基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估①

翁國(guó)慶 舒俊鵬 謝方銳 龔陽(yáng)光 張有兵

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

0 引 言

隨著我國(guó)智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，具有一定比例分布式可控資源、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靈活性、控制與保護(hù)模式主動(dòng)性、管理模式分散性特征的主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)日益取代傳統(tǒng)配電網(wǎng)成為未來(lái)智能配電網(wǎng)最重要的發(fā)展模式之一[1]。良好的自愈控制能力是ADN突出優(yōu)勢(shì)，可使其始終運(yùn)行在良好的狀態(tài)，而實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)準(zhǔn)確有效的態(tài)勢(shì)評(píng)估是ADN進(jìn)行自愈控制的前提和關(guān)鍵內(nèi)容[2,3]。一方面，各類分布式電源(distributed generation，DG)的高滲透率接入和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的靈活性，使其運(yùn)行環(huán)境非常復(fù)雜，影響ADN運(yùn)行狀態(tài)因素眾多，增加了其態(tài)勢(shì)評(píng)估的難度；另一方面，ADN所具備的更為廣泛和智能的數(shù)據(jù)采集、理解感知能力又為ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估提供了良好基礎(chǔ)和契機(jī)[4]。因此，針對(duì)ADN運(yùn)行新特征，構(gòu)建其合理的運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系、模型和方法，對(duì)于ADN自愈控制等主動(dòng)控制決策具有重要意義。

在配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的早期研究中，大部分采用安全性、可靠性等單項(xiàng)指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)其整體水平[5-7]，一般以極限故障狀態(tài)下系統(tǒng)仍然能夠運(yùn)行這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策。但ADN運(yùn)行狀態(tài)的全面評(píng)估，還需關(guān)注其經(jīng)濟(jì)性、優(yōu)質(zhì)性等多維因素[8]，在DG廣泛接入及能源互聯(lián)網(wǎng)+的背景下，還需特別關(guān)注其適應(yīng)性和網(wǎng)絡(luò)安全性等[9]。近幾年，基于多指標(biāo)體系的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)估成為趨勢(shì)。文獻(xiàn)[10] 采用基于變異系數(shù)法的距離綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)具有多個(gè)計(jì)量指標(biāo)項(xiàng)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)估，其原理簡(jiǎn)單，能有效利用原始數(shù)據(jù)信息，且可通過(guò)加權(quán)反映不同指標(biāo)的重要性，但其綜合評(píng)估結(jié)果僅可反映不同樣本對(duì)象間的優(yōu)劣排序。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于模糊層次分析法的能源互聯(lián)網(wǎng)智能電網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)方法，可實(shí)現(xiàn)指標(biāo)間相互作用的綜合考慮，但權(quán)重賦值時(shí)采用的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)因其判斷矩陣的構(gòu)造具有較大程度的主觀臆斷性，從而使其綜合評(píng)估結(jié)果的可信度下降。文獻(xiàn)[12]針對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與定級(jí)體系進(jìn)行了較深入的研究，但未進(jìn)一步提出具體評(píng)價(jià)的模型和方法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于物元理論的智能電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，其核心的秩相關(guān)分析相比層次分析法具有無(wú)需進(jìn)行矩陣一致性判定的優(yōu)勢(shì)，但同樣存在各指標(biāo)間相對(duì)重要度賦值的主觀性強(qiáng)缺陷。文獻(xiàn)[14]基于屬性數(shù)學(xué)理論提出一種配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估方法，其引入的屬性測(cè)度方法理論上可使多指標(biāo)體系綜合評(píng)估更具準(zhǔn)確性，但其采用的指標(biāo)權(quán)重賦值仍然為具有較大主觀性的層次分析法，削弱了其整體評(píng)估結(jié)果的客觀性。上述文獻(xiàn)所提理論和方法，對(duì)于ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估時(shí)指標(biāo)體系構(gòu)建、指標(biāo)間權(quán)重賦值和綜合評(píng)估模型構(gòu)建均具有重要的指導(dǎo)性，但在未來(lái)具有DG高滲透率的ADN背景下，不宜直接套用大電網(wǎng)或者傳統(tǒng)配電網(wǎng)的評(píng)估指標(biāo)、原則，評(píng)估模型及其權(quán)重賦值法也需更具合理性。因此，面對(duì)DG接入廣泛、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、網(wǎng)絡(luò)安全挑戰(zhàn)嚴(yán)峻的ADN新特性[15,16]，如何構(gòu)建適用性更佳的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系、模型和方法，具有很大的挑戰(zhàn)性。

