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    從哈勃太空望遠鏡剖析微振動對高性能航天器指向測量與控制系統(tǒng)的影響

    2020-12-23 09:11:56王曉燕武延鵬
    光學(xué)精密工程 2020年11期
    關(guān)鍵詞:協(xié)方差指向航天器

    李 林,袁 利,王 立,鄭 然,王曉燕,武延鵬

    (1.北京控制工程研究所 空間光電測量與感知實驗室,北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點實驗室,北京 100094;3.中國空間技術(shù)研究院,北京 100190)

    1 引 言

    隨著空間技術(shù)的快速發(fā)展,人類對航天技術(shù)的要求越來越高。在高分辨、高穩(wěn)定度和高指向精度等要求下,航天器對工作環(huán)境的要求也更高[1]。系統(tǒng)載荷,尤其是高分辨力相機[2]、高精度光電探測儀器[3]、高精度敏感器[4]等空間光學(xué)儀器,對工作環(huán)境十分敏感,其中環(huán)境影響的關(guān)鍵因素之一是微振動[5-6]。航天器微振動通常指在空間微重力環(huán)境中微小的機械振動或干擾,通常在1 Hz~1 kHz的頻率范圍內(nèi)[5,7]。實際上,無論是深空探測、高分對地觀測,還是星間測量,航天器微振動都是影響高精度航天器指向精度和成像質(zhì)量等關(guān)鍵性能的重要因素。由于微振動力學(xué)環(huán)境幅值很小,對大部分航天器不會產(chǎn)生明顯影響,通常予以忽略,但對高性能航天器,這種微振動環(huán)境會嚴重影響其指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度[8-9],從而影響航天器的在軌服役性能。

    國際上典型的對地觀測測遙感衛(wèi)星的分辨率多在0.5~0.1 m,如美國的偵查衛(wèi)星KH-12的分辨率為0.08 m[5],快鳥改進型號WorldView-Ⅱ的地面分辨率為0.46 m[10],中國高景一號(SuperView-1)的地面分辨率達到0.5 m[11]。深空探測航天器與對地觀測衛(wèi)星相比,其分辨率要高出1~2個數(shù)量級,如哈勃空間望遠鏡(Hubble Space Telescope,HST)的角分辨率達到0.1 (°)/min[9],下一代空間望遠鏡James Webb的指向精度將達到0.004″,預(yù)計2021年發(fā)射[12]。

    HST于1990年4月發(fā)射,至2020年4月,已實現(xiàn)在軌30年的超長服役能力[13]。HST光學(xué)口徑為2.5 m,運行于600 km近地軌道,工作波段從紫外到近紅外,可在100~2 500 nm波段范圍內(nèi)獲得衍射極限分辨率[14]。HST指向控制系統(tǒng)(Pointing Control System,PCS)的核心控制作動部件反作用輪組件(Reaction Wheel Assemblys,RWAs)和用于提供電力來源的太陽電池陣(Solar Array,SA)在軌時產(chǎn)生了非預(yù)期的誘發(fā)擾動現(xiàn)象(本文統(tǒng)稱為“微振動”),對HST指向性能產(chǎn)生了嚴重影響[9,14]。該問題受到了全世界航天研發(fā)機構(gòu)的高度關(guān)注。本文詳細總結(jié)了HST指向及姿態(tài)控制系統(tǒng)的技術(shù)特點,并結(jié)合美國國家航空航天局(NASA)最新公布的數(shù)據(jù)深入剖析了HST微振動的相關(guān)技術(shù)經(jīng)驗,以對未來高性能航天器的研制提供寶貴的經(jīng)驗。

