內(nèi)嵌式永磁電機(jī)電磁振動噪聲多物理場仿真與優(yōu)化＊

陳鵬飛 尹紅彬 張學(xué)義 史立偉 王永超

（1.山東理工大學(xué)，淄博 255000；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300000）

主題詞：內(nèi)嵌式永磁同步電動機(jī) 徑向電磁力 電磁噪聲 轉(zhuǎn)子倒角

1 前言

隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)、新型電機(jī)控制理論和稀土永磁材料相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，永磁同步電機(jī)（Permanent Magnetic Synchronous Machin，PMSM）也得以迅速推廣應(yīng)用。永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、損耗小、效率高、功率密度大等一系列優(yōu)勢[1-5]。

在永磁電機(jī)的電磁振動噪聲優(yōu)化方面，主要有兩個出發(fā)點：第一，優(yōu)化徑向電磁力波的特性；第二，改善定子結(jié)構(gòu)的傳遞特性。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的固有頻率一致時，會導(dǎo)致電機(jī)共振[6]。PMSM 電磁噪聲的主要來源是徑向力波[7-8]，徑向力波的階次特征可表征PMSM電磁噪聲的階次特征。馬琮淦博士[9]對PMSM進(jìn)行了噪聲測試與階次分析，建立了考慮時間諧波電流的PMSM電磁噪聲計算解析模型，當(dāng)時間諧波電流的階次是分?jǐn)?shù)時，電磁噪聲將出現(xiàn)分?jǐn)?shù)階特征頻率。高輝、尹紅彬等人[10]分析了3 種不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)電磁力的空間階次和頻率特征，結(jié)果表明，優(yōu)化定子槽參數(shù)是減小32倍頻噪聲的重要手段。王秀和教授[11]等提出一種在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開槽來抑制電磁振動的方法，減小氣隙中的徑向磁密，增大切向磁密，抑制電磁振動。謝穎博士等[12]分析了內(nèi)嵌式永磁同步電動機(jī)（Inner-mounted Permanent Magnetic Synchronous Machin，IPMSM）的模態(tài)，提出了一種非常規(guī)的通過定子齒頂偏移來減小定子端部徑向磁通密度分布的不均勻性，從而減小由徑向力引起的電機(jī)振動的方法。

左曙光教授[13]提出了一種通過定子結(jié)構(gòu)模態(tài)規(guī)劃來優(yōu)化振動噪聲的方法，仿真優(yōu)化后的電機(jī)振動峰值下降了58%，總體噪聲功率級降低了4.3 dB。Doyeon Kim等人[14]提出了一種通過同時考慮徑向、切向和軸向磁力的激勵以及陀螺效應(yīng)來分析IPMSM中磁感應(yīng)轉(zhuǎn)子振動的方法。轉(zhuǎn)子的振動主要受電磁力氣隙諧波的影響，雙斜槽轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)通過消除諧波場產(chǎn)生的奇數(shù)階徑向電磁力和削弱偶階徑向電磁力，來有效降低電磁噪聲[15]。

以上方法大多以優(yōu)化定子齒的端部和定子的軛部減小振動噪聲，分析的對象為開關(guān)磁阻電機(jī)、分?jǐn)?shù)槽PMSM、感應(yīng)電機(jī)。本文以整數(shù)槽IPMSM轉(zhuǎn)子倒角為優(yōu)化對象，分析非均勻氣隙的磁密與諧波，通過轉(zhuǎn)子倒角結(jié)構(gòu)和倒角形成的非常規(guī)轉(zhuǎn)子圓弧形狀來削弱徑向電磁力，降低電機(jī)峰值加速度，減小電磁噪聲，在不影響電機(jī)性能的條件下減小轉(zhuǎn)矩波動，使電機(jī)運行更加平穩(wěn)。

2 徑向電磁力分析

本文以一臺8 極48 槽IPMSM 作為研究對象，樣機(jī)如圖1所示，其主要參數(shù)如表1所示。

圖1 原型電機(jī)

表1 樣機(jī)參數(shù)

定子受到電機(jī)徑向電磁力的作用，是電機(jī)產(chǎn)生電磁振動噪聲的主要原因。為方便計算，假設(shè)磁路不飽和，并忽略鐵心磁路磁阻的影響。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量方程，定子齒表面單位面積上所受到的徑向電磁力Pr為[16-18]：

式中，Br為徑向磁通密度；Bt為切向磁通密度，在計算中忽略不計；μ0=4π×10-7N/A為空氣磁導(dǎo)率。

電機(jī)氣隙處的磁通密度BR和定子電樞反應(yīng)磁動勢在氣隙處產(chǎn)生的磁通密度BT分別為：

將式（2）、式（3）代入式（1）得到定子徑向電磁力的詳細(xì)表達(dá)式，可求出徑向電磁力的各次階數(shù)分別為(vr±vs)p、(vr±vs)p±Z1、(vr±vs)p±2Z1，頻率為(vr±1)f，其中f為電機(jī)基波頻率。

由于高階電磁力波的幅值較小，根據(jù)以上規(guī)律，計算8 極48 槽電機(jī)前幾階次電磁力波階數(shù)v及其頻率倍數(shù)的關(guān)系如表2所示。

表2 徑向電磁力波階次及頻率

3 模態(tài)分析

模型的等效性是模態(tài)分析中的關(guān)鍵問題，實際的端部繞組形狀很復(fù)雜，并且很難生成高質(zhì)量的有限元網(wǎng)格，需要合理地等效內(nèi)部和末端繞組。在本文中，復(fù)雜的定子端繞組等效于空心圓柱體，末端繞組的密度通過線圈、絕緣材料和空氣的比例來估算[12]。由于螺栓孔的螺紋對本文分析的結(jié)果幾乎沒有影響，建模過程中忽略了螺紋影響較小的某些結(jié)構(gòu)，電動機(jī)有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，各部分材料參數(shù)如表3所示。

