西安韓森寨元代墓室壁畫數(shù)字化修復(fù)方法

蔣 超， 雷 桐， 俞 琳,3， 王園園， 吳天祥

(1.西安工程大學(xué)服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院， 西安 710048； 2.西安工程大學(xué)新媒體藝術(shù)學(xué)院， 西安 710048；3.西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室， 西安 710072)

西安韓森寨元代墓室壁畫是目前唯一出土的西安地區(qū)元代墓室壁畫，是元代時期西安地域性研究方面極為珍貴的壁畫資料。作為元代墓葬形制最重要組成部分之一，其不僅蘊含著獨特的藝術(shù)價值，也較為詳細地記錄了墓主的生前生活[1]，是元代時期西安及周邊地區(qū)人民生活的一個重要切面。然而由于諸般因素，西安韓森寨元代墓室壁畫目前受到了較為嚴重的損壞，畫面信息大量損失，給相關(guān)學(xué)科研究造成了一定的障礙。因此，對韓森寨墓室壁畫進行還原和修復(fù)具有十分重要的意義。

由于傳統(tǒng)繪畫式的人工壁畫修復(fù)方法在修復(fù)效率、修復(fù)過程的記錄和控制、修復(fù)結(jié)果的可修改性等方面存在一些相對劣勢和不足，隨著數(shù)字化圖像處理技術(shù)的發(fā)展，壁畫數(shù)字化修復(fù)方法已逐漸成為壁畫修復(fù)的主流手段和未來趨勢。

目前，壁畫數(shù)字化修復(fù)方法可根據(jù)具體修復(fù)技術(shù)分為數(shù)字化人工修復(fù)和數(shù)字化自動修復(fù)。其中，壁畫數(shù)字化人工修復(fù)技術(shù)的本質(zhì)還是人工修復(fù)，不同之處在于將傳統(tǒng)繪畫工具替換為數(shù)字化圖像處理軟件[2-3]。利用圖像處理軟件對壁畫圖像進行虛擬修復(fù)，壁畫原作和修復(fù)過程得以保留。使修復(fù)工作在不破壞文物的同時，修復(fù)過程也具有了更好的可修改性。

壁畫數(shù)字化自動修復(fù)技術(shù)，通常通過預(yù)先對壁畫損壞區(qū)域進行標記，再利用計算機算法進行自動修復(fù)。如曹建芳等[4]利用自適應(yīng)樣本塊局部搜索的圖像修復(fù)算實現(xiàn)了開化寺宋代寺觀壁畫脫落區(qū)域的虛擬修復(fù)；楊筱平等[5]從視覺心理學(xué)角度，通過定義一種新的優(yōu)先權(quán)計算函數(shù)，實現(xiàn)了敦煌壁畫復(fù)雜損壞修復(fù)問題；焦莉娟等[6]針對Criminisi算法修復(fù)易出現(xiàn)的填充錯誤問題，通過改進塊匹配實現(xiàn)了五臺山壁畫數(shù)字化修復(fù)；Bertalmio等[7]提出了一種結(jié)構(gòu)和紋理同時修復(fù)的數(shù)字化修復(fù)方法；李清泉等[8]提出了一種在線描圖指引下基于稀疏表示模型先紋理后結(jié)構(gòu)的壁畫修復(fù)算法，并對敦煌壁畫實現(xiàn)了較好的修復(fù)；師曉波等[9]基于改進的BSCB(bertalmio sapiro caselles bellester)模型與樣本塊修復(fù)算法相結(jié)合，對北齊墓葬壁畫裂縫進行了虛擬修復(fù)；劉英杰等[10]基于結(jié)構(gòu)因子和顏色聚類對北齊墓葬壁畫進行了虛擬修復(fù)。對現(xiàn)有文獻進行研究發(fā)現(xiàn)，上述數(shù)字化自動修復(fù)算法可以有效針對壁畫的脫落、起甲、裂縫等小面積損壞，提升對壁畫已知區(qū)域的仿制和對壁畫破損區(qū)域的填充效率，從而提高整體修復(fù)效率。但由于此類技術(shù)均基于壁畫已知區(qū)域與待修復(fù)區(qū)域的相似性，當壁畫內(nèi)容存在較大面積損壞，無法利用壁畫已知區(qū)域?qū)Υ迯?fù)區(qū)域進行仿制和填充時，上述方法均不能完全實現(xiàn)修復(fù)工作。

