小學(xué)數(shù)學(xué)活動中“相機(jī)引導(dǎo)法”的實踐研究

鄭名銀

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的有效性是每個數(shù)學(xué)老師所追求的。那么影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的有效性有哪些因素呢？有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動具有什么特征？教師應(yīng)該怎樣操作才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動真實有效？通過對常見的教學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行剖析，分析了影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的有效性因素及學(xué)習(xí)活動性的特征，并在教學(xué)實踐中探究了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有效性的操作策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動;有效性;因素;特征;策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的現(xiàn)狀

隨著新課程的實施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)歷了一場翻天覆地的變化，但隨著時間的推移，一些深層次的問題開始顯現(xiàn)出來，如學(xué)習(xí)障礙問題和兩極分化現(xiàn)象，這些問題是數(shù)學(xué)教師不得不正視的問題。許多教師在接受和理解新理念上存在困惑，運用新理念過程中時有過之或時有不足，使得課堂教學(xué)總難以達(dá)到教師預(yù)想中的理想狀態(tài)。其干擾因素肯定是多方面的，但從我收集來的教學(xué)案例中可以看出，起著主導(dǎo)作用的教師對數(shù)學(xué)活動的認(rèn)識偏差無疑是影響學(xué)生學(xué)習(xí)活動有效性的重要因素。

1.把生活經(jīng)驗等同于生活情境

學(xué)生走進(jìn)課堂之前并非一張白紙，在這之前，他們從生活學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗早已內(nèi)化為其自身的智力結(jié)構(gòu)，這些生活經(jīng)驗許多時候足以支撐他們學(xué)習(xí)新的事物，而許多教師在安排數(shù)學(xué)活動時卻忽視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

【案例一】（三上“數(shù)學(xué)廣角”“搭配”一課）

師：明明有兩件上衣、兩條裙子和一條褲子，她想選一套去郊游。猜一猜，她有幾種搭配方法？

教師話音剛落，眼前已是小手林立，一些學(xué)生迫不及待地把答案報了出來，“有6種搭配方法?！?/p>

師：是嗎？讓我們拿出信封里的圖片擺一擺，看看是不是6種。

學(xué)生四人小組合作擺圖片。

案例中，學(xué)生對搭配結(jié)果已了然于胸，但教師還是安排了動手操作擺圖片的活動，其用意顯然是讓學(xué)生親身經(jīng)歷搭配過程以建立更深的印象。然而，這個活動真有必要嗎？早在二年級時，學(xué)生就已經(jīng)接觸了搭配問題，在第三冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”里同樣有這個內(nèi)容。既然內(nèi)容相同，為何會重復(fù)出現(xiàn)？顯然不同年級學(xué)生的要求是不一樣的，二年級教學(xué)此內(nèi)容時重在讓學(xué)生通過操作獲得結(jié)論，而三年級則將重點放在探索搭配問題的蘊涵的規(guī)律。課堂上學(xué)生的脫口而出，證實他們已有操作經(jīng)驗，此情此景中的動手操作無異于走回頭路。

2.把體驗學(xué)習(xí)等同于學(xué)具操作

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會看到運用學(xué)具操作的情景，這些行為是否都能引發(fā)學(xué)生探索、促進(jìn)學(xué)生悟新？操作中學(xué)生又生成了什么？

【案例二】（三下“長方形的面積”一課）

教師給每個小組準(zhǔn)備了一個學(xué)具袋。

“請同學(xué)們?nèi)〕龃械拈L方形，量一量長是多少、寬是多少？”

學(xué)生取出學(xué)具袋中的長方形紙片，一律長4厘米寬3厘米。

“接著把學(xué)具袋中的小正方形也拿出來，它們的面積都是1平方厘米。”

學(xué)生把學(xué)具袋中的小正方形紙片倒出來。一些學(xué)生不再看老師，開始擺弄起桌上的小紙片。

“請同學(xué)們注意了，接下來把小正方形擺在長方形上。”

