基于振動特征估計(jì)的氣體絕緣開關(guān)設(shè)備故障檢測與定位

梁博淵， 高 駿， 劉宏亮， 劉曉冬

(國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 石家莊 050021)

氣體絕緣金屬全封閉開關(guān)(gas insulated switchgear, GIS)設(shè)備優(yōu)勢突出，已被電力行業(yè)普遍接受[1]。但隨著設(shè)備裝機(jī)容量的增長以及運(yùn)行條件的惡化，GIS設(shè)備故障事件時有發(fā)生。一方面，密封運(yùn)行的GIS設(shè)備內(nèi)部發(fā)生故障，不易被發(fā)現(xiàn)；另一方面受限于現(xiàn)場條件，GIS設(shè)備發(fā)生故障后檢修較為困難，嚴(yán)重影響客戶的用電需求。因此，研究有效的GIS設(shè)備故障檢測與故障定位方法對電力系統(tǒng)具有積極的意義。

目前，常利用超聲波[2]、超高頻[3]、脈沖電流[4]、氣體分解物[5]及外殼振動信號[6]來檢測GIS設(shè)備的故障。振動因其可直接反映設(shè)備內(nèi)部故障、易采集且不會影響設(shè)備內(nèi)部電磁場分布，在電氣設(shè)備的故障檢測領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用[7]。

文獻(xiàn)[8]研究了GIS設(shè)備金屬外殼受激振力作用產(chǎn)生振動的現(xiàn)象，首先提出利用振動信號檢測設(shè)備內(nèi)部故障；文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]分別針對三相分體、三相共體GIS設(shè)備金屬外殼的振動機(jī)理進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]采用小波包方法分析GIS金屬外殼振動信號來檢測設(shè)備沿面放電故障；文獻(xiàn)[12-13]在實(shí)驗(yàn)室搭建GIS模型研究了設(shè)備金屬外殼振動信號與觸頭接觸異常的關(guān)系，文獻(xiàn)[14]利用振動信號來檢測GIS母線觸頭松動缺陷。更進(jìn)一步，文獻(xiàn)[15-16]構(gòu)建了基于金屬外殼振動的GIS設(shè)備故障檢測系統(tǒng)并成功應(yīng)用于實(shí)際變電站現(xiàn)場。但是，上述研究僅可實(shí)現(xiàn)在故障發(fā)生后的檢測，不能夠在故障產(chǎn)生初期感知故障，也無法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障的定位。

針對上述問題，提出一種基于振動特征估計(jì)的GIS設(shè)備故障檢測與定位方法。首先，提取金屬外殼上多測點(diǎn)振動特征并基于多輸出支持向量回歸(multi-output support vector regression, MOSVR)模型建立GIS設(shè)備振動特征估計(jì)器。然后，定義估計(jì)器輸出值與特征測量值之間的差異為特征殘差，利用多測點(diǎn)振動特征殘差的相對值計(jì)算設(shè)備的故障預(yù)警指標(biāo)，結(jié)合自適應(yīng)閾值方法實(shí)現(xiàn)GIS設(shè)備機(jī)械故障與絕緣故障的檢測。檢測出故障后，利用箱形圖分析多測點(diǎn)振動特征殘差來實(shí)現(xiàn)GIS設(shè)備故障的定位。

1 GIS外殼振動及振動特征的選取

對于正常運(yùn)行的GIS設(shè)備來說，金屬外殼振動主要由電磁感應(yīng)及磁致伸縮引起。如圖1所示，導(dǎo)體中流過的交流電流會在金屬外殼處產(chǎn)生交變的電磁場，存在一定厚度的外殼中會產(chǎn)生穩(wěn)定的環(huán)流，該環(huán)流受磁場力的作用即會引起金屬外殼的振動，振動頻率為100 Hz。

i為外殼中的環(huán)流；i0為流經(jīng)導(dǎo)體的電流；F為金屬外殼電流微元的受力；d為殼體厚度；R為導(dǎo)體與殼體的安裝距離；Ri為殼體中電流元與導(dǎo)體的距離圖1 GIS金屬外殼受力示意圖Fig.1 Force diagram of GIS metal enclosures

