大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方法

劉 曉，李 瑞，張維平，劉中馳

（1. 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024，中國；2. 大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024，中國；3. 里斯本大學(xué) 海洋工程與技術(shù)中心，里斯本 1649-004，葡萄牙）

軸承負(fù)荷是大型軸系安裝時(shí)需要測量的重要指標(biāo)，在軸系安裝過程中，每個(gè)軸承的高度都要調(diào)整以確保來自旋轉(zhuǎn)軸施加的負(fù)荷在允許的范圍內(nèi)；否則，軸承承受過高的負(fù)荷容易造成軸承磨損并縮短其工作壽命；若負(fù)荷過小，軸承則容易產(chǎn)生劇烈振動(dòng)并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)部件的疲勞失效。因此，準(zhǔn)確的軸承負(fù)荷測量結(jié)果可有效避免軸承襯套燒瓦、不正確的齒輪嚙合和異常振動(dòng)等狀況發(fā)生，對于保證軸系安裝質(zhì)量具有重要意義。

大型軸系軸承負(fù)荷往往無法直接測量，只能通過間接測量其他量值進(jìn)行推算。目前大型軸系軸承負(fù)荷的傳統(tǒng)測量方法有2 種，即頂舉法[1-2]和應(yīng)變片法[3-4]。頂舉法是在軸系軸承旁邊的特定位置安裝千斤頂和位移傳感器，同步測量千斤頂?shù)膲毫洼S位移并繪制成頂舉曲線以確定軸承負(fù)荷，頂舉法測量需要一定的工作空間，實(shí)際工程中往往由于空間限制無法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏y量。應(yīng)變片法能夠克服頂舉法的空間局限性，電阻應(yīng)變片布置黏貼在軸表面的部分關(guān)鍵截面處，然后轉(zhuǎn)動(dòng)軸測量并記錄來自各個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變值，根據(jù)不同截面的應(yīng)變值，可以計(jì)算出軸的彎矩，通過建立力和力矩平衡方程可以計(jì)算出軸承負(fù)荷。

此外，目前的軸承負(fù)荷都是在靜態(tài)工況下進(jìn)行測量的，沒有考慮由于主機(jī)振動(dòng)、油膜壓力等動(dòng)態(tài)因素的影響，導(dǎo)致軸系靜態(tài)工況下測量的負(fù)荷與運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承的實(shí)際負(fù)荷存在一定的誤差。因此，本文對大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方法進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)并制作了大型軸系實(shí)驗(yàn)臺，基于電阻應(yīng)變片的測量原理，制定了測量方案，建立了測量系統(tǒng)，利用軸系實(shí)驗(yàn)臺對測量結(jié)果和測量方法進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。

1 大型軸系實(shí)驗(yàn)臺

為了對大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方法進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)并搭建了大型軸系實(shí)驗(yàn)臺，如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)臺由3 個(gè)軸段及4 個(gè)軸承組成，軸系總長12.80 m，質(zhì)量15.35 t，軸系通過22 kW 電機(jī)驅(qū)動(dòng)，最大轉(zhuǎn)速可達(dá)250 r/min。應(yīng)變數(shù)據(jù)無線采集系統(tǒng)的發(fā)射端采用MicroStrain V-Link-200、接收基站采用LORD MicroStrain WSDA-Base-LXRS，可實(shí)現(xiàn)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下應(yīng)變數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程快速獲取，分辨率為±1 με，精度為±1%，傳輸距離70 m。

圖1 大型軸系實(shí)驗(yàn)臺

在每個(gè)軸承座下安裝4 個(gè)壓力傳感器，如圖2 所示，能夠直接測量軸承實(shí)際負(fù)荷，以便與測量方法推算的軸承負(fù)荷進(jìn)行比較驗(yàn)證。

