基于SAE
--ELM方法的多金屬遙感地球化學(xué)反演

王思琪，王明常，王鳳艷，楊國東，張曉龍

1.吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026；2.中國地質(zhì)調(diào)查局 西安礦產(chǎn)資源調(diào)查中心，西安 710100;3.自然資源部 城市國土資源監(jiān)測與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518000

0 引言

隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，利用遙感數(shù)據(jù)開展找礦工作已經(jīng)成為遙感技術(shù)在礦產(chǎn)勘查領(lǐng)域的熱點(diǎn)。這種方法具有僅憑遙感圖像處理就可以反演得到地表礦化蝕變信息的優(yōu)點(diǎn)。遙感能夠快速獲取大面積地表信息，但極易受到其他地物干擾，造成一定的不確定性，以及反演結(jié)果的多解性，總的來說,單純應(yīng)用遙感礦化蝕變信息在礦產(chǎn)勘查中的實(shí)際效果不太理想[1]。將遙感影像數(shù)據(jù)和地球化學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)合，能夠補(bǔ)充信息，極大地增強(qiáng)了利用遙感技術(shù)開展礦產(chǎn)勘查工作的可行性。Stan Aronoff et al.[2--3]采用遙感影像數(shù)據(jù)和水系沉積物地球化學(xué)數(shù)據(jù)相結(jié)合開展礦產(chǎn)勘查工作以來，遙感地球化學(xué)在礦產(chǎn)勘查領(lǐng)域的應(yīng)用已有40年的歷史，并得到了極大地發(fā)展。在土壤重金屬反演中，Kokaly et al.[4]通過估算土壤重金屬元素含量與遙感數(shù)據(jù)之間的擬合關(guān)系進(jìn)而估算土壤元素含量；馬偉波等[5]引入了極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法，并取得了優(yōu)于基于支持向量機(jī)(SVM)方法和偏最小二乘回歸(PLSR)方法的預(yù)測精度；陳三明等[1,6]在金川銅鎳礦外圍區(qū)域建立遙感地球化學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，并在桂東南植被覆蓋地區(qū)融合植被抑制方法建立以主成分分析(PCA)為基礎(chǔ)的遙感蝕變信息提取模型；陳勇敢等[7]通過建立多元線性回歸(MLR)模型，進(jìn)行遙感地球化學(xué)異常信息提取研究；姚佛軍等[8]依據(jù)元素含量和遙感光譜之間的關(guān)系，構(gòu)建出4個(gè)新的遙感地球化學(xué)反演指標(biāo)，對銅元素進(jìn)行遙感地球化學(xué)反演分析。研究表明，基于物質(zhì)電磁波相關(guān)理論，不同元素及其所形成的離子團(tuán)在不同頻段波譜的吸收特征具有一定差異性，遙感影像的波譜特征與相對應(yīng)地物中地球化學(xué)元素含量存在一定相關(guān)關(guān)系；趙海士等[9--10]利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)建立地球化學(xué)數(shù)據(jù)與遙感影像之間的非線性對應(yīng)關(guān)系來獲取未知地球化學(xué)異常；陳麗蓉等[11--12]提出多卷積自編碼(MCAE)方法，利用全局Moran’s I指數(shù)來確定地球化學(xué)元素背景識別域，設(shè)計(jì)多CAE獨(dú)立并行訓(xùn)練結(jié)構(gòu)避免信息冗余，有效提高了地球化學(xué)元素空間結(jié)構(gòu)特征提取及多元異常識別能力；提出空間約束多自編碼器(SCMA)方法，通過空間域劃分得到子空間域來區(qū)分研究區(qū)內(nèi)不同的地化背景，并利用多個(gè)自編碼器對每個(gè)子空間域的地化背景進(jìn)行編碼重構(gòu)。在遙感地球化學(xué)反演研究中，構(gòu)建遙感地球化學(xué)反演模型的方法有很多，但是由于地球化學(xué)異常分布具有不連續(xù)性、突變性和多樣性等非線性特征，傳統(tǒng)線性回歸方法很難獲得令人滿意的效果，直接影響反演的可靠度，而非線性方法則能較好地表征復(fù)雜地質(zhì)背景下的地球化學(xué)異常[9--10]。綜上所述，筆者針對傳統(tǒng)線性回歸中存在的問題，基于棧式自編碼器(SAE)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)，建立SAE--ELM遙感地球化學(xué)反演模型，對研究區(qū)大比例尺地球化學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，并通過與已知多金屬異常分布進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)遙感技術(shù)在找礦工作中的應(yīng)用。

1 基本原理

為了去除遙感數(shù)據(jù)中存在的大量冗余信息，降低模型復(fù)雜度，首先通過棧式自動編碼器對遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，然后將提取后的特征信息輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行反演，最后用逐步截尾法對反演數(shù)據(jù)進(jìn)行異常分析。

