一種耙吸挖泥船裝艙作業(yè)最佳流量的計(jì)算方法*

李銘志，何炎平，鄭金龍，周丙浩

(1.上海交通大學(xué)，海洋工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海 200240；2.中港疏浚有限公司，上海 200136)

近幾年，每年的全球疏浚量達(dá)到數(shù)十億立方米，所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總量高達(dá)上百億美，僅我國沿海，疏浚需求就達(dá)6億～7億m3，市場(chǎng)規(guī)模達(dá)幾十億美元。其中，耙吸挖泥船完成的施工量占疏?？偭康囊淮蟀搿６?，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場(chǎng)的擴(kuò)大、港口航道拓寬和維護(hù)工程量持續(xù)增加，耙吸挖泥船的市場(chǎng)占有率必將進(jìn)一步攀升。

耙吸挖泥船因能夠高效、快速地獨(dú)立完成挖、運(yùn)、拋整個(gè)疏浚吹填作業(yè)過程，在全世界大規(guī)模陸域形成工程、臨海工業(yè)園區(qū)建設(shè)及航道修建和維護(hù)中都發(fā)揮著舉足輕重的作用。但是，由于耙吸挖泥船施工中最大產(chǎn)量受到臨界流速和泥泵汽蝕余量的限制，限制條件隨土質(zhì)、挖深、吃水等工況條件和施工參數(shù)的變化而變化；且由于泥沙之間、泥沙與水之間、漿體與管道之間相互作用的復(fù)雜性導(dǎo)致各種理論方法、計(jì)算公式繁復(fù)紛雜，操作人員難以掌握最大產(chǎn)量對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)隨工況條件變化的規(guī)律，更無法掌握出自實(shí)驗(yàn)室小管徑試驗(yàn)數(shù)據(jù)的各種計(jì)算方法在大管徑施工條件下的精確程度，大大影響了耙吸挖泥船施工能力的全面發(fā)揮和效率的進(jìn)一步提升。

因此，開展耙吸挖泥船優(yōu)化疏浚技術(shù)研究、探討優(yōu)化疏浚流量的方式方法，對(duì)提高挖泥船疏浚作業(yè)效率和增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重大意義。疏浚效率提升1%，都能為節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境做出巨大貢獻(xiàn)。

高效疏浚不僅是疏浚施工一直追求的目標(biāo)，也是疏浚研究不變的熱點(diǎn)。近百年來眾多學(xué)者從泥沙管道輸送阻力[3-14]、泥沙對(duì)泥泵特性的影響[15-16]、泥泵性能的提升等多方面進(jìn)行了研究，為優(yōu)化施工的計(jì)算提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文基于以上相關(guān)方面的研究成果，就耙吸挖泥船施工中以最大產(chǎn)量為目標(biāo)的工作點(diǎn)優(yōu)化方法進(jìn)行了研究和應(yīng)用分析，尤其就最大產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的泥漿輸送管道流量進(jìn)行計(jì)算分析和討論，供挖泥船設(shè)計(jì)人員、操縱人員及疏浚施工設(shè)計(jì)人員參考，以提高其疏浚效率，達(dá)到節(jié)能減排的目的。

1 工作點(diǎn)確定

工作點(diǎn)確定即工作點(diǎn)參數(shù)確定，工作點(diǎn)參數(shù)主要包括施工過程中對(duì)應(yīng)的耙吸挖泥船航速，泥漿流量、濃度，泥泵排壓、功率、轉(zhuǎn)速、效率、汽蝕余量，耙頭活動(dòng)罩開度等。針對(duì)某個(gè)工況條件，比如特定挖深、排高、岸管直徑、排岸距離等，隨著輸送流量、濃度的變化，產(chǎn)量會(huì)隨之變化，在整個(gè)施工船舶能力的范圍內(nèi)，存在一個(gè)產(chǎn)量最大的工作點(diǎn)，稱之為產(chǎn)量最大工作點(diǎn)。耙吸挖泥船的工作點(diǎn)受其挖掘能力和輸送能力的限制，產(chǎn)量等于輸送土方量，等于挖掘土方量減去溢流土方量:

Qm=1 852(1-μd)vhBdHd

(1)

