移計(jì)算)，得到圖5所示結(jié)果。放大其中若干個(gè)周期后觀察，發(fā)現(xiàn)t1與t2相差并非半個(gè)周期，采用上述周期算法，可得出周期相差約165.51個(gè)采樣點(diǎn)，即兩個(gè)探頭的周向相位角相差約166.91°，采用式(3)進(jìn)行計(jì)算則偏差值遠(yuǎn)大于第1節(jié)中的算例。將t2向橫坐標(biāo)正方向平移13.09個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以使其與t1的相位剛好相差180°。t2平移后的數(shù)組與t1直接疊加后，可用于計(jì)算任意時(shí)刻任意相位角的管材直徑。

3 檢測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

在標(biāo)定管軸向不移動(dòng)的情況下，使用TESC-200采集系統(tǒng)采集到的t1和t2數(shù)據(jù)理論上在每個(gè)周期中應(yīng)該保持一致。在實(shí)際數(shù)據(jù)采集過程中，發(fā)現(xiàn)在不同的相位角上存在整數(shù)倍測(cè)量精度的誤差(NX0.007 4 mm，N≤2)。這是系統(tǒng)誤差，不易去除。將26個(gè)完整周期的數(shù)據(jù)，通過平移放置于同一周期后的顯示結(jié)果如圖6所示，圖中可較為清晰地觀察到各相位角上的誤差范圍。

圖6 26個(gè)周期數(shù)據(jù)的重疊顯示

圖7 74.2°相位角上的縱向數(shù)據(jù)分布

統(tǒng)計(jì)其中某一個(gè)相位角(74.2°)上的數(shù)據(jù)分布，得到的縱向數(shù)據(jù)分布如圖7所示。圖中14.31014.311 μs的數(shù)據(jù)占數(shù)據(jù)總量的46.2%，其他數(shù)據(jù)占了53.8%。由于系統(tǒng)較為穩(wěn)定，假設(shè)采集到數(shù)據(jù)的置信度大于80%，通過搜索計(jì)算，得出14.31014.318 μs范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)均是合理數(shù)據(jù)的結(jié)論。

采用相同的方法，計(jì)算每一個(gè)相位角置信度大于80%的數(shù)據(jù)范圍，可獲一個(gè)周期內(nèi)的可信數(shù)據(jù)范圍(見圖8)。將測(cè)量數(shù)據(jù)平移至相同周期后進(jìn)行比較，超出范圍的數(shù)據(jù)差值即是測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值的差值。

(4)

式中：ΔD為直徑測(cè)量結(jié)果與標(biāo)稱值的差值；t1,t2為兩個(gè)直探頭標(biāo)定后所得的管材界面波回波時(shí)間范圍(全聲程)；tI,tII為兩個(gè)直探頭實(shí)際測(cè)量得到的管材界面波回波時(shí)間(全聲程)；V為標(biāo)定時(shí)的名義聲速；Vmod為通過參考探頭實(shí)時(shí)修正的聲速。

(5)

式中：t1max表示t1數(shù)據(jù)置信區(qū)間的上限;t1min為數(shù)據(jù)置信區(qū)間的下限。

式(4)中的tI，tII，t1，t2均需進(jìn)行預(yù)處理(橫向平移)至tI與tII相位角相差180°，tI與t1相位角相等，tII與t2相位角相等。

圖8 一個(gè)周期內(nèi)的可信數(shù)據(jù)范圍

4 實(shí)際檢測(cè)結(jié)果

采用基于離散信號(hào)周期分析的方法，理論上可以大幅度消除式(3)中的ΔT；采用檢測(cè)數(shù)據(jù)置信度區(qū)間統(tǒng)計(jì)的方法，可以一定程度地削弱超聲數(shù)字采集系統(tǒng)的偏差，且削弱程度與系統(tǒng)采集的可信度有關(guān)，若認(rèn)為采集的數(shù)據(jù)全部有效，則理論上可以最大程度地消除超聲數(shù)字采集系統(tǒng)的偏差。在某核級(jí)管材加工廠，用自研的TESC-200檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)其生產(chǎn)的φ6.6 mm管材，φ9 mm管材進(jìn)行直徑測(cè)量。發(fā)現(xiàn)當(dāng)被檢管材正常進(jìn)行檢測(cè)時(shí)(探頭與管材呈相對(duì)螺旋運(yùn)動(dòng))，直徑測(cè)量誤差在±16 μm內(nèi)。正常檢測(cè)的精度低于靜態(tài)標(biāo)定精度在±8 mm內(nèi)，這是因?yàn)椴捎脤?duì)比法進(jìn)行直徑測(cè)量時(shí)，用于比較的基準(zhǔn)值(標(biāo)定的管外徑非正圓)本身也存在偏差。

5 結(jié)論

采用離散信號(hào)的周期分析方法，分析兩個(gè)測(cè)量探頭各自不同相位角上的標(biāo)定管的測(cè)量值，進(jìn)行置信度區(qū)間統(tǒng)計(jì)，獲得標(biāo)定管各相位角的外徑標(biāo)定值；采用相同的測(cè)量條件測(cè)量被檢管材，計(jì)算同相位角上探頭的測(cè)量值與標(biāo)定值偏差，作為被測(cè)管材的外徑值與標(biāo)定管外徑的差值，以此獲得被測(cè)管材外徑值。

采用自研的TESC-200檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，得出以下結(jié)論。

(1) 在標(biāo)定管標(biāo)定位置處的測(cè)量誤差，被控制在數(shù)字采集系統(tǒng)的理論誤差范圍(0.5 V·f-1)內(nèi)。

(2) 在正常采集過程中，因?yàn)槲床捎谜龍A標(biāo)定管，導(dǎo)致測(cè)量誤差略大，在實(shí)際應(yīng)用中仍在可接受范圍內(nèi)。

(3) 實(shí)際誤差與超聲采集數(shù)據(jù)可信程度直接相關(guān)。

因此，采用離散信號(hào)周期分析與數(shù)據(jù)可信度統(tǒng)計(jì)的方法，可以最大程度地獲得被檢管材的高精度外形尺寸。