除此之外，金屬外殼中的鐵磁材料在交變電磁場作用下會出現(xiàn)尺寸上的變化，體現(xiàn)在外殼上即為振動，研究表明，GIS金屬外殼上由磁致伸縮現(xiàn)象引起的振動頻率也為工頻的2倍即100 Hz。

根據(jù)上述分析發(fā)現(xiàn)，正常穩(wěn)定條件下，GIS金屬外殼會產(chǎn)生基頻為100 Hz的穩(wěn)定振動，且當(dāng)設(shè)備內(nèi)部發(fā)生異常時，GIS金屬外殼振動信號會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。通過對金屬外殼電流微元的受力分析發(fā)現(xiàn)，外殼振動信號基波分量幅值與導(dǎo)體中電流的平方成正比[9]，一旦電力系統(tǒng)的負(fù)荷發(fā)生變化，外殼振動信號基波分量幅值也會隨著負(fù)荷的變化而變化。

由于電流與磁通之間存在的非線性關(guān)系，外殼振動信號中會含有諧波分量。但是，正常情況下以100 Hz為基頻的諧波分量相對較小，可以近似認(rèn)為諧波分量幅值也與電流的平方成正比?；ǚ至空伎偡至康谋壤?x)計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：I表示負(fù)載電流值；x表示基波分量占總分量的比例值；Xb表示基波分量幅值；Xh表示諧波分量幅值；kb表示基波分量與電流平方的比例系數(shù)；kh表示諧波分量與電流平方的比例系數(shù)。

由式(1)可得，設(shè)備金屬外殼振動信號基波分量幅值占總分量的比例值可以消除GIS設(shè)備中導(dǎo)體電流對基波分量幅值的影響，使得系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生改變時不會出現(xiàn)GIS設(shè)備故障誤檢現(xiàn)象。

同時，觀察式(1)可以發(fā)現(xiàn)，一旦設(shè)備類型確定，kb、kh也就確定，即理論上振動信號基波分量占總分量的百分比為一個定值。但是受外界環(huán)境及其他因素的影響，正常狀態(tài)下振動信號基波分量占總分量的百分比會在很小的范圍內(nèi)波動?；趯?shí)測振動信號計(jì)算GIS設(shè)備的金屬外殼振動信號基波分量占總分量的百分比流程如下。

首先，利用傅里葉變換處理t時刻采集的GIS金屬外殼振動信號v(t)，得到信號的頻譜特征Sf，計(jì)算公式可表示為

(2)

式(2)中：Sf表示頻譜圖中頻率f對應(yīng)的幅值，mV。

然后，基于振動信號頻譜特征利用式(3)計(jì)算實(shí)際采集振動信號基波分量占總分量的百分比：

(3)

式(3)中：S100表示頻譜圖中100 Hz對應(yīng)的幅值；Sh表示頻譜圖中諧波頻率對應(yīng)的幅值，mV。

2 基于MOSVR模型與自適應(yīng)閾值的GIS故障檢測

2.1 GIS設(shè)備多測點(diǎn)振動特征估計(jì)器的建立

由于GIS設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同一設(shè)備不同振動采集點(diǎn)處采集的信號會因內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)而異。但是，對某一具體GIS設(shè)備(例如隔離開關(guān))而言，不同采集點(diǎn)處的振動信號也必定存在一定的相關(guān)關(guān)系。為了解決單個傳感器無法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)GIS設(shè)備故障檢測與定位的問題，利用特征估計(jì)的方法來綜合考慮設(shè)備外殼上多測點(diǎn)振動特征，即選用多輸出支持向量回歸方法來建立估計(jì)器以適應(yīng)GIS設(shè)備多輸入多輸出的特性。

MOSVR方法可以實(shí)現(xiàn)多輸出量回歸模型的建立，且模型中的核函數(shù)參數(shù)、懲罰因子、不敏感參數(shù)可以通過遺傳算法尋優(yōu)得到。假設(shè)由正常狀態(tài)下GIS設(shè)備某時刻多采集點(diǎn)振動特征組成的訓(xùn)練樣本為(xi,yi)，樣本總數(shù)為l，模型輸入xi維度為d，相應(yīng)的輸出yi維度為Q，要構(gòu)建的回歸函數(shù)為

f(x)=ωTΦ(x)

(4)

