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    《小數(shù)除法豎式復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2020-12-23 04:40:55范秋宏
    新課程·上旬 2020年26期
    關(guān)鍵詞:被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)除數(shù)

    范秋宏

    【教學(xué)目標(biāo)】

    1.鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。

    2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的能力。

    【教學(xué)重難點(diǎn)】

    理解小數(shù)除法的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。

    【教學(xué)過(guò)程】

    一、導(dǎo)入

    同學(xué)們,本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的知識(shí),今天我們將對(duì)這一塊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

    (設(shè)計(jì)意圖:上課開(kāi)始,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,揭示課題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。)

    二、新課

    1.出示6道算式

    ①15.9÷15 ②27.9÷45 ③1.85÷0.5

    ④12.6÷0.28 ⑤51.3÷0.27? ? ⑥0.72÷0.9

    師:你能根據(jù)除數(shù)的特點(diǎn)給這些算式分分類(lèi)嗎?

    生:分成兩類(lèi),除數(shù)是整數(shù)的分為一類(lèi)①②;除數(shù)是小數(shù)的分為一類(lèi)③④⑤⑥。

    師:同學(xué)們,你們也是這樣分的嗎?

    生齊答:是的。

    師:完全正確,數(shù)學(xué)專(zhuān)家都是這樣分的。同學(xué)們,大家一起來(lái)回憶一下第一類(lèi)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法怎樣計(jì)算?

    生2:直接按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算,最后商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以。

    師:嗯,說(shuō)得很清楚、很到位,當(dāng)初學(xué)的時(shí)候肯定特別認(rèn)真、用心。

    (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)6道算式的分類(lèi)讓學(xué)生再次明白小數(shù)除法的兩種類(lèi)型,同時(shí)讓學(xué)生回憶起除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。)

    2.出示4道算式

    師:那這4道算式能直接按照整數(shù)除法計(jì)算嗎?

    生齊答:不能。

    師:那怎么辦呢?

    生:轉(zhuǎn)化,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再計(jì)算。

    師:說(shuō)得真好!“轉(zhuǎn)化”思想在我們數(shù)學(xué)王國(guó)有著至關(guān)重要的作用。(邊說(shuō)邊板書(shū):轉(zhuǎn)化)

    轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么?

    生:商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

    再次出示4道變式。

    1.85÷0.5=(? )÷5 12.6÷0.28=(? )÷28

    0.72÷0.9=(? )÷(? ) 51.3÷0.27=(? )÷(? )

    師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)這個(gè)規(guī)律,給這四道算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

    (四大組,每一組分別請(qǐng)一位同學(xué)進(jìn)行回答)

    1.85÷0.5=(18.5)÷5? 你是怎么想的?

    生1:除數(shù)0.5到5擴(kuò)大10倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)1.85也應(yīng)該擴(kuò)大10倍變成18.5。

    師:說(shuō)理清晰,我給你的回答打滿(mǎn)分,下面的同學(xué)請(qǐng)你也按照這樣的表述回答。

    生2:除數(shù)0.9到9擴(kuò)大10倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)0.72也應(yīng)該擴(kuò)大10倍變成7.2。

    生3:除數(shù)0.28到28擴(kuò)大100倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)12.6也應(yīng)該擴(kuò)大100倍變成1260。

    師追問(wèn):12.6擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)右移幾位?不夠的怎么辦?

    生3:12.6右移兩位,不夠添0,被除數(shù)就變成1260。

    師:是的,這是個(gè)容易出錯(cuò)的地方。計(jì)算時(shí)千萬(wàn)要小心!

    生4:除數(shù)0.27到27擴(kuò)大100倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)51.3也應(yīng)該擴(kuò)大100倍變成5130。

    師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)轉(zhuǎn)化好了這些算式,請(qǐng)同學(xué)們觀察這些轉(zhuǎn)化后的除數(shù)它們都是什么數(shù)?(用紅色框出轉(zhuǎn)化后的4個(gè)除數(shù))

    生:整數(shù)。

    師:那轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)呢?(用橙色框出轉(zhuǎn)化后的4個(gè)被除數(shù))

    生:有的是整數(shù),有的仍然是小數(shù)。

    師追問(wèn):為什么被除數(shù)有的是整數(shù),有的是小數(shù)呢?

    生:除數(shù)擴(kuò)大幾倍,被除數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大幾倍就好了。

    舉個(gè)例子:比如0.9×10=9? 0.72×10=7.2

    小結(jié):除數(shù)是小數(shù)的,小數(shù)除法第一步就是轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化時(shí)一定要除數(shù)擴(kuò)大幾倍,被除數(shù)也擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)(板貼)

    (設(shè)計(jì)意圖:除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)是個(gè)難點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)錯(cuò)誤率就相當(dāng)高,利用這4道變式練習(xí),讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的理論依據(jù)以及方法技巧。)

    3.出示學(xué)生平時(shí)常見(jiàn)6道豎式錯(cuò)題。

    師:小學(xué)除法計(jì)算在我們小學(xué)數(shù)學(xué)是非常難的,老師收集了一些學(xué)生剛學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)題,對(duì)待錯(cuò)誤,我們要勇于改正,請(qǐng)看學(xué)習(xí)要求,這些結(jié)果都是錯(cuò)誤的,如果不計(jì)算,你有什么辦法知道它們是錯(cuò)誤的?