本文提出了一種基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。首先，介紹所提方法總體框架，并對(duì)其關(guān)鍵模塊進(jìn)行功能解釋。其次，綜合考慮系統(tǒng)安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性和網(wǎng)絡(luò)性的各維度細(xì)分指標(biāo)，完成ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建，并給出關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化表征式。然后，分別基于層次分析法和變異系數(shù)法求取各評(píng)估指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，進(jìn)一步分別基于最小二乘(least suare mthod，LSM)優(yōu)化法和遺傳算法實(shí)現(xiàn)組合賦權(quán)優(yōu)化模型的構(gòu)建和求解。最后，提出基于屬性區(qū)間理論的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。算例分析表明，所提出的運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估方法可充分考慮ADN的多方面復(fù)雜新特性，有效綜合利用主、客觀權(quán)重和全面的隸屬度信息，所得態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果具有合理性、有效性和全面性。

1 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估系統(tǒng)框架

如圖1所示，基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估的系統(tǒng)框架，主要包括指標(biāo)體系構(gòu)建與樣本數(shù)據(jù)獲取、屬性區(qū)間關(guān)鍵矩陣構(gòu)建處理、組合賦權(quán)優(yōu)化模型構(gòu)建求解、運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí)展示4個(gè)功能模塊。

圖1 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估系統(tǒng)框架

各個(gè)功能模塊的主要任務(wù)如下。

(1)指標(biāo)體系構(gòu)建與樣本數(shù)據(jù)獲取模塊。根據(jù)ADN新的特性和需求，綜合考慮系統(tǒng)安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性和網(wǎng)絡(luò)性這6個(gè)維度并細(xì)分指標(biāo)構(gòu)建ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系，并依據(jù)各指標(biāo)量化表征式獲取目標(biāo)ADN在各評(píng)估時(shí)段的樣本數(shù)據(jù)信息。

(2)屬性區(qū)間關(guān)鍵矩陣構(gòu)建處理模塊。構(gòu)建評(píng)估樣本一致化指標(biāo)矩陣，并依據(jù)所定義的運(yùn)行狀態(tài)屬性空間有序分割構(gòu)建各評(píng)估指標(biāo)的屬性區(qū)間分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣和各評(píng)估樣本的屬性測(cè)度區(qū)間矩陣，進(jìn)一步基于分割區(qū)間下、上標(biāo)準(zhǔn)界值的規(guī)格化處理獲得其標(biāo)準(zhǔn)隸屬度矩陣和相對(duì)隸屬度矩陣。

(3)組合賦權(quán)優(yōu)化模型構(gòu)建求解模塊。分別采用AHP法和變異系數(shù)法求取各評(píng)估指標(biāo)的主、客觀權(quán)重值，然后采用最小二乘優(yōu)化方法進(jìn)行組合賦權(quán)優(yōu)化模型構(gòu)建，并基于遺傳算法工具進(jìn)行組合權(quán)重向量的最優(yōu)求解。

(4)運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí)展示模塊。通過(guò)構(gòu)建屬性測(cè)度函數(shù)求取待評(píng)估樣本各指標(biāo)的屬性測(cè)度區(qū)間，進(jìn)一步求取待評(píng)估樣本對(duì)于各種運(yùn)行狀態(tài)的綜合屬性測(cè)度從而最終實(shí)現(xiàn)ADN運(yùn)行狀態(tài)的等級(jí)辨識(shí)，并通過(guò)雷達(dá)圖形式實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果的清晰展示。

2 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系

ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估的指標(biāo)體系的構(gòu)建需要遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、客觀性、實(shí)用性原則，盡量體現(xiàn)能夠綜合反映其運(yùn)行狀況和特點(diǎn)的各項(xiàng)指標(biāo)，并兼顧計(jì)算難度、數(shù)據(jù)處理等方面要求。根據(jù)ADN控制特點(diǎn)，可將其運(yùn)行狀態(tài)從劣至優(yōu)劃分為狀態(tài)集{緊急、恢復(fù)、異常、正常、優(yōu)化}。進(jìn)一步，為進(jìn)行ADN運(yùn)行狀態(tài)健康程度的有效評(píng)估，可從系統(tǒng)安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性和網(wǎng)絡(luò)性這6個(gè)維度進(jìn)行綜合考量，且每個(gè)維度又可細(xì)分成若干具體指標(biāo)。