鑒于西安韓森寨墓室壁畫存在大面積內(nèi)容損壞，其畫面內(nèi)容的修復(fù)，不是單純的紋理填充問題，而是涉及藝術(shù)、歷史、考古等多個學(xué)科的相關(guān)知識，現(xiàn)階段完全依靠數(shù)字化自動修復(fù)技術(shù)還過于理想。因此，通過結(jié)合數(shù)字化人工修復(fù)的內(nèi)容修復(fù)優(yōu)勢和自動修復(fù)技術(shù)的修復(fù)效率優(yōu)勢，基于圖像塊修復(fù)算法，提出一種人機結(jié)合的壁畫數(shù)字化修復(fù)新方法，以韓森寨元代墓室壁畫作為對象和實例進行研究，希望為此類壁畫提供修復(fù)方法的參考。

1 損壞類型分析及數(shù)字化修復(fù)方法

1.1 韓森寨元代墓室壁畫損壞類型分析

壁畫損壞類型通常從損壞成因角度進行分類。結(jié)合數(shù)字化修復(fù)技術(shù)，從圖像信息損失程度及損失信息與已知信息的關(guān)聯(lián)性角度，將韓森寨元代墓室壁畫的損壞類型重新分為3類：肌理損壞、結(jié)構(gòu)損壞和內(nèi)容損壞。

(1)肌理損壞(texture damage)是指受損區(qū)域僅存在色彩、紋理信息的缺失。這種損壞通常為非造型部位的泥斑、裂縫、起甲，損壞程度最為輕微，一般可利用數(shù)字化自動修復(fù)技術(shù)進行直接修復(fù)。

(2)結(jié)構(gòu)損壞(structure damage)是指受損區(qū)域的造型信息發(fā)生了缺失，但仍可通過畫面自身信息或其規(guī)律進行推斷修復(fù)。壁畫結(jié)構(gòu)損壞如圖1(出自韓森寨甬道西壁散樂圖局部)所示。圖1中，缺失部分可通過尚存線條走勢和繪畫運筆規(guī)律進行較好地推斷和修復(fù)。

(3)內(nèi)容損壞(content damage)是指損壞區(qū)域的信息已不能通過畫面已知信息進行推測，須通過相關(guān)資料進行考證、推測、借鑒來完成畫面內(nèi)容信息的修復(fù)。內(nèi)容損壞如圖1(b)(出自韓森寨甬道西壁散樂圖局部)所示。圖2中，仕女僅殘存部分頰部和唇部造型信息，其發(fā)飾、表情等內(nèi)容幾乎全部缺失，無法通過畫面已知信息進行直接地推斷和修復(fù)。

圖2 內(nèi)容損壞示例Fig.2 Example of content damage

1.2 修復(fù)方法及步驟

基于壁畫損壞類型，西安韓森寨元代墓室壁畫數(shù)字化修復(fù)方法包含并結(jié)合數(shù)字化人工修復(fù)和數(shù)字化自動修復(fù)兩個部分。其中，數(shù)字化人工修復(fù)主要解決畫面內(nèi)容和結(jié)構(gòu)損壞問題；數(shù)字化自動修復(fù)技術(shù)的融入主要針對肌理損壞，以提升修復(fù)過程中大面積紋理仿制和填充的效率。通過這種人機結(jié)合的數(shù)字化修復(fù)方式，不僅可以較為精準地還原換面內(nèi)容和細節(jié)，還能大大提升修復(fù)效率。將修復(fù)方法和關(guān)鍵步驟整理如圖3所示，并做簡要描述如下：

