一種使用輪廓差分的直線(xiàn)探測(cè)算法

伍 健，鄧夢(mèng)薇，鐘培華

（江西農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，南昌，330045）

引 言

在有關(guān)機(jī)器視覺(jué)的應(yīng)用領(lǐng)域中，由于直線(xiàn)為目標(biāo)的定位和識(shí)別提供了直接的線(xiàn)索和提示，因此，直線(xiàn)形的目標(biāo)探測(cè)是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。例如，包明和路小波[1]通過(guò)直線(xiàn)的探測(cè)來(lái)定位并提取出車(chē)牌；朱光[2]和王海軍等[3]通過(guò)探測(cè)直線(xiàn)的方式從遙感影像中分別提取道路和橋梁等?？梢?jiàn)，直線(xiàn)作為各類(lèi)目標(biāo)的一種基本形態(tài)，其探測(cè)問(wèn)題已是機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中的一項(xiàng)基本任務(wù)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

通常，直線(xiàn)形目標(biāo)采用Hough 變換及其改進(jìn)算法來(lái)探測(cè)和定位。例如，樊玲和張曉玲[4]用Hough 變換方法來(lái)估計(jì)微弱目標(biāo)的航跡；孫明等[5]用Hough 變換方法定位QR 碼等。對(duì)于直線(xiàn)形目標(biāo)的探測(cè)問(wèn)題，除了基于Hough 變換類(lèi)型方法之外，基于鏈碼的直線(xiàn)探測(cè)方法(如文獻(xiàn)[6]等)，和基于Radon 變換的直線(xiàn)探測(cè)方法(如文獻(xiàn)[7]等)，都是較為經(jīng)典實(shí)用的算法。近年來(lái)，研究者致力于開(kāi)發(fā)無(wú)參數(shù)或?qū)崟r(shí)的檢測(cè)方法，如Lu 等[8]提出一種無(wú)參數(shù)的直線(xiàn)探測(cè)方法；Akinlar 和Topal[9]提出一種可實(shí)時(shí)運(yùn)行的無(wú)參數(shù)檢測(cè)方法等。然而，由于大多數(shù)探測(cè)方法都需要進(jìn)行各種圖像預(yù)處理，例如圖像濾波，閾值化，邊緣提取等操作。因此，其探測(cè)結(jié)果毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)受到預(yù)處理結(jié)果的影響，探測(cè)可靠性與這些預(yù)處理的質(zhì)量緊密相關(guān)。

在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的應(yīng)用場(chǎng)景中，基于視覺(jué)的田間機(jī)器人需要探測(cè)作物以便自主行動(dòng)，包括避開(kāi)植株以免受到碾壓，進(jìn)行精準(zhǔn)灌溉、施肥、收割等各類(lèi)操作。目前對(duì)植株定位的研究多數(shù)傾向于提取條播作物的行。如刁智華等[10]對(duì)玉米行的提取技術(shù)；姜國(guó)權(quán)等[11]先用點(diǎn)粒子群聚類(lèi)算法對(duì)作物按行分類(lèi)，再用最小二乘法擬合出麥田作物的行等。用這類(lèi)方法獲取植株位置，在條播行中，需要用等間隔方式粗略地估算，如Tellaeche 等[12]就用這種方式進(jìn)行選擇性地噴灑除草劑，達(dá)到控制雜草生長(zhǎng)的目的。除此之外，有研究者則不通過(guò)這類(lèi)方法進(jìn)行植株定位，而是采用圖像分割方法進(jìn)行定位。如閆如忠和林宇超[13]通過(guò)植株與雜草之間的顏色及形態(tài)特征來(lái)實(shí)現(xiàn)植株的定位，這類(lèi)方法在具有彩色感知的視覺(jué)系統(tǒng)上，對(duì)較稀疏種植的小型作物的定位比較有效?？紤]到許多直立狀態(tài)下的植株定位問(wèn)題可以歸結(jié)為直線(xiàn)段的定位問(wèn)題，因此，視覺(jué)感知系統(tǒng)也可以通過(guò)直線(xiàn)探測(cè)的方法來(lái)進(jìn)行植株定位。從田間圖像中定位植株，用通常的直線(xiàn)探測(cè)方法往往還不夠好，這是因?yàn)樘镩g圖像具有交互的遮擋，復(fù)雜交織的光影等各類(lèi)因素干擾。從這些含有大量雜亂信息的田間圖像中定位植株，對(duì)圖像濾波，邊緣提取等預(yù)處理方法提出了很大的挑戰(zhàn)。為了避免圖像預(yù)處理結(jié)果的不利影響，本文嘗試了一種無(wú)需任何預(yù)處理的直線(xiàn)段探測(cè)研究，提出了輪廓差分的概念，用于探測(cè)給定方向的直線(xiàn)段。該方法將直線(xiàn)段的搜尋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為輪廓差分極大值的搜尋問(wèn)題。針對(duì)田間圖像的實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在大部分情況下都能準(zhǔn)確地標(biāo)記出直線(xiàn)形目標(biāo)的位置，而且對(duì)噪聲和模糊具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

