• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于旋滾比的電主軸軸承預(yù)緊力優(yōu)化研究

    2020-12-24 01:35:56曾柄杰
    機械與電子 2020年12期
    關(guān)鍵詞:電主軸離心力曲率

    閆 軒,許 濤,2,曾柄杰

    (1.西安工程大學機電工程學院,陜西 西安 710600;2.西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室,陜西 西安 710600)

    0 引言

    高性能電主軸是目前高端數(shù)控機床核心動力部件?!爸袊圃?025”將提升工業(yè)核心功能部件質(zhì)量、壽命和可靠性作為國家戰(zhàn)略任務(wù)之一。滾動軸承作為支撐部件是電主軸功能部件的重要組成部分,具有質(zhì)量可靠、機構(gòu)簡單和便于維護等優(yōu)點[1-4]。滾動軸承動態(tài)力學性能嚴重影響電主軸運行狀況,進而影響數(shù)控機床在復(fù)雜工況下的加工精度。軸承預(yù)緊技術(shù)對電主軸高精度和高速度運行具有決定性作用,是高速電主軸核心技術(shù)之一[5-6]。軸承預(yù)緊力過大會導致軸承溫升和磨損加快,降低軸承壽命,而軸承預(yù)緊力過小又會導致電主軸剛度降低,無法穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。適當?shù)妮S承預(yù)緊力可使主軸準確定位,提高電主軸壽命、剛度和運轉(zhuǎn)精度。因此,合理的軸承預(yù)緊力對于電主軸綜合性能的提升具有重要意義[7]。

    軸承預(yù)緊力一直是國內(nèi)外學者的研究熱點,日本研究者Hirano在1965年做了大量實驗,研究了多種工作條件下球軸承的打滑情況,最終從實驗結(jié)果中推導出球軸承打滑閾值[8],確定不同工況下軸承所需最佳預(yù)緊力。打滑條件也為確定軸承預(yù)緊力標準提供一種可行思路[9]。旋滾比是反映球軸承高速狀態(tài)的重要參數(shù),是滾動體在套圈軌道接觸處自轉(zhuǎn)角速度和滾動角速度比值。在不出現(xiàn)打滑情況下,旋滾比越大,滾動體磨損和發(fā)熱越嚴重。球軸承在高速狀態(tài)下旋滾比要盡可能低[10]。因此用旋滾比優(yōu)化軸承預(yù)緊力方案可行性較高。

    目前,對于軸承預(yù)緊力確定很難給出能適用多種工況的理論解。Hirano[8]給出的軸承打滑閾值為軸承預(yù)緊力確定提供了可行路徑。本文建立了優(yōu)化軸承預(yù)緊力模型,以Hirano[8]的閾值為優(yōu)化標準,采用軸承旋滾比優(yōu)化高速狀態(tài)下軸承預(yù)緊力。

    1 角接觸球軸承動態(tài)力學模型

    角接觸球軸承滾動體在高速狀態(tài)下,受離心力影響使得軸承動力學特性發(fā)生變化,進而影響電主軸系統(tǒng)動力學。Jones[11]以軌道控制理論為基礎(chǔ)建立球軸承擬靜力學分析模型。本節(jié)基于Jones[11]的軌道控制理論,建立以旋滾比優(yōu)化軸承預(yù)緊力的軸承動力學模型。模型建立過程如圖1所示。

    圖1 建立模型流程

    1.1 高速狀態(tài)下滾動體載荷分析

    角接觸球軸承在高速運轉(zhuǎn)時,滾動體受到離心力和陀螺力矩影響導致軸承內(nèi)部受力發(fā)生改變。本節(jié)建立一種考慮離心力和陀螺力矩的軸承動態(tài)力學模型,來描述高速狀態(tài)下軸承內(nèi)部載荷變化規(guī)律。分析軸承在運轉(zhuǎn)過程中,滾動體由于離心力和陀螺力矩作用,而導致的滾動體與軌道接觸處力學分布、相對變形和內(nèi)外軌道接觸角的完整變化規(guī)律。角接觸球軸承單個滾動體受力情況如圖2所示。

    圖2中,F(xiàn)a為軸承預(yù)緊力;Fr為軸承徑向載荷;Fc為離心力;αi和αo分別為內(nèi)外軌道實際接觸角;Qi和Qo分別為外滾動體與內(nèi)外軌道的相互作用力;Ti和To分別為滾動體與內(nèi)外軌道切向摩擦力;Mg為陀螺力矩。Fc、Qi和Qo可由如下公式計算[9]:

    Fc=π3dmρD3n3/10 800

    (1)

    (2)

    (3)

    dm為軸承節(jié)圓直徑;ρ為滾動體密度;D為滾動體直徑;n為軸承轉(zhuǎn)速;Ki和Ko分別為內(nèi)外軌道載荷-位移常數(shù);δi和δo分別為滾動體與內(nèi)外軌道接觸區(qū)變形量。

