玄武巖纖維加筋土的動(dòng)本構(gòu)特性試驗(yàn)研究

李勝男，駱亞生，嚴(yán)武慶，Samnang Phoak，尹 倩

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

土工加筋技術(shù)是指在土體中加入土工布等合成材料，利用其較強(qiáng)的延性來增加土體在動(dòng)、靜荷載下的強(qiáng)度參數(shù)和穩(wěn)定性參數(shù)，以達(dá)到加固土體的目的[1-3]。與傳統(tǒng)意義上的加筋土不同，纖維加筋土是指纖維絲與土料按固定配比充分?jǐn)嚢栊纬傻囊活惛呒?jí)復(fù)合土料。由于土料內(nèi)纖維的隨機(jī)分布而形成立體結(jié)構(gòu)，纖維加筋土體的性能參數(shù)有所增強(qiáng)[4]。眾多專家學(xué)者對(duì)纖維加筋土的改善效果、作用原理及本構(gòu)模型等方面進(jìn)行了研究。高磊和劉芳[5,6]分別運(yùn)用一系列三軸試驗(yàn)，研究了玄武巖和玻璃兩種材質(zhì)的纖維對(duì)土的加筋效果的影響。劉寒冰、Kirar等[7,8]分別研究了纖維的摻入對(duì)粉煤灰土和砂土的動(dòng)力參數(shù)的影響。唐朝生等[9,10]基于一系列掃描電子顯微鏡試驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)歸納了聚丙烯纖維加筋不同土料的纖維-土界面的微觀機(jī)理。Sadeghi和 Beigi[11]通過試驗(yàn)與理論分析指出最優(yōu)纖維含量是偏應(yīng)力比的冪函數(shù)，并引入函數(shù)來描述循環(huán)荷載作用下的線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Li和Ding[12]以及Ghiassian[13]分別描述了纖維加筋土的非線性動(dòng)本構(gòu)模型。

綜上可知，纖維在改良土體的動(dòng)力參數(shù)方面具有明顯作用，但有關(guān)玄武巖纖維加筋土動(dòng)力特性方面的研究仍處于初步探索階段[14]。本文基于室內(nèi)動(dòng)三軸設(shè)備提供的多組數(shù)據(jù)，分析纖維含量、含水率和圍壓對(duì)土體動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及阻尼比和動(dòng)彈性模量等動(dòng)本構(gòu)參數(shù)的影響。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土料取自咸陽市楊凌區(qū)深度約5.5 m的某邊坡。該土料的天然含水率為17.5%，天然干密度為1.38 g/cm3，其余指標(biāo)見表1。

表1 試驗(yàn)土料的物理性質(zhì)指標(biāo)

試驗(yàn)材料采用玄武巖纖維，該纖維單位價(jià)格較低，力學(xué)參數(shù)和壽命參數(shù)更符合建筑要求[15]，基本理化參數(shù)見表2。

表2 玄武巖纖維的理化參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方法

本文采用固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)方法，其數(shù)據(jù)來自雙向土動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)荷載采用級(jí)差為10 kPa的等效正弦荷載，初始動(dòng)荷載幅值為10 kPa，振次為10，計(jì)取第五或第六組循環(huán)的試驗(yàn)參數(shù)，選取軸向動(dòng)應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于同一條件下的試樣，至少做3組重復(fù)試驗(yàn)，選取能代表大多數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。具體的試驗(yàn)方案如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案

1.3 試樣制備

本次試驗(yàn)所用試樣的干密度均為1.65g/cm3，壓實(shí)度達(dá)95%以上。為確保纖維在試樣中的分布效果，需先將干燥的纖維絲與土料均勻混合后，再噴灑去離子水，封閉保存24h，再制作試樣。試樣為高8cm、半徑3.95cm的圓柱體，采用圖1所示的制樣器通過從兩端一次壓樣成型的方法制樣，可以有效避免由分層制樣法帶來的不良影響，同時(shí)保證纖維的均勻分布。

圖1 制樣器

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 玄武巖纖維加筋土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線分析

圖2～圖4為玄武巖纖維加筋土和無筋土的代表性動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變(σd-εd)函數(shù)曲線。曲線整體表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，即隨著動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展，動(dòng)應(yīng)力在振動(dòng)初期迅速增大，達(dá)到某一臨界點(diǎn)后，增速明顯減緩并穩(wěn)定至一幅值。

2.1.1 圍壓對(duì)動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的影響

由圖2可見，無筋土和玄武巖纖維加筋土的動(dòng)應(yīng)力均與圍壓呈明顯正相關(guān)。因?yàn)閲鷫旱拇嬖谑乖嚇釉谑芎傻倪^程中不易發(fā)生土體顆粒間的相互錯(cuò)動(dòng)，限制了變形的發(fā)展。并且固結(jié)圍壓數(shù)值越大，土體顆粒-纖維界面的摩擦咬合效應(yīng)越明顯，摩阻力越大，表現(xiàn)為相同動(dòng)應(yīng)變水平下動(dòng)應(yīng)力的增大。