    2 HST構(gòu)成

    HST長為13.3 m,直徑為4.3 m,質(zhì)量為11.6×103kg,造價近30億美元,其整體構(gòu)造如圖1所示[15]。光學(xué)儀器作為HST的“心臟”,采用卡塞格林式反射系統(tǒng),由兩個雙曲面反射鏡組成,其中主鏡口徑為2.5 m,次鏡口徑為0.3 m。另外HST還裝載了用于光學(xué)觀測的廣域/行星照相機(WF/PC)、用于紫外波段的戈達德高解析攝譜儀(GHRS)、對天體光度變化和偏極性進行快速測量的高速光度計(HSP)以及對暗天體進行拍照的光學(xué)儀器等[16]。值得一提的是,HST上裝載的3個精密制導(dǎo)傳感器(Fine Guidance Sensor,F(xiàn)GS)的測量精度達到0.3 (″)/s,主要用于HST高精度指向準(zhǔn)確性的復(fù)核驗證,也能夠?qū)δ繕?biāo)天體進行測量[17]。

    圖1 HST系統(tǒng)構(gòu)成[15]

    3 HST指向控制系統(tǒng)

    3.1 指向控制方法與精度

    不同的指向控制方法可使得航天器具有不同的指向精度。典型的指向精度控制方法和精度如表1所示[18]。常規(guī)航天器通常采用星敏感器、陀螺儀等進行姿態(tài)指向控制,精度一般在幾十角秒量級(3σ)。在此基礎(chǔ)上,通過增加姿態(tài)測量敏感器、改進星表等手段,指向精度能夠提升到角秒級,如果裝載了FGS,指向精度能夠提升到亞角秒級。HST采用了更加嚴苛的設(shè)計方法,包括系統(tǒng)化的管理,降低所有擾動源的擾動輸出,在光路上增加干涉敏感器,擾動源隔振設(shè)計等,其指向精度達到了亞毫角秒級。

    表1 航天器視軸指向精度控制方法及精度

    3.2 主要擾動問題

    4個RWA、3個FGS、6臺陀螺儀、1臺DG-224星載中心計算機構(gòu)成了HST指向控制系統(tǒng)的核心,另外還有1個磁動量系統(tǒng)對飛輪進行不斷卸載,多個進行粗姿態(tài)獲取的太陽敏感器,3個用于姿態(tài)持續(xù)刷新的星敏感器[9]。RWA安裝于HST光學(xué)系統(tǒng)支撐機構(gòu)內(nèi)部,HST使用的RWA在此前有著5次成功在軌飛行經(jīng)歷,4個RWA起到了系統(tǒng)輸出控制力矩的關(guān)鍵作用,其最大輸出轉(zhuǎn)矩為0.82 N·m,可實現(xiàn)6 (°)/min的姿態(tài)機動能力[14],與姿態(tài)敏感器配合可實現(xiàn)高精度指向控制能力。然而,RWA在HST上工作時表現(xiàn)出了高敏感性誘發(fā)擾動現(xiàn)象,因此NASA對RWA微振動隔振方法進行了研究[19]。HST在軌進出陰影區(qū)時,太陽帆板產(chǎn)生了非預(yù)期的熱致擾動,嚴重影響了HST的指向性能,因此NASA又對SA熱致擾動進行了深入研究,最終采用線性狀態(tài)空間模型實現(xiàn)了SA增益增大的控制率修正,并研制了新型的控制器。

    3.3 指向控制方法

    HST利用太陽敏感器、陀螺、星敏感器和FGS實現(xiàn)指向獲取,通過控制計算機進行控制指令下達,進行姿態(tài)敏感器選取與姿態(tài)作動器的控制力矩輸出,從而實現(xiàn)高精度指向能力。HST指向控制系統(tǒng)框圖如圖2所示[14]。HST最初指向要求為在觀測時間10 s持續(xù)到24 h,焦面上的圖像穩(wěn)定在0.007 (″)/s(RMS)內(nèi)[14],衍生的要求是FGS不會丟失對導(dǎo)航星的鎖定。然而,由于RWA機械擾動和SA的熱致干擾等,PCS無法滿足這一苛刻要求,數(shù)據(jù)終端出現(xiàn)的指向誤差超過0.1 (″)/s,并且經(jīng)常發(fā)生導(dǎo)航星數(shù)據(jù)丟失的問題??紤]到系統(tǒng)的微小干擾環(huán)境和科學(xué)儀器的實際需要,NASA對HST的指向精度進行了重新定義,即時間間隔為1 min的每軌指向誤差優(yōu)于0.007 (″)/s(RMS),并且該精度保持率不低于95%,另外,每16個軌道的導(dǎo)航星數(shù)據(jù)鎖定損失不得超過一次。