綜合考慮評(píng)估指標(biāo)選取的一般原則性和樣本數(shù)據(jù)的可獲取性，構(gòu)建的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系如圖2所示，該指標(biāo)體系共分為3層。

圖2 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系

第1層為目標(biāo)層，即ADN運(yùn)行狀態(tài)，其功能為表征目標(biāo)ADN的總體運(yùn)行健康程度態(tài)勢(shì)評(píng)估。

第2層為準(zhǔn)則層，分為安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性和網(wǎng)絡(luò)性，每項(xiàng)準(zhǔn)則均包含若干具體指標(biāo)，其功能為實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估所涉及的中間環(huán)節(jié)。

第3層為基礎(chǔ)層，即態(tài)勢(shì)評(píng)估所涉及的具體指標(biāo)層，分屬于不同的準(zhǔn)則層項(xiàng)目，均為可直接獲取或者間接計(jì)算、統(tǒng)計(jì)的可度量因子。

2.2 核心評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化表征

為實(shí)現(xiàn)ADN運(yùn)行狀態(tài)的有效評(píng)估，圖2所示評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中包含的各關(guān)鍵指標(biāo)[14]，均需通過(guò)直接測(cè)量、間接計(jì)算或統(tǒng)計(jì)分析量化獲取。特別是，相較于傳統(tǒng)電網(wǎng)，DG輸出功率比值、網(wǎng)絡(luò)信息傳輸安全性等方面的指標(biāo)是ADN等智能配電網(wǎng)所特有的。

(1)安全性。過(guò)電壓，其程度越高危害越大，采用所有節(jié)點(diǎn)中過(guò)電壓程度最大值進(jìn)行量化表征；低電壓，其程度越低危害越大，采用所有節(jié)點(diǎn)中低電壓程度最大值進(jìn)行量化表征；過(guò)負(fù)荷，取支路電流與其最大允許載流量之比最大值進(jìn)行量化表征。其計(jì)算公式依次為

vsg=max{|vig-vN|}i=1,2,…,m

(1)

vsd=max{|vid-vN|}i=1,2,…,m

(2)

(3)

式中，vsg、vsd和Kgh分別為過(guò)電壓值，低電壓值和過(guò)負(fù)荷值，vig、vid分別為第i個(gè)過(guò)電壓、低電壓節(jié)點(diǎn)電壓，vN為額定電壓，Iz、IZ分別為第z條支路電流與其最大允許載流量，m為電壓故障節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為線路支路數(shù)。

(2)可靠性。故障概率，故障信息的錯(cuò)誤包括漏報(bào)和誤報(bào)2種，采用根據(jù)故障漏報(bào)和誤報(bào)來(lái)建立故障概率的指標(biāo)模型；失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，可由停電失負(fù)荷大小以及停電負(fù)荷的重要程度反映，采用加權(quán)的可能失負(fù)荷率計(jì)算。其計(jì)算公式依次為

(4)

(5)

式中，Pgz和Ksh分別為故障概率值和失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值，Plb為開關(guān)設(shè)備故障但漏報(bào)信息的概率，Pwb為開關(guān)實(shí)際未故障但誤報(bào)信息的概率，n為電網(wǎng)失電總節(jié)點(diǎn)數(shù)，PT為總負(fù)荷功率，Psi和zi分別為第i個(gè)失電節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷大小和重要程度系數(shù)。

(3)優(yōu)質(zhì)性。電壓偏差，表征節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際值與額定電壓的偏差；饋線功率因數(shù)，采用所有饋線功率因數(shù)的最小值來(lái)表征。其計(jì)算公式依次為

(6)

η=min(cosφi)=min(Pi/Si)

(7)

式中，Δvi和η分別為電壓偏差值和饋線功率因數(shù)值，vi、cosφi、Pi和Si分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)行電壓、功率因數(shù)、有功功率和視在功率。

(4)經(jīng)濟(jì)性。選取網(wǎng)絡(luò)損耗率體現(xiàn)，采用網(wǎng)絡(luò)中損耗的電量與供電量之比進(jìn)行量化表征：

(8)