    為保證軸承高速運轉(zhuǎn)中滾動體能夠平穩(wěn)運行,圖2a中預(yù)緊力Fa、滾動體與外軌道相互作用力Qo和軸承徑向載荷Fr三力需滿足三角形準則,因此,滾動體受力需滿足如下條件[12]:

    Fa=Qosinαo

    (4)

    Fr=Qocosαo

    (5)

    由式(1)~式(5)可知,角接觸球軸承預(yù)緊力與內(nèi)外軌道接觸角和離心力密切相關(guān)。其中,離心力變化主要由于速度改變,接觸角變化也是由于軸承轉(zhuǎn)速增加。因此,在高速狀態(tài)下載荷分析中,轉(zhuǎn)速和預(yù)緊力不可忽視。為保證軸承系統(tǒng)能夠正常運行,預(yù)緊力需與轉(zhuǎn)速共融匹配。

    1.2 摩擦磨損機理

    當軸承處于無載荷狀態(tài)下,內(nèi)外軌道曲率中心距離為BD,且BD=ri+ro-D(ri為內(nèi)軌道曲率半徑,ro為外軌道曲率半徑)。在軸向載荷作用下,內(nèi)、外軌道曲率中心之間將出現(xiàn)接觸變形δi和δo,且隨著軸向載荷的增加而增大,如圖3a所示。圖3b為軸承每個滾動體相對角位置,即滾動體方位角。

    圖3 靜載荷作用下不同位置滾動體-軌道接觸

    角接觸球軸承在回轉(zhuǎn)過程中,會出現(xiàn)離心力作用在滾動體上導致滾動體與內(nèi)外軌道接觸角不同現(xiàn)象,導致內(nèi)外軌道曲率中心之間連線不再與BD共線,而成為一條折線,如圖4所示[13]。根據(jù)Jones的外軌道控制理論,假設(shè)外軌道曲率中心在離心力與載荷聯(lián)合作用時保持不變,內(nèi)軌道曲率中心位置發(fā)生改變,導致滾動體中心位置也發(fā)生改變[11]。在滾動體任意方位角j處,滾動體中心最終位置與外軌道曲率中心距離為

    Δoj=(fo-0.5)D+δoj

    (6)

    圖4 載荷作用后滾動體中心和軌道曲率中心示意

    同理,滾動體中心與內(nèi)軌道曲率中心最終位置距離為

    Δij=(fi-0.5)D+δij

    (7)

    其中,fi和fo計算方法為

    (8)

    當角接觸球軸承只受軸向預(yù)緊力作用時,軸承內(nèi)、外軌道之間會產(chǎn)生軸向位移δa,如圖4所示。在滾動體任意方位角處,內(nèi)、外軌道曲率中心軌跡軸向和徑向距離分別為

    (9)

    為了便于分析,在圖4中引入新的變量X1和X2,在滾動體任意方位角處,有

    (10)

    根據(jù)勾股定理可得

    (11)

    據(jù)圖2c所示滾動體受力情況,可得平衡方程為

    (12)

    其中,切向摩擦力T計算方法如下:

    T=Mgj/D

    (13)

    (14)

    (15)

    (16)

    為方便求解方程組(12),需建立軸承軸向平衡條件:

    (17)

    Z為角接觸球軸承滾動體個數(shù)。在使用Newton-Raphson[14]法計算出每個軸承滾動體X1j、X2j、δij和δoj,并確定離心力Fc和陀螺力矩Mgj后,聯(lián)立式(10)~式(17)組成方程組。使用數(shù)值迭代法求得αi和αo的解。

    1.3 角接觸球軸承滾動體打滑準則

    在高速狀態(tài)下,軸承滾動體由于離心力作用導致滾動體與內(nèi)軌道赫茲接觸面積隨轉(zhuǎn)速增加而減小[8,12-13]。此時,滾動體打滑效應(yīng)因接觸面積減小而增加。當轉(zhuǎn)速到一定數(shù)值后,滾動體會與內(nèi)軌道完全隔離,出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。滾動體打滑會引起摩擦增加,不利于整個回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作[9]。因此,電主軸預(yù)緊力將直接影響軸承內(nèi)部摩擦狀態(tài)。Hirano[8]針對軸承滾動體打滑效應(yīng)在不同工況下進行多次試驗研究,最終推導出軸承打滑閾值:

    (18)

    在確定軸承參數(shù)和轉(zhuǎn)速后,根據(jù)圖5所示算法并將該閾值作為約束條件,即可計算出合適的預(yù)緊力。

    圖5 數(shù)值迭代法流程

    2 滾動體軌道和自旋速度分析

    (19)

    圖6 滾動體角速度矢量分解示意

    (20)

    (21)

    假設(shè)滾動體與軌道接觸處沒有滑動,則有:

    (22)

    (23)

    將同樣的方法應(yīng)用于外軌道,可得到滾動體自旋速度ωb大小的另一個表達式為

    (24)

    γ′=D/dm,γi=D·cosαi/dm,γo=D·cosαo/dm。β為軸承滾動體姿態(tài)角,計算方法為

    (25)