    3.4 反作用飛輪組擾動

    由于材料缺陷、加工誤差等因素,RWA轉(zhuǎn)動部件難免會存在微小的瑕疵[20],即使經(jīng)過最嚴苛的檢驗審查,微小瑕疵仍然不可避免。RWA正常工作時,這些瑕疵會引起微小的機械振動,隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),潤滑劑在軸承表面不斷重新分布,使得這種微小的振動更加復(fù)雜化。雖然可以通過檢測工作時電機的電流來實時判斷轉(zhuǎn)動部件的長期工作情況,但并不能夠可靠地檢測RWA輸出的微小擾動力/力矩。只有通過詳細深入地研究RWA的內(nèi)部結(jié)構(gòu),并對其擾動數(shù)據(jù)進行測試,才能最大程度地評估RWA擾動對航天器的影響。

    圖2 HST指向控制系統(tǒng)

    在姿態(tài)指向控制系統(tǒng)命令執(zhí)行過程中,RWA誘發(fā)擾動原因涉及兩個方面:一方面,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速率要能夠在一個很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)變化;另一方面,系統(tǒng)達到指令規(guī)定的速率后需要保持長時間穩(wěn)定。旋轉(zhuǎn)速率大范圍變化和指定速率長時間運行會引起整個航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)的共振響應(yīng),不利于PCS的穩(wěn)定性。

    大多數(shù)擾動源都可以在擾動作用時采取相應(yīng)的措施來消除影響,例如選擇性斷電、切換操作模式/配置文件、修改占空比或轉(zhuǎn)換備份功能等。RWA則不同,它需要長時間運行,以保持航天器系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定性[21-22],航天器姿態(tài)PCS發(fā)布的持續(xù)指令對RWA進行微小的力矩輸出,以應(yīng)對擾動引起的視軸變化。另外,由于航天器在軌運行時,其軌道狀態(tài)、環(huán)境是不相同的,這就使得反作用輪組件在軌道上運行時的作用具有不可預(yù)測性,因此分析擾動源的擾動特性就顯得尤為重要。

    通常情況下,較小的RWA,其轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及存在的不平衡也相對較小,較大的RWA其轉(zhuǎn)子質(zhì)量存在的不平衡則相對較大。當(dāng)較小的RWA以較高的旋轉(zhuǎn)速率工作和較大的RWA以較小的旋轉(zhuǎn)速率工作時,它們對指向控制系統(tǒng)和姿態(tài)控制系統(tǒng)能夠達成相對一樣的作用結(jié)果,但其微振動影響則不同。較小的RWA能夠獲取較高的指向精度,但其姿態(tài)機動成本較高;較大的RWA雖然能夠快速機動,但產(chǎn)生的擾動相對較大,對指向穩(wěn)定性影響更大。在HST系統(tǒng)擾動環(huán)境中,RWA擾動占據(jù)了主導(dǎo)因素,如圖3所示[14]。

    圖3 HST指向控制系統(tǒng)的誤差因素分析[14]

    圖4 典型的擾動力特性(800 r/min @13.33 Hz)和瀑布圖[19]