基于三維結(jié)構(gòu)模型計算定子固有頻率，結(jié)果如表4 所示。經(jīng)有限元計算得到定子鐵心模態(tài)振型如圖3所示。

圖2 電動機(jī)有限元網(wǎng)格模型

表3 電機(jī)各部分材料參數(shù)

表4 定子的固有頻率

圖3 定子的徑向模態(tài)

本次三維建模除定子、轉(zhuǎn)子、機(jī)殼外，添加了兩側(cè)端蓋、接線盒蓋、輸出軸、定位盤等部件，這些部件大幅提高了電機(jī)結(jié)構(gòu)的剛性，這也會提高系統(tǒng)的固有頻率，電動機(jī)的固有頻率遠(yuǎn)大于電磁力的特征頻率，將避免電動機(jī)發(fā)生共振。

4 振動噪聲分析

通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，對永磁電機(jī)的電磁振動、噪聲進(jìn)行分析、優(yōu)化，過程如圖4所示。

圖4 振動噪聲優(yōu)化過程

為了降低電機(jī)的振動和噪聲，本文提出轉(zhuǎn)子倒角優(yōu)化方案，優(yōu)化模型如圖5所示。

圖5 二維優(yōu)化模型

以圓形轉(zhuǎn)子為優(yōu)化對象，選取不同弧度的基圓與斜線之間構(gòu)成的倒角γ，當(dāng)基圓弧對應(yīng)的圓心角為15°時，基圓與斜線之間的倒角使徑向電磁力有明顯減小的趨勢。

有限元仿真可以得到額定負(fù)載條件下的磁通密度分布，1 800 r/min轉(zhuǎn)速下磁通密度分布如圖6所示，從圖6 可以看出，在有轉(zhuǎn)子倒角的情況下，最大磁通密度由2.314 9 T增加到2.454 4 T。

圖6 磁通密度分布

圖7 所示為氣隙磁密及諧波仿真結(jié)果。從圖7a 可以看出，優(yōu)化后的氣隙磁密曲線形狀更趨近于正弦曲線，改善了氣隙磁密分布。從圖7b可以看出，氣隙磁密諧波的3、7、9、11、13次諧波明顯減小，同時基波沒有減小，有效轉(zhuǎn)矩輸出不受損失。

圖7 優(yōu)化前、后氣隙磁密及諧波仿真結(jié)果

優(yōu)化前、后齒槽轉(zhuǎn)矩如圖8所示，在0°～180°的周期變化范圍內(nèi)，優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩明顯下降。

圖8 優(yōu)化前、后齒槽轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

定子內(nèi)表面的節(jié)點力分析結(jié)果如圖9 所示。節(jié)點力峰值優(yōu)化前大于80 N，優(yōu)化后降至80 N以下，有利于削弱電磁噪聲。

轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時，電機(jī)徑向加速度仿真結(jié)果如圖10所示，由圖10可以看出，優(yōu)化后電機(jī)的整體加速度峰值有所下降。

圖10a、圖10b顯示，在800～1 260 Hz范圍內(nèi)，1 080 Hz處出現(xiàn)振動加速度峰值，優(yōu)化后振動加速度峰值下降了81.79%；圖10c、圖10d 顯示，在1 440～2 700 Hz 范圍內(nèi)，2 640 Hz處出現(xiàn)振動加速度峰值，優(yōu)化后振動加速度峰值下降了42.87%；圖10e、圖10f顯示，在3 060～4 320 Hz范圍內(nèi)，3 720 Hz 處出現(xiàn)振動加速度峰值，優(yōu)化后振動加速度峰值下降了24.22%。通過分析可知，不同頻率范圍內(nèi)電機(jī)的徑向加速度峰值不同程度下降，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)有利于降低電機(jī)的徑向加速度。

圖9 優(yōu)化前、后節(jié)點力仿真結(jié)果

圖10 電機(jī)徑向加速度分布仿真結(jié)果

對模型進(jìn)一步分析可得到聲壓分布情況如圖11所示，噪聲在不同頻率范圍內(nèi)均有所降低。

圖11a、圖11b 顯示，在800～2 040 Hz 頻率范圍內(nèi)，1 920 Hz 處出現(xiàn)電磁噪聲峰值，優(yōu)化后峰值降低了1.453 8 dB；圖11c、圖11d 顯示，在2 160～4 320 Hz 頻率范圍內(nèi)，2 640 Hz 處出現(xiàn)電磁噪聲峰值，優(yōu)化后峰值降低了5.921 4 dB。

由上述分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有利于降低電機(jī)的電磁噪聲，故該優(yōu)化方案可行。

圖11 聲壓分布仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

本文以某額定功率5 kW的8極48槽內(nèi)嵌式永磁同步電動機(jī)為研究對象，推導(dǎo)了電磁力波的階次和電磁力的固有頻率計算公式，分析了電機(jī)的模態(tài)、電磁振動、噪聲，提出了通過調(diào)整轉(zhuǎn)子倒角降低電機(jī)振動、噪聲的方案。優(yōu)化后，電機(jī)徑向振動加速度峰值下降24.22%，電磁噪聲峰值降低5.921 4 dB，故采用轉(zhuǎn)子倒角結(jié)構(gòu)可以削弱磁通密度諧波，減小轉(zhuǎn)矩波動。