式中：Qm為目標(biāo)產(chǎn)量(m3/h)；μd為耙頭挖掘時(shí)候的溢出率；vh為挖泥船對(duì)地航速(kn)；Bd為耙頭有效挖泥寬度(m)；Hd為耙齒齒尖相對(duì)于耐磨塊下邊緣的入泥深度(m)。

其中輸送系統(tǒng)受泥泵輸送能力的限制，當(dāng)泥泵排壓等于管道阻力的時(shí)候，系統(tǒng)保持在工作點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行，見圖1。

圖1 基于流量水頭的工作點(diǎn)示意圖

其中，輸送漿體時(shí)泥泵排壓按式(2)修正：

Hm=HSm[1-2.705Sm(S-1)0.64(d50/Dp)0.313]

(2)

式中：Hm為漿體揚(yáng)程(m水柱)；H為清水揚(yáng)程(m水柱)；Sm為漿體與水密度比；S為顆粒與水密度比；d50為中值粒徑(m)；Dp為泥泵葉輪直徑(m)。

泥管阻力采用適用范圍較寬的式(3)計(jì)算：

(3)

式中：i為沿程損失(m水柱)；L為管路長(m)；ζ為管路上所有閥、彎管、耙頭等部件的局部損失系數(shù)之和；v為漿體輸送速度(m/s)；g為重力加速度(m/s2)；α為減阻系數(shù)，用式(4)計(jì)算：

α=0.69+0.99lgμr+0.075lgCu-1.27lgμr·lgCu+

0.165(lgμr)2+0.082(lgCu)2

(4)

iFB為固定層導(dǎo)致的沿程損失，用式(5)計(jì)算：

(5)

(6)

(7)

iHe為非均質(zhì)流形成的沿程損失，用式(8)計(jì)算：

(8)

iHo為均質(zhì)流和偽均質(zhì)流引起沿程損失，用式(9)計(jì)算：

iHo=il(RsdCV+1)·

(9)

式中：Ap為輸送管道內(nèi)橫載面積(m2)；β為滑移層對(duì)應(yīng)半圓心角(rad)；μr為漿體有黏度；μsf為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；λ1為清水在管壁上的達(dá)西摩擦系數(shù)；λl2為清水在顆粒床上的達(dá)西摩擦系數(shù)；δv為黏性底層厚度(mm)；κ為卡門常數(shù)；Acv為均質(zhì)流阻力系數(shù)；CV為漿體體積濃度；CVb滑移層內(nèi)顆粒體積濃度；CVr為相對(duì)濃度；Cu為顆粒不均勻度；il為清水壓力梯度(m水柱/m)；Ol為清水占據(jù)的管道周長部分(m)；Ol2為顆粒床占據(jù)的管道周長部分(m)；Op為管道周長(m)；vl為水相速度(m/s)；vls為顆粒相與水相之間的速度差；顆粒濕重Rsd=(ρs-ρl)/ρl，其中ρs為顆粒密度，ρl為水密度。

2 產(chǎn)量?jī)?yōu)化

2.1 目標(biāo)函數(shù)

挖泥船施工優(yōu)化有很多方法，其中以單方能耗最小、產(chǎn)量最大為目標(biāo)的優(yōu)化居多。由于單方能耗涉及到柴油機(jī)效率、推進(jìn)效率、施工區(qū)域和拋泥區(qū)域之間的距離等諸多比較難確定的要素，而且實(shí)際施工當(dāng)中也多以產(chǎn)量為考核指標(biāo)，因此本文以產(chǎn)量最大化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

Qm=QCVu

(10)

式中：Qm為目標(biāo)產(chǎn)量(m3/h)；Q為漿體總流量(m3/h)；CVu為漿體原狀土體積濃度。

從上式可以看出，產(chǎn)量隨輸送流量的增大和濃度的升高而增大。在離心泵管道輸送系統(tǒng)中，流量和濃度是一對(duì)相互約束的量，即對(duì)于某特定的挖泥船在特定施工條件下有Q=f(CVu)，因此，上式可以寫成：

Qm=g(Q)

(11)

2.2 約束條件

2.2.1臨界流速

泥沙輸送系統(tǒng)受到兩個(gè)因素的限制，一個(gè)是臨界流速，一個(gè)是凈正吸入揚(yáng)程。這兩個(gè)因素和泥管管徑、顆粒粒徑、輸送濃度等諸多因素有關(guān)。