式(4)中：f()為多輸出回歸函數(shù)；ω為權(quán)重向量；Ф(x)表示核函數(shù)；σ為徑向基核函數(shù)參數(shù)。

為了綜合考慮多分量的擬合誤差，同時減小噪聲的影響，多輸出支持向量回歸算法將損失函數(shù)定義為一個超球體，函數(shù)方程為

(5)

式(5)中：ε為不敏感參數(shù)。

基于最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險原則，回歸問題可以轉(zhuǎn)化為如下的最小化約束問題：

(6)

式(6)中：C表示懲罰因子；ei表示樣本i的估計(jì)誤差。

利用拉格朗日函數(shù)法將上述問題化為無約束規(guī)劃：

(7)

式(7)中：α表示拉格朗日乘子；Q表示維度。

對上述無約束函數(shù)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)：

(8)

式(8)中：ui表示樣本i估計(jì)誤差的模值。

利用迭代方法即可求得多輸出的支持向量回歸函數(shù)[17]。若xi為t時刻振動特征取值，yi為t+1時刻振動特征取值，則回歸方程[式(2)]可替換為

xt+1=f(xt)=ωTΦ(xt)

(9)

回歸函數(shù)模型搭建完成后，只需將某一時刻的多采集點(diǎn)振動特征作為輸入即可實(shí)現(xiàn)下一時刻多測點(diǎn)振動特征的預(yù)測估計(jì)。

2.2 殘差以及故障預(yù)警指標(biāo)的計(jì)算

GIS設(shè)備多采集點(diǎn)振動特征估計(jì)器構(gòu)建完成后，可實(shí)時估計(jì)正常狀態(tài)下設(shè)備多測點(diǎn)振動特征。通過對大量現(xiàn)場數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下設(shè)備多測點(diǎn)振動特征的實(shí)際測量值與模型預(yù)估值間差異很小，而一旦出現(xiàn)故障，二者差異將會顯著增大。故將振動特征回歸模型預(yù)測值與實(shí)際測量值間的差異定義為殘差：

ct|k=|f(xt)|k-mt|k|

(10)

式(10)中：f(xt)|k、mt|k分別表示模型輸出及實(shí)際測量的第k個采集點(diǎn)振動特征;ct|k表示t時刻測點(diǎn)k處振動特征的殘差。

為了避免多個采集點(diǎn)處振動特征量級不同造成的誤差，綜合多測點(diǎn)振動特征殘差的相對值來計(jì)算GIS設(shè)備故障預(yù)警指標(biāo)：

(11)

式(11)中：Bt表示t時刻設(shè)備的故障預(yù)警指標(biāo)。

2.3 基于自適應(yīng)閾值的GIS故障檢測

由于GIS設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，外界因素的變化極可能會引起金屬外殼振動特征的波動，如果設(shè)定恒定閾值來檢測設(shè)備故障很容易出現(xiàn)誤報警現(xiàn)象，為此引入指數(shù)移動加權(quán)平均算法來設(shè)定自適應(yīng)閾值。

考慮歷史數(shù)據(jù)的影響，指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖當(dāng)前時刻統(tǒng)計(jì)量Rt可表示為

Rt=λBt+(1-λ)Rt-1

(12)

式(12)中：λ為歷史故障預(yù)警指標(biāo)對統(tǒng)計(jì)量的影響權(quán)值；Rt為到時段t為止故障預(yù)警指標(biāo)的平均值。

當(dāng)前時刻統(tǒng)計(jì)量Rt的期望以及方差計(jì)算式為

(13)

式(13)中：μBt為GIS設(shè)備歷史Bt的平均值；σBt為Bt的標(biāo)準(zhǔn)差；ns為采樣長度；λ為歷史故障預(yù)警指標(biāo)對統(tǒng)計(jì)量的影響權(quán)值。

此時，隨時間變化的GIS設(shè)備故障檢測閾值計(jì)算式為

(14)

式(14)中：閾值參數(shù)m取值為3。

實(shí)時采集GIS外殼多測點(diǎn)振動信號，計(jì)算故障預(yù)警指標(biāo)Bt及自適應(yīng)閾值，并觀察二者的變化趨勢，若預(yù)警指標(biāo)越過閾值，則認(rèn)為設(shè)備出現(xiàn)故障，反之認(rèn)為設(shè)備工作正常，即：

(15)

