遺傳學(xué)概率問(wèn)題中對(duì)象范圍改變?cè)斐傻母蓴_與對(duì)策

山東

遺傳的基本規(guī)律屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，是古典概率在生物學(xué)中的應(yīng)用，屬于高中生物教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此，在有關(guān)遺傳規(guī)律的各種訓(xùn)練、模擬題中，有關(guān)概率計(jì)算的問(wèn)題比較多。為了考查學(xué)生運(yùn)用原理分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思辨能力，命題者常常根據(jù)各種特殊遺傳現(xiàn)象針對(duì)學(xué)生的思維定式以不同的方式設(shè)置思維陷阱。其中，通過(guò)改變研究對(duì)象或變量的范圍制造的干擾，是常見的思維陷阱。對(duì)于這類干擾，需根據(jù)產(chǎn)生的原因，依據(jù)相關(guān)原理加以排除。下面筆者從“遺傳學(xué)概率問(wèn)題中對(duì)象范圍改變?cè)斐傻母蓴_”出發(fā)進(jìn)行論述。

1.通過(guò)設(shè)置對(duì)象范圍形成干擾

此類問(wèn)題是利用學(xué)生的慣性思維，通過(guò)在題目中設(shè)置研究對(duì)象的部分個(gè)體作為樣本，制造“部分”和“整體”的思維沖突而形成的干擾。

【例1】一對(duì)表現(xiàn)型正常的夫婦生了一兒一女兩個(gè)孩子，其中男孩正常，女孩患有某種遺傳病。倘若男孩長(zhǎng)大后和一個(gè)其母為該遺傳病患者的正常女性結(jié)婚，婚后生了一個(gè)表現(xiàn)正常的兒子。則這個(gè)兒子攜帶該致病基因的概率為 （ ）

A.11/18 B.5/9 C.4/9 D.3/5

【答案】D

【錯(cuò)因分析】本題常見的錯(cuò)誤選項(xiàng)是A。這是由于學(xué)生注意到兩人婚后生出的是“表現(xiàn)正常的兒子”，計(jì)算的是這個(gè)“表現(xiàn)正常的兒子”為攜帶者的概率；也注意到其父親有兩種可能的基因型，即AA 或Aa，但在計(jì)算時(shí)，卻忽略了兩種情況的對(duì)象范圍。即：若其父親的基因型為

AA 時(shí)，該正常兒子為攜帶者的概率為1/3×1/2=1/6，是在全部可能的結(jié)果中的概率；而當(dāng)其父親的基因型為Aa時(shí)，卻只考慮了兒子正常情況下為攜帶者的概率，計(jì)算出該正常兒子為攜帶者的概率為2/3×2/3=4/9，而忽略了應(yīng)包含患者（aa）的情況，縮小了對(duì)象范圍，從而出現(xiàn)了1/3×1/2+2/3×2/3=11/18 的錯(cuò)誤。

本題易出現(xiàn)的另一個(gè)錯(cuò)誤結(jié)果是2/3×1/2÷（1-2/3×1/4）=2/5。此結(jié)果出現(xiàn)的原因是學(xué)生過(guò)分關(guān)注“正常兒子是雜合子的概率”，在計(jì)算時(shí)只分析了其父親是正常的雜合子的情況，而“漏掉”了其父親是正常的純合子這一可能，得出的結(jié)果在選項(xiàng)中沒有，從而認(rèn)為本題沒有正確答案。

【正解分析】從表現(xiàn)型正常的夫婦生出了患有某種遺傳病的女兒，說(shuō)明該種遺傳病為常染色體隱性遺傳病。設(shè)與該病有關(guān)的基因?yàn)锳/a，則該對(duì)夫婦的基因型均為Aa，所生男孩的基因型為AA（概率為1/3）或Aa（概率為2/3）。根據(jù)“其母為該遺傳病患者的正常女性”知，該正常的女性的基因型為Aa，該男孩長(zhǎng)大后與該正常女性結(jié)婚，則所生男孩表現(xiàn)正常的概率為1-2/3×1/4=5/6，攜帶該致病基因的概率為1/3×1/2+2/3×1/2=3/6，據(jù)此可知這個(gè)表現(xiàn)正常的兒子攜帶致病基因的概率為3/6÷5/6=3/5。

【對(duì)策】解答這類試題，先分析出對(duì)象涉及的類型（表現(xiàn)型或基因型），再將各種可能的類型均置于“整體”中求概率，最后在整體范圍內(nèi)進(jìn)行比較，即可避免失誤。

2.遺傳過(guò)程中“選擇”造成的干擾

在遺傳育種過(guò)程中，經(jīng)常要根據(jù)育種目標(biāo)選擇或淘汰某種表現(xiàn)型（或基因型）的個(gè)體，使學(xué)生在原理的理解與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間出現(xiàn)沖突而形成干擾。