    HST指向控制系統(tǒng)的4個RWA同時進行工作時,PCS軌道旋轉(zhuǎn)速率可達到5 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)速達到600 r/min時,對應(yīng)旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz,與姿態(tài)指向控制敏感頻率十分接近,不利于指向姿態(tài)的控制。RWAs最顯著的擾動是與轉(zhuǎn)速的一次諧波相關(guān)的伴隨高次諧波。圖4給出了800 r/min下擾動力的諧波特點[19],在擾動到達一次諧波后,能夠看到多個高次諧波分量的存在,經(jīng)過圖5中的3組黏彈性被動式隔振設(shè)計后,一次諧波擾動大幅降低。相比一次諧波的較小幅值,高次諧波幅值更大,對視軸的影響可能更加嚴重,這已經(jīng)超出了指向控制系統(tǒng)的振動控制范圍,需要采取其他手段進行解決。這種高次諧波分量也更加難以抑制。

    圖5 HST飛輪被動隔振系統(tǒng)

    3.5 熱致擾動

    NASA最初對HST在軌微振動數(shù)據(jù)進行分析時,將獲取的擾動數(shù)據(jù)用來建模分析和評估視軸抖動的情況,以便于采取對應(yīng)措施。然而,在RWA主導(dǎo)的擾動因素外,望遠鏡在進出陰影區(qū)域時,由于SA溫度的變化,產(chǎn)生了非預(yù)期的熱致擾動,顯著影響了HST的視軸穩(wěn)定性。

    受SA熱致擾動影響最大的兩種模態(tài)是0.11 Hz的平面外模態(tài)和0.65 Hz的平面內(nèi)模態(tài)[23]。NASA馬歇爾太空飛行中心為熱致擾動研究團隊提供了所需的監(jiān)測數(shù)據(jù):RWAs處于40 Hz的軌道保持速率下,4個SA處于不同方向下軌道晝夜交匯區(qū)時的數(shù)據(jù);1個SA方向影響下,1個完整軌道RWAs軌道保持數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為研究系統(tǒng)主要傳遞函數(shù)的高階態(tài)(118)、多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)線性狀態(tài)空間真值模型和復(fù)合單輸入單輸出(Single Input Single Output,SISO)控制設(shè)計模型提供了重要依據(jù)。

    NASA在SA各軸的PID控制器中加入2個6階濾波器,即在前向路徑中加入GA濾波器,在內(nèi)環(huán)控制加入GF濾波器[24-25]。最終改進設(shè)計的控制器得到了在軌驗證,0.11 Hz模式衰減30倍,0.65 Hz模式衰減5倍。每個軌道大約95%的擾動水平低于0.007 (″)/s,高于原有的42%,并且鎖定丟失性能也得到了改善。此外,證明了鎖定丟失與0.65 Hz的干擾密切相關(guān)。

    3.6 光學(xué)元件抖動

    HST建立了從振動-結(jié)構(gòu)-控制-光學(xué)的全鏈路微振動分析模型,以實現(xiàn)擾動對光學(xué)系統(tǒng)視軸的影響分析,該方法使HST系統(tǒng)的質(zhì)量特性、結(jié)構(gòu)性能和剛度等不斷改進。HST在30 Hz處意外發(fā)現(xiàn)了一個擾動峰值為正常值5倍的頻率點[14],經(jīng)過全面數(shù)據(jù)排查,該頻點為RWA擾動誘發(fā)的光學(xué)元件抖動所產(chǎn)生的微振動響應(yīng)。

    航天器微小擾動激勵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)響應(yīng),從而與結(jié)構(gòu)高頻共振耦合,造成光學(xué)元件局部抖動。這種高頻模態(tài)響應(yīng)加上空間環(huán)境中結(jié)構(gòu)極低的結(jié)構(gòu)阻尼0.005,使得微小擾動的影響就更大。在同等擾動量級下,空間環(huán)境中的響應(yīng)值是在地面響應(yīng)值的25倍左右。另外,空間微小抖動對反射式光學(xué)系統(tǒng)的影響更大,尤其是這種小抖動經(jīng)過主鏡、次鏡之間的光學(xué)傳遞后,微小的角運動會顯著影響整個光學(xué)系統(tǒng)的視軸指向精度。