式中，Kws為網(wǎng)絡(luò)損耗率值，wT為總時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)有功電量，Pwi為i時(shí)段的有功損耗量，T為計(jì)算總時(shí)段數(shù)。

(5)適應(yīng)性。負(fù)荷孤立供電能力，為在孤島供電情況下DG輸出功率與基本負(fù)荷的比值；分區(qū)無(wú)功缺額，表征站內(nèi)外的無(wú)功平衡能力；線路裝接容量，為配電變壓器總?cè)萘颗c線路分段總數(shù)的比值。其計(jì)算公式依次為

Kdg=Pdg/Pxt

(9)

(10)

(11)

式中，Kdg、Qbc和CR分別為負(fù)荷孤立供電率值、分區(qū)無(wú)功缺額值和線路裝接容量比值，Pdg為DG輸出功率，Pxt為系統(tǒng)基本負(fù)荷總量，Qbc為需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功總和，φc和φn分別為補(bǔ)償前和補(bǔ)償目標(biāo)功率因數(shù)，CR為線路分段平均裝接容量，m為饋線總數(shù)，di和Si分別為第i條饋線的分段數(shù)和視在功率。

(6)網(wǎng)絡(luò)性。因信息通信技術(shù)廣泛應(yīng)用是ADN的重要特征，網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)摹癈IA”(保密性、完整性和可用性)狀態(tài)評(píng)估成為新的內(nèi)在需求。定義以下3項(xiàng)指標(biāo)表征系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全狀況[9]：(1)被攻擊頻率，表征在限定時(shí)空內(nèi)，系統(tǒng)整體運(yùn)行、網(wǎng)內(nèi)相關(guān)智能設(shè)備遭受外界攻擊的次數(shù)；(2)信息傳輸漏洞侵入率，表征網(wǎng)內(nèi)智能設(shè)備間傳輸信息出現(xiàn)被電網(wǎng)黑客利用的漏洞情況；(3)攻擊嚴(yán)重程度，表征系統(tǒng)遭受到攻擊后能否及時(shí)修復(fù)的能力。依次構(gòu)建其計(jì)算公式為

(12)

(13)

(14)

式中，F(xiàn)at、ηbug和Lat分別為被攻擊頻率值、信息傳輸漏洞侵入率值和攻擊嚴(yán)重程度值，Num_att為統(tǒng)計(jì)時(shí)間段T內(nèi)目標(biāo)ADN到遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊的次數(shù)，Nzn為網(wǎng)內(nèi)接入智能設(shè)備的節(jié)點(diǎn)數(shù)，Nb_att、Nb_all分別為統(tǒng)計(jì)時(shí)間段目標(biāo)ADN被黑客利用的漏洞數(shù)與檢測(cè)到的總漏洞數(shù)，ρa(bǔ)t為損失程度系數(shù)，Tat為損失持續(xù)時(shí)間，Nod_at和Nall分別為遭受損失節(jié)點(diǎn)數(shù)與系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系的組合賦權(quán)

指標(biāo)體系的權(quán)重向量確定是ADN運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的核心環(huán)節(jié)，其合理程度直接影響評(píng)估結(jié)果的可信度、合理性。主觀賦權(quán)法以專家學(xué)者的理論和實(shí)踐為依據(jù)做出主觀性決策，可較好體現(xiàn)指標(biāo)自身的重要性程度，一般不受具體數(shù)值的影響；客觀賦權(quán)法以具體的實(shí)際數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，能較好體現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)蘊(yùn)含的信息[17]。本文首先分別采用層次分析法和變異系數(shù)法進(jìn)行主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)，然后基于最小二乘法構(gòu)建組合賦權(quán)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)主、客觀賦權(quán)法各自優(yōu)點(diǎn)的綜合兼顧，使系統(tǒng)評(píng)估體系權(quán)重向量值分配更加合理。

(1)基于AHP法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系主觀賦權(quán)。首先根據(jù)ADN的特征選取與評(píng)估目標(biāo)相符的評(píng)估指標(biāo)，分析各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性與獨(dú)立性，形成圖2所示的層次結(jié)構(gòu)模型；然后構(gòu)造模型上下層指標(biāo)的比較判斷矩陣，比較兩兩指標(biāo)間的相對(duì)重要關(guān)系獲得判斷矩陣R，并進(jìn)而利用式(15)進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)；最后基于式(16)依次遞進(jìn)，計(jì)算求出系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型中最底層14項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)ADN運(yùn)行狀態(tài)目標(biāo)層的權(quán)重值。