1 基于輪廓差分的直線(xiàn)定位算法

如圖1 所示，傾角為θ的直線(xiàn)段L 一端點(diǎn)安放在灰度圖像f(x,y)的點(diǎn)p= (xp,yp)處，則圖像f(x,y)在p處關(guān)于直線(xiàn)段L 的輪廓差分(Contour difference，CD)定義如下

式中：參數(shù)blurVal是一個(gè)用來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)邊緣模糊程度的度量，即直線(xiàn)段L 越模糊，其值應(yīng)越大；q′是圖像f(x,y)上的點(diǎn)，它滿(mǎn)足

欲求p處的輪廓差分,可先通過(guò)

來(lái)計(jì)算距離p點(diǎn)為l的q點(diǎn)坐標(biāo);再通過(guò)

來(lái)確定q'坐標(biāo)。其中rot(,90°)表示對(duì)向量以q點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，具體地，當(dāng)p及q點(diǎn)確定后,q'坐標(biāo)可以這樣確定

圖1 在p 點(diǎn)處輪廓差分的定義Fig.1 Definition of contour dif?ference at point p

通過(guò)上述定義可知，輪廓差分就是沿著直線(xiàn)L 在法方向上累積對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的絕對(duì)差。

圖2(a，b)所示的分別是一幅室內(nèi)走廊場(chǎng)景圖及其各點(diǎn)處的輪廓差分值，其中待檢目標(biāo)長(zhǎng)為L(zhǎng)=70 像素 的豎直直線(xiàn)段(θ=90°，blurVal=2 像素)。從輪廓差分灰度圖（圖2(b)）可見(jiàn)，場(chǎng)景內(nèi)的各豎直門(mén)框處的輪廓差分值可以明顯觀(guān)察到，這一點(diǎn)在圖2(c)中更能反映出來(lái)，它展示了輪廓差分在第251 行的曲線(xiàn)圖。在圖2(d)中，也展示了Hough 變換在θ=90°處的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)圖。對(duì)比這兩幅曲線(xiàn)圖的峰值突出程度，容易發(fā)現(xiàn)：當(dāng)用Hough 變換來(lái)檢測(cè)該幅圖像的豎線(xiàn)時(shí)，由于這些變換值相差不大，將導(dǎo)致其閾值選取更困難；而輪廓差分于潛在直線(xiàn)段處的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)比周?chē)闹蹈怀?，因此其閾值的選取更容易。由此可見(jiàn)，輪廓差分的概念能更好地反映直線(xiàn)段存在的可能性。

圖2 輪廓差分?jǐn)?shù)據(jù)與Hough 變換數(shù)據(jù)的比較Fig.2 Comparison between curves of contour difference and Hough transform

