基于GIS 與模糊評價法的防空雷達陣地選址*

溫包謙，王 濤，成 坤，張濟眾

（1.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2.火箭軍裝備部，北京 100085）

0 引言

現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中，防空雷達擔(dān)負著發(fā)現(xiàn)敵方來襲目標的任務(wù)，而雷達部署陣地周圍環(huán)境直接影響防空雷達發(fā)現(xiàn)目標的能力，并最終影響武器系統(tǒng)的總體作戰(zhàn)效能。因此，防空雷達陣地選址是防空作戰(zhàn)的必要環(huán)節(jié)。

目前，雷達陣地的選擇主要是對多個備選方案的篩選和抉擇。文獻［1］采用模糊綜合評判法對雷達機動陣地選址進行決策，提高了雷達陣地選址決策的科學(xué)性和合理性，但仍然存在人為主觀因素的影響。文獻［2］提出了一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的防空預(yù)警雷達陣地選址決策方法，減少了人為主觀因素，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練依賴大量樣本數(shù)據(jù)，才能提高選址決策結(jié)果的精度。文獻［3］利用無人機航測數(shù)據(jù)研究防空雷達部署陣地，并用GIS 計算出擬部署陣地的地形遮蔽角，為雷達陣地的選址提供依據(jù)，但影響雷達陣地的部署因素眾多，還應(yīng)綜合考慮其他因素。文獻［4］用無人機技術(shù)對一定區(qū)域內(nèi)的地形測繪，并基于測繪數(shù)據(jù)構(gòu)建了航測區(qū)域的三維地形圖，該方法可以為作戰(zhàn)指揮員合理選取部署陣地提供科學(xué)的輔助決策依據(jù)。文獻［5］用ArcGIS的空間分析功能，可快速計算出雷達部署陣地的最大地形遮蔽角，為雷達站部署位置選址和天線高度設(shè)計提供了依據(jù)，但部署環(huán)境是機場，對其他場景的應(yīng)用具有局限性。

針對目前雷達陣地選址決策研究的不足，本文提出了一種結(jié)合GIS 與模糊綜合評價法的防空雷達陣地選址方法。首先選取防空雷達典型部署環(huán)境，利用無人機進行野外實地測量；然后利用GIS 處理航測數(shù)據(jù)，通過對坡度、海拔、地形遮蔽角等數(shù)據(jù)的處理，選擇出符合要求的備選陣地；最后構(gòu)建陣地選址決策指標體系，運用模糊評價法，實現(xiàn)對備選陣地的排序擇優(yōu)，使得選址結(jié)果更加科學(xué)準確。

1 典型部署環(huán)境航測數(shù)據(jù)獲取與處理

1.1 航測數(shù)據(jù)獲取

本文利用無人機航測技術(shù)，選取西安某山區(qū)作為典型部署環(huán)境，使用實驗室的大疆Phantom 4 無人機進行實地測量。如圖1 所示，為本次實驗構(gòu)建的無人機航測系統(tǒng)實物模型。

圖1 無人機航測系統(tǒng)實物模型

1.2 航測數(shù)據(jù)處理

Pxi4Dmapper 是一款專業(yè)的無人機測繪和攝影測量軟件，可以對無人機、手持設(shè)備或飛機拍攝的影像進行轉(zhuǎn)換，生成高精度、帶地理坐標的二維地圖和三維模型。利用Pxi4Dmapper 可自動提取航測區(qū)域的高程點云數(shù)據(jù)和正射遙感影像數(shù)據(jù)，具體實現(xiàn)步驟如下:

Step1:將無人機采集的影像數(shù)據(jù)導(dǎo)入電腦，打開Pxi4Dmapper-項目-新建項目；

Step2:添加圖像，導(dǎo)入影像數(shù)據(jù)；

Step3:選擇3D 地圖，自動識別影像數(shù)據(jù)的經(jīng)緯高信息；

Step4:進行空三加密處理，選中初始化處理和點云及紋理，生成地形三維模型，如圖2 所示:

圖2 航測區(qū)域三維模型

Step5:將生成的“LAS”點云數(shù)據(jù)保存，便于獲得數(shù)字高程模型（DEM）時使用。

2 基于GIS 的雷達部署陣地選擇

實際部署雷達過程中，由于地形或地物對天線波束的遮擋，雷達對低空目標的探測距離和連續(xù)跟蹤能力會受到極大的制約［6］，此外，地形的坡度過大、可用地面積不能滿足武器系統(tǒng)的正常展開，也將極大地妨礙防空雷達作戰(zhàn)時的部署陣地選擇。因此，為合理部署防空雷達，提高其作戰(zhàn)能力，需要首先對擬部署區(qū)域的周圍環(huán)境進行分析。

地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographical Information System）是以計算機為基礎(chǔ)技術(shù)，基于地理信息的采集、儲存、管理、運算、分析、顯示和描述的信息系統(tǒng)［7］。本文基于GIS 對雷達陣地周圍環(huán)境進行分析，篩選出符合作戰(zhàn)要求的備選陣地。

2.1 坡度分析

坡度是指過地表一點的切平面與水平面的夾角，描述地表面在該點的傾斜程度。具體步驟如下:

Step1:添加點云文件。將由Pix4Dmapper 生成的點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入一個新建的“LAS”數(shù)據(jù)集；

Step2:將LAS 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成DEM。ArcToolbox-轉(zhuǎn)換工具-轉(zhuǎn)為柵格-LAS 數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)柵格，效果如圖3 所示（此時圖層中已經(jīng)包含該區(qū)域海拔信息）；

圖3 航測區(qū)域數(shù)字高程模型

Step3:添加等高線。ArcToolBox-Spatial Analyst工具-表面分析-等值線，等值線間距為相鄰兩等高線間高程差；

Step4:獲取該區(qū)域坡度信息。ArcToolBox-Spatial Analyst 工具-表面分析-坡度，修改此時圖層的坡度分區(qū)，如圖4 所示；

圖4 航測區(qū)域坡度信息

Step5:篩選符合條件區(qū)域。根據(jù)防空雷達陣地對地形要求:海拔不大于3 km，坡度不大于5，由Step2 可知航測區(qū)域最高海拔為1 550.33 m。則在ArcMap10.4 中，ArcToolBox-Spatial Analyst 工具-地圖代數(shù)-柵格計數(shù)器，將下式輸入計算器

即海拔大于1 550 m 且坡度小于5 的區(qū)域，得“Rastercalc”圖層，圖層中符合判斷條件為“1”，用紅色標注，不符合判斷條件為“0”，用空心表示，結(jié)果如圖5 所示。

2.2 雷達遮蔽角計算

遮蔽角是指雷達波源與地物頂端的連線和地平線之間的夾角［8］。如圖6 所示，夾角即為目標點對雷達形成的遮蔽角。要利用GIS 的空間疊置功能來計算遮蔽角，就必須先了解遮蔽角的計算公式，可以通過以下公式求得:

圖5 航測區(qū)域初步篩選結(jié)果圖

圖6 雷達遮蔽角示意圖

式中，x1，y1，h1為雷達天線頂端的坐標與高程，x2，y2，h2為遮蔽物的坐標與高程，Δh 為兩者之間的高差，而d 為兩者之間的水平距離。

基于ArcGIS 求取雷達遮蔽角實現(xiàn)步驟如下:

Step1:在圖中紅色區(qū)域任取一點B，獲取該點的高程值；

Step2:創(chuàng)建緩沖區(qū)。ArcToolBox-分析工具-領(lǐng)域分析-緩沖區(qū)。緩沖區(qū)半徑設(shè)為1 200 m，可以保證最大化覆蓋紅色區(qū)域；

Step3:預(yù)處理緩沖區(qū)。ArcToolbox-數(shù)據(jù)管理工具-要素-要素轉(zhuǎn)線，使緩沖區(qū)不顯示，將緩沖區(qū)的圖層輪廓分割為360 份（可任意）。此處需要注意并不是份數(shù)越多結(jié)果越精確，份數(shù)過多時在提高精度上并沒有多大作用，相鄰視線上遮蔽角相差不大，反而會消耗計算機資源；