圖2 不同圍壓條件下的σd-εd曲線

2.1.2 含水率對(duì)動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的影響

由圖3 可知，隨著試樣的濕度降低，土體顆粒與纖維細(xì)絲間的摩擦力和黏聚力增大，即動(dòng)應(yīng)變保持不變時(shí)動(dòng)應(yīng)力增大。

圖3 不同含水率條件下的σd-εd曲線

2.1.3 纖維含量對(duì)動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的影響

由圖4可以看出，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變保持一致時(shí)，玄武巖纖維加筋土的動(dòng)應(yīng)力整體大于無筋土的動(dòng)應(yīng)力，但隨著含水率和圍壓的變化，纖維含量相異的σd-εd曲線位置高低和疏密程度有較大差異。當(dāng)含水率等于14%時(shí)，玄武巖纖維加筋土與無筋土在低圍壓的σd-εd曲線位置相對(duì)集中，玄武巖纖維無明顯加筋作用；而高圍壓下玄武巖纖維的摻入發(fā)揮了顯著的加筋作用，玄武巖纖維加筋土的σd-εd函數(shù)曲線明顯位于無筋土的σd-εd函數(shù)曲線之上。但對(duì)于含水率較大的試樣，隨著圍壓由低升高，不同纖維含量對(duì)應(yīng)的σd-εd曲線分布由疏變密，逐漸趨于同一化，表明動(dòng)荷載作用下玄武巖纖維對(duì)土體的加筋效果在小圍壓條件下更為顯著。

圖4 不同纖維含量條件下的σd-εd曲線

纖維在土體內(nèi)的加筋效應(yīng)包括離散纖維的單向拉伸效應(yīng)和網(wǎng)狀纖維的立體拉伸效應(yīng)[16, 17]。加筋的作用由纖維和土體顆粒之間的黏結(jié)力和摩擦力決定[9,10]。當(dāng)試樣含水少時(shí)，纖維-土體顆粒界面的結(jié)合水發(fā)揮主要作用。因此在較大圍壓條件下，玄武巖纖維-土體顆粒界面的摩擦及黏結(jié)作用較強(qiáng)，更利于纖維加筋效果的發(fā)揮。隨著試樣含水率的增加，界面黏結(jié)力的影響減弱，在豎向動(dòng)荷載作用下，低圍壓條件下試樣的變形(趨勢)更為明顯，一方面，因受力而變形的纖維網(wǎng)通過立體拉筋效應(yīng)來分擔(dān)外部荷載，另一方面，土體顆粒與纖維相對(duì)移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了一定的摩阻力。因此較小的圍壓值更益于纖維對(duì)土體的加筋作用。

2.2 玄武巖纖維加筋土的動(dòng)彈性模量分析

玄武巖纖維加筋土和無筋土的代表性動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變(Ed-εd)函數(shù)曲線見圖5～圖7。振動(dòng)前期，試樣為近彈性狀態(tài)。當(dāng)塑性應(yīng)變逐步發(fā)展，Ed-εd曲線急劇下降。在動(dòng)應(yīng)變到達(dá)臨界點(diǎn)之后，塑性特性占據(jù)變形的主導(dǎo)地位，Ed-εd曲線趨于穩(wěn)定。

2.2.1 圍壓對(duì)動(dòng)彈模的影響

由圖5可知，高圍壓條件不利于土體顆粒與纖維間的相對(duì)移動(dòng)，限制了塑性應(yīng)變的增大，表現(xiàn)為土體的動(dòng)彈模和臨界動(dòng)應(yīng)變的增加。

圖5 不同圍壓條件下的Ed-εd曲線

2.2.2 含水率對(duì)動(dòng)彈模的影響

根據(jù)圖6，當(dāng)含水率降低時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)彈模增大，塑性應(yīng)變發(fā)展減緩，對(duì)應(yīng)的臨界動(dòng)應(yīng)變值增大。

圖6 不同含水率的土體的Ed-εd關(guān)系曲線

2.2.3 纖維含量對(duì)動(dòng)彈模的影響

由圖7可以看出，不同條件下玄武巖纖維加筋土和無筋土的Ed-εd函數(shù)曲線均無明顯差別，表明動(dòng)彈性模量與土體中摻入的玄武巖纖維含量無關(guān)。

圖7 不同纖維含量條件下的Ed-εd曲線

2.3 玄武巖纖維加筋土的阻尼比分析

阻尼比λ反映土體在周期荷載作用下能量內(nèi)耗的特性[18]。本次試驗(yàn)的阻尼比繪制于圖8、圖9的λ-εd關(guān)系圖中。當(dāng)含水率較大時(shí)，阻尼比先與動(dòng)應(yīng)變呈正相關(guān)，后趨于穩(wěn)定至最大值附近，最大阻尼比集中分布于0.10～0.24之間。