(15)

(16)

式中，nR為判斷矩陣階數(shù)，λmax為判斷矩陣最大特征根，RI為矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，CR為定義的一致性比率，經(jīng)檢驗(yàn)其值小于0.1時(shí)，權(quán)重向量才能滿足一致性檢驗(yàn)要求，ρr為第k-1層中第r個(gè)指標(biāo)項(xiàng)相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重(r∈[1,R])，ρsr為第k層中第s個(gè)指標(biāo)相對(duì)于k-1層中第r個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量(s∈[1,S])，βs為第k層第s個(gè)指標(biāo)項(xiàng)相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重值，R、S分別為第k-1層、第k層中的狀態(tài)指標(biāo)項(xiàng)個(gè)數(shù)。

(2)基于變異系數(shù)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系客觀賦權(quán)。采用變異系數(shù)法的基本思路是利用其可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)ADN實(shí)際采集指標(biāo)數(shù)據(jù)中標(biāo)準(zhǔn)偏差越大的指標(biāo)分配越大的權(quán)重的特性[18]。考慮到圖2所示評(píng)估指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同，按式(17)定義各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)以量化其各自的差異程度；然后基于式(18)求取目標(biāo)ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系中各項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

(17)

(18)

(3)系統(tǒng)指標(biāo)體系主客觀組合賦權(quán)優(yōu)化模型構(gòu)建和求解。首先將由式(16)和(18)分別求得的各指標(biāo)對(duì)應(yīng)主觀權(quán)重值和客觀權(quán)重值表征為式(19)所示的權(quán)重向量形式，然后構(gòu)建用于求取目標(biāo)ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系中各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的主客觀組合權(quán)重值的基于最小二乘法優(yōu)化模型[19]，如式(20)所示；最后，基于Matlab軟件提供的遺傳算法工具箱，可通過(guò)調(diào)用其遺傳算法ga()函數(shù)或GUI圖形用戶界面進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和優(yōu)化求解[20]。

(19)

(20)

4 基于屬性區(qū)間法的運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估

4.1 屬性區(qū)間模型構(gòu)建

屬性識(shí)別理論采用置信度準(zhǔn)則辨識(shí)方法，因其考慮了屬性集合的有序性，特別適用于解決多指標(biāo)、多模擬屬性的綜合評(píng)估問(wèn)題[21]。因此，本文采用屬性區(qū)間方法進(jìn)行ADN運(yùn)行狀態(tài)的態(tài)勢(shì)評(píng)估。

設(shè)定已通過(guò)數(shù)據(jù)采集、計(jì)算或統(tǒng)計(jì)方法獲取目標(biāo)ADN中n個(gè)運(yùn)行數(shù)據(jù)作為評(píng)估樣本Xi(1≤i≤n)，可以是取自同一個(gè)ADN區(qū)域不同n時(shí)刻(縱向比對(duì))，也可以是取自同一時(shí)刻n個(gè)不同ADN區(qū)域(橫向比對(duì))；每組樣本數(shù)據(jù)中均包含m個(gè)指標(biāo)項(xiàng)Ij(1≤j≤m)，則可構(gòu)建評(píng)估樣本指標(biāo)矩陣X=[xij]n×m，xij為第i個(gè)時(shí)刻第j個(gè)指標(biāo)項(xiàng)的實(shí)際量化值。同時(shí)，將ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估的屬性空間有序分割為{緊急，恢復(fù)，異常，正常，優(yōu)化}這5種不同的評(píng)估集，表征為{Ck,k∈[1,5]}。

(21)

(22)

4.2 ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估核心流程

基于屬性識(shí)別理論，實(shí)現(xiàn)ADN運(yùn)行狀態(tài)不同時(shí)刻樣本數(shù)據(jù)屬性區(qū)間態(tài)勢(shì)評(píng)估的核心流程如下。

(1)指標(biāo)數(shù)據(jù)的一致化處理。評(píng)估模型中各指標(biāo)項(xiàng)Ij的樣本數(shù)據(jù)，其量綱和變化區(qū)間各不相同，需首先進(jìn)行一致化處理，均轉(zhuǎn)化為“極大型”數(shù)值：

(23)