Step 1在圖像處理軟件中輸入壁畫圖像，對損壞區(qū)域進行研究和統(tǒng)計，并利用圖像處理軟件另建圖層進行分類和初步標記。

Step 2判斷壁畫損壞區(qū)域是否為內(nèi)容或結(jié)構(gòu)損壞。是，則進行Step 3；否，則進行Step 4。

Step 3判斷壁畫損壞區(qū)域的缺失內(nèi)容是否可以根據(jù)畫面自身已知信息直接進行人工修復(fù)。是，則進行數(shù)字化人工修復(fù)并補全；否，則需要通過相關(guān)繪畫、文物、文獻等資料進行考證，并完成數(shù)字化人工修復(fù)和信息補全。

Step 4利用數(shù)字化自動修復(fù)技術(shù)對待修復(fù)區(qū)域進行計算機自動修復(fù)，直到修復(fù)完成。

在修復(fù)完成后，可對修復(fù)效果進行適度優(yōu)化，并對修復(fù)過程和結(jié)果進行記錄和保存，構(gòu)建壁畫修復(fù)檔案。

2 數(shù)字化自動修復(fù)算法實現(xiàn)

本文提出的壁畫數(shù)字化修復(fù)算法(圖4)是在數(shù)字化人工修復(fù)修復(fù)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)信息后，進行計算機自動修復(fù)的關(guān)鍵技術(shù)。利用人工標記的圖像結(jié)構(gòu)引導(dǎo)信息來引導(dǎo)圖像進行自動化修復(fù)，并基于圖像塊和稀疏表示模型對候選樣本圖像塊進行線性組合，最終實現(xiàn)壁畫圖像的修復(fù)。

對壁畫破損區(qū)域預(yù)先進行結(jié)構(gòu)標記，綠色區(qū)域為破損區(qū)域，黑色線條為人工修復(fù)內(nèi)容，紅色線條為待修復(fù)區(qū)域與已知區(qū)域的交界線，即結(jié)構(gòu)引導(dǎo)標記。破損壁畫如圖4所示。

圖4 破損壁畫示例Fig.4 Example of damaged murals

Step 1對壁畫待修復(fù)區(qū)域ψu圖像塊進行分析，判斷其是否包含結(jié)構(gòu)引導(dǎo)標記信息。若不包含，則屬于紋理塊集合T={ψt}(t=1，2，…，N)；否則，屬于結(jié)構(gòu)塊集合S={ψs}(s=1，2，…，M)。

Step 2如果T≠?，則對T進行優(yōu)先修復(fù)。

Step 3隨機確定優(yōu)先修復(fù)的圖像塊ψp，并利用式(1)和式(2)選定K個最優(yōu)匹配已知樣本圖像塊。最優(yōu)匹配樣本圖像塊ψq應(yīng)滿足：

ψq=argmin[Simi(ψp,ψq)]

(1)

式(1)中：Simi函數(shù)為樣本圖像塊相似度計算函數(shù)。在RGB顯示模式下，設(shè)樣本圖像塊大小為m×m像素，x表示樣本圖像塊ψp的像素色彩值，y表示樣本圖像塊ψq的像素色彩值。則兩樣本圖像塊的相似度值可表示為

(2)

Step 4建立約束方程，利用K個最優(yōu)匹配已知樣本圖像塊的線性組合去填充塊ψp。約束方程為

(3)

Step 5圖像塊置信度更新，重復(fù)Step 3～Step 5進行填充，直到T為空。

Step 6當T= ?，S≠?，基于結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對ψs的優(yōu)先權(quán)P(s)進行計算。

P(s)=C(s)Comp(s)

(4)

式(4)中:C(s)為置信項；Comp(s)函數(shù)表示待修復(fù)樣本圖像塊的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，計算公式為

(5)