1.1 逐步截尾法

在找礦工作中，要根據(jù)元素量級關(guān)系,對研究區(qū)域進(jìn)行元素的背景與異常劃分，常用的方法有逐步截尾法、襯值濾波法及趨勢面法等。逐步截尾法是按照一定的準(zhǔn)則將長尾截去后用剩下的接近正態(tài)分布的子樣計(jì)算背景分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。其基本原理為：

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)是Huang et al.[13--16]提出的一種單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督型學(xué)習(xí)算法，具有高精準(zhǔn)度、盡可能少的人工干預(yù)，以及秒級、毫秒級甚至微秒級的實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)的核心特征,在模式識別領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[17]。黃廣斌等人提出兩個(gè)定理：

定理1給定N個(gè)樣本(Xi,Yi)，其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，Yi=[yi1,yi2,…,yin]T∈Rm，如果激勵(lì)函數(shù)g(x)在任意范圍內(nèi)具有無限可微的性質(zhì)，在任意賦值Wi∈Rn和bi∈R的情況下，均有隱含層輸出函數(shù)H可逆且‖Hβ-YT‖=0。

定理2給定N個(gè)樣本(Xi,Yi)，其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，Yi=[yi1,yi2,…,yin]T∈Rm，以及任意小誤差ε>0，如果激勵(lì)函數(shù)g(x)在任意范圍內(nèi)具有無限可微的性質(zhì)，在任意賦值Wi∈Rn和bi∈R的情況下，總存在一個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為l(l≤N)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得‖Hn×lβl×m-YT‖<ε成立。

對于一個(gè)有L個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以表示為:

式中：g(x)為激活函數(shù)；Wi=[Wi,1,W1，2，…，Wi,n]T為輸入權(quán)重；Wi·Xj表示W(wǎng)i和Xj的內(nèi)積；βi為輸出權(quán)重；bi是第i個(gè)隱層單元的偏置；oj是第j個(gè)樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出。

根據(jù)上述定理，若L≤N，且g(x)無限可微，隨機(jī)初始化輸入權(quán)重W和偏置值b,確定激活函數(shù)g(x)和隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L，就可以通過求解最小二乘解：

得到輸出權(quán)重：

式中：H+為隱含層輸出矩陣的摩爾--彭若斯廣義逆。

1.3 棧式自動編碼器

棧式自動編碼器(stacked auto-encoder, SAE) 主要用于對數(shù)據(jù)的降維特征提取，由多層自動編碼器組成的[18--20]。

棧式自動編碼器首先要確定參數(shù)，用貪心算法逐層訓(xùn)練每一層自動編碼器，對整個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。用樣本集訓(xùn)練第一層自動編碼器，獲得參數(shù)，然后將隱藏層輸入下一個(gè)自動編碼器，通過上述方法逐層學(xué)習(xí)參數(shù)，直至最后。預(yù)訓(xùn)練之后，在最上層添加一個(gè)分類器，用標(biāo)簽樣本來調(diào)整分類器的參數(shù)，并對網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使模型達(dá)到理想的效果。

1.4 棧式自動編碼器--極限學(xué)習(xí)機(jī)

棧式自動編碼器--極限學(xué)習(xí)機(jī)(SAE--ELM)是由棧式自動編碼器和極限學(xué)習(xí)機(jī)兩種算法組合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用棧式自動編碼器對原始輸入數(shù)據(jù)的特征提取，用極限學(xué)習(xí)機(jī)來完成分類任務(wù)。棧式自動編碼器的預(yù)訓(xùn)練過程，與上述方法一致，用貪心算法進(jìn)行逐層訓(xùn)練，將前一個(gè)自動編碼器的隱藏層輸入下一個(gè)自動編碼器，預(yù)訓(xùn)練之后，將極限學(xué)習(xí)機(jī)作為分類器添加在模型最上層。由于極限學(xué)習(xí)機(jī)具有參數(shù)少、精度高的特點(diǎn)，不需要再對網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

給定N個(gè)樣本(Xi,Yi)，其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，Yi=[yi1,yi2,…,yin]T∈Rm，將Xi輸入第1層自動編碼器，得到隱藏層輸出Hi1=f1(Xi)，依次向后傳遞至第n層,得到Hin=fn(Hin-1)，使用極限學(xué)習(xí)機(jī)作為分類器，并將輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)中進(jìn)行元素反演。

2 實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)獲取

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

研究區(qū)大地構(gòu)造位置屬于華南褶皺系贛湘粵桂褶皺帶,地處湘南揚(yáng)子古陸與華夏古陸之間的南嶺構(gòu)造巖漿帶中東段北緣,與粵北南北向構(gòu)造帶交叉復(fù)合部位。區(qū)域內(nèi)巖性復(fù)雜,各類花崗巖發(fā)育。區(qū)內(nèi)最主要成礦有利位置多處于燕山期花崗巖與震旦系、寒武系及泥盆系地層接觸部位,目前已發(fā)現(xiàn)有柿竹園鎢錫鉍鉬多金屬礦區(qū)、瑤崗仙鎢礦、白云仙鎢礦和圳口鎢礦等多個(gè)礦床[20]。