    聯(lián)立式(23)和式(24),可得到滾動體軌道速度ωc和自旋速度ωb,即

    (26)

    假設(shè)滾動體相對于內(nèi)軌道角速度ωbi與CiO1共線,且O1為相對速度瞬心點。ωbi應(yīng)為接Ci觸點處內(nèi)軌道相對于保持架角速度與滾動體角速度的差,即

    ωbi=ωb-(ωi-ωc)

    (27)

    同理,在接觸點Co處,滾動體相對于外軌道角速度為

    ωbo=ωb-(-ωc)

    (28)

    (29)

    則內(nèi)、外軌道旋滾比(RSRi和RSRo)計算公式為

    (30)

    3 案例分析

    以角接觸球軸承B7007C為例,研究滾動體內(nèi)、外軌道旋滾比與第2節(jié)所述閾值之間關(guān)系,分析軸承在不同工況下電主軸軸向預(yù)緊力優(yōu)化方法。軸承主要參數(shù)如表1所示。

    表1 B7007C軸承主要參數(shù)

    根據(jù)該軸承主要參數(shù),以及第1和第2節(jié)編寫了MATLAB腳本文件,計算軸承旋滾比。圖7為滾動體內(nèi)軌道旋滾比計算結(jié)果。由圖7可以明顯看出,不同速度旋滾比變化趨勢一致,同一預(yù)緊力下,隨著速度增加內(nèi)軌道旋滾比呈增加趨勢。隨著預(yù)緊力的增加,不同速度下旋滾比逐漸與靜止狀態(tài)下旋滾比曲線重合。

    圖7 滾動體內(nèi)軌道旋滾比

    圖8為內(nèi)軌道旋滾比隨預(yù)緊力和轉(zhuǎn)速變化三維圖。圖8中,黑線代表Hirano發(fā)現(xiàn)的閾值,即滾動體打滑臨界狀態(tài)。根據(jù)閾值計算內(nèi)軌道旋滾比大小,再根據(jù)旋滾比大小得出對應(yīng)轉(zhuǎn)速和預(yù)緊力值,即優(yōu)化結(jié)果。該條曲線將圖像劃分為2個區(qū)域,即打滑區(qū)域和不打滑區(qū)域。電主軸在實際運行過程中,軸承預(yù)緊效果應(yīng)達到圖8所示不打滑區(qū)域,但預(yù)緊力過大會使摩擦加劇,加大滾動體與軌道之間磨損。因此,圖8中曲線所示優(yōu)化結(jié)果既能保證軸承工作效率,又能最大限度降低軸承內(nèi)部磨損。

    圖8 內(nèi)軌道旋滾比預(yù)緊力優(yōu)化結(jié)果

    圖8中,曲線對應(yīng)內(nèi)軌道旋滾比范圍為0.12~0.14。內(nèi)軌道旋滾比處于一個相對穩(wěn)定狀態(tài),因此旋滾比大小可以反映軸承預(yù)緊效果。

    4 結(jié)束語

    基于外軌道控制理論,根據(jù)角接觸球軸承高速運行過程中滾動體打滑狀態(tài),結(jié)合Hirano發(fā)現(xiàn)滾動體打滑閾值,建立了一種以旋滾比優(yōu)化軸承預(yù)緊力動力學模型。數(shù)字仿真結(jié)果顯示:根據(jù)打滑狀態(tài)可以得出角接觸球軸承不同轉(zhuǎn)速下最佳預(yù)緊力;當軸承處于最佳預(yù)緊力下,不同轉(zhuǎn)速和預(yù)緊力狀態(tài)下內(nèi)滾道旋滾比取值穩(wěn)定在0.12~0.14之間;本文研究可為實際的工程操作提供理論指導。

    猜你喜歡
    電主軸離心力曲率
    大曲率沉管安裝關(guān)鍵技術(shù)研究
    離心機轉(zhuǎn)速的寫法及相對離心力的正確表示
    一類雙曲平均曲率流的對稱與整體解
    半正迷向曲率的四維Shrinking Gradient Ricci Solitons
    高速角接觸陶瓷球軸承電主軸的輻射噪聲分析
    一種縱切車床電主軸結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計
    數(shù)控機床電主軸虛擬教學系統(tǒng)的研究
    離心機轉(zhuǎn)速及相對離心力的正確表示
    一類高速電主軸的動力學建模及振動響應(yīng)分析
    離心力提球
    尉氏县| 金乡县| 阜城县| 鄂托克前旗| 台中县| 大厂| 庆云县| 资源县| 阳春市| 遂宁市| 梁山县| 武川县| 兖州市| 汾阳市| 诸暨市| 东乡县| 什邡市| 罗甸县| 通道| 阿鲁科尔沁旗| 陆丰市| 兴国县| 郸城县| 顺平县| 大连市| 嘉定区| 东乌珠穆沁旗| 宿迁市| 明光市| 临汾市| 环江| 图们市| 探索| 措勤县| 珠海市| 新平| 通辽市| 临沂市| 麻江县| 开阳县| 友谊县|