圖2 軸承下部的壓力傳感器

2 大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量原理

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)變及對應(yīng)角度的測量原理

為了計(jì)算軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的軸承負(fù)荷，必須確定軸截面在受力狀態(tài)下的應(yīng)變和其所對應(yīng)的角度[5-6]。設(shè)應(yīng)變數(shù)據(jù)無線采集裝置采樣頻率為 sF，軸系轉(zhuǎn)速為N，r/s，則每圈采集點(diǎn)數(shù)為。圈數(shù)標(biāo)定器從豎直正上方開始標(biāo)記，軸系順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)Fs足夠大時(shí)，可以近似認(rèn)為n為整數(shù)。如圖3 所示，應(yīng)變片從正上方時(shí)刻開始采集數(shù)據(jù)，等時(shí)間間隔，采集信號時(shí)應(yīng)變片轉(zhuǎn)動(dòng)的位置分別對應(yīng)為：點(diǎn)，對應(yīng)的應(yīng)變值為：。具體布置如圖3 所示。圖中角δ為最大應(yīng)變對應(yīng)的角度。

圖3 應(yīng)變片測點(diǎn)位置分布

設(shè)最大應(yīng)變值為a，由于轉(zhuǎn)速恒定，因此采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)是等間隔的，以應(yīng)變片位于垂直正上方為0°角標(biāo)定起始位置，則當(dāng)應(yīng)變片轉(zhuǎn)動(dòng)到任意轉(zhuǎn)動(dòng)位置iG時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為

為了減少最大應(yīng)變和角度的計(jì)算誤差，將式（1）兩端同時(shí)取平方和：

經(jīng)三角函數(shù)倍角公式化簡，得：

可得最大應(yīng)變的通式為

式中正負(fù)號視實(shí)際情況而定。

2.2 軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下截面彎矩

在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，軸系截面彎矩與靜止?fàn)顟B(tài)下不同（不僅限于豎直方向）。所以，需要將截面處彎矩進(jìn)行沿水平和垂直方向上的分解，水平彎矩為zM，垂直彎矩為xM，如圖4 所示。這樣，軸系截面彎矩情況為xMA= （A為定值，由最大應(yīng)變a決定），

圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軸彎矩的分解

假設(shè)xMA= 、zMC= （A、C為定值），則應(yīng)變可表示為

其中， 1b為最大應(yīng)變值，φ為其對應(yīng)的方位角。

若考慮諧次量，則應(yīng)變可表示為

所以，當(dāng)軸系截面不受干擾僅在自身重力下，其彎矩為固定值，表現(xiàn)在應(yīng)變上是一種簡諧變化量，且應(yīng)變頻率等于軸系轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；當(dāng)有振動(dòng)分量等干擾因素作用于軸系截面處時(shí)，所測得的應(yīng)變信號中通常會(huì)包含著較為復(fù)雜的諧次量。因此，提純其頻率與軸頻相等的簡諧變化應(yīng)變信號，就是實(shí)驗(yàn)研究所需要的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。

2.3 由截面應(yīng)變推算軸承負(fù)荷

根據(jù)軸截面應(yīng)變，可以計(jì)算軸截面處的彎曲應(yīng)力和彎曲力矩。

其中：W為抗彎截面系數(shù)、E為彈性模量、β為線路修正系數(shù)、C為橋臂系數(shù)。

軸系截面處應(yīng)變值是動(dòng)態(tài)交變的，截面彎矩也是動(dòng)態(tài)交變的，所以軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)負(fù)荷應(yīng)該是動(dòng)態(tài)瞬時(shí)值，由于對軸承負(fù)荷最大值的研究最有意義及重要性，因此，選取最大應(yīng)變對應(yīng)角度處軸系截面進(jìn)行分析計(jì)算。以船舶大型軸系的軸承單支點(diǎn)模型負(fù)荷計(jì)算為例[7]，如圖 5 所示，一組應(yīng)變片在C處，位于法蘭前 1x處，另一組在D處，距離中間軸承后端的距離是 2x，O點(diǎn)為軸承支撐點(diǎn)，距軸承后端點(diǎn)A的距離為x′。