【例2】小麥小穗（D）對(duì)大穗（d）為顯性，抗銹?。═）對(duì)不抗銹?。╰）為顯性，兩對(duì)基因獨(dú)立遺傳?，F(xiàn)有3 株小麥A、B、C 分別為A：小穗抗銹病（DdTt）；B：大穗抗銹病（ddTT）；C：大穗抗銹?。╠dTt）。A 株小穗抗銹病小麥自交后代中獲得30 株大穗抗銹病個(gè)體，若將這30 株大穗抗銹病個(gè)體作親本自交。在其中F1中選擇大穗抗銹病的植株再進(jìn)行自交，F(xiàn)2能穩(wěn)定遺傳的大穗抗銹病小麥占F2中所有大穗抗銹病的比例為________________。

【答案】7/9

【錯(cuò)因分析】由于本題有兩處“陷阱”，即中間的選擇導(dǎo)致不同類型個(gè)體比例的改變及最終求解范圍的縮小。所以，此問(wèn)題最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有兩個(gè)：一是沒有注意到將F1中的大穗不抗銹病類型ddtt 淘汰后，用于自交的只剩下大穗抗銹病的小麥ddTT、ddTt，此時(shí)它們的比例也由原來(lái)未選擇時(shí)的1/2、1/3 變?yōu)檫x擇后的3/5、2/5；二是沒有注意到最終的要求是“F2能穩(wěn)定遺傳的大穗抗銹病小麥占F2中所有大穗抗銹病的比例”，而按“F2能穩(wěn)定遺傳的大穗抗銹病小麥占F2中所有小麥的比例計(jì)算”。

【正解分析】根據(jù)自由組合定律可知，A 株小穗抗銹?。―dTt）小麥自交后代中獲得的30 株大穗抗銹病個(gè)體的基因型可能是ddTT、ddTt，比例為1∶2。以它們?yōu)橛H本自交，得到F1個(gè)體的基因型及比例為（1/3+2/3×1/4）ddTT∶（2/3×2/4）ddTt∶（2/3×1/4）ddtt=3∶2∶1，其中大穗抗銹病的個(gè)體中基因型為ddTT、ddTt，分別占1/2、1/3。當(dāng)只選擇這些個(gè)體再自交時(shí)，等于淘汰了ddtt類型，則ddTT、ddTt 的比例分別為3/5、2/5。由于同種生物的繁殖能力相同，則ddTT 自交的后代全為ddTT，占全部F2的3/5；ddTt 自交的后代占全部F2的2/5，但因其自交時(shí)出現(xiàn)了基因的分離，其中ddTT 占2/5×1/4=1/10、ddTt 占2/5×1/2=1/5、ddtt 占2/5×1/4=1/10。此 時(shí)F2中大穗抗銹病小麥（ddT_）占1-1/10=9/10，穩(wěn)定遺傳的大穗抗銹病小麥（ddTT）占3/5+1/10=7/10，則F2能穩(wěn)定遺傳的大穗抗銹病小麥占F2中所有大穗抗銹病的比例為7/10÷9/10=7/9。

【對(duì)策】對(duì)于選擇導(dǎo)致的思維干擾，可以采用“分步分析、步步為營(yíng)”的策略，即分析選擇導(dǎo)致的對(duì)象范圍變化并調(diào)整概率，再分析這些對(duì)象進(jìn)一步自交或雜交的結(jié)果。同時(shí)形成注意對(duì)象范圍變化的意識(shí)，不將“部分”與“整體”混淆。

3.隱含的對(duì)象范圍形成的干擾

在某些問(wèn)題中，研究對(duì)象的范圍不明確給出，需要學(xué)生利用已知的原理分析出來(lái)，并在分析過(guò)程中加以應(yīng)用。若不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)范圍，極可能由于思維定式而導(dǎo)致失誤。

【例3】某伴X 染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率為20%?，F(xiàn)有表現(xiàn)正常女性和患病的男性結(jié)婚，他們所生小孩患上述遺傳病的概率是 （ ）

A.4/25 B.1/4 C.1/6 D.8/25

【答案】C

【錯(cuò)因分析】本題隱含的信息是表現(xiàn)正常女性的基因型可能為純合或雜合。常見的錯(cuò)誤為運(yùn)用遺傳平衡規(guī)律，計(jì)算女性攜帶者的基因型頻率為2×1/5×4/5=8/25，表現(xiàn)正常的女性和患病的男性結(jié)婚生出患病孩子的概率為1/2×8/25 ＝4/25，而誤選A 項(xiàng)。這是由于學(xué)生在解題過(guò)程中，誤將女性中攜帶者的概率當(dāng)成了表現(xiàn)正常的女性中攜帶者的概率。所以，雖然兩種計(jì)算的結(jié)果相近，但此種計(jì)算所用的女性攜帶者的基因型頻率是整個(gè)女性群體中雜合子的基因型頻率，而不是排除隱性基因型頻率的表現(xiàn)正常的群體中雜合子的基因型頻率，所以計(jì)算結(jié)果偏小。