    HST這項技術(shù)后來被應(yīng)用于NASA大型航空航天系統(tǒng)[26],還直接觸發(fā)了高精度航天器的多項研究工作,例如如何分析擾動高頻諧波的影響、如何對擾動建模、擾動變量的來源以及關(guān)于地面與軌道不確定性的擾動數(shù)據(jù)測量方法的研究。

    4 HST指向控制系統(tǒng)改進設(shè)計

    為了解決HST在軌表現(xiàn)出的微振動問題,人們對航天器現(xiàn)代先進控制方法進行了深入研究,主要包含基于降階模型的控制方法(ROMB)、基于線性二次高斯的控制(LQG)、解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制、協(xié)方差控制法和雙模干擾調(diào)節(jié)控制設(shè)計(DAC)。這些先進的控制設(shè)計方法均在HST上進行了直接或間接驗證。

    4.1 基于降階模型的控制設(shè)計方法

    ROMB由科羅拉多大學(xué)Mark Balas團隊提出[27],該方法主要研究HST大型撓性結(jié)構(gòu)的干擾機理及措施,也稱為低階干擾調(diào)節(jié)控制法(DAC)。DAC使用了降階模型控制器(ROM)、干擾估計器和殘差模式濾波器(RMF),其中ROM和RMF主要針對大型撓性結(jié)構(gòu)的有限元模型展開研究。

    ROM不考慮被忽略(殘余)模態(tài)對控制系統(tǒng)的影響。ROM控制器重新設(shè)計時包含交互動力學(xué)特性,并考慮順序改變時的影響。RMF主要用于:控制算法階數(shù)小于最佳可用的動力學(xué)模型階數(shù);動力學(xué)模型中可被忽略的振蕩模態(tài)被高增益控制系統(tǒng)驅(qū)動進入不穩(wěn)定狀態(tài)。大型復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的有限元模型自由度過大,無法直接用于控制系統(tǒng)設(shè)計,然而,有限元分析得到的動力學(xué)模態(tài)為解耦模態(tài)坐標(biāo)系下建立低階控制模型提供了便利。RMF提供獨立的“附加”補償以保持原始ROM控制器的穩(wěn)定性。

    為了簡化模型,Balas團隊把NASA提供的HST局部模態(tài)模型轉(zhuǎn)換為新的系統(tǒng)模態(tài)模型,并將模型階數(shù)從118降到18,形成了一個獨立于ROM控制器的復(fù)合狀態(tài)估計器。該估計器能夠為控制器和持續(xù)擾動提供估計值。另外,為了處理命令控制驅(qū)動并對敏感器位置的預(yù)期響應(yīng)進行定義,Balas團隊將RMF與控制系統(tǒng)進行并行工作。實際上,RMF可以看作是圍繞控制結(jié)構(gòu)的前饋,也可以看作是圍繞ROM控制器的反饋。從敏感器測量值中剔除RMF輸出,從而打開失穩(wěn)模式的反饋路徑。這種方法將失穩(wěn)模式恢復(fù)到它不受控制的穩(wěn)定響應(yīng)特性,RMF信號相位不受串聯(lián)陷波器相位誤差的影響,并且與實際運動相匹配。

    基于ROM的DAC和ROM/RMF控制器在NASA提供的線性MIMO仿真系統(tǒng)中分別進行了評估,Balas團隊開發(fā)的這兩種控制器在線性模擬中表現(xiàn)優(yōu)異,PCS指向誤差遠低于任務(wù)指標(biāo)0.007 (″)/s。

    4.2 基于線性二次高斯的控制設(shè)計方法

    由Collins團隊創(chuàng)建的Harris Corporation利用SISO復(fù)合模型開發(fā)了LQG控制器,并基于LQG方法設(shè)計了一種新型控制系統(tǒng)[28]。SISO采用了容錯設(shè)計,在軌運行更加安全,其性能與MIMO設(shè)計接近。此外,SISO模型包含了控制器設(shè)計時應(yīng)該考慮在內(nèi)的卻不被包含在MIMO模型中的高頻剪波模態(tài)。