3 基于箱形圖分析的GIS故障定位

如前文所述，利用GIS金屬外殼多測點(diǎn)振動特征可以有效檢測設(shè)備故障。當(dāng)設(shè)備正常運(yùn)行時，金屬外殼振動特征殘差接近于零，而一旦出現(xiàn)故障，故障點(diǎn)處振動特征殘差會顯著增大，并且隨著時間的推移，殘差會呈現(xiàn)較大的波動性。

箱形圖是一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示，它根據(jù)樣本的中位數(shù)，上、下四分位數(shù)進(jìn)行樣本特征的統(tǒng)計(jì)分析，可準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)集的離散分布情況。

圖2 箱形圖的基本組成Fig.2 Basic composition of the box plot

假設(shè)某采集點(diǎn)處振動特征殘差樣本為c=(c1,c2,…，ct,…,cn)，從小到大排序后殘差樣本變?yōu)镚=(G1,G2,…，Gt,…,Gn)。

(1)上、下四分位數(shù)。當(dāng)(n+1)/4為正整數(shù)時樣本下四分位數(shù)Q1，上四分位數(shù)Q3可表示為

(16)

當(dāng)(n+1)/4不為正整數(shù)時，樣本下四分位數(shù)Q1，上四分位數(shù)Q3可表示為

(17)

式(17)中：? 」表示向下取整；T1表示(n+1)/4與?(n+1)/4」的差值；T3含義與T1類似；G?(n+1)/4」、G?(n+1)/4」+1表示排序后的殘差數(shù)列G中從左到右的第?(n+1)/4」及第?(n+1)/4」+1個元素，G?3(n+1)/4」及G?3(n+1)/4+1含義與G?(n+1)/4」、G?(n+1)/4」+1類似。

(2)中位數(shù)Q2。

(18)

(3)上限Qmax是隨機(jī)數(shù)據(jù)非異常范圍內(nèi)的最大值：

Qmax=Q3+1.5(Q3-Q1)

(19)

下限Qmin是隨機(jī)數(shù)據(jù)非異常范圍內(nèi)的最小值。

Qmin=Q1-1.5(Q3-Q1)

(20)

檢出故障后，利用上述方法處理故障狀態(tài)下測得的GIS設(shè)備金屬外殼多測點(diǎn)振動特征殘差數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)測點(diǎn)對應(yīng)的箱形圖，觀察不同振動測點(diǎn)殘差的分布情況可實(shí)現(xiàn)GIS設(shè)備故障的定位。

4 仿真分析

4.1 算法流程

從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，首先以正常狀態(tài)下收集的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合多輸出支持向量回歸模型構(gòu)建GIS設(shè)備振動特征估計(jì)器。將實(shí)時測量的振動特征輸入估計(jì)器計(jì)算得到設(shè)備的故障預(yù)警指標(biāo)，并通過指數(shù)移動加權(quán)平均算法衡量故障預(yù)警指標(biāo)是否越限來實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障的檢測。檢測出故障后，利用箱形圖分析設(shè)備多測點(diǎn)振動特征的殘差，以實(shí)現(xiàn)故障的定位。GIS設(shè)備故障檢測與定位方法的總體框架如圖3所示。

圖3 GIS故障檢測與定位算法框圖Fig.3 Block diagram of GIS fault detection and location algorithm

4.2 算例介紹

為了充分驗(yàn)證基于振動特征分析的GIS設(shè)備故障檢測與定位方法的有效性，利用變電站現(xiàn)場GIS隔離開關(guān)設(shè)備正常、緊固件松動故障、盆式絕緣子缺陷故障3種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。特高壓變電站GIS設(shè)備主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 變電站現(xiàn)場GIS主要技術(shù)參數(shù)

圖4 現(xiàn)場GIS設(shè)備振動采集點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution of vibration collection points of GIS in substation site

圖4為簡化的采集點(diǎn)分布圖，所有測點(diǎn)采樣頻率設(shè)為44.08 kHz。MOSVR模型中選用徑向基核函數(shù)，遺傳算法尋優(yōu)中種群數(shù)量設(shè)置為20，迭代次數(shù)選為200；歷史故障預(yù)警指標(biāo)對統(tǒng)計(jì)量的影響權(quán)值λ=0.3，測點(diǎn)個數(shù)k=8。