圖5 單支點(diǎn)艉軸軸系模型

通過無線應(yīng)變節(jié)點(diǎn)發(fā)射裝置采集到C 、D兩截面處交變的應(yīng)變值，得到截面交變的彎矩。在截面最大應(yīng)變對應(yīng)角度δ處可得最大彎矩，以軸系截面徑向角度δ建立坐標(biāo)軸（其中，角度δ為支反力方位角），進(jìn)行受力分析計(jì)算。由C 、 D軸段為受力分析對象，根據(jù)彎矩平衡公式，計(jì)算出C截面剪力，對尾管后軸承軸段進(jìn)行受力平衡計(jì)算，得出尾管后軸承最大負(fù)荷，再通過彎矩平衡計(jì)算出尾管后軸承支點(diǎn)位置。

3 大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方案

3.1 應(yīng)變片布置

采用電阻應(yīng)變片法測量軸承負(fù)荷會(huì)有兩類誤差。

第一類是測量設(shè)備在采集應(yīng)變數(shù)據(jù)過程中產(chǎn)生的誤差。引起誤差的因素主要有：1）采樣頻率過小，沒有采集到某一時(shí)刻最大應(yīng)變值；2）應(yīng)變片黏貼質(zhì)量引起的數(shù)據(jù)誤差；3）數(shù)據(jù)傳輸導(dǎo)線電阻值引起的誤差。為了減小上述誤差，可采取提高貼片質(zhì)量、改善應(yīng)變片的防護(hù)、盡量在軸系彎矩最大截面處黏貼應(yīng)變片等手段。

第二類是選取不同測點(diǎn)處應(yīng)變片的應(yīng)變值進(jìn)行求解計(jì)算產(chǎn)生的計(jì)算誤差。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究誤差分析可知，為了減小此類誤差，應(yīng)提高截面彎矩測量計(jì)算精度，增大兩應(yīng)變片之間的間距。此外，最好在軸系彎矩最大的截面處黏貼應(yīng)變片，采集該處應(yīng)變值，通常位于法蘭、軸承附近的軸系彎矩較大。在實(shí)際測量黏貼應(yīng)變片時(shí)，首先保證法蘭、軸承附近軸徑表面無突變、平滑無凹坑缺陷，然后根據(jù)實(shí)際情況將應(yīng)變片黏貼在距離軸承、法蘭以及飛輪 50～200 mm 處[8]。

3.2 角度測量設(shè)備布置

角度測量裝置的安裝可借助坐標(biāo)紙，首先，將感應(yīng)磁鐵安放在軸系垂直正上方，與應(yīng)變片保持在同一直線上。然后，將角度傳感器安裝在水平支架上，調(diào)節(jié)支架高度使其與坐標(biāo)紙正90°對齊[9]，如圖6 所示。

圖6 角度測量設(shè)備安裝圖

3.3 應(yīng)變數(shù)據(jù)無線采集

無線應(yīng)變發(fā)射設(shè)備V-Link-200 有4 個(gè)全橋的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有5 個(gè)端口，其中：1 號節(jié)點(diǎn)的端口為SP+、S1+、S1-、GND、S1S；2 號節(jié)點(diǎn)的端口為SP+、S2+、S2-、GND、S2S，以此類推。貼片完成后，將應(yīng)變片的四股線采用全橋連接方式兩兩連接，對應(yīng)的線頭接入V-Link-200 發(fā)射節(jié)點(diǎn)的對應(yīng)接口。此外，無線應(yīng)變發(fā)射設(shè)備需牢固固定在軸上，如圖7 所示。無線采集基站LORD MicroStrain WSDA-Base-LXRS 與電腦相連接。