    LQG控制器最初作為抑制HST干擾問題而提出,其關(guān)鍵在于如何選擇干擾抑制濾波器,能夠?qū)崿F(xiàn)具備與積分器相同的數(shù)量從而滿足高精度跟蹤能力。然而,LQG模型方程解算器具有不可控的中性穩(wěn)定極點,會導(dǎo)致控制器不夠穩(wěn)定,為了解決這個問題,Harris團隊在其中增加了預(yù)補償機制,將所需數(shù)量的控制器/積分器嵌入到修改后的目標(biāo)模型中,采用近似極點對消將控制器的階數(shù)降為2。這種補償策略已成功地應(yīng)用于NASA結(jié)構(gòu)控制試驗系統(tǒng)中[29]。

    完成跟蹤/積分控制是實現(xiàn)高頻干擾抑制的第一步。對LQG進行獨立的閉環(huán)設(shè)計,且閉環(huán)系統(tǒng)不包含可能會引起數(shù)值校正的極端低頻動力特性,才能夠使PCS具備對SA熱致干擾補償?shù)哪芰?。Harris團隊采用降階跟蹤/積分控制的33階模型,設(shè)計了用于HST指向控制系統(tǒng)的干擾抑制補償器,然后刪除零極點將控制器階數(shù)減少到13。跟蹤控制器和干擾抑制控制器重新組合成一個獨立的前饋補償器,該補償器的設(shè)計能夠有效抑制0.11 Hz的干擾。

    基于LQG方法的PCS設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)與ROMB控制方法相同的性能。文獻[28]給出了該方法的頻率響應(yīng)和功率譜密度,證明了LQG控制器的跟蹤性能相比HST原PID控制器有明顯的改善。LQG設(shè)計滿足HST指向均方根誤差的要求。

    4.3 基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制方法

    俄亥俄大學(xué)的Irwin研究團隊將基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制方法用于PCS的改進設(shè)計[30]。該方法的核心思想是應(yīng)用MIMO分析和奇異值頻率響應(yīng)方法對HST耦合MIMO系統(tǒng)進行穩(wěn)定性設(shè)計,通過對已知干擾的頻率范圍內(nèi)使用高寬帶控制器增益來減少低頻干擾的影響,同時增強MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

    H∞方法需要使用耦合MIMO模型,針對NASA提供的SISO模型,如何正確耦合模型中的信息至關(guān)重要。Irwin團隊采用Schur定理和模型平衡降階技術(shù)將高階MIMO仿真模型降到66階,但又帶來了新的問題,簡化后的模型既不穩(wěn)定又不可觀測,不能與H∞技術(shù)同時使用。利用MIMO模型的模態(tài)增益積矩陣(對應(yīng)于復(fù)合SISO模型中包含的23個柔性模態(tài)的頻率)構(gòu)建了太陽陣90°非正定模型,包含一個52階非正定剛體模態(tài)MIMO模型,使得新的模型狀態(tài)完全可控可觀。該模型離散化后得到適用于H∞技術(shù)的模型。

    PCS高精度控制的主要目的是在主擾動的頻率范圍內(nèi)進行高增益設(shè)計,從而實現(xiàn)一定程度上的擾動抑制。H∞控制器設(shè)計實際上是一種MIMO閉環(huán)設(shè)計方法,滿足PCS所需的指標(biāo)精度的同時,具備較高的魯棒性。把與頻率相關(guān)的加權(quán)函數(shù)應(yīng)用于控制系統(tǒng)的部分輸出,利用90°MIMO模型,采用了迭代數(shù)值方法,獲得82階的H∞控制器。H∞方法的優(yōu)點非常顯著,能夠從實驗數(shù)據(jù)或分析模型中得出擾動頻率響應(yīng)估計值,控制補償器的結(jié)構(gòu),同時滿足多個閉環(huán)設(shè)計約束。