【正解分析】伴X 染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率就是致病基因（設(shè)為a）在男性或女性中（或整個(gè)樣本人群）的基因頻率。由于人群足夠大，且婚配有隨機(jī)性，故可按哈迪-溫伯格定律求解。某伴X 染色體隱性遺傳病在男性中的發(fā)病率為20%，即該隱性致病基因頻率為1/5，則正?；蝾l率為4/5。據(jù)此知，女性人群中，女性患者基因型頻率（XaXa）為1/5×1/5=1/25，表現(xiàn)正常的女性（XAX-）所占比例為1-1/25=24/25，而攜帶者（XAXa）的頻率為2×1/5×4/5=8/25，即表現(xiàn)正常的女性為攜帶者的概率為8/25÷24/25=1/3。在此情況下，表現(xiàn)正常的女性與患病的男性結(jié)婚，后代發(fā)病率為1/3×1/2=1/6。

【對(duì)策】由于本題中隱含的對(duì)象范圍是“表現(xiàn)正常的女性中攜帶者的概率”，故在分析時(shí)，首先根據(jù)題意確定相關(guān)對(duì)象，然后再根據(jù)問(wèn)題要求分析對(duì)象范圍，確定有效計(jì)算范圍內(nèi)的對(duì)象概率，如需調(diào)整，則調(diào)整后再求解。

4.致死突變（或配子識(shí)別或敗育）造成的干擾

在遺傳過(guò)程中，致死突變（或配子識(shí)別或敗育）會(huì)導(dǎo)致種群內(nèi)不同基因型的概率發(fā)生改變，此種改變會(huì)給分析試題帶來(lái)干擾。

【例4】老鼠的皮毛黃色（A）對(duì)灰色（a）為顯性。有一位遺傳學(xué)家，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)基因型為AA 的個(gè)體在幼年的時(shí)候會(huì)死亡。如果雜合的黃鼠與黃鼠（第一代）交配得到第二代，后代（第二代）相同基因型老鼠繼續(xù)交配一次得到第三代，那么在第三代成熟個(gè)體中黃鼠的比例為（假定每對(duì)老鼠產(chǎn)生的后代數(shù)量相同） （ ）

A.40% B.44.4% C.66.7% D.75%

【答案】A

【錯(cuò)因分析】干擾來(lái)自“基因型為AA 的個(gè)體在幼年的時(shí)候會(huì)死亡”，而要求計(jì)算的是“第三代成熟個(gè)體中黃鼠的比例”。常見的失誤在于過(guò)分關(guān)注了題干中的“基因型為AA 的個(gè)體在幼年的時(shí)候會(huì)死亡”的信息，導(dǎo)致將Aa自交后代中黃色個(gè)體成熟時(shí)存活的Aa 個(gè)體的概率為2/3 用于計(jì)算，即2/3×2/3=4/9,從而選B。其實(shí)，此做法縮小了對(duì)象范圍，因?yàn)楸绢}中基因型為AA 的個(gè)體在幼年的時(shí)候會(huì)死亡，即基因型為AA 的個(gè)體還是存在的，只不過(guò)會(huì)在幼年時(shí)死亡。所以在計(jì)算第三代個(gè)體所占比例時(shí)，影響到了Aa 和Aa 交配后產(chǎn)生的Aa 基因型個(gè)體所占的比例。

【正解分析】據(jù)題干信息可知，鼠群中成熟個(gè)體只有Aa 和aa 基因型個(gè)體。第一代雜合黃鼠交配得到的第二代成熟個(gè)體中，Aa 所占比例為2/3，aa 所占比例為1/3。則“相同基因型老鼠繼續(xù)交配一次得到第三代”在未成熟時(shí)：AA 所占比例為2/3×1/4=1/6，Aa 所占比例為2/3×1/2=1/3，aa 所占比例為2/3×1/4+1/3=1/2；成熟時(shí)：AA 的個(gè)體死亡，存活個(gè)體數(shù)只是原來(lái)的5/6，因此Aa 和aa 個(gè)體的基因型頻率發(fā)生改變，分別為2/5、3/5。即在第三代成熟個(gè)體中黃鼠的比例為2/5（40%）。

【對(duì)策】本題干擾類似于例1。分析時(shí)，需分清對(duì)象在部分與整體中的概率哪個(gè)才是有效的，為避免出現(xiàn)紕漏，最好先整體計(jì)算，再根據(jù)信息調(diào)整轉(zhuǎn)換，最后用于計(jì)算。

類似的遺傳學(xué)問(wèn)題中，還有因基因顯隱性的相對(duì)性、從性遺傳、表現(xiàn)度和外顯率等引起的對(duì)象表現(xiàn)型或基因型概率變化而造成的干擾，且在自由組合定律的應(yīng)用中也存在。但不論是哪一種干擾，只要做好三點(diǎn)，均可避免失誤。一是準(zhǔn)確理解遺傳規(guī)律及各種特殊遺傳現(xiàn)象的影響；二是運(yùn)用遺傳規(guī)律對(duì)對(duì)象先進(jìn)行整體上的分析，再根據(jù)相關(guān)遺傳現(xiàn)象確定是否需要實(shí)施對(duì)象范圍的調(diào)整，進(jìn)而確定對(duì)象的概率；三是根據(jù)調(diào)整后的概率完成最終的計(jì)算。