淺析平臺(tái)下的斜齒輪三維參數(shù)化設(shè)計(jì)方法

李倩

遼寧工程職業(yè)學(xué)院 遼寧鐵嶺 112008

近些年，三維建模技術(shù)在齒輪設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用范疇有不斷拓展趨勢(shì)。UG為當(dāng)今世界各國(guó)普遍應(yīng)用的一種先進(jìn)軟件，用于航空航天、模具及精密部件工業(yè)制造中均取得較好效果。工程設(shè)計(jì)人員實(shí)踐中若能合理應(yīng)用該項(xiàng)技術(shù)，則能順利高效的完成產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工程分析、勾畫(huà)工程圖樣、擬編加工流程等任務(wù)，為企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程提供強(qiáng)大支撐。

1 明確建模思路

首先，采在成型特征、草圖功能的協(xié)助下塑造出齒輪毛坯；其次，基于相關(guān)公式曲線獲得齒槽端面曲線；再者，基于掃描功能，通過(guò)布爾運(yùn)算過(guò)程產(chǎn)出一個(gè)齒槽；最后，對(duì)以上過(guò)程產(chǎn)出的齒槽進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換處理后，便能獲得完整度較高的斜齒輪[1]。

2 實(shí)現(xiàn)斜齒輪齒廓曲線的精確性

業(yè)內(nèi)人員將斜齒輪的端面齒廓曲線叫做標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線。為了能夠在UG內(nèi)精確的建設(shè)齒輪模型，一定會(huì)使用到標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線。可以采用如下形式繪制出漸開(kāi)線：將基于漸開(kāi)線建設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)型成UG表達(dá)式，而后在該表達(dá)式驅(qū)動(dòng)公式曲線的協(xié)助下，獲得標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線，進(jìn)行鏡像等操作處理后，便能夠生成齒廓曲線。

對(duì)UG內(nèi)公式曲線進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)其是在直角坐標(biāo)系內(nèi)勾畫(huà)出來(lái)的，故而，需將漸開(kāi)線極坐標(biāo)參數(shù)化方程轉(zhuǎn)型為直角坐標(biāo)系內(nèi)的方程，見(jiàn)①：

[式中：ri、rb、ai、θi分別是矢徑、基圓半徑、壓力角、展角；u為參變量]

利用以上方程及斜齒輪的基本參數(shù)，便能建設(shè)表達(dá)式，獲得精確度很高的漸開(kāi)線。

3 具體建模流程與方法

本文基于某實(shí)例闡述斜齒輪的參數(shù)化建模流程。參數(shù)主要有：法面模數(shù)（mn）2．Smm，法面壓力角（αn）20°，螺旋角（β）13．53610°，齒數(shù)（z）80，齒寬（b）60mm，為右旋式齒輪。

3.1 建設(shè)齒輪毛坯

具體是將X正方向設(shè)定為齒輪法向，毛坯援助直徑設(shè)定為210．713mm，齒寬作為毛坯圓柱（見(jiàn)圖1）。

將齒坯端面設(shè)為草圖，將其平穩(wěn)的安放在平面上，建出圖2所示的操作，歷經(jīng)牽拉與布爾計(jì)算過(guò)程后，獲得圖3。采用以上方法設(shè)計(jì)出草圖，基于特征性操作功能處理細(xì)節(jié)位置，最后闡述的齒坯見(jiàn)圖4。