2 基于輪廓差分的直線(xiàn)定位算法

以下考慮如何從輪廓差分?jǐn)?shù)據(jù)中搜尋目標(biāo)直線(xiàn)段。從圖2(b)的輪廓差分灰度圖可以發(fā)現(xiàn)，輪廓差分值越大，直線(xiàn)存在的可能性就越大。因此，搜尋直線(xiàn)段只需在輪廓差分?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)搜索極大值即可。為了減少搜尋時(shí)間，這里先用一個(gè)輪廓灰度閾值Thr來(lái)排除明顯沒(méi)有直線(xiàn)段的位置，即當(dāng)

時(shí)，則當(dāng)前點(diǎn)p被視為不可能出現(xiàn)待檢直線(xiàn)段的地方。注意，上式中的#L 表示直線(xiàn)段L 像素點(diǎn)的數(shù)目，Thr可以認(rèn)為是目標(biāo)直線(xiàn)段相對(duì)于周?chē)h(huán)境的平均灰度差。經(jīng)過(guò)式（6）過(guò)濾后的點(diǎn)，有時(shí)并不全適合被視為待檢目標(biāo)之處。實(shí)際上，經(jīng)過(guò)許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在這些經(jīng)過(guò)Thr閾值后剩余的點(diǎn)中，偶爾有一些過(guò)度較突然的邊緣，但并不是想要的待檢直線(xiàn)段。為了避免此類(lèi)誤檢，這里引入另一個(gè)參數(shù)——輪廓方差σ2，其定義如下：假設(shè)待檢直線(xiàn)段L 當(dāng)前安放在圖像的p點(diǎn)處，則在p點(diǎn)處的輪廓方差為

圖3 用輪廓差分探測(cè)直線(xiàn)的算法流程圖Fig.3 Flowchart of contour difference based algorithm

則認(rèn)為在點(diǎn)p處出現(xiàn)了目標(biāo)直線(xiàn)段。

根據(jù)上述討論，基于輪廓差分的直線(xiàn)段檢測(cè)算法的流程總結(jié)如圖3 所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于Hough 變換方法是各類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景下的成熟并廣泛使用的直線(xiàn)探測(cè)方法，以下采用Hough 變換法作為本文實(shí)驗(yàn)對(duì)比的對(duì)象。在全部實(shí)驗(yàn)中，為Hough 變換方法選取最合適的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，獲取其最優(yōu)的探測(cè)結(jié)果。

基于輪廓差分的直線(xiàn)探測(cè)方法需要5 個(gè)參數(shù)，分別為直線(xiàn)段長(zhǎng)度L，傾角θ，邊緣模糊值blurVal，輪廓灰度閾值Thr，以及輪廓方差容許值Tol。其中前3 個(gè)參數(shù)決定了待探測(cè)直線(xiàn)的屬性，是由待檢目標(biāo)直線(xiàn)段來(lái)確定，而輪廓灰度閾值Thr及輪廓方差容許值Tol由具體的田間場(chǎng)景確定。一般地，對(duì)于8 bit的灰度圖像而言，輪廓灰度閾值Thr及輪廓方差容許值Tol取值范圍為

其中Tol=+∞表明忽視輪廓方差的限制。參數(shù)blurVal值的選取應(yīng)視目標(biāo)邊緣的模糊程度而定，其值通常介于2 ～8 之間。目標(biāo)邊緣越模糊，其值就應(yīng)越大。實(shí)驗(yàn)表明，該參數(shù)會(huì)影響目標(biāo)定位的精確度，越大的blurVal值，目標(biāo)定位將越不準(zhǔn)確，定位的偏離就越大。

在圖4 和圖5 中，分別展示了一組豎直和水平線(xiàn)段探測(cè)的結(jié)果。從這些圖像上可以發(fā)現(xiàn)，基于輪廓差分和Hough 變換的直線(xiàn)探測(cè)方法，均能較準(zhǔn)確地標(biāo)記目標(biāo)直線(xiàn)段。在探測(cè)過(guò)程中，基于Hough 變換的直線(xiàn)探測(cè)方法能成功檢測(cè)出目標(biāo)直線(xiàn)，是因?yàn)樗玫闹T如Canny 等邊緣算子成功地提取了目標(biāo)邊緣和細(xì)節(jié)?；谳喞罘值闹本€(xiàn)探測(cè)方法，它完全不需要邊緣提取過(guò)程，只需計(jì)算出每一點(diǎn)的輪廓差分，標(biāo)記出合適的極大值即可。