2.3.1 含水率對(duì)阻尼比影響

從圖8中λ-εd函數(shù)曲線的分布位置可以看出，增加土體中的含水率能夠起到增加阻尼比的作用。對(duì)比分析不同圍壓下的λ-εd函數(shù)曲線，當(dāng)圍壓為200kPa時(shí)，將土體中的含水率由14%增大到19%，對(duì)應(yīng)的阻尼比值顯著增大，當(dāng)將含水率進(jìn)一步增大為24%時(shí)，土體的阻尼比基本不變。當(dāng)圍壓為50kPa時(shí)，將土體中的含水率由14%逐步增大為24%，對(duì)應(yīng)的阻尼比先基本不變后明顯增大；100kPa圍壓下試樣的阻尼比隨含水率的增減情況介于以上兩者之間。試驗(yàn)表明，對(duì)于不同圍壓條件下的玄武巖纖維加筋土試樣，對(duì)應(yīng)著各自的有效含水率區(qū)間。當(dāng)含水率處于區(qū)間內(nèi)時(shí)，該值的改變才會(huì)導(dǎo)致阻尼比的正相關(guān)變化，并且該區(qū)間的界限值與圍壓呈負(fù)相關(guān)[19]。因此，需要在考量圍壓等變量的前提下，分析比較含水率對(duì)玄武巖纖維加筋土阻尼比的作用。

圖8 不同含水率條件下的λ-εd曲線

2.3.2 纖維含量對(duì)阻尼比影響

根據(jù)圖9，相比于無筋土，玄武巖纖維加筋土的阻尼比明顯增大。當(dāng)圍壓值變大時(shí)，纖維含量相異的土體阻尼比曲線漸進(jìn)重合。表明試樣內(nèi)部隨機(jī)分布的柔性纖維，在動(dòng)荷載下可以增加試樣的阻尼比，發(fā)揮減振效果。但圍壓值增大時(shí)，阻尼比受纖維影響的效果減弱。

2.4 玄武巖纖維加筋土動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)土體的動(dòng)本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了研究，H-D模型因形式簡單、參數(shù)較少被廣泛使用[20]。本文基于玄武巖纖維加筋土和無筋土σd-εd函數(shù)曲線的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)玄武巖纖維加筋土的σd-εd函數(shù)進(jìn)行H-D模型擬合，并判斷其適用性的優(yōu)劣。H-D模型公式為：

(1)

以εd為橫坐標(biāo)，為εd/σd縱坐標(biāo)，可以將上式中雙曲線方程轉(zhuǎn)換為直線方程：

(2)

式中：M、N為σd-εd函數(shù)曲線中初始動(dòng)彈性模量的倒數(shù)和最大動(dòng)應(yīng)力的倒數(shù)。

由表4可知，由H-D模型擬合的相關(guān)系數(shù)全部大于90%，表明玄武巖纖維加筋土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系可以用H-D模型描述。摻入纖維后，土體的M、N值減小，并且當(dāng)纖維含量相同時(shí)，試樣的圍壓越大、含水率越小，通過擬合得到的M、N值越小。

表4 土體的H-D模型參數(shù)

3 結(jié) 論

本文通過無筋土和玄武巖纖維加筋土的室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，提出4點(diǎn)結(jié)論。

(1)玄武巖纖維加筋土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)呈雙曲線分布，符合H-D模型的擬合結(jié)果，模型參數(shù)值與含水率呈正相關(guān)，與圍壓呈負(fù)相關(guān)，同時(shí)受纖維含量的影響。

(2)當(dāng)動(dòng)應(yīng)變保持固定數(shù)值時(shí)，混合纖維后土體的動(dòng)應(yīng)力明顯增大，但不隨纖維含量的增加而線性增大，含水率和圍壓的差異也會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果的不同：含水率較大時(shí)，圍壓值較小有利于纖維網(wǎng)減弱土體水平方向的形變量；含水率較大時(shí)，圍壓值較大有利于發(fā)揮纖維和土兩種材料之間的黏合效果。三維纖維(網(wǎng))受拉變形、纖維-土體顆粒界面的黏結(jié)作用和摩擦作用共同加強(qiáng)纖維對(duì)土體的加筋作用。

(3)玄武巖纖維加筋土和無筋土的動(dòng)彈模與含水率呈負(fù)相關(guān)，與圍壓呈正相關(guān)，但不受纖維含量的影響。

(4)當(dāng)圍壓作為自變量時(shí)，對(duì)應(yīng)有不同的有效區(qū)間范圍，含水率在該范圍內(nèi)的升降才能導(dǎo)致試樣阻尼比的改變。在圍壓數(shù)值較小時(shí)，摻加玄武巖纖維可通過增加阻尼比，增強(qiáng)土體的減振性能。

因此，在研究動(dòng)荷載作用下纖維對(duì)土體的動(dòng)力特性的改善時(shí)，應(yīng)綜合考慮含水率、纖維含量、圍壓等多種因素。

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