Step4:構(gòu)造360 個點與B 點的視線，ArcTool-Box-3D Analyst 工具-可見性-構(gòu)造視線。將每條視線唯一的標識（OID_TARGET）保存在屬性表；

Step5:將視線與等高線交匯，ArcToolBox-分析工具-疊加分析-相交。再利用“多部件轉(zhuǎn)單部件”功能，獲得點集中各交點的高程數(shù)據(jù)；

Step6:利用“連接和關(guān)聯(lián)”功能，獲得各交叉點距中心點B 的距離，還有各點本身的高度；

Step7:根據(jù)式（1），利用ArcGIS 的字段計算功能，即在選擇計算器中輸入如下公式

其中1 553.481 為點本身的高程，“math.atan（）”函數(shù)為計算反切值函數(shù)，計算得出的結(jié)果為弧度制，需要加上“3.141 592 6*180”；

Step8:統(tǒng)計遮蔽角數(shù)據(jù)。由于360 條視線每一條視線與等高線有很多交點，只需提取出各視線方向上的最大遮蔽角即可。ArcToolBox-分析工具-統(tǒng)計分析-匯總統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如圖7 所示。

圖7 各視線方向上最大地形遮蔽角

Step9:雷達遮蔽角可視化。利用MATLAB 繪制出各視線方向上最大遮蔽角分布圖，如圖8 所示。

圖8 最大遮蔽角分布圖

3 基于模糊評價法的雷達陣地選址決策

通過用GIS 分析擬部署區(qū)域的周圍環(huán)境，可以初步篩選出符合雷達部署要求的5 個備選陣地，現(xiàn)需要對備選陣地進行排序，抉擇出最優(yōu)部署陣地。

3.1 防空雷達部署陣地選址決策指標體系

在選擇防空雷達部署陣地時，綜合考慮影響陣地選址的各種因素，以雷達部署陣地選取的原則為依據(jù)，為討論方便，將影響因素歸納為四大因素:戰(zhàn)術(shù)因素、陣地狀況、通信狀況和生存能力。

3.1.1 戰(zhàn)術(shù)因素

從防空雷達部署戰(zhàn)術(shù)原則考慮，要堅決貫徹上級的意圖并符合戰(zhàn)斗部署原則。將雷達部署在靠近敵方目標來襲方向，針對不同空襲類型、特性的目標在主要進攻方向上保證有較遠的探測距離。

3.1.2 陣地狀況

由于防空雷達部署在山谷地帶，地形是制約雷達發(fā)揮效能的重要因素。陣地周圍要有較好的進出道路，道路的轉(zhuǎn)彎半徑及路寬要合適，便于裝備車輛機動；充分考慮陣地的土質(zhì)硬度、路面的承載能力、地形的平坦度，選擇具有良好道路路面條件的備選陣地。

3.1.3 通信狀況

防空雷達對內(nèi)通信方式是有線和無線，為了保證作戰(zhàn)時各單元間通信暢通，有線通信線路不少于6 條，無線通信線路不小于4 條，只有當陣地面積便于武器系統(tǒng)展開時，才符合通信要求。為了避免電子干擾，陣地附近不得有能產(chǎn)生方位多徑效應(yīng)的金屬建筑物，陣地附近應(yīng)無高頻率、大功率發(fā)射設(shè)備（如無線電發(fā)射塔等）。

3.1.4 生存能力

為了提高裝備的生存能力，陣地必須具有良好的偽裝條件，便于人員、兵器的隱蔽；陣地主干道路的距離適中，既可以隱蔽，又方便機動轉(zhuǎn)移。

根據(jù)上述分析，建立防空雷達部署陣地選址決策指標體系，如圖9 所示。

圖9 防空雷達部署陣地選址決策指標體系

3.2 評價指標的數(shù)據(jù)處理

3.2.1 指標量化

防空雷達部署陣地選址決策指標體系中既有定量指標，又包含定性指標，本文分開處理。

對定量指標的處理，主要利用GIS 技術(shù)迅速完成備選陣地地理信息的收集、分析與計算，這樣不僅可以保證采集到的原始數(shù)據(jù)真實可靠，還能起到事半功倍的效果。