    H∞控制方法需要構(gòu)建90°非正定MIMO模態(tài)模型來推導(dǎo),該方法設(shè)計的控制器僅適用于基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制器的仿真評估。H∞控制方法在PCS姿態(tài)峰值和均方根誤差方面的性能顯著提高,誤差均在任務(wù)要求范圍內(nèi)。

    4.4 協(xié)方差控制設(shè)計方法

    協(xié)方差控制是一種將建模、控制和信號處理問題結(jié)合起來的方法。由于系數(shù)和狀態(tài)舍入誤差的影響都可以很容易地在協(xié)方差方程中建模,而傳遞函數(shù)中狀態(tài)空間的實現(xiàn)是不可見的,因此,傳遞函數(shù)模型無法處理舍入誤差這一狀態(tài)函數(shù)。協(xié)方差控制理論不僅提供了所有可分配協(xié)方差矩陣的特征,還提供了分配特定可分配協(xié)方差的所有控制器的參數(shù)化。

    普渡大學(xué)的Skelton團隊將兩種不同的協(xié)方差控制應(yīng)用于PCS的高精度設(shè)計[31]。首先,在輸出協(xié)方差矩陣不等式約束下,將控制能量最小化,形成輸出協(xié)方差約束(OCC)控制器;然后,使用交替投影,對輸出施加相同的協(xié)方差約束,利用協(xié)方差理論對控制器協(xié)方差施加附加的等式約束??刂破鲄f(xié)方差約束的優(yōu)點是:它允許使用定點算法在控制計算機中對控制器進行適當(dāng)?shù)目s放以實現(xiàn)數(shù)字化。

    在Skelton團隊提出的協(xié)方差控制設(shè)計方法中,通過模態(tài)分析將NASA提供的118階模型簡化為83階新的“真”模型,并開發(fā)32階“設(shè)計”模型;然后,應(yīng)用控制中心設(shè)計算法設(shè)計了基于降階設(shè)計模型的全階動態(tài)控制器。應(yīng)用交替凸投影(ACP)算法尋找一個滿足所有性能要求的可行狀態(tài)協(xié)方差矩陣。利用該協(xié)方差矩陣,構(gòu)造了一個控制力最小的協(xié)方差控制器,以滿足設(shè)計目標(biāo)。最后,考慮和評估有限字長對控制器實現(xiàn)的影響。該方法創(chuàng)建了一個用于算法被識別、建模和控制設(shè)計的迭代環(huán)境,并在83階模型上得到了評估。

    利用協(xié)方差控制法設(shè)計的PCS使用83階模型進行評估,其性能與ROMB方法相當(dāng)。協(xié)方差控制設(shè)計所需的能量明顯小于ROMB控制器所需的能量,具有顯著優(yōu)勢。以24位算法實現(xiàn)時,該控制器滿足指向規(guī)范。

    4.5 雙模干擾調(diào)節(jié)控制設(shè)計方法

    HST在軌擾動偶爾出現(xiàn)及具有明顯的阻尼振蕩型波形特征,但不具有統(tǒng)計意義上的隨機性。據(jù)此,阿拉巴馬大學(xué)亨茨維爾分校的Johnson團隊提出了DAC設(shè)計方法[32],主要包括:全隔離(TI)和陣列阻尼(AD)干擾抑制策略。與前述方法不同的是,他們沒有采用NASA提供的模型,而是根據(jù)擾動特點,建立了新的HST動力學(xué)模型。該模型考慮了望遠鏡主體的實際運動動力學(xué)方程和每個附加SA相關(guān)聯(lián)的界面動力學(xué)方程,通過凱恩方程[33]進行推導(dǎo),過程非常復(fù)雜[32]。全隔離和陣列阻尼干擾抑制策略在NASA仿真平臺中得到了驗證,但該模型將0.11 Hz和0.65 Hz模態(tài)均作為面內(nèi)模態(tài)進行模擬,而0.11 Hz模態(tài)實際上是一種平面外模態(tài),與真實情況存在一定出入。

