電力變壓器結(jié)構(gòu)部件雜散損耗的三維有限元分析?

陳 俁 張子謙 張 偉

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司） 南京 211000）（2.南京南瑞信息通信科技有限公司 南京 210003）

1 引言

電力變壓器是用于變換變壓和傳輸電流的核心，也是配電網(wǎng)的核心電器設(shè)備。因此，變壓器的安全可靠直接影響配電網(wǎng)的正常運(yùn)行［1］。由于變壓器的空載損耗［2］和短路損耗［3］占到變壓器損耗的絕大部分，所以常規(guī)計算變壓器損耗時，只考慮這兩部分損耗。然而在引線和外殼以及其他結(jié)構(gòu)性的金屬零件上同樣會發(fā)生損耗，此類損耗可以歸類為雜散損耗［4］。隨著變壓器容量的增加，漏磁通越來越大，這必將增加電力變壓器結(jié)構(gòu)部件的雜散損耗。在大型電力變壓器中，由于繞組電流產(chǎn)生的漏磁通必將引起負(fù)載損耗，并且損耗分布不均勻，往往會導(dǎo)致局部過熱［5］。因此，深入、準(zhǔn)確地研究漏磁通和雜散損耗變得尤為重要。

文獻(xiàn)［5］將有限元法與解析法相結(jié)合來計算大型電力變壓器油箱等結(jié)構(gòu)部件的渦流損耗，將有限元離散的過程轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的數(shù)學(xué)函數(shù)，一定程度上彌補(bǔ)了有限元線性剖分帶來的一些離散誤差。文獻(xiàn)［6］利用FLUX3D 軟件建立了關(guān)于油箱和夾件損耗的SFL1-20000/35 變壓器有限元模型，得到了變壓器渦流分布和損耗估計值。通過定義磁場強(qiáng)度H 與所感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 之間的B（H）磁滯曲線參數(shù)，對于變壓器油箱壁及夾件渦流損耗，分別采用了線性表面阻抗法和非線性表面阻抗法進(jìn)行計算。文獻(xiàn)［7］采用傳統(tǒng)有限元法和有限元與阻抗邊界結(jié)合法對變壓器雜散損耗進(jìn)行計算。然而上述研究都忽略了漏磁通與雜散損耗之間的關(guān)系。

本文以SZ10-50000kVA/110kV 電力變壓器模型為研究對象，通過三維非線性時間諧波有限元方法（FEM）研究大型電力變壓器的雜散損耗問題。通過分析漏磁通與雜散損耗之間的關(guān)系，確定了變壓器結(jié)構(gòu)部件中雜散損耗的密度，結(jié)合磁屏蔽來減少雜散損耗，防止局部過熱，并對此進(jìn)行了詳細(xì)地計算和分析。

2 三維計算模型和方法

本文建立了三維有限元模型，如圖1所示。

圖1 繞組結(jié)構(gòu)圖

為了簡化分析，本文進(jìn)行如下假設(shè)：1）為了減少計算時間，建立了整個變壓器模型的1/2模型；2）所有磁場量隨時間正弦變化，且不考慮高階諧波；3）忽略渦流、繞組環(huán)流和鐵芯渦流。

考慮變壓器油箱，鐵芯和磁屏蔽材料的非線性磁特性來計算漏磁通和雜散損耗。采用均化法［8］將磁屏蔽材料作為各向異性材料，對各向異性的屏蔽電導(dǎo)率模擬層壓效應(yīng)［9］。根據(jù)硅鋼片和空氣之間磁滯曲線的連續(xù)性條件［10］，磁屏蔽沿層壓方向（y方向）的磁導(dǎo)率可描述為

其中，uy是磁屏蔽的磁導(dǎo)率層壓方向，u0是真空滲透性，c 是層壓系數(shù)，本文取0.97。另外兩個方向ux和uz的滲透率由磁滯曲線規(guī)則［11］給出。

由于硅鋼片繞組側(cè)附近產(chǎn)生的渦流不可忽略，則電導(dǎo)率模型為

在另一種硅鋼板中，電導(dǎo)率模型可以通過以下等式控制：

根據(jù)麥克斯韋方程，變壓器穩(wěn)態(tài)磁場問題可以描述為

其中，μe是滲透率，是磁矢勢，是電流密度，σ是電導(dǎo)率。

變壓器雜散損耗通常包括磁滯損耗和渦流損耗。渦流損耗可通過以下公式計算：

基于時間諧波的平均渦流損耗可由以下方程控制：

根據(jù)磁滯曲線規(guī)則，計算漏磁通中引入的磁滯損耗：

則總雜散損耗為

3 計算方法的驗證

計算了SFP-17000kVA/37.6 kV 實用變壓器和變壓器損耗參考模型TEAM 問題21-B［12］的漏磁通和雜散損耗，TEAM 問題21c-M1［13］和TEAM 問題21a-0［14］依次用于確定漏磁通和雜散損耗計算方法的有效性。實際變壓器漏磁通測試位置如圖2 所示。