    生:估算。

    師:是的,估算。

    請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)被除數(shù),除數(shù)的特征估一估它們的商。

    生:因?yàn)槌龜?shù)0.28小于1,商就應(yīng)該被除數(shù)12.6,所以商4.5肯定是錯(cuò)的。

    師:利用估算的方法看有時(shí)候可以判斷我們計(jì)算正確與否。老師為你估算能力點(diǎn)贊!同學(xué)們似乎對(duì)后面三個(gè)無(wú)法下定論,的確估算只能估出大概范圍,與精確值還有一定的差距。

    接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們給自己的錯(cuò)題診治一下,請(qǐng)看小組討論要求:

    1.先獨(dú)立完成改錯(cuò)

    2.說(shuō)一說(shuō)每道題錯(cuò)在哪里

    3.給這些錯(cuò)題分分類(lèi)

    4.有什么小竅門(mén)避免這些錯(cuò)誤發(fā)生

    (學(xué)生獨(dú)立完成,師巡視指導(dǎo)學(xué)困生,小組討論時(shí),參與其中。)

    請(qǐng)小組派代表上臺(tái)匯報(bào):

    組1代表:(我代表我們組做匯報(bào),請(qǐng)同學(xué)們注意傾聽(tīng))

    ①豎式被除數(shù)的整數(shù)部分商不夠1,用0占位;

    ②豎式除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)擴(kuò)大100倍,被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)右移兩位,添0占位;

    ③豎式被除數(shù)末尾的0除以除數(shù)商得0不能省略;

    ④豎式被除數(shù)的小數(shù)部分9不夠除15商應(yīng)寫(xiě)0占位;

    ⑤豎式商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)轉(zhuǎn)化后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;

    ⑥豎式被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍,被除數(shù)應(yīng)該是7.2,商是0.9。

    以上是我們組對(duì)這6道豎式錯(cuò)誤點(diǎn)的分析改正,大家還有疑問(wèn)嗎?

    師:大家都認(rèn)為他們組分析得有道理是嗎?請(qǐng)大家把掌聲送給他們組。

    哪一組給這些錯(cuò)題分分類(lèi)?

    組2代表:(我代表我們組做匯報(bào),請(qǐng)同學(xué)們注意傾聽(tīng))

    我們組把這些錯(cuò)誤分為三類(lèi):第一類(lèi)除數(shù)轉(zhuǎn)化的問(wèn)題:②⑥;

    第二類(lèi)商需用“0”占位:①④③;第三類(lèi)小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊:⑤。

    師:同學(xué)們,你們和他們組的分類(lèi)一樣嗎?看來(lái)同學(xué)們都分得有理有據(jù)!老師真為你們感到高興!請(qǐng)把掌聲送給自己和他們組!還有不同的分法嗎?

    組3代表:(我代表我們組做匯報(bào),請(qǐng)同學(xué)們注意傾聽(tīng))

    我們組把這些錯(cuò)誤分為兩類(lèi):一類(lèi)與“0”有關(guān):①②③④⑥;一類(lèi)與“小數(shù)點(diǎn)”有關(guān):⑤。

    師:嗯,看來(lái)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,分出的結(jié)果也不一樣,我們?yōu)樗麄兘M的別出心裁鼓掌!針對(duì)這些錯(cuò)誤的類(lèi)型,同學(xué)們,我們?cè)谟?jì)算時(shí)要注意什么才能避免錯(cuò)誤發(fā)生!

    根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書(shū)。

    (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)平時(shí)自己所產(chǎn)生的錯(cuò)題進(jìn)行改錯(cuò),重溫小數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算要點(diǎn)。通過(guò)對(duì)題組錯(cuò)誤的分類(lèi),引導(dǎo)學(xué)生在比較中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些普遍性錯(cuò)誤,從而引起注意,避免錯(cuò)誤的發(fā)生。)

    三、練習(xí)

    師:的確,就是這些小竅門(mén)!讓我們帶著提醒來(lái)考驗(yàn)一下自己,是否可以做到。

    1.計(jì)算小能手,看看誰(shuí)是我們的計(jì)算小能手!

    0.24÷0.8= 36.6÷12=? 6.24÷9.6=

    (請(qǐng)3位同學(xué)上臺(tái)演示,全班同學(xué)獨(dú)立完成后校對(duì),全對(duì)的同學(xué)獲計(jì)算小能手章)

    2.計(jì)算小高手,看看誰(shuí)是我們的計(jì)算小高手!