圖7 應(yīng)變片黏貼與無線遙控采集設(shè)備

數(shù)據(jù)采集前，人工控制轉(zhuǎn)動(dòng)軸系，使應(yīng)變片和感應(yīng)磁鐵正對角度測量傳感器，此時(shí)應(yīng)變片位置為初始位置；然后，利用遙控開關(guān)激活無線應(yīng)變發(fā)射設(shè)備；數(shù)據(jù)采集時(shí)，同時(shí)啟動(dòng)電機(jī)和角度采集設(shè)備，同步記錄應(yīng)變數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的轉(zhuǎn)角。

3.4 應(yīng)變信號處理

軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，存在多種形式的振動(dòng)，導(dǎo)致采集到的應(yīng)變信號中包含干擾因素產(chǎn)生的應(yīng)變分量。同時(shí)，在應(yīng)變信號無線傳輸過程中，有可能被噪音干擾、覆蓋。為確保應(yīng)變信號真實(shí)性，提高信噪比與計(jì)算精度，本文采用小波分析信號處理工具對測量的原始應(yīng)變信號進(jìn)行降噪、提純。

1）應(yīng)變信號的小波分解。

從動(dòng)態(tài)負(fù)荷信號的自身特征出發(fā)，經(jīng)過多次試驗(yàn)對比各個(gè)小波基下的分析結(jié)果，本文選用dbN小波[10-11]對原始信號進(jìn)行小波分解后的結(jié)果如圖8 所示。

圖8 db3 小波3 層分解示意圖

2）應(yīng)變信號小波去噪與重構(gòu)。

對原始應(yīng)變信號進(jìn)行小波分解后，再進(jìn)行對分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，利用默認(rèn)閾值對原始應(yīng)變信號進(jìn)行去噪。通過小波逆變換公式重構(gòu)應(yīng)變信號，再對重構(gòu)的信號進(jìn)行壓縮，即可得到去噪后的應(yīng)變信號[12-13]。圖9 為原始信號，圖10 為處理后的壓縮信號。

圖9 原始應(yīng)變信號

圖10 壓縮后的應(yīng)變信號

4 測量結(jié)果與分析

為驗(yàn)證軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方法的可靠性，通過大型軸系實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行了驗(yàn)證。軸系實(shí)驗(yàn)臺一共4 個(gè)軸承，從尾端到電機(jī)方向分別是：1 號軸承、2號軸承、3 號軸承和4 號軸承。每個(gè)軸承下安裝了壓力傳感器，測量負(fù)荷數(shù)據(jù)以作參考。

利用壓力傳感器測量方法和應(yīng)變片測量方法對不同轉(zhuǎn)速下的各個(gè)軸承的負(fù)荷進(jìn)行了測量，以驗(yàn)證應(yīng)變片法測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。相同工況下軸承負(fù)荷對比情況如表1 所示。

表1 測量結(jié)果驗(yàn)證

由表1 不同轉(zhuǎn)速下軸承負(fù)荷對比情況可以看出，軸系運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下軸承負(fù)荷測量方法的計(jì)算結(jié)果接近壓力傳感器的直接測量結(jié)果，誤差基本在5%以內(nèi)，證明了該方法的可靠性。其中2 號軸承由于實(shí)際負(fù)荷過小，引起測量值與實(shí)際值相對誤差過大，但誤差在合理范圍。

5 結(jié)論

本文對大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下截面動(dòng)態(tài)應(yīng)變值的獲取和分析、截面彎矩的計(jì)算和軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。以應(yīng)變片算法為基礎(chǔ)，建立了大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷計(jì)算方法，通過對軸系運(yùn)轉(zhuǎn)中的應(yīng)變規(guī)律分析來求得最大應(yīng)變值、支點(diǎn)位置和方位角。為提高計(jì)算準(zhǔn)確性，采用了小波變換信號處理工具，對動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號進(jìn)行去噪、提純，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的截面彎矩，根據(jù)力與力矩平衡方程得到軸承負(fù)荷。通過軸系實(shí)驗(yàn)臺試驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算誤差基本在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文大型軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況下軸承負(fù)荷測量方法的可靠性，也為研究不同轉(zhuǎn)速下各軸承負(fù)荷變化規(guī)律奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。