鋼纖維高強(qiáng)混凝土板抗爆細(xì)觀數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究*

蔡路軍，劉 令，陳少杰，吳立過(guò)，許 凱

(1.武漢科技大學(xué) a.理學(xué)院;b.城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065;2.湖北省智能爆破工程技術(shù)研究中心，武漢430065)

鋼纖維高強(qiáng)混凝土既有高強(qiáng)混凝土抗壓、耐蝕性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，又有鋼纖維抗拉、抗剪和抗彎性能好等特點(diǎn)，常作為建筑結(jié)構(gòu)的主要材料。隨著工業(yè)發(fā)展迅速，地域沖突加劇，爆炸事故或恐怖襲擊時(shí)有發(fā)生，建筑結(jié)構(gòu)在受到爆炸沖擊作用時(shí)常損傷嚴(yán)重，因此，對(duì)鋼纖維高強(qiáng)混凝土的抗爆性能進(jìn)行研究十分必要。Luccioni B等開展了端勾狀鋼纖維抗壓強(qiáng)度為100 MPa以上的增強(qiáng)混凝土板以及高強(qiáng)混凝土板于TNT當(dāng)量分別為0.049 kg，0.244 kg和0.488 kg下接觸爆炸和非接觸爆炸實(shí)驗(yàn)[1]。Zhang Y等對(duì)體積含量為0%～6%的SFRC試件進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)以及對(duì)20g RDX接觸爆炸下尺寸為φ40 cm×6 cm SFRC圓形板破壞形態(tài)進(jìn)行研究，修正并建立了預(yù)測(cè)損傷區(qū)厚度的新公式[2]。Foglar M等人運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法建立全尺度超高性能鋼纖維和玄武巖纖維混凝土橋梁爆炸模型，分析了離橋面45 cm高度藥量為25 kg下結(jié)構(gòu)破壞程度[3]。Li J等采用有限元和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)耦合方式對(duì)鋼纖維層布加固混凝土板進(jìn)行了沖擊數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)相吻合[4]。龍?jiān)床捎肔agrangian-Eulerian耦合方法對(duì)混凝土及鋼纖維混凝土材料的抗爆炸性能進(jìn)行對(duì)比研究，并確定了壓縮破壞系數(shù)Kα值[5]。李楠借助ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了1/4鋼纖維高強(qiáng)混凝土墻數(shù)值模型，分析了不同折合距離下墻的破壞模式[6]。姜天華采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了混凝土和鋼纖維混凝土箱梁在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[7]。

鋼纖維混凝土抗爆性能研究大都基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，受限于實(shí)際條件，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵话闶墙?jīng)過(guò)縮尺、簡(jiǎn)化或近似處理的，為符合實(shí)際情況必然要進(jìn)行大量試驗(yàn)和反復(fù)驗(yàn)證。數(shù)值模擬方法是解決工程問(wèn)題的強(qiáng)有力手段，通過(guò)對(duì)邊界條件和初始條件精細(xì)設(shè)定，建立與實(shí)際模型比例為1∶1的數(shù)值模型，可彌補(bǔ)試驗(yàn)的重復(fù)性問(wèn)題，故運(yùn)用數(shù)值模擬來(lái)分析結(jié)構(gòu)抗爆性能，指導(dǎo)參數(shù)選取，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)十分必要，但對(duì)于鋼纖維混凝土細(xì)觀有限元模型，纖維投放在幾何空間局部位置容易產(chǎn)生結(jié)團(tuán)和重疊，在數(shù)值模擬中較難實(shí)現(xiàn)。

文章基于Matlab軟件，對(duì)鋼纖維交叉判重做出改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一種不交叉重疊的隨機(jī)投放方法，編程建立鋼纖維隨機(jī)投放模型，將其導(dǎo)入到非線性動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA中，考慮纖維與基體之間的摩擦效應(yīng)，進(jìn)行接觸爆炸數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)與鋼纖維高強(qiáng)混凝土板爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證所建立三維細(xì)觀數(shù)值模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了鋼纖維含量和長(zhǎng)徑比對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，為工程實(shí)際應(yīng)用提供的計(jì)算依據(jù)，得出優(yōu)化后的鋼纖維高強(qiáng)混凝土板參數(shù)。

1 鋼纖維混凝土三維細(xì)觀數(shù)值模型實(shí)現(xiàn)

1.1 鋼纖維混凝土三維數(shù)值建模

鋼纖維三維數(shù)值建模主要分為兩個(gè)模塊：第一模塊為計(jì)算纖維在混凝土幾何空間中的投放數(shù)目，通過(guò)Matlab對(duì)纖維空間角度、坐標