    85÷17? 0.85÷17? 0.85÷0.17

    師:在計(jì)算之前,請(qǐng)同學(xué)們觀察這組算式被除數(shù)、除數(shù)有什么特征?

    生:被除數(shù)數(shù)字都是8和5一樣,小數(shù)點(diǎn)有變化;除數(shù)數(shù)字都是1和7,也是小數(shù)點(diǎn)有變化。

    師:同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了嗎?真是善于觀察!那請(qǐng)你們猜測(cè)一下它們的商的變化會(huì)是什么樣的?

    生:我猜第1道和第3道兩個(gè)算式答案一樣,中間不一樣。

    師:是這樣嗎?你們都這樣猜嗎?請(qǐng)大家用實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證一下猜測(cè)。

    請(qǐng)完成的同學(xué),把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng),相互交流,結(jié)束后拍手示意。

    (全班交流,豎式對(duì)錯(cuò))

    師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

    生1:第2道算式和第3道算式比較,被除數(shù)不變,除數(shù)縮小百分之一,商就相應(yīng)擴(kuò)大100倍;

    生2:第2道算式和第1道算式比較,除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大100倍,商就看到100倍;

    生3:第1道算式和第3道算式比較,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍或縮小相同的倍數(shù),商不變。

    師:同學(xué)們真是善于動(dòng)腦筋,歸納得非常完整清楚!真是計(jì)算中的高手!請(qǐng)高手上臺(tái)頒獎(jiǎng)。

    (掌聲響起,計(jì)算高手獎(jiǎng)牌掛上)

    3.機(jī)動(dòng):小數(shù)除法在我們實(shí)際生活中,可以解決很多問(wèn)題。

    一根6.4m長(zhǎng)的彩帶,每1.4dm剪一段做蝴蝶結(jié),這根彩帶最多可以做多少個(gè)這樣的蝴蝶結(jié)?(去尾法)

    把1.25升的飲料平均分裝在0.2升的小杯中,需要準(zhǔn)備幾個(gè)小杯?(進(jìn)一法)

    (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)不同層次的練習(xí)進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)生對(duì)小數(shù)除法豎式的復(fù)習(xí)。)

    四、總結(jié)

    同學(xué)們這一節(jié)課,你有什么新的收獲?

    生:1.認(rèn)識(shí)小數(shù)除法的幾種錯(cuò)誤、分類(lèi)。

    2.小竅門(mén)

    (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧,再次梳理所學(xué)知識(shí)要點(diǎn),并留置質(zhì)疑空間,體驗(yàn)學(xué)習(xí)收獲,加強(qiáng)自我認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。)

    板書(shū)設(shè)計(jì):

    小數(shù)除法豎式復(fù)習(xí)

    【教學(xué)反思】

    本人在教學(xué)小數(shù)除法豎式時(shí),學(xué)生的豎式錯(cuò)漏百出,正確率很低。我就一直在思考,問(wèn)自己,怎么上一節(jié)復(fù)習(xí)課,讓學(xué)生能夠杜絕豎式出錯(cuò)?

    我查閱了許多關(guān)于除法豎式計(jì)算教學(xué)的相關(guān)資料,針對(duì)小數(shù)豎式教學(xué)羅列了以下幾點(diǎn)錯(cuò)誤:

    1.小數(shù)點(diǎn)位數(shù)移動(dòng)不同步。通過(guò)移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)變成整數(shù),所有的學(xué)生都知道,也都能順利完成,關(guān)鍵是忘了同樣移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),特別是當(dāng)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠補(bǔ)“0”的情況,或者移動(dòng)的位數(shù)與除數(shù)不一致。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)是根據(jù)商不變的性質(zhì)來(lái)的,但是他們?cè)谧鲎鳂I(yè)的時(shí)候,就忘記了。

    2.商的個(gè)位不夠商1,商0打點(diǎn)的情況模糊不清,特別是被除數(shù)的個(gè)位右下角沒(méi)打點(diǎn),就寫(xiě)上0。

    3.商的小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有與轉(zhuǎn)化后被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

    4.除到哪位商哪位,不夠時(shí)忘記在商的位置上寫(xiě)0,再拉下一個(gè)數(shù)。還有部分學(xué)生用余數(shù)再除一次。學(xué)生的理解也沒(méi)有真正到位,看似“簡(jiǎn)單”的問(wèn)題卻出現(xiàn)了紛繁的錯(cuò)誤也就再所難免了。

    設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞6道算式把小數(shù)除法豎式講透,從算式的分類(lèi)到算式的轉(zhuǎn)化,再到平時(shí)的錯(cuò)誤改正分析,教學(xué)從學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)上去展開(kāi)重點(diǎn)引導(dǎo),在學(xué)生的迷茫處給予及時(shí)指點(diǎn),這樣效果會(huì)更好些。

    編輯 魯翠紅

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