關(guān)于臨界流速有很多種計(jì)算方法，但是涉及的因素和各因素的影響趨勢(shì)基本是一致的。式(12)是文獻(xiàn)[18]推薦適合計(jì)算泥沙(粒徑大于0.05 mm)管道輸送臨界流速的Durand公式，長期應(yīng)用于疏浚工程計(jì)算。

(12)

式中：vk為管道輸送臨界流速；D為管道直徑(m)；S為顆粒與水的密度比；KD是Schiller和Herbich1991年在Durand公式的基礎(chǔ)上，基于中值粒徑d50給出的修正系數(shù)：

(13)

從上式可以看出，隨著管徑的增大，臨界流速增大；體積濃度越高，臨界流速越大(當(dāng)體積濃度增大到一定程度的時(shí)候，由于顆粒之間的相互作用加劇，即顆粒脈動(dòng)速度增大，臨界流速會(huì)相對(duì)減小，但是工程作業(yè)中達(dá)不到這么大的濃度，因此不考慮這種情況)；中值粒徑d50越大，臨界流速越大(當(dāng)顆粒粗細(xì)不均勻時(shí)，不同粒徑的顆粒之間相互作用，細(xì)顆粒相對(duì)增大了漿體的黏性，因此臨界流速會(huì)相對(duì)較小)。

2.2.2凈正吸入揚(yáng)程

輸送作業(yè)中，泥泵的實(shí)際凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHA必須大于其需要的凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHR。否則，泵容易被空蝕。NPSHR由泵本身的設(shè)計(jì)決定，NPSHA由式(14)[20]計(jì)算：

(14)

式中：ρw為清水密度(kg/m3)；γ、ξ分別為管道吸口和其它局部損失系數(shù)；a為泵安裝高度(m)；vz為吸口段管道流速(m/s)；Sm為泥漿與水的密度比；Lz為吸口段管道長(m)；w100為吸口段管道每100m水頭損失(m水柱)；z為吸口深，即挖深(m)；P0為大氣壓強(qiáng)(kPa)；Pair為水氣化壓強(qiáng)(kPa)。

圖2為某挖泥船輸送特定土質(zhì)時(shí)的凈正吸入揚(yáng)程限制流速。從圖2可以看出，隨著泥漿濃度的增加，由于管阻的增加，泥泵實(shí)際凈正吸入揚(yáng)程減小，而泥泵所需凈正吸入揚(yáng)程因工作點(diǎn)流量的減小而減小得相對(duì)很少，因此空蝕限制的流速將進(jìn)一步減小。

圖2 臨界流速和凈正吸入揚(yáng)程

2.3 優(yōu)化算法

優(yōu)化算法見圖3，主要包括以下5個(gè)步驟：

圖3 優(yōu)化計(jì)算流程

第1步：只考慮泥泵驅(qū)動(dòng)功率、泥泵排壓和裝艙管道系統(tǒng)管阻，用公式(2)和公式(3)計(jì)算輸送漿體原狀土濃度從零到100%的產(chǎn)量。

①首先基于泥泵清水性能曲線，采用公式(2)進(jìn)行泥泵輸送各濃度漿體性能曲線(包括排壓-流量曲線、效率-流量曲線、NPSHA-流量曲線等)，考慮泥泵恒扭矩和超速恒功率特性。

②采用公式(3)計(jì)算各流量對(duì)應(yīng)管路阻力，繪制管道壓降-流量曲線，并求取與泵排壓-流量曲線的交點(diǎn)(泵排壓等于管系壓降)。

③根據(jù)泥泵特性曲線，確定工作點(diǎn)參數(shù)，包括系統(tǒng)流量、漿體濃度和離心泵功率、效率、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速、離心泵需要的凈正吸入揚(yáng)程、離心泵實(shí)際凈正吸入揚(yáng)程等。

第2步：搜索0%～100%漿體濃度范圍內(nèi)的最大產(chǎn)量，取最大產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的濃度為初始最佳濃度Rmaxp。

第3步：計(jì)算汽蝕限制下的最大濃度Rmaxn。

①基于泥泵性能曲線，計(jì)算Rmaxp工況條件下泵需要的凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHR。取Rmaxn=Rmaxp。

②采用公式(14)計(jì)算Rmaxp工況條件下實(shí)際凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHA。

③判斷Rmaxp工況條件下泵需要的凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHR是否小于實(shí)際凈正吸入揚(yáng)程N(yùn)PSHA。