(2)矩陣規(guī)格化處理。為將任意指標(biāo)項(xiàng)Ij對(duì)應(yīng)于任意第k種運(yùn)行狀態(tài)的隸屬度范圍統(tǒng)一至[0,1]區(qū)間，需將其各分割區(qū)間對(duì)應(yīng)的下、上標(biāo)準(zhǔn)界值[ajk,bjk]進(jìn)行規(guī)格化處理。

(24)

(25)

(3)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重賦值。對(duì)于圖2所示的各評(píng)估指標(biāo)Ij(1≤j≤m)，如本文第3節(jié)所述，基于最小二乘優(yōu)化法對(duì)其主、客觀權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化組合，并采用遺傳算法工具對(duì)所構(gòu)建的最小二乘優(yōu)化模型進(jìn)行求解，獲得式(20)中所示的最優(yōu)組合權(quán)重向量ω={ωj,j∈[1,m]}。

(4)屬性測(cè)度區(qū)間求取。式(22)中定義的評(píng)估樣本對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的屬性測(cè)度區(qū)間矩陣Cq，其元素值表征的下界、上界屬性測(cè)度值計(jì)算，可通過(guò)構(gòu)建基于雙非線性目標(biāo)加權(quán)法的屬性測(cè)度函數(shù)解決[14]。

定義下界廣義加權(quán)距離Dik表征評(píng)估樣本Xi與第k個(gè)運(yùn)行狀態(tài)屬性區(qū)間的下界分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣之間的差異度及其2個(gè)不同維度的優(yōu)化約束：

(26)

(27)

(28)

其中，式(27)旨在使所有待評(píng)估樣本Xi與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)之間的加權(quán)廣義距離之和最?。皇?28)旨在使所取μik的信息熵最大化，以盡量消除隨機(jī)性和模糊性；D為所有待評(píng)估項(xiàng)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)間的加權(quán)廣義距離之和，H為所有μik對(duì)應(yīng)的信息熵之和。

將式(26)～(28)所表征的雙目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，采用加權(quán)法進(jìn)一步融合為單目標(biāo)規(guī)劃模型：

(29)

式中，Y(μik)為所構(gòu)建單目標(biāo)規(guī)劃模型的屬性測(cè)度函數(shù)值，kH常系數(shù)一般取為10。

(30)

(31)

(5)綜合屬性測(cè)度求取。求取綜合測(cè)度的平均值，得到評(píng)估樣本Xi屬于第k種運(yùn)行狀態(tài)的綜合屬性測(cè)度：

(32)

式中，μik為Xi屬于第k種運(yùn)行狀態(tài)的綜合屬性測(cè)度。

(6)ADN運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)判定。為避免常用的最大隸屬度原則進(jìn)行模糊評(píng)估時(shí)可能帶來(lái)的失真問(wèn)題，采用級(jí)別特征值法，有效利用全部隸屬度信息，進(jìn)行全部運(yùn)行狀態(tài)的屬性測(cè)度綜合表征：

(33)

式中，Ri為Xi對(duì)于全部運(yùn)行狀態(tài)的屬性測(cè)度綜合表征。

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐和理論，基于級(jí)別特征值對(duì)目標(biāo)ADN運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行屬性區(qū)間劃分，如圖3所示，在屬性測(cè)度綜合表征全域[1.0, 5.0]范圍內(nèi)，按0.8的區(qū)間間隔進(jìn)行k=1～5級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)劃分判定。

圖3 ADN運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行屬性區(qū)間劃分

5 算例分析

本文基于某實(shí)際10 kV ADN的運(yùn)行狀態(tài)情況進(jìn)行算例分析。選取該ADN一個(gè)月內(nèi)的8個(gè)不同時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估(縱向比對(duì))，這8個(gè)時(shí)段的負(fù)荷具有較典型特征且有所差異。

8個(gè)時(shí)段的待評(píng)估樣本數(shù)據(jù)依次標(biāo)記為X1～X8，依據(jù)圖2 所示評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，所選14項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)項(xiàng)依次標(biāo)記為I1～I(xiàn)14。各評(píng)估樣本中指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一致化處理形成極大型數(shù)據(jù)，據(jù)此可構(gòu)建評(píng)估樣本指標(biāo)矩陣X=[xij]8×14，具體數(shù)值如表1所示。進(jìn)一步，建立ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)的屬性區(qū)間分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣Qf=[ajk,bjk]14×5，具體數(shù)值如表2所示。