計算值（包含磁屏蔽）和三種硅鋼板中雜散損耗的測量值模型比較結(jié)果如表1所示。

圖2 漏磁通的測試位置

表1 損耗計算值與實測值的比較

在圖2 中，位置II 靠近C 相外表面繞組從繞組中心連接到末端。位置I和位置II的磁通密度幅值方向分量的計算值和測量值（By）比較結(jié)果如圖3所示。表1 中對比項TEAM 問題21c-M1 和TEAM問題21a-0 損耗計算誤差均小于2%，其計算結(jié)果與圖3 中測量值結(jié)果一致，因此，驗證了文中所提出的損耗計算方法有效性。

圖3 指定位置磁通量密度計算值和測量值的比較

4 計算結(jié)果分析

4.1 損耗的計算與分析

本文利用MagNet 軟件［15］對變壓器渦流場和結(jié)構(gòu)部件損耗進(jìn)行了計算。此外，還討論了變壓器油箱側(cè)壁和夾件的雜散損耗分布。圖4和圖5分別給出了變壓器底鐵軛夾件表面和油箱側(cè)壁內(nèi)表面的損耗密度分布，其中，H 和L 分別表示結(jié)構(gòu)部件（油箱或夾件）的長度和高度。

圖4 變壓器鐵軛夾件表面的損耗密度分布

圖5 變壓器油箱側(cè)壁表面損耗密度分布

最大損耗出現(xiàn)在A 相和C 相端部繞組的相應(yīng)位置，最大損耗密度出現(xiàn)在變壓器夾件中；變壓器C 相附近的側(cè)壁與三相繞組中間相對應(yīng)的油箱成為油箱雜散損耗的主要原因。油箱側(cè)壁和夾件的長度分別為790mm 和3760mm，高度分別為2730mm 和535mm。變壓器油箱和夾件的雜散損耗和損耗密度如表2所示。

表2 變壓器結(jié)構(gòu)部件的損耗和損耗密度

4.2 含有磁屏蔽的損耗計算與分析

變壓器結(jié)構(gòu)部件的雜散損耗分布不均會造成局部過熱，直接影響變壓器的工作性能，通過增加磁屏蔽可以有效減少雜散損耗。

利用具有高磁導(dǎo)率的磁屏蔽材料可對漏磁通進(jìn)行磁屏蔽，從而有效防止油箱和其他結(jié)構(gòu)部件中漏磁通引發(fā)的雜散損耗。含有磁屏蔽的變壓器如圖1 所示。含有磁屏蔽的夾件表面損耗密度分布與油箱側(cè)壁內(nèi)表面損耗密度分布分別如圖6和圖7所示。

圖6 含有磁屏蔽的鐵軛夾件表面損耗密度分布

圖7 含有磁屏蔽的油箱側(cè)壁內(nèi)表面損耗密度分布

觀察圖6和圖7后，與圖4和圖5中不含磁屏蔽情況進(jìn)行對比，結(jié)果表明，變壓器油箱和夾件的損耗密度隨著磁屏蔽的增加而不斷降低，且損耗峰值處仍然為夾件和油箱側(cè)壁附近，但相比不含磁屏蔽的情況，夾件和油箱的最大損耗密度分別下降了42.1%和10.1%。含有磁屏蔽的變壓器結(jié)構(gòu)部件的最大雜散損耗和損耗密度如表3所示。

表3 磁屏蔽下變壓器結(jié)構(gòu)部件的損耗和損耗密度

4.3 磁屏蔽對漏磁通結(jié)構(gòu)部件的影響

圖8和圖9顯示了含有磁屏蔽和不含磁屏蔽的變壓器夾件表面的磁通量密度。磁屏蔽為變壓器接口繞組的漏磁通提供了傳導(dǎo)路徑。從圖8和圖9的對比結(jié)果中可以看出，通過增加磁屏蔽，漏磁通密度將顯著降低，并且增加磁屏蔽后，夾件的最大漏磁通密度下降了43.1%。

圖8 含有磁屏蔽的變壓器鐵軛夾件表面漏磁通密度分布

圖9 不含磁屏蔽的變壓器鐵軛夾件表面漏磁通密度分布

5 結(jié)語

本文利用采用三維非線性時間諧波有限元方法（FEM）計算了電力變壓器結(jié)構(gòu)部件的漏磁通和雜散損耗，三維有限元分析結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，說明了該方法的有效性。通過增加磁屏蔽，可以有效降低變壓器結(jié)構(gòu)部件局部損耗和損耗密度。在變壓器油箱和夾件上加入磁屏蔽后，油箱和夾件的最大損耗密度分別降低了42.1%和10.1%，并且增加磁屏蔽后，夾件的磁通量密度降低了43.1%。