2.2 地球化學(xué)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用的地球化學(xué)數(shù)據(jù)為1∶200 000郴縣幅化探數(shù)據(jù)，共有采樣點(diǎn)1 860個(gè)，分析元素39種，區(qū)內(nèi)多金屬礦點(diǎn)分布較多，根據(jù)研究區(qū)已知礦點(diǎn)類型，選取銅、鉛、鋅、鎢、鉬等進(jìn)行遙感地球化學(xué)反演。

2.3 遙感數(shù)據(jù)及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)采用的遙感影像為Landsat 8影像。Landsat 8搭載陸地成像儀(OLI)和熱紅外傳感器(TIRS)，包含11個(gè)波段，OLI包括9個(gè)波段，波段1為海岸波段，波段2～4為可見光波段，波段5為近紅外波段，波段6～7為短紅外波段，波段9為卷云波段，空間分辨率為30 m，波段8為全色波段，空間分辨率為15 m，TIRS包括2個(gè)熱紅外波段，分辨率100 m。根據(jù)Landsat 8遙感影像各波段特征，選取第2～7波段共6個(gè)原始波段進(jìn)行后續(xù)反演模型的訓(xùn)練。研究區(qū)遙感影像由4幅遙感影像拼接裁剪而成(行列號為122/42,122/43,123/43,122/42)，影像獲取時(shí)間為2016年12月。通過輻射校正、大氣校正、歸一化處理、影像融合與裁剪對獲取的遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，得到研究區(qū)遙感影像數(shù)據(jù)的假彩色合成圖(圖2)。

圖2 研究區(qū)Landsat8遙感影像假彩色合成圖(紅：6波段；綠：4波段；藍(lán)：2波段)Fig.2 False color composite map of Landsat 8 images in study area (red：band6；green：band4；blue：band2)

3 實(shí)例分析

3.1 模型反演

提取遙感影像數(shù)據(jù)。根據(jù)采樣點(diǎn)位置，從遙感影像中提取出對應(yīng)的波段信息，作為后續(xù)反演模型的遙感特征集合，進(jìn)行遙感地球化學(xué)反演模型訓(xùn)練。

以遙感原始波段組合為自變量，地球化學(xué)數(shù)據(jù)為因變量，分別對各元素建立反演模型。按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)：測試數(shù)據(jù)=4∶1對數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)劃分，訓(xùn)練數(shù)據(jù)記為X_train、Y_train，用于模型訓(xùn)練過程；測試數(shù)據(jù)記為X_test、Y_test，用于模型檢驗(yàn)。

3.2 元素反演異常結(jié)果分析

從反演模型預(yù)測誤差和元素異常區(qū)域空間分布兩個(gè)方面對模型有效性進(jìn)行評價(jià)。采用相對誤差對預(yù)測精度進(jìn)行評估，再將異常區(qū)域進(jìn)行對比進(jìn)行實(shí)用性評估

采用平均相對誤差對模型進(jìn)行檢驗(yàn)(表1)。

表1 反演平均相對誤差表Table 1 Mean relative errors of inversion

通過對比可發(fā)現(xiàn)，基于SAE--ELM反演結(jié)果的平均相對誤差小于基于ELM反演結(jié)果的誤差,和真實(shí)數(shù)據(jù)具有更好的一致性，SAE--ELM算法的反演預(yù)測能力優(yōu)于傳統(tǒng)ELM算法。

圖3 元素異常對比圖Fig.3 Element anomaly comparison graphs

通過對比反演異常圖和原始異常圖中各元素異常區(qū)域分布范圍和異常強(qiáng)度可發(fā)現(xiàn)，反演得到的異常帶基本涵蓋原始數(shù)據(jù)圈定的異常帶，在空間分布上對應(yīng)良好，說明SAE--ELM反演模型能夠體現(xiàn)出區(qū)域地球化學(xué)特征，遙感地球化學(xué)反演數(shù)據(jù)較原始數(shù)據(jù)具有更強(qiáng)的異常識別能力。

4 結(jié)論

(1)基于SAE-ELM算法，依據(jù)1∶20萬郴縣幅化探數(shù)據(jù)，對研究區(qū)內(nèi)銅、鉛、鋅、鎢、鉬等元素建立了遙感地球化學(xué)非線性模型，進(jìn)行大范圍地球化學(xué)異常預(yù)測反演，并通過地球化學(xué)數(shù)據(jù)，從模型精度和空間分布兩方面驗(yàn)證模型的有效性。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在模型精度上，基于SAE--ELM的遙感地球化學(xué)反演數(shù)據(jù)精度較高，各元素反演數(shù)據(jù)相對誤差的平均值達(dá)到0.222，證明了SAE--ELM反演模型的有效性；在空間分布上，多金屬元素反演異常分布帶與地球化學(xué)異常區(qū)域?qū)?yīng)關(guān)系良好，并具有減弱采樣因素影響，突出高度異常的優(yōu)勢；在實(shí)際應(yīng)用上，能夠有效補(bǔ)充原始地球化學(xué)測量數(shù)據(jù)，為地質(zhì)勘查找礦工作提供了一種提取多金屬元素異常的有效方法。