表1 一致化處理后各評(píng)估樣本的評(píng)估指標(biāo)值

表2 一致化后各評(píng)估指標(biāo)的屬性區(qū)間分類標(biāo)準(zhǔn)值

分別采用AHP法和變異系數(shù)賦權(quán)法分析計(jì)算獲得各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)的主觀權(quán)重向量Wβ和客觀權(quán)重向量Wγ，并進(jìn)一步基于最小二乘優(yōu)化法和Matlab遺傳算法工具求解獲得最終的主客觀組合權(quán)重向量ω={ωj,j∈[1,14]}。各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)的主、客觀及綜合權(quán)重計(jì)算值如表3所示。

表3 ADN運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估各指標(biāo)項(xiàng)權(quán)重計(jì)算值

表4 各待評(píng)估對(duì)象的下界、上界和綜合屬性測(cè)度

依據(jù)ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估流程，通過(guò)級(jí)別特征值公式計(jì)算，最終得到ADN安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、網(wǎng)絡(luò)性6個(gè)準(zhǔn)則層及運(yùn)行狀態(tài)目標(biāo)層的最終態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果，數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 準(zhǔn)則層/目標(biāo)層評(píng)估指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

選擇評(píng)估樣本集中具有代表性的3個(gè)(X1：優(yōu)化；X3：異常；X5：緊急)，采用雷達(dá)圖形式展示目標(biāo)ADN運(yùn)行狀態(tài)的態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果，如圖4所示。圖中，6個(gè)數(shù)據(jù)軸向分別代表評(píng)估模型中的安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、網(wǎng)絡(luò)性這6個(gè)準(zhǔn)則層評(píng)估項(xiàng)，外圍線段和內(nèi)圍線段分別對(duì)應(yīng)于評(píng)估樣本集中所有樣本在各準(zhǔn)則層項(xiàng)的級(jí)別特征最優(yōu)值和最劣值，中間黑色線段對(duì)應(yīng)于目標(biāo)樣本在各準(zhǔn)則層項(xiàng)的實(shí)際級(jí)別特征值。

(a) 樣本X1(優(yōu)化)

將本算例中8個(gè)不同時(shí)段(T1～T8)對(duì)應(yīng)的評(píng)估樣本，依據(jù)其運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果的優(yōu)劣順序進(jìn)行圖形化的排列顯示，如圖5所示。圖中，橫軸表征按優(yōu)劣順序排序的評(píng)估樣本時(shí)段從左至右依次為{T1,T4,T6,T3,T2,T8,T7,T5}，其各自對(duì)應(yīng)于縱軸表征的態(tài)勢(shì)評(píng)估級(jí)別依次為{5級(jí), 4級(jí), 4級(jí), 3級(jí), 3級(jí), 3級(jí), 2級(jí), 2級(jí)}。

圖5 評(píng)估樣本態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果優(yōu)劣排序

由圖可知，評(píng)估樣本X1的運(yùn)行狀態(tài)處于最佳的“優(yōu)化”等級(jí)；評(píng)估樣本X4、X6的運(yùn)行狀態(tài)同處于次佳的“正?！钡燃?jí)(且X4稍優(yōu)于X6)；評(píng)估樣本X3、X2、X8的運(yùn)行狀態(tài)同處于欠佳的“異?！钡燃?jí)(且X3稍優(yōu)于X2、X2稍優(yōu)于X8)，需給與重點(diǎn)關(guān)注并爭(zhēng)取合理優(yōu)化；評(píng)估樣本X7、X5的運(yùn)行狀態(tài)同處于不良的“恢復(fù)”等級(jí)(且X7稍優(yōu)于X5)，需盡快設(shè)法優(yōu)化改善。

采用圖2所示相同的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系，以及表1所列的各評(píng)估樣本分項(xiàng)指標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，分別基于文獻(xiàn)[10，11]中的距離綜合評(píng)價(jià)法(方法1)和模糊層次分析法(方法2)，以及本文所提出的基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法進(jìn)行同一目標(biāo)ADN相同運(yùn)行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)的態(tài)勢(shì)評(píng)估效果比對(duì)，結(jié)果數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 采用3種不同方法綜合評(píng)估結(jié)果對(duì)比