如果NPSHR ≤ NPSHA，則Rmaxn=Rmaxp；否則，降低濃度Rmaxp，從①開始繼續(xù)循環(huán)，直到NPSHR=NPSHA，取Rmaxn=Rmaxp。

第4步：計(jì)算臨界流速限制下的最大濃度Rmaxk。

①采用公式12、13計(jì)算輸送漿體濃度為Rmaxn時(shí)的臨界流速vk。取Rmaxk=Rmaxp。

②比較輸送漿體濃度為Rmaxn時(shí)的輸送流速v和vk的大小。

如果vk≤v，則Rmaxk=Rmaxp；否則，降低濃度Rmaxk，從①開始繼續(xù)循環(huán)，直到vk=v，取Rmaxk=Rmaxp。

第5步：求取Rmaxp、Rmaxn、Rmaxk三者中的最小值為最佳濃度，取其對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)參數(shù)為最佳工作點(diǎn)參數(shù)，包括泥泵性能參數(shù)、漿體特征參數(shù)和管路輸送參數(shù)。

3 算例

以在黃驊工程施工的“航浚6008”為例，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算?！昂娇?008”配威龍耙頭，IHC生產(chǎn)HRMD 202-43-100型泥泵，泥泵高速325 r/min、低速191 r/min，低速時(shí)可用功率1 400 kW，黃驊工程挖深15 m，土質(zhì)為細(xì)粉沙(d50=0.02 mm、ρsm=1 750 kg/m3)?！昂娇?008”裝艙管路參數(shù)見表1。黃驊土質(zhì)級(jí)配見表2。

表1 “航浚6008”裝艙管路參數(shù)

最佳工作點(diǎn)受到土質(zhì)、排距、泥泵特性、管路特性等因素的影響和制約。其中產(chǎn)量隨工作點(diǎn)流速變化的情況見圖4。

表2黃驊工程土質(zhì)級(jí)配

圖4 流量-產(chǎn)量曲線

從圖4可以看出，在空艙工況下，產(chǎn)量曲線起初隨著輸送漿體流量的增大而增大，但當(dāng)流量超過3.3 m3/s后，泥泵受到汽蝕余量的限制，不得不降低輸送濃度，導(dǎo)致產(chǎn)量開始下降。到4.4 m3/s附近時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)輸送流量的進(jìn)一步提高，不得不更多地犧牲輸送濃度，導(dǎo)致產(chǎn)量開始劇烈下降。

在滿艙工況下，產(chǎn)量曲線起初同樣隨著輸送漿體流量的增大而增大，泥泵一直沒有受到汽蝕余量的影響，直到4.3 m3/s附近時(shí)，為了進(jìn)一步提高輸送流量，不得不降低輸送濃度，產(chǎn)量開始隨流量的增大而下降。

因此，從裝艙量變化的角度看，產(chǎn)量最大對(duì)應(yīng)的流量隨裝艙量的增加而增大，從空艙時(shí)候的3.3 m3/s增大到滿艙時(shí)候的4.2 m3/s。

從施工數(shù)據(jù)的對(duì)比看，施工船舶流量在4.4～4.5 m3/s時(shí)，施工的產(chǎn)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果非常吻合，可見計(jì)算方法合理可靠。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示施工團(tuán)隊(duì)可以采取降低施工流量的方法，達(dá)到更高產(chǎn)量的目的。

4 結(jié)論

1)本文以耙吸挖泥船裝艙作業(yè)過程中的最大產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)，泥泵汽蝕余量和管路臨界流速為約束條件，以施工人員最為熟知和方便控制的流量為優(yōu)化變量，建立了耙吸挖泥船裝艙作業(yè)最佳流量的計(jì)算模型。以“航浚6008”在黃驊工程施工為例，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并與實(shí)際施工數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析。

2)模型計(jì)算結(jié)果和“航浚6008”在黃驊工程實(shí)際施工采集數(shù)據(jù)吻合良好，說明本計(jì)算方法合理可行，計(jì)算結(jié)果可靠可信。

3)模型計(jì)算所需變量容易采集，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果明確，施工人員對(duì)流量的控制操縱熟悉便捷，因此，模型不僅能為施工設(shè)計(jì)和疏浚作業(yè)提供參考，而且易于推廣應(yīng)用。