“數(shù)一數(shù)每行有幾個小正方形，有幾行，一共有多少個小正方形?！?/p>

“每行有4個小正方形，有3行，一共有12個小正方形?！?/p>

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

“4×3=12?！睆膶W(xué)生的話語中聽不出絲毫發(fā)現(xiàn)的喜悅。

看了上述案例，相信每個老師心中都有一種沉甸甸的感覺。操作雖由學(xué)生完成，但從頭到尾都是在教師的指令下進(jìn)行，學(xué)生只是操作工。這樣的操作是沒有意義的，它只是知識展示，不能讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的體驗，更難促成學(xué)生生成經(jīng)驗，因為學(xué)生的思維不曾介入，學(xué)生雖身歷其中，但只是知識的旁觀者，所以最終結(jié)果只能是“我做過了，但我忘記了”。

3.把學(xué)生自主等同于任其發(fā)展

這種把“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”無限擴(kuò)大化的思想，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動非數(shù)學(xué)化傾向的最根本原因。課堂中，教師不敢抹殺每一個“課堂生成”，使得課堂教學(xué)很大程度上被學(xué)生的自主與課堂生成“牽著走”，教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容“溜”到哪兒算哪兒的現(xiàn)象時有發(fā)生，課堂生成舍本逐末。

【案例三】（一上第100頁“練習(xí)十七”的第五題）

一次聽課中，我看到執(zhí)教教師這樣開展情境教學(xué)：

教師先讓學(xué)生觀察情境圖，然后描述圖意。

一名學(xué)生說：“花園里的花可香了，有6只蜜蜂聞到了花的香味，來到花園里采蜜。后來，又有9只蜜蜂聞到了香味，也飛到花園里來采蜜?！崩蠋煴頁P了她，說她話說得流暢，想象力豐富，大家要向她學(xué)習(xí)。老師又叫了一名學(xué)生，他說：“春天到了，百花盛開，勤勞的小蜜蜂飛出來采蜜，9只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了左邊山坡上的花朵，6只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了右邊山坡上的花朵?！崩蠋熡直頁P了這學(xué)生，“說得真好，想一想，你能提……”未等老師說完，教室里又響起了幾個急不可耐的童音：“老師，我有不同的想法?！笨粗粡垙垷崆械哪橗嫞處熤缓糜终埩藥讉€學(xué)生。

教師本想讓學(xué)生理解圖意后自主提出問題，沒想到學(xué)生的關(guān)注點就是不回到問題上。與其說這是一堂數(shù)學(xué)練習(xí)課，不如說是一堂看圖說話課。

案例中，雖然第一位學(xué)生對圖意進(jìn)行的描述涉及數(shù)量關(guān)系，但更多是對圖中故事情節(jié)的想象，其著眼點不是從情境中揭示其中的數(shù)學(xué)事實，而是展現(xiàn)數(shù)學(xué)事實以外的豐富聯(lián)想，將簡單的數(shù)學(xué)事實敘述復(fù)雜化了。當(dāng)教師表揚第一位學(xué)生的回答“想象力豐富”，并鼓勵大家向她學(xué)習(xí)后，許多學(xué)生便沿著這位學(xué)生的思維模式進(jìn)一步展開文學(xué)想象，應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用的教師因過分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度，采取不作為的態(tài)度，從而導(dǎo)致教學(xué)活動失控，將活動引向歧路。

二、“相機(jī)引導(dǎo)法”的操作策略

引導(dǎo)是為了促進(jìn)生成。學(xué)生在自主活動中可能會獲得許多數(shù)學(xué)知識，但這些知識是基于自身經(jīng)驗解讀的知識，它和數(shù)學(xué)之間是有差距的，有時甚至是很膚淺的。因此，教師用相機(jī)捕捉美景的方式引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動十分重要。

1.“相機(jī)連拍式”的追問，引發(fā)學(xué)生深入思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生開展活動，主要是幫助學(xué)生進(jìn)行高層次數(shù)學(xué)思維——探究數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。對于學(xué)生在活動中所遇到的問題或現(xiàn)象，教師一定要刨根問底，善問“為什么”。