對定性指標的處理，由專家評定法確定其量化值，本次實驗選定10 位專家對定性指標進行打分。將定性指標的評語分為4 個等級，確定評語集V={V1，V2，V3，V4}={優(yōu)，良，合格，差}。則第i 個定性指標的量化值可用下列公式計算:

3.2.2 指標歸一化

防空雷達部署陣地選址決策指標背景和量綱不一樣，有的要求值越大越好，有的要求值越小越好，有的要求值在一定范圍內(nèi)。因此，需要將各指標屬性值規(guī)范化，限制在［0，1］內(nèi)便于比較。

1）對于值越大越有利的指標，其歸一化公式為:

2）對于值越小越有利的指標，其歸一化公式為:

其中，xj為指標值，mj為指標可取的最小值，Mj為指標可取的最大值。

3.3 熵值法確定指標權(quán)重

熵，在信息論中是事件出現(xiàn)的平均不確定性的度量。通過熵值法得到各個指標的信息熵，熵值越小，則指標權(quán)重越大［9］。

在m 項指標、n 個被評價對象的評價體系值，原始評價矩陣Dn×m，對其進行標準化處理得到規(guī)范化矩陣Rn×m。根據(jù)熵值法理論，由式（7）計算得第j 項指標的熵值，由式（8）計算得第j 項指標的權(quán)重。

3.4 基于模糊理論的雷達部署陣地選取

模糊理論中的貼近度是指對2 個模糊集U 相似程度的一種度量，用貼近度來描述各備選地址與理想目標的接近程度，然后根據(jù)貼近度大小比較排序，最終確定出最佳部署陣地。

3.4.1 隸屬函數(shù)的確定

要確定2 個模糊集FA、FB的貼近度σ（A，B），先要確定模糊集F 的隸屬函數(shù)。在模糊數(shù)學(xué)中，常把對象屬于某個事物的程度用［0，1］閉區(qū)間的一個實數(shù)表示，“0”表示完全不隸屬，“1”表示完全隸屬。隸屬函數(shù)就是用于描述從隸屬到不隸屬這一漸變過程。

3.5 實例分析

為進一步說明基于GIS 和模糊評價法的防空雷達部署陣地選址決策方法，通過假定某一特定空情具體闡述該方法的使用。

3.5.1 作戰(zhàn)想定

接上級情報部門通報，現(xiàn)有一批敵機從方位角90°（正北方向）來襲，欲對我要地（位于本次航測區(qū)域內(nèi)）實施空襲。按照上級作戰(zhàn)部署，準備在航測區(qū)域內(nèi)部署防空雷達對來襲目標實時偵察。

3.5.2 部署陣地選址決策過程

Step1:在作戰(zhàn)任務(wù)區(qū)域用GIS 系統(tǒng)初步篩選出滿足條件的5 個備選陣地；

Step2:利用GIS 的空間分析功能和屬性數(shù)據(jù)分析功能，快速獲取評價指標體系中的地理信息指標的值，定性指標值由式（4）確定，再用式（8）計算出指標權(quán)重，結(jié)果如下頁表1 所示；

Step3:按式（9）計算備選陣地的隸屬函數(shù)值，結(jié)果如表2 所示；

Step4:計算各指標因子與理想值之間的貼近度，結(jié)果如表3 所示；

表1 備選陣地影響因素及權(quán)重

表2 影響因素隸屬函數(shù)值

Step5:按式（10）計算出備選陣地的貼近度值，結(jié)果如表4 所示。

4 結(jié)論

本文針對防空雷達部署陣地選址決策問題，提出了GIS 與模糊評價法相結(jié)合的選址方法，對無人機采集的部署區(qū)域篩選出5 個備選雷達陣地。該方法便于理解、易于編程實現(xiàn)，可以快速準確地處理雷達選址過程中繁多的數(shù)據(jù)和進行定量分析，減少了主觀因素的影響，結(jié)果直觀。因此，該方法在雷達陣地選址中有一定的實際應(yīng)用推廣價值。

表3 各因素貼近度值

表4 各備選陣地的貼近度值