啟明星BSC-3D在軟土區(qū)基坑計(jì)算中的應(yīng)用

摘 要：為落實(shí)“超前支護(hù)”的相關(guān)巖土設(shè)計(jì)理念，本文以某軟土區(qū)深基坑為案例，先在理論層面對計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化，再以案例實(shí)測變形值驗(yàn)證優(yōu)化。分析結(jié)果表明：在軟土區(qū)，土層蠕變性較為顯著，采用內(nèi)支撐與圍護(hù)墻各自分析計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測位移變形量存在一定出入，這對周邊建筑物及管線復(fù)雜的區(qū)域極其不利。采用BSC-3D內(nèi)支撐與圍護(hù)墻聯(lián)合分析、土層位移反演等相關(guān)手段，得到了耦合程度較好的內(nèi)力-變形曲線，與實(shí)測變形值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。

關(guān)鍵詞：基坑支護(hù)；啟明星；BSC-3D；SMW工法；砼支撐

中圖分類號：U 213" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著城市化的發(fā)展，密集的城市群體已將地上空間消耗殆盡[1]。為滿足建設(shè)需求，迫使人類活動向地下空間拓展[2]。在地下空間施工作業(yè)的過程中，保護(hù)已有的地上建筑物不受巖土擾動的影響，是目前待解決的問題[3]。同濟(jì)啟明星作為一款商用的巖土軟件，在軟土地區(qū)基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)占有較大的市場份額。本文采用啟明星FRWS與BSC-3D模塊，以某一軟土區(qū)深基坑為案例，優(yōu)化圍護(hù)墻與內(nèi)支撐聯(lián)合分析計(jì)算模型，在聯(lián)合分析的基礎(chǔ)上，與實(shí)測深層土體位移值進(jìn)行對比。

1 工程概況

擬建基坑工程在杭州市蕭山區(qū)，基坑開挖面積約為6300m2，基坑周長約330m，開挖深度6.30m～7.10m，屬于深基坑。

根據(jù)地勘資料可知，該基坑開挖范圍內(nèi)主要涉及的土層為雜填土、黏質(zhì)粉土及淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，其中物理力學(xué)性能較差的淤泥質(zhì)土層頂面埋深較淺，厚度較大，獨(dú)有的蠕變性對基坑周邊變形控制提出了嚴(yán)苛的要求。

結(jié)合實(shí)地踏勘，擬建基坑平面接近矩形，如圖1所示?；幽蟼?cè)緊鄰現(xiàn)行市政道路，下覆弱電纜線，基坑邊線距道路邊線僅為10.4m?；游鱾?cè)、北側(cè)及東側(cè)臨近現(xiàn)狀樓房，西側(cè)為4層框架結(jié)構(gòu)車間，樁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)距邊線9m，其中1層靠基坑側(cè)有材料堆載，按20t/㎡考慮。北側(cè)為5層框架結(jié)構(gòu)民房，樁基礎(chǔ)，距邊線12m。東側(cè)3層框架結(jié)構(gòu)民房，淺基礎(chǔ)，距邊線10m。

2 模型概況

根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120—2012）3.1.3條[4]，該基坑結(jié)構(gòu)失效或者土體變形對周邊環(huán)境影響很嚴(yán)重，因此安全等級定義為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)使用年限為1年。

內(nèi)力、變形計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于軟件中輸入的計(jì)算參數(shù)，該基坑整體計(jì)算擬采用啟明星BSC-3D模塊。為保證計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際工況，應(yīng)盡量減少擬合過程中的計(jì)算簡化工作，因此由FRWS模塊提供整體計(jì)算中的圍壓及支撐剛度參數(shù)，聯(lián)合分析剖面計(jì)算與整體計(jì)算。

2.1 剖面計(jì)算參數(shù)

基坑普遍開挖深度約為6m，主要涉及土層為3層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，考慮采用SMW工法樁配合一道砼支撐，其中土層設(shè)計(jì)參數(shù)詳見表1。其中固結(jié)快剪c、φ值未進(jìn)行折減，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)實(shí)際工況情況進(jìn)行使用。

型鋼采用插二跳一的布置形式，單根型鋼強(qiáng)軸慣性矩為Ix=201000cm4，其中每兩根型鋼的受荷長度為1.8m。

在巖土工程中，利用經(jīng)驗(yàn)公式（1）來估算土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)m是一種常見的方法。系數(shù)m是土壤的側(cè)向抵抗能力的一種度量，表示土壤對結(jié)構(gòu)的側(cè)向壓力的強(qiáng)度。這項(xiàng)參數(shù)對設(shè)計(jì)和評估圍護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，如果土壤的側(cè)向抵抗能力不足，那么結(jié)構(gòu)可能會受到側(cè)向變形或破壞的威脅。