圖4 豎線(xiàn)探測(cè)對(duì)比Fig.4 Detection of vertical lines

圖5 水平線(xiàn)的探測(cè)對(duì)比Fig.5 Detection of horizon lines

圖6 展示了另一組情形——斜直線(xiàn)段的探測(cè)結(jié)果。從第一幅輸入圖像的探測(cè)結(jié)果來(lái)看，Hough 變換方法對(duì)橋梁斜拉線(xiàn)的探測(cè)基本失敗，這是由于在邊緣提取過(guò)程中，Canny 算子并沒(méi)有全部正確標(biāo)記出這些斜拉線(xiàn)（θ=25°），導(dǎo)致Hough 變換方法的探測(cè)失敗。而基于輪廓差分方法對(duì)輸入圖像無(wú)需任何預(yù)處理過(guò)程，直接將大部分斜線(xiàn)探測(cè)出來(lái)了。在第二幅輸入圖像中，試紙以?xún)A角為θ=60°疊放在白紙上。從探測(cè)結(jié)果來(lái)看，這兩種探測(cè)方法基本都能正確標(biāo)記出試紙的位置。在光和影的影響下，基于輪廓差分方法對(duì)試紙下半部分的標(biāo)記并不理想之外，Hough 變換方法對(duì)試紙下方部分的探測(cè)也不準(zhǔn)確。

然而，在田間場(chǎng)景下，基于邊緣提取過(guò)程的直線(xiàn)探測(cè)方法，會(huì)因過(guò)多干擾因素而出現(xiàn)錯(cuò)誤標(biāo)記。圖7 展示了兩種方法從田間圖像中探測(cè)植株的結(jié)果。從探測(cè)結(jié)果中可以看出，基于Hough 變換的直線(xiàn)探測(cè)方法，可以正確地檢出大部分植株，但是出現(xiàn)了少部分誤檢現(xiàn)象。從田間圖像中準(zhǔn)確提取目標(biāo)的邊緣，需要克服枝條分叉，互相遮擋，光影交織，信息過(guò)量等諸多影響，對(duì)邊緣提取算子提出了較高的要求。在包含了大量干擾的田間圖像中，不合適的邊緣提取技術(shù)，無(wú)疑會(huì)直接影響植株的定位。在Hough變換方法的實(shí)驗(yàn)中，本文采用了廣泛使用的Canny 算子來(lái)提取邊緣，并試圖調(diào)整其參數(shù)避免田間干擾因素，但仍然不能完全正確地標(biāo)記植株。而用輪廓差分檢測(cè)植株，則可以避免邊緣提取過(guò)程的影響，正確地標(biāo)記出植株的位置。

圖6 斜線(xiàn)探測(cè)對(duì)比Fig.6 Detection of slant lines

在田間圖像中，除了上述提到的因素干擾邊緣提取外，其他降質(zhì)因素，如噪聲和模糊，也會(huì)對(duì)目標(biāo)定位產(chǎn)生重大影響。在圖8 的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)上例中的一幅田間圖像加入噪聲干擾進(jìn)行了測(cè)試，這些高斯噪聲是通過(guò)MATLAB 的imnoise 命令加入的。由于噪聲的影響，輪廓方差σ2的控制意義不大，這里將其輪廓方差的容許值置為T(mén)ol=+∞。隨著噪聲水平的逐步增加，Hough 探測(cè)方法的結(jié)果正確標(biāo)記的直線(xiàn)數(shù)目分別為3 株、2 株、1 株，與沒(méi)有噪聲情形探測(cè)出3 株的情況相比，明顯隨噪聲增強(qiáng)而探測(cè)數(shù)目減少，并且探測(cè)結(jié)果也不穩(wěn)定，這說(shuō)明噪聲對(duì)Hough 探測(cè)方法影響嚴(yán)重。基于輪廓差分的直線(xiàn)探測(cè)方法，即使采用相同的探測(cè)參數(shù)，其結(jié)果隨著噪聲水平的增加也變化不大，都能較準(zhǔn)確地定位植株。類(lèi)似地，加入模糊干擾后，如圖9 所示，模糊對(duì)基于Hough 的直線(xiàn)探測(cè)方法影響更嚴(yán)重，但對(duì)于基于輪廓差分的直線(xiàn)探測(cè)方法來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)blurVal參數(shù)的調(diào)節(jié)來(lái)克服模糊的干擾，達(dá)到直線(xiàn)段探測(cè)的目的。