【案例四】（三上“可能性”一課教學(xué)片段）

教師先告之學(xué)生紙箱里有紅、黃、白三種顏色的球，共10個，然后從紙箱里摸了兩次球，都是白球。教師第一次組織學(xué)生猜測，紙箱里什么球最多？大概是多少？

學(xué)生說白球最多，有的猜白球有8個，有的猜白球有7個，有的猜白球有6個，但沒有人猜3個或4個的。

師：為什么猜白球有6個、7個或8個，而不會是3個或4個？有可能是9個嗎？

……

學(xué)生分組進(jìn)行摸球活動后，教師再次組織學(xué)生進(jìn)行討論。

師：根據(jù)剛才你們組里的摸球情況，請大家猜想，三種顏色的球分別有幾個？

生1：我們組里共摸到白球11次，黃球7次，紅球2次，我們猜想白球有6個，黃球有3個，紅球有1個。

生2：我們組里共摸到白球13次，黃球5次，紅球2次，我們猜想白球有8個，黃球有1個，紅球有1個。

師：為什么你們猜的和他們不一樣？（生答略）

生3：我們組里和第一組一樣，共摸到白球11次，黃球7次，紅球2次，但我們猜想白球有7個，黃球有2個，紅球有1個。

師：你們摸到的次數(shù)一樣，為什么你們有和他們不一樣的猜想？說說你的理由。

……

教師把全班同學(xué)摸球的情況匯總后，又一次引導(dǎo)學(xué)生猜測。

案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了三次猜測，每一次猜測對學(xué)生來說都是一場頭腦風(fēng)暴，在一次又一次的思辨中，學(xué)生逐漸接近數(shù)學(xué)最本真的部分。

2.“相機(jī)抓拍式”的反思，提升活動的效果

按照建構(gòu)主義的觀點，學(xué)習(xí)是主體在現(xiàn)實的特定操作過程中，對自己活動過程的性質(zhì)作反省，抽象而產(chǎn)生的。反思是對之前經(jīng)歷的再次認(rèn)識，并由此生成觀念自律和策略調(diào)整。針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思是指學(xué)生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程的再思考。

【案例五】（三上“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)故事）

教學(xué)“排列”時，書上畫著3件上衣和2條褲子，教師讓學(xué)生思考有多少種不同的穿法。學(xué)生討論后很快得出了結(jié)論?！罢l能用算式把剛才自己的思考方法表示出來？”教師的問題沒有難住學(xué)生，學(xué)生列出了3道不同的算式：①3×2=6（種）;②2×3=6（種）;③2+2+2=6（種）。教師一一肯定了學(xué)生后，就轉(zhuǎn)入了下一環(huán)節(jié)。教學(xué)十分順利。

教學(xué)“組合”后，兩種不同類型的題目放在一起練習(xí)，問題出現(xiàn)了，學(xué)生經(jīng)常詢問教師，“老師，這道題目是用加法做嗎？”“老師，這道題目是不是用乘法做的？”是排列問題，還是組合問題，學(xué)生的認(rèn)識很模糊。

為什么會發(fā)生這樣的問題？我想，原因主要在于教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對眾多算式進(jìn)行分析、比較、歸類，沒有提煉出基本的數(shù)學(xué)思想方法。假如教師引導(dǎo)學(xué)生對列算式的過程進(jìn)行反思，結(jié)果也許就不同了。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，其中活動只是載體，三維目標(biāo)的實現(xiàn)才是根本。組織教學(xué)時，教師要摒棄為活動而活動的思想，單純地追求課堂的花哨和熱鬧只會耽誤學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，偏離教學(xué)的初衷。開展活動時，教師要有成本意識，排除干擾因素，合理調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。同時，教師要經(jīng)常反思課堂現(xiàn)象，追問自己為何要組織這個活動，所開展的活動要達(dá)到怎樣的成效。教師要保持心靈的沉靜，理性思考學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。

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編輯 馮志強(qiáng)