    HST在軌微振動相當(dāng)于在航天器主體結(jié)構(gòu)上施加一定的干擾力矩,持續(xù)的干擾會降低PCS的指向精度,因此,為了使得PCS保持高精度指向,需要在航天器上施加一個與干擾力矩相反的控制力矩,以抵消這種持續(xù)干擾力矩的影響。通過設(shè)計HST控制器來實現(xiàn)航天器主體產(chǎn)生這種相反的搖擺運動,這是AD干擾抑制方法的核心。而TI控制策略則不同,在不對SA干擾進行抑制的情況下,TI策略是通過增加系統(tǒng)阻尼來衰減系統(tǒng)擾動,使其傳遞到敏感設(shè)備的擾動降到最低。

    DAC方法評估結(jié)果表明,在SA擾動力矩作用下,TI控制器能有效地保持指向穩(wěn)定性。AD控制器利用HST控制器的轉(zhuǎn)矩進行航天器角運動控制,以抑制SA的振蕩。由于被控對象模型中存在非線性項,AD控制方式的穩(wěn)定域相對較小,對系統(tǒng)參數(shù)變化的敏感性相對較高。

    5 經(jīng)驗及啟示

    HST早期視軸抖動現(xiàn)象研究主要集中在對傳統(tǒng)的已知方法進行探討,例如通過嚴格控制航天器上熱控實施精度以及航天器結(jié)構(gòu)模態(tài)與指向控制系統(tǒng)的頻率耦合因素等。雖然航天器在軌產(chǎn)生的微小擾動對大型航天器基本沒有影響,但對于HST這種比傳統(tǒng)航天器的指向穩(wěn)定性要求高100倍的毫角秒級精度儀器,微振動的影響是一項不可跨越難題。

    姿態(tài)控制系統(tǒng)的快速機動能力和指向控制系統(tǒng)之間的超高穩(wěn)定性是現(xiàn)代高性能航天器控制系統(tǒng)追求的核心目標(biāo)之一。如何尋找一個平衡點,使得航天器能夠以最優(yōu)的方式快速達到穩(wěn)定狀態(tài)重要且復(fù)雜。

    根據(jù)HST指向控制系統(tǒng)的研究和最新公布數(shù)據(jù),航天器微振動帶來的系統(tǒng)抖動與航天器上各組件(姿控執(zhí)行部件、指向測量敏感器等)的選擇至關(guān)重要。HST為解決航天器微振動技術(shù)問題,投入大量人力物力,耗資超過2億美元。高性能航天器的設(shè)計、生產(chǎn)、測試和在軌運行等方面遇到的任何微小問題都值得深入研究,除了純粹科學(xué)和技術(shù)上的問題,成本控制也是一項重要工作。

    6 結(jié) 論

    高精度、高指向穩(wěn)定性是未來航天器的發(fā)展趨勢,指向控制系統(tǒng)作為高性能航天器在軌穩(wěn)定運行的核心保障系統(tǒng),航天器在軌環(huán)境的影響研究尤為重要。HST作為現(xiàn)代在軌穩(wěn)定運行的極限性能航天器,其在軌運營方法值得我國航天科技工作者學(xué)習(xí)和借鑒。

    本文有針對性地剖析了HST在軌典型擾動特點及其影響,探討了HST在軌微振動問題采用的先進技術(shù)和設(shè)計理念,并在此基礎(chǔ)上,對現(xiàn)代高性能航天器的先進控制方法進行了闡述。HST實現(xiàn)高精度指向的先進控制方法,為我國高分專項、載人航天、深空探測、引力波探測等任務(wù)涉及到的高性能航天器、毫角秒級敏感器以及空間站光學(xué)艙等高精度光學(xué)儀器的研制、地面試驗和在軌干擾環(huán)境量化評估提供了有效借鑒。

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