（1）

式中：vb為擋土構(gòu)件在坑底處的水平位移量，mm。當(dāng)此處的水平位移不大于10mm時(shí)，可取10mm。

支撐是抵抗土壓力的主要受力構(gòu)件，在圍護(hù)變形控制中起到了重要的作用。利用公式（1）計(jì)算規(guī)范內(nèi)水平面內(nèi)支撐的剛度系數(shù)，根據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)計(jì)算[5]，截面800mm×700mm的砼支撐水平內(nèi)支撐的剛度Ks可取50mN/m2。如公式（2）所示。

（2）

式中：kR為彈性支點(diǎn)剛度系數(shù)；αR為松弛系數(shù)，由支撐對變形的敏感性確定；ba為圍護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算寬度，m；E為彈性模量，由支撐材料確定；A為支撐截面面積，m2；s為支撐水平間距，m。

考慮施工器械及建材堆載，基坑周邊工作荷載取20kPa，周邊框架結(jié)構(gòu)已建樓房上部附加壓力按15kPa/層考慮[6]，其中圍護(hù)樁頂面至計(jì)算點(diǎn)的距離在a/tanθ～（a+b1）/tanθ，上覆應(yīng)力可由公式（2）、公式（3）轉(zhuǎn)化為作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的水平土壓力標(biāo)準(zhǔn)值Eak，在以下的部分可將上覆土層等效為附加荷載考慮[7]，Δσk=γh1。如公式（4）所示。

（3）

（4）

式中：a為放坡坡腳至圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊線的距離，m；b1為放坡的水平投影距離，m；h1為放坡的垂直投影距離，m；γ為圍護(hù)樁頂面以上土的加權(quán)平均重度，kN/m3；Ka為主動土壓力系數(shù)。

擬建場地位于浙北平原區(qū)、杭州-嘉興地層小區(qū)以及杭嘉湖平原地貌等特定地理背景下，存在深厚的淤泥層，可能對圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)成不利影響。為滿足變形控制的要求，本項(xiàng)目采用三軸攪拌樁作為一種被動區(qū)加固的解決方案。采用直徑850mm、間距600mm，水泥摻量22%（空攪減半）的攪拌樁，這種攪拌樁能夠有效地穿透淤泥層，提供足夠的承載能力和穩(wěn)定性，并能確保經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)本地區(qū)實(shí)際成功案例及以往工程經(jīng)驗(yàn)，被動區(qū)加固計(jì)算參數(shù)可按γ=20kN/m3、c=15kPa、φ=10°、m=2MPa/m4的參數(shù)取用。

2.2 BSC-3D內(nèi)支撐與圍護(hù)墻聯(lián)合分析參數(shù)

內(nèi)支撐和圍護(hù)墻分開各自分析的計(jì)算模型如圖2所示，在圍護(hù)墻計(jì)算中，支撐與坑內(nèi)的土反里被模擬為彈性支座，將彈性支座作為考慮圍護(hù)墻和內(nèi)支撐變形協(xié)調(diào)的媒介，可以得到兩者相互作用的聯(lián)合分析模型，如圖2（c）所示。

本項(xiàng)目內(nèi)支撐不涉及棧橋板，主要以邊桁架的形式提高邊跨剛度，在啟明星BSC-3D中，內(nèi)支撐計(jì)算可用三角形厚薄板通用單元和梁單元的耦合模型，其厚板元的剛度矩陣K'由彎曲剛度矩陣Kb'與剪切剛度矩陣Ks'兩部分組成。如公式（5）、公式（6）所示。

K'=Kb'+Ks'" " " " " " " " " " " " " " （5）

（6）

式中：Bb為板元的曲率場；Db為彎曲彈性矩陣。

考慮一個(gè)彈性材料的平面單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度（水平和垂直方向的位移），同理可得剪切剛度矩陣Ks'，它描述了板單元模型中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間位移和內(nèi)力的關(guān)系。但這個(gè)推導(dǎo)是基于彈性理論和平面應(yīng)變假設(shè)的簡化情況，在實(shí)際工程問題中，可能需要考慮更復(fù)雜的情況和材料性質(zhì)。彈性支點(diǎn)法[8]是一種常用于結(jié)構(gòu)工程中的簡化建模方法，它用于分析和設(shè)計(jì)不規(guī)則或復(fù)雜結(jié)構(gòu)，根據(jù)此模型在圍護(hù)模型中的應(yīng)用，由梁、板、圍護(hù)墻節(jié)點(diǎn)水平位移x耦合，可得公式（7）。