Step 7選擇優(yōu)先權(quán)最大樣本圖像塊作為當前待修復(fù)樣本圖像塊。并重復(fù)Step 3～Step 5，直到S=?，結(jié)束。

3 壁畫數(shù)字化修復(fù)實例

選取韓森寨甬道西壁散樂圖局部(圖5)作為修復(fù)實例的研究對象。由圖5可知，該壁畫圖像破損較為嚴重，同時具有內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和肌理損壞，在修復(fù)難度和損壞類型的全面性上具有較好的典型性。

圖5 待修復(fù)壁畫圖像Fig.5 Mural image to be repaired

根據(jù)本文提出的修復(fù)方法，首先對其內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進行數(shù)字化人工修復(fù)。針對缺失的頭部內(nèi)容，通過對元代女性發(fā)飾資料[11]、同墓室其他壁畫女性發(fā)飾、五官、表情信息和原圖殘余信息進行對比研究，將信息修復(fù)完整。此外，為降低自動修復(fù)難度和提高自動修復(fù)準確性，根據(jù)畫面殘余信息對服裝部分缺失內(nèi)容進行了推斷和修復(fù)。數(shù)字化人工修復(fù)內(nèi)容如圖6所示。

內(nèi)容和結(jié)構(gòu)修復(fù)完成后，利用圖像處理軟件對待數(shù)字化自動修復(fù)區(qū)域進行標記，標記區(qū)域如圖7中綠色所示。

為了更好地引導(dǎo)數(shù)字化自動修復(fù)肌理填充的準確性，對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)引導(dǎo)標記，標記示例如圖8所示。

圖6 數(shù)字化人工修復(fù)Fig.6 Digital manual repair

圖7 自動化修復(fù)損壞區(qū)域標記Fig.7 Automatic repair of damaged area mark

圖8 自動修復(fù)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)標記示例Fig.8 Example of automatic repair structure guide tag

在內(nèi)存16 G、E3-1230 v5處理器、CPU主頻3.4 GHz、64 位操作系統(tǒng)的計算機上，進行此壁畫的數(shù)字化自動修復(fù)，修復(fù)過程用時974.3 s，數(shù)字化自動修復(fù)效果如圖9所示。

圖9 數(shù)字化自動修復(fù)結(jié)果Fig.9 Digital automatic repair results

壁畫修復(fù)不同于單純的圖像修復(fù)，不能單純依據(jù)耗時長短、峰值信噪比等定量指標來評價修復(fù)效果。采用專家評價法，對所提出方法的修復(fù)效果、可操作性、易學(xué)習(xí)性、修復(fù)效率等多個方面進行主客觀綜合評價，評價結(jié)果表明方法具有較好的修復(fù)效果，方便易學(xué)、修復(fù)效率高、可操作性強。

4 結(jié)論

壁畫數(shù)字化修復(fù)方法和技術(shù)，是未來壁畫修復(fù)的必然趨勢?，F(xiàn)有技術(shù)還不能完全實現(xiàn)壁畫的數(shù)字化自動修復(fù)。采用人機結(jié)合的數(shù)字化修復(fù)方法，相對于傳統(tǒng)修復(fù)方式，在保證修復(fù)效果的基礎(chǔ)上，大大縮短了修復(fù)耗時，提高了修復(fù)效率。回顧修復(fù)實踐過程，仍有以下兩個問題需要進一步闡明。

(1)數(shù)字化人工修復(fù)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，雖然基于多方資料的考證和嚴謹推理，但仍不能保證完全重現(xiàn)壁畫原貌，故壁畫最終修復(fù)結(jié)果僅供參考。

(2)在數(shù)字化自動修復(fù)工程中，損壞區(qū)域和結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的標記的詳盡程度與最終修復(fù)效果正相關(guān)。但損壞區(qū)域和結(jié)構(gòu)引導(dǎo)的標記需要人工完成，耗時較長。因此，應(yīng)根據(jù)壁畫圖像自身質(zhì)量和修復(fù)效果的要求對標記的詳細程度進行合理把握。