對(duì)比分析表6中3種不同方法評(píng)估結(jié)果，方法1依據(jù)距離綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算獲得各樣本與最優(yōu)樣本的接近度數(shù)據(jù)，可實(shí)現(xiàn)待評(píng)估樣本X1～X8的相對(duì)優(yōu)劣排序，但無(wú)法給出其各自的具體評(píng)估等級(jí)；方法2和本文所提方法均可獲得各評(píng)估樣本的最終評(píng)估等級(jí)，且在相同等級(jí)內(nèi)依然可依據(jù)其評(píng)估值數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)相對(duì)優(yōu)劣評(píng)定。但一方面，從其評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果分布看，方法2結(jié)果中存在3個(gè)樣本4級(jí)、2個(gè)樣本3級(jí)、3個(gè)樣本2級(jí)，而本文所提方法結(jié)果中存在1個(gè)樣本5級(jí)、2個(gè)樣本4級(jí)、3個(gè)樣本3級(jí)、2個(gè)樣本2級(jí)，明顯具有更好的等級(jí)分散性和辨識(shí)度。另一方面，從數(shù)據(jù)特征關(guān)聯(lián)性看，本文所提方法中樣本X1僅有1個(gè)指標(biāo)值稍欠佳(0.85)，其余均為優(yōu)(最小值達(dá)0.93)，綜合評(píng)估等級(jí)理應(yīng)為5級(jí)(優(yōu)化)；樣本X8僅有1個(gè)指標(biāo)值較差(0.66)，其余均尚可(最小值達(dá)0.82)，與樣本X7、X5相比具有明顯更好的運(yùn)行狀態(tài)特性，但方法2中其3者評(píng)估結(jié)果均為2級(jí)(恢復(fù))；與之相比，基于本文所提方法X8評(píng)估結(jié)果為3級(jí)(異常)，更顯合理，且其對(duì)樣本X7、X5的評(píng)估值比方法2更低，有效增加了辨識(shí)度。經(jīng)對(duì)比分析，本文所構(gòu)建評(píng)估模型及所采用的主客觀綜合賦權(quán)法，能更好地利用樣本數(shù)據(jù)自身蘊(yùn)含的內(nèi)在特征，從而提高了綜合評(píng)估結(jié)果的客觀性、合理性。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)未來(lái)ADN新特征及自愈控制等主動(dòng)控制決策的新需求，提出了基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法的運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。通過(guò)評(píng)估指標(biāo)體系合理構(gòu)建以及各指標(biāo)主客觀組合權(quán)重的優(yōu)化求解，然后依照基于屬性區(qū)間法的態(tài)勢(shì)評(píng)估核心流程實(shí)現(xiàn)目標(biāo)ADN不同時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)樣本的運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí)評(píng)估。算例分析選擇8個(gè)不同時(shí)刻樣本的評(píng)估結(jié)果表明，所提基于組合權(quán)重及屬性區(qū)間法的ADN運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估方法優(yōu)勢(shì)如下。

(1)ADN相對(duì)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)在組成結(jié)構(gòu)、運(yùn)行特性、控制要求、網(wǎng)絡(luò)需求等方面均具有顯著新特性，本文從安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、網(wǎng)絡(luò)性這6個(gè)維度提出共計(jì)14項(xiàng)細(xì)化指標(biāo)的評(píng)估體系，對(duì)于ADN的運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)評(píng)估具有良好的適用性。

(2)針對(duì)14項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值合理分配問(wèn)題，本文提出采用最小二乘法構(gòu)建主、客觀組合賦權(quán)優(yōu)化模型，并基于遺傳算法工具進(jìn)行優(yōu)化求解的方法可對(duì)專家學(xué)者的理論實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和樣本數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)含的特征信息進(jìn)行充分綜合，所得優(yōu)化組合賦權(quán)結(jié)果具有合理性。

(3)基于屬性區(qū)間理論的置信度準(zhǔn)則辨識(shí)方法，采用級(jí)別特征值法可利用全部指標(biāo)的隸屬度信息進(jìn)行全狀態(tài)屬性區(qū)間的測(cè)度綜合表征，能有效避免模糊評(píng)估時(shí)可能帶來(lái)的失真問(wèn)題，評(píng)估結(jié)果直觀有效，即可判定各評(píng)估樣本的狀態(tài)等級(jí)，還可辨識(shí)同一狀態(tài)等級(jí)內(nèi)各評(píng)估樣本的相對(duì)優(yōu)劣性。