3.2 勾畫(huà)齒廓曲線

首先，隱藏齒坯，繞y軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系90°，以原點(diǎn)為圓心，于xy平面中做三個(gè)內(nèi)徑不同的圓（齒根圓、分度圓、齒頂圓直徑分別為 199．46420mm、205．71422mm、212．1457mm），建議在該步驟中適當(dāng)將齒頂圓做得大一些。這主要是因?yàn)槿绻勒宅F(xiàn)實(shí)的齒頂圓作圖，那么最后產(chǎn)出的齒槽和毛坯歷經(jīng)布爾測(cè)算過(guò)程以后，出現(xiàn)片狀體的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)明顯增加，以致造型失敗。故而，建議在該步驟中，將齒頂圓制作得偏大一些。其次，利用工具欄內(nèi)規(guī)律曲線工具處理x、y方向，以恒定形式處理z方向，取值為0，再者，經(jīng)由坐標(biāo)原點(diǎn)至漸開(kāi)線和分度圓交點(diǎn)出做一直線，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1．125°；選中漸開(kāi)線，利用菜單“編輯→轉(zhuǎn)換→采用直線作為鏡像→現(xiàn)存直線（點(diǎn)擊選擇歷經(jīng)以上旋轉(zhuǎn)過(guò)程獲得的直線）→復(fù)制”，最后，隱匿沒(méi)有相關(guān)性的曲線并對(duì)其做適度裁剪，針對(duì)漸開(kāi)線和齒根圓交點(diǎn)做圓角處理，圓角半徑為p=0．38m1≈1mm[2]。

3.3 建設(shè)螺旋線

采用工具欄中儲(chǔ)備的螺旋線，設(shè)定旋轉(zhuǎn)次數(shù)為0．03，利用輸入半徑方式：r=d/2=102．8571mm，螺距 p=πd/tan β=2684．453，設(shè)定朝向右側(cè)方向持續(xù)旋轉(zhuǎn)，達(dá)到預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)次后便可以畫(huà)出相應(yīng)的螺旋線。

3.4 生成單個(gè)輪齒

具體是將單個(gè)輪齒的生成將坐標(biāo)順沿z軸移動(dòng)，勾畫(huà)出一個(gè)方塊實(shí)體，該實(shí)體z軸方向長(zhǎng)度和齒寬b持平。利用以上過(guò)程中生成的齒面對(duì)其行裁剪、切割系列性處理，就能夠獲得斜齒輪的單個(gè)輪齒實(shí)體。因?yàn)榉媾c端面兩者存在相交關(guān)系，這就預(yù)示著若要從原始坐標(biāo)原點(diǎn)勾畫(huà)方塊實(shí)體，那么歷經(jīng)掃描過(guò)程獲得的單齒面并沒(méi)有穿越該方塊的兩個(gè)對(duì)面，在這樣的情況下也不能順利落實(shí)剪切操作。

3.5 生成全部齒廓

首先，調(diào)用使用工具欄內(nèi)儲(chǔ)留曲面的掃描工具。其次，按照一定次序選中引導(dǎo)線一螺旋線育剖面線串一齒廓曲線。再者，不符指定參數(shù)，還是定位形式、比重選用方法、輸送比重因子等，均統(tǒng)一應(yīng)用默認(rèn)參數(shù)，創(chuàng)設(shè)布爾運(yùn)算流程，便能得到一個(gè)齒廓。最后，選中以上過(guò)程中建設(shè)的齒廓，而后選擇菜單“編輯→轉(zhuǎn)換→繞直線旋轉(zhuǎn)箭頭點(diǎn)和矢量（基點(diǎn)被設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)，ZC方向即為適量）→角度（360°/80）→可供選擇的副本有多個(gè)”，最后生成了全部齒廓[3]。

4 結(jié)語(yǔ)

本文參數(shù)的采用UG軟件內(nèi)的表達(dá)式與公式曲線功能勾畫(huà)出的漸開(kāi)線是標(biāo)準(zhǔn)化的、準(zhǔn)確無(wú)誤的。以此為基礎(chǔ)，采用掃描的形式明確斜齒輪造型的方法，其和模型建設(shè)時(shí)對(duì)精確度提出的要求完全吻合，且以表達(dá)式為基礎(chǔ)上建設(shè)了不同尺寸參數(shù)之間的相關(guān)性。采用本文提及的方法建設(shè)出的齒輪模型一方面較明顯的提升后續(xù)階段生產(chǎn)、組裝操作精確度，另一方面也為參數(shù)整改過(guò)程創(chuàng)造了便利條件，有較高的推廣價(jià)值。