高中生物理學(xué)習(xí)受數(shù)學(xué)知識影響的探析

薛艷萍

【摘要】物理與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系緊密，在物理概念、定理、規(guī)律等各個方面的學(xué)習(xí)中都滲透著數(shù)學(xué)思想與知識。本文對高中物理中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以及如何更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來學(xué)習(xí)物理知識進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】高中物理;數(shù)學(xué)知識;影響探究

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在高中物理中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)物理知識，拓寬其解題思路，創(chuàng)新其思維模式。本文對常見的數(shù)學(xué)思想方法——函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論及常見的數(shù)學(xué)知識函數(shù)、幾何法、圖像法、微元法在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，并就教師如何在物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了討論。

一、高中物理中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用分析

常見的數(shù)學(xué)思想方法有函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論四大類，下面本文對這四種數(shù)學(xué)思想方法在高中物理中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

1.函數(shù)與方程

函數(shù)與方程是指用函數(shù)形式來表示物理量的數(shù)量關(guān)系，并解決物理問題。也就是說，通過運動和變化的觀點，抽象出事物之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)特征，從而進(jìn)行分析研究。高中物理中包含的函數(shù)與方程思想豐富，如概念、規(guī)律的描述，公式、定理的推導(dǎo)等，在解決物理問題時，學(xué)生需要在建立物理模型后依據(jù)物理概念、原理等來建立函數(shù)與方程，進(jìn)而求得未知量與已知量的關(guān)系。

2.轉(zhuǎn)化與劃歸

轉(zhuǎn)化與劃歸是指將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，進(jìn)而尋求解決辦法的思想方法。轉(zhuǎn)化與劃歸是一種思維策略與方式，包括類比思想、極限思想、統(tǒng)計思想等。其中類比思想是將具有相似性的兩類對象進(jìn)行類比，將已知對象的特性遷移到未知對象上，幫助學(xué)生理解物理知識、記憶公式、激發(fā)創(chuàng)造力。極限思想是研究變量在無限變化中的趨勢的思想，是用無限逼近的方式從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變。例如，對勻變速直線運動的描述就用到了極限思想。統(tǒng)計思想在物理實驗中應(yīng)用最為廣泛，在物理現(xiàn)象的研究中，有確定性也有隨機性。隨機物理現(xiàn)象主要體現(xiàn)在結(jié)果的隨機性和頻率的穩(wěn)定性方面。頻率的穩(wěn)定性是指結(jié)果穩(wěn)定地出現(xiàn)在一個常數(shù)附近，這就引出了統(tǒng)計思想中的平均思想。

3.數(shù)形結(jié)合

物理概念、規(guī)律及二者之間的關(guān)系都可以通過數(shù)與形來進(jìn)行描述，兩者相互補充、映射及轉(zhuǎn)化。例如，位移可以通過圖形來表示，也可以通過數(shù)字來進(jìn)行表述。在推導(dǎo)動能定理時可以通過圖形、標(biāo)點及標(biāo)量相結(jié)合，做到數(shù)形結(jié)合，研究狀態(tài)量與過程量的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合既可以將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的幾何關(guān)系，又可以將物理量之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為可以計算的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而化復(fù)雜為簡單、化抽象為具化。

4.分類討論

分類討論是將事物分類后進(jìn)行研究求解，然后對各類結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，即化整為零、逐個分析、積零為整。物理學(xué)分為力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等，這也是分類討論思想的體現(xiàn)。教師應(yīng)在解題中使用分類討論的思想，將研究對象、物理過程及狀態(tài)等進(jìn)行分類討論，簡化問題，幫助學(xué)生找到解題思路、掌握解題技巧，從而提高其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，培養(yǎng)其邏輯思維能力及分析問題和解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)知識在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究

1.數(shù)學(xué)知識對高中物理學(xué)習(xí)的影響

物理學(xué)的邏輯性較強且非常抽象，數(shù)學(xué)具有科學(xué)性、邏輯性及精確性的特點，對物理學(xué)習(xí)有非常積極的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)知識可以強化物理理論教學(xué)。物理概念和規(guī)律具有較強的抽象性，學(xué)生一般很難從文字描述中來理解物理知識。數(shù)學(xué)知識可以將物理理論具體化，而精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)公式可以完美地詮釋物理理論，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握物理知識。

數(shù)學(xué)知識可以提升物理問題的解決效率。物理教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)是通過理論知識來解決具體的物理問題，進(jìn)而幫助學(xué)生理解物理理論知識，因此，教師需要提升學(xué)生的物理解題能力及應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)知識中的思想方法，如函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法便可以幫助學(xué)生解決物理問題。

2.數(shù)學(xué)知識在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究

本文主要從函數(shù)、幾何法、圖像法、微元法四個方面來分析數(shù)學(xué)知識在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略。

