淺議小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

劉桂連

摘 要：小學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙期，更是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的關(guān)鍵性階段。該學(xué)科蘊(yùn)含較多思想，正是這些數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。在“數(shù)的運(yùn)算”中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)算理，更能借此掌握運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)的運(yùn)算;轉(zhuǎn)化思想;應(yīng)用策略

小學(xué)生年齡偏小，性格活潑好動(dòng)，其思維以典型的形象化為主。教師在教學(xué)中除了要傳授知識(shí)與技能，還要傳授數(shù)學(xué)思想，讓切實(shí)感悟知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵所在，在教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能讓學(xué)生掌握算理與運(yùn)算技巧，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

一、健全完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透轉(zhuǎn)化思想

掌握任何數(shù)學(xué)思想都要以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能作為支撐，更是實(shí)現(xiàn)知識(shí)轉(zhuǎn)化的主要因素。相關(guān)研究指出，學(xué)習(xí)的意義和目的為在健全完善已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上重新認(rèn)識(shí)和掌握新知，并在此過程中建構(gòu)自身對(duì)知識(shí)的理解。

以小數(shù)乘小數(shù)相關(guān)知識(shí)為例，教師在教學(xué)之前先引入以下兩個(gè)問題：其一即在乘法算式中，如果兩個(gè)因數(shù)均擴(kuò)大10倍，請(qǐng)問積為？如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)則擴(kuò)大100倍，請(qǐng)問積為？其二：闡述豎式36×28計(jì)算過程。上述題目能讓學(xué)生回憶和鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的積變化規(guī)律和整數(shù)乘數(shù)知識(shí)，為之后的小數(shù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)后可制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表。小學(xué)生年齡偏小，思維也形象為主，記憶的知識(shí)也相對(duì)零散。通過繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表能串聯(lián)零散的知識(shí)，便于學(xué)生系統(tǒng)理解與記憶，也為轉(zhuǎn)化奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。以比的相關(guān)知識(shí)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生將比、分?jǐn)?shù)以及處聯(lián)系到一起分析其不同之處。在區(qū)別方面，比表示兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系。聯(lián)系為前項(xiàng)，舉例7 ∶ 8。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，還可表示一個(gè)數(shù)，聯(lián)系為分子，舉例：7/8。除法則是一種運(yùn)算形式，聯(lián)系為被除數(shù)，舉例：7÷8。通過對(duì)比圖表能讓學(xué)生明確知識(shí)間的聯(lián)系，更為后續(xù)問題轉(zhuǎn)化提供較為準(zhǔn)確的途徑。

二、緊抓滲透思想時(shí)機(jī)，滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)的運(yùn)算知識(shí)時(shí)，并非讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后就等于完成教學(xué)目標(biāo)，而是需要引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)生成，在此過程中理解算法中涵蓋的轉(zhuǎn)化思想。

以除數(shù)是小數(shù)的除法一課為例，教師先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)的商不變規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)的除法相關(guān)知識(shí)，之后鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索將未知小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為已知整數(shù)除法后再展開計(jì)算。學(xué)生有多種轉(zhuǎn)化方法，如果是元角分問題，有的學(xué)生提出先將元轉(zhuǎn)化為角，或?qū)⒃D(zhuǎn)化為分，無論哪種計(jì)算方式，其重點(diǎn)都在于將未知小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為已知整數(shù)除法。教師在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生將已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和未知知識(shí)相結(jié)合，由此一來未知知識(shí)就會(huì)逐漸轉(zhuǎn)為已知。在上述教學(xué)中就先讓學(xué)生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方式，并借此感知和理解該知識(shí)體系中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)學(xué)科并未將思想方法列為主題開展教學(xué)，因而需要教師在講解各個(gè)章節(jié)知識(shí)時(shí)緊抓滲透思想方法時(shí)機(jī)。以分?jǐn)?shù)的減法與減法一課為例，其中同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算原理為分母不變，分子相加減，但這種計(jì)算方法不適用于同分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)習(xí)后依舊迷?，F(xiàn)狀，究其原因多和學(xué)生不理解其中蘊(yùn)含的算理有關(guān)。對(duì)此，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用藍(lán)色和黃色在一張長方形紙上分別寫出5/8與2/8，在涂畫中清晰直觀地看到5/8與2/8計(jì)算結(jié)果。由于小學(xué)生抽象邏輯思維還處于發(fā)展?fàn)顟B(tài)中，上述教學(xué)方案不僅能學(xué)生在得出計(jì)算結(jié)果，更能讓學(xué)生理解和掌握同分母分?jǐn)?shù)的加減以及分母不變，分子相加減的計(jì)算原理以及其中涵蓋的轉(zhuǎn)化思想。

三、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多量一量、拼一拼、擺一擺、折一折等動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)生在此過程中能借助動(dòng)手操作建立較為豐富的表象，最重要能在動(dòng)手操作中合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，從而深刻且直觀形象地理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想，提高分析問題和解決問題能力。與此同時(shí)教師還可組織學(xué)生全班或小組交流合作，相互表述動(dòng)手操作過程，學(xué)生在集體互動(dòng)中能充分感受到學(xué)習(xí)成功的快樂。部分問題在動(dòng)手操作中需引起重視，例如教師應(yīng)避免為了動(dòng)手操作和操作，指導(dǎo)學(xué)生操作之前應(yīng)明確目的并有計(jì)劃地實(shí)施，由此一來才能使數(shù)學(xué)在操作中領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

以分?jǐn)?shù)除法相關(guān)知識(shí)為例，教師讓學(xué)生解答3÷4=？的問題，在正式授課前將學(xué)生分為4人小組并準(zhǔn)備3個(gè)圓片，之后讓學(xué)生借助現(xiàn)成學(xué)具分一分，觀察每人能得到多少塊圓片。有的小組按個(gè)劃分，即先將圓分為4份，每人獲取一份，即1/4塊。再借助該方法劃分其他兩個(gè)圓片，那么每個(gè)人可得到3個(gè)1/4塊，也可看作為3/4塊。學(xué)生在上述動(dòng)手操作中能得知3÷4即3/4，更直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系，也為二者間的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。

總之，數(shù)的運(yùn)算是教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，涉及較多算理。學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免會(huì)產(chǎn)生困難，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)從多方面創(chuàng)新教學(xué)，讓學(xué)生在分析和解決問題時(shí)明確其中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，降低學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馮志強(qiáng)