4.3 GIS多測點(diǎn)振動特征估計(jì)器的建立

將正常狀態(tài)下GIS多測點(diǎn)振動特征數(shù)據(jù)作為樣本，建立設(shè)備多測點(diǎn)振動特征估計(jì)器。利用遺傳算法對MOSVE模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，模型參數(shù)最優(yōu)解如表2所示，尋優(yōu)過程的適應(yīng)度曲線如圖5所示。

表2 模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

4.4 GIS設(shè)備故障檢測分析

分別處理3種不同狀態(tài)下的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算不同狀態(tài)下GIS設(shè)備的故障檢測指標(biāo)以及自適應(yīng)閾值。不同狀態(tài)下設(shè)備的故障檢測指標(biāo)及自適應(yīng)閾值變化趨勢如圖6所示。通過觀察圖6(a)發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下設(shè)備故障檢測指標(biāo)較小，并且在自適應(yīng)閾值以下范圍內(nèi)波動。

觀察圖6(b)、圖6(c)發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生故障之前故障預(yù)警指標(biāo)與正常運(yùn)行狀態(tài)類似，但一旦產(chǎn)生故障，預(yù)警指標(biāo)會逐漸越過自適應(yīng)閾值，此時認(rèn)為檢測出了故障，需給出報警信號。

圖5 參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線Fig.5 Fitness curve of parameter optimization

圖6 故障檢測指標(biāo)及自適應(yīng)閾值Fig.6 Fault warning indicator and adaptive threshold

4.5 GIS設(shè)備故障定位分析

利用箱形圖分析正常、盆式絕緣子缺陷、緊固螺栓松動3種不同狀態(tài)下的多測點(diǎn)振動特征殘差樣本，不同狀態(tài)仿真結(jié)果如圖7所示。觀察圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下各測點(diǎn)振動特征殘差相對集中，且不同測點(diǎn)間差異相差較小。

圖7 各測點(diǎn)特征殘差箱形圖Fig.7 Box plot of residual characteristics of each measuring point

圖7(b)中#3、#4、#5測點(diǎn)的特征殘差明顯高于其他測點(diǎn)，認(rèn)為此時故障發(fā)生在設(shè)備中部；圖7(c)中#1、#2測點(diǎn)的特征殘差明顯高于其他測點(diǎn)，認(rèn)為此時設(shè)備故障發(fā)生在測點(diǎn)#1、#2側(cè)。同時，當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障后金屬外殼上不同測點(diǎn)振動特征殘差都會存在一定程度的變化，但是故障發(fā)生位置附近變化最為明顯。

對比正常狀態(tài)以及多種故障狀態(tài)下的仿真結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn)，基于箱形圖分析來進(jìn)行GIS設(shè)備的故障定位優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)實(shí)現(xiàn)了GIS設(shè)備金屬外殼多測點(diǎn)振動特征殘差數(shù)據(jù)的可視化，可清晰明了的觀察不同測點(diǎn)的異同，實(shí)現(xiàn)故障的定位。

(2)從圖7中可以看出，箱形圖可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)特性有效檢測振動特征殘差樣本中的誤差數(shù)據(jù)，有效避免了其對故障定位結(jié)果的影響。

5 結(jié)論

提出一種基于振動特征分析的GIS設(shè)備故障檢測與定位算法。首先，利用多輸出支持向量回歸方法建立GIS多測點(diǎn)振動特征估計(jì)器；之后，定義特征估計(jì)器輸出值與實(shí)際測量值之間的差異為振動特征殘差，并綜合多測點(diǎn)殘差信息計(jì)算故障預(yù)警指標(biāo)，結(jié)合指數(shù)移動加權(quán)平均自適應(yīng)閾值方法實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障的檢測；檢測出故障后，利用箱形圖分析多測點(diǎn)振動特征殘差來實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障的定位。最后，基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)仿真分析得出以下結(jié)論。

(1)利用多輸出支持向量回歸算法可實(shí)現(xiàn)GIS設(shè)備金屬外殼多測點(diǎn)振動特征的建模；

(2)基于指數(shù)移動加權(quán)平均自適應(yīng)閾值方法可有效檢測GIS設(shè)備機(jī)械故障與絕緣故障；

(3)利用箱形圖分析GIS設(shè)備金屬外殼多測點(diǎn)振動特征殘差可提高設(shè)備故障的定位準(zhǔn)確性。