首先是函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)在物理中的應(yīng)用非常普遍，無論是理論的推導(dǎo)還是規(guī)律的總結(jié)，在解題中都會用到。例如，最常見的時間、速度、位移問題，如果使用物理知識來進(jìn)行分析往往會比較復(fù)雜，但是如果將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程就會比較簡單，如通過換元方式將復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為簡單的方程式進(jìn)行求解。

其次是幾何法的應(yīng)用。例如，在分析物理變力問題或者帶電粒子在磁場中的運動時，教師可以通過三角形原理或者作圖的方式，來直觀明了地呈現(xiàn)運動軌跡和運動規(guī)律。其中對稱原理、三角形原理及兩點之間直線最短等基本原理的應(yīng)用最為廣泛。另外，電學(xué)和力學(xué)的復(fù)雜問題中還會用到圓的相關(guān)知識。幾何法不但可以幫助學(xué)生理解物理知識，而且可以拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題技巧。

再次是圖像法的應(yīng)用。圖像法可以使抽象問題具體化、直觀化，其先將抽象的物理現(xiàn)象通過圖像法轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，再利用數(shù)學(xué)思想尋找解題思路，達(dá)到解決問題的目標(biāo)。常見的圖像法主要通過“縱軸—交點”或者“對量—函數(shù)”來進(jìn)行表達(dá)，需要對點、線、面積、斜率等進(jìn)行分析。例如，在s-t圖像中斜率表示速度的大小，而v-t圖像中斜率表示加速度的大小，v-t圖像中橫軸間面積表示位移的大小。高中物理中較為重要的物理圖像有電學(xué)中的電場線分布與交變電流、磁感線分布圖，以及運動學(xué)中的v-t、s-t等。

最后是微元法的應(yīng)用。微元法是將微分理念引入物理中，先對物理對象或過程進(jìn)行單元細(xì)分，然后選取適當(dāng)單元進(jìn)行有針對性的研究，找出變化規(guī)律。該方法重在精細(xì)和模型處理，思路簡單，但是知識較為復(fù)雜。具體來說，微元法中的微元具有多樣性，可以是質(zhì)量、體積、面積、圓弧等任何對象。微元模型化是指通過物理規(guī)律建立微元和研究對象整體的關(guān)聯(lián)。另外，在得到微元答案后，教師可以將對稱、矢量、近似極限等關(guān)系應(yīng)用于其他微元，經(jīng)過累積后求得最終答案。

三、數(shù)學(xué)思想在高中物理中的滲透研究

1.提升教師的教學(xué)修養(yǎng)

物理和數(shù)學(xué)之間聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)知識可以用來驗證物理理論。物理教師要在掌握物理知識的基礎(chǔ)上，多了解數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)思想和物理知識的聯(lián)系，不僅要做到在物理教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，還要了解高中生的數(shù)學(xué)水平，以便因材施教。

2.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)過程中，無論是概念和規(guī)律的講授，還是試驗數(shù)據(jù)的處理，教師都可以將數(shù)學(xué)思想滲透其中。教師在新知或習(xí)題的講解中，可以進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，并將數(shù)學(xué)思想融入其中，促使學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想來研究物理問題。另外，在物理現(xiàn)象研究中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實驗觀測相結(jié)合，以便全面、深刻地認(rèn)識物理現(xiàn)象的本質(zhì)。

3.在解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

對于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生而言，其可以通過學(xué)習(xí)和模仿來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的運用。學(xué)生將數(shù)學(xué)思想運用到解題過程中，能更好地掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。教師可先通過對解題中數(shù)學(xué)思想方法的歸納、評價，讓學(xué)生了解其優(yōu)勢，再通過相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行實踐。

4.在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)和物理屬于分科教學(xué)，但是在課程安排上，有時候數(shù)學(xué)知識會滯后于物理教學(xué)的需求，尤其是在高一階段。因此，物理教師需要在某些時候臨時充當(dāng)數(shù)學(xué)教師。如高一時期的斜率、三角函數(shù)、變化率等都需要物理教師針對相關(guān)物理教學(xué)的需求進(jìn)行先一步講解。

5.善于歸納總結(jié)

教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和物理學(xué)習(xí)的結(jié)合進(jìn)行歸納總結(jié)，在此過程中加深學(xué)生的理解，同時給學(xué)生提供自由發(fā)揮的空間，使其認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想和物理學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系。

隨著科技的飛速發(fā)展，學(xué)科之間的界限也越來越模糊，跨學(xué)科已經(jīng)成為未來學(xué)術(shù)的發(fā)展趨勢。而作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)更是被廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科中。學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，可以更好地理解抽象的物理知識，以一種全新的、創(chuàng)新的眼光和思考方式來學(xué)習(xí)物理，這對開拓其思維能力，提升其學(xué)習(xí)效率是非常有利的。

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