圖7 植株探測(cè)Fig.7 Detection of plants’location

圖8 在噪聲環(huán)境下的植株定位Fig.8 Detection of plants’location under Gaussian noise

圖9 在模糊干擾下的植株定位結(jié)果Fig.9 Detection of plants’location under blurred cases

直線(xiàn)探測(cè)的錯(cuò)誤可以分為兩種：一種稱(chēng)為遺漏，把本應(yīng)檢測(cè)出來(lái)的目標(biāo)當(dāng)非目標(biāo)對(duì)象而遺漏了；另一種稱(chēng)為誤檢，把非目標(biāo)對(duì)象當(dāng)成目標(biāo)而標(biāo)記出來(lái)了。為了對(duì)比兩者在探測(cè)誤差上的差異，用這兩種算法分別對(duì)10 幅圖像（參見(jiàn)http://wudging.ys168.com）的特定目標(biāo)直線(xiàn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。表1 記錄了這兩種算法的探測(cè)數(shù)據(jù)，其中遺漏可以通過(guò)直線(xiàn)總數(shù)與命中數(shù)之間的差值獲知，誤檢則可以直接從失誤數(shù)這一列中獲知。通過(guò)表1 可以發(fā)現(xiàn)，基于輪廓差分的直線(xiàn)探測(cè)方法在遺漏和誤檢兩類(lèi)錯(cuò)誤中都比Hough 變換法較為優(yōu)秀。

最后，就目標(biāo)直線(xiàn)為水平情況下，以圖5 的第一幅輸入圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)傾角θ做了靈敏度實(shí)驗(yàn)（即其他參數(shù)不變的情況下，變動(dòng)傾角參數(shù)），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。其中圖中的命中率是指正確探測(cè)出的直線(xiàn)數(shù)目與實(shí)際水平線(xiàn)數(shù)目（20 條）的比值。從曲線(xiàn)的走勢(shì)圖可以發(fā)現(xiàn)，在其參數(shù)設(shè)置得當(dāng)?shù)臈l件下，若傾角的誤差小于±4°時(shí)，則命中率≥75%。也可以認(rèn)為，用本文所述的基于輪廓差分法來(lái)探測(cè)目標(biāo)直線(xiàn)，其角度分辨率為3°，即：在實(shí)際應(yīng)用中，為了探測(cè)的可靠性，建議目標(biāo)與非目標(biāo)直線(xiàn)之間傾角差距應(yīng)大于3°。

表1 兩種算法的探測(cè)精度比較Table 1 Comparison of accuracy between contour difference and Hough transform methods

4 結(jié)束語(yǔ)

在直線(xiàn)探測(cè)問(wèn)題中，通常的圖像預(yù)處理方法會(huì)對(duì)直線(xiàn)探測(cè)有重大影響，特別地，在田間圖像中定位植株問(wèn)題中，這些影響難以用尋常的預(yù)處理方法消除。本文提出了基于輪廓差分概念的直線(xiàn)探測(cè)方法，它不依賴(lài)圖像預(yù)處理過(guò)程，可直接從圖像平面進(jìn)行直線(xiàn)段的探測(cè)。對(duì)田間圖像的實(shí)驗(yàn)表明，本文所述方法能準(zhǔn)確地定位植株，對(duì)噪聲和模糊的干擾也較魯棒。

圖10 傾角θ 的靈敏度曲線(xiàn)圖Fig.10 Target-hit curves with various pa?rameters