（7）

式中：M為樁身彎矩，kN·m；EI為圍護(hù)樁抗彎剛度，kN·m2；z為計(jì)算點(diǎn)深度，m；ρ為曲率。

將郎肯土壓力Eai作為主要水平荷載作用在圍護(hù)墻上與內(nèi)支撐軸力T0i相平衡，可得公式（8）。

（8）

加上支撐邊界條件：圍檁桿件的水平向外、水平向內(nèi)、豎向、切向4種均布彈簧，基坑開挖面以下作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土體彈簧，水平額外支座，錨桿或豎向斜撐水平剛度如公式（9）所示。

（9）

式中：Qzsi為水平剛度，kN；EI為圍護(hù)樁抗彎剛度，kN·m2；z為計(jì)算點(diǎn)深度，m；bs為土反力計(jì)算寬度，m；zsi為第i道支撐的深度，m；xm zsi為第i道支撐處第m工況的水平位移，m。

3 BSC-3D聯(lián)合分析計(jì)算結(jié)果

位移反分析法是一種用于確定土層參數(shù)的強(qiáng)大工具。其核心是構(gòu)建合適的目標(biāo)函數(shù)，以最小化實(shí)測位移與計(jì)算位移間的差異。這需要更高級的數(shù)值技術(shù)，例如優(yōu)化算法，來調(diào)整土層參數(shù)以匹配觀測數(shù)據(jù)。

首先，收集實(shí)測位移數(shù)據(jù)，并建立與土層參數(shù)的關(guān)聯(lián)模型。其次，通過最小化目標(biāo)函數(shù)，例如最小二乘法來優(yōu)化土層參數(shù)。這通常涉及迭代過程，逐步逼近最佳解。

目標(biāo)函數(shù)計(jì)算過程如公式（10）所示。

（10）

最后，得到最佳土層參數(shù)，可以將它們代入聯(lián)合分析數(shù)據(jù)，例如地下水位和地震數(shù)據(jù)，以獲得更全面的土層力學(xué)模型。位移反分析法在地質(zhì)工程和土力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，可以更準(zhǔn)確地評估地下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。

優(yōu)化模型如公式（11）所示。

minf（m1，m2，m3，…，mn），mimin≤mi≤mimax （11）

由基坑監(jiān)測單位提供，在實(shí)際測量的土體變形曲線中分別讀取了基坑開挖至支撐平面及開挖至基底平面兩個(gè)工況下的土體位移變形值。土體開挖至支撐平面工況下，最大位移大致發(fā)生在深度8.5m處，最大位移為5mm。開挖至坑底工況下，在深度8.0m處，發(fā)生最大位移27mm。

根據(jù)FRWS獨(dú)立計(jì)算位移曲線的結(jié)果，在上述兩個(gè)工況下，土體在2.0m深度位移最大，為9mm，而在7.0m深度位移最大，為21mm。對比這兩種情況的位移曲線。當(dāng)開挖深度較小，僅采用二維平面計(jì)算來預(yù)測土體位移時(shí)，無論是在最大位移發(fā)生的深度還是最大位移數(shù)值方面，都存在一定差異。在設(shè)計(jì)的初期階段，這種差異不容忽視。

當(dāng)基坑開挖深度中存在塑性和流變性的軟土?xí)r，可將m值與某小于1的折減系數(shù)相乘后，再對下一開挖工況的墻體位移進(jìn)行分析預(yù)測。采用BSC-3D將內(nèi)支撐和圍護(hù)墻聯(lián)合分析得到的土體位移變形曲線結(jié)果：兩個(gè)工況均在8.0m處發(fā)生4mm和25mm的位移，這與實(shí)測位移值接近。

4 結(jié)論

本文經(jīng)過研究，得出以下結(jié)論。1）在典型的軟土地區(qū)進(jìn)行地下工程是一項(xiàng)復(fù)雜而具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。當(dāng)工程師僅采用內(nèi)支撐與圍護(hù)墻各自分析計(jì)算時(shí)，通常難以精確考慮軟土蠕變對工程的影響，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際觀測的位移和變形量間可能存在一定差距。2）為解決上述問題，引入了BSC-3D內(nèi)支撐與圍護(hù)墻聯(lián)合分析以及土層位移反演的方法。這一方法允許工程師將圍護(hù)墻、支撐剛度和土層位移等多個(gè)因素相互耦合考慮。通過綜合分析，工程師可以更全面地理解軟土地區(qū)的工程行為。聯(lián)合分析考慮了軟土的蠕變性質(zhì)，支撐結(jié)構(gòu)的剛度以及圍護(hù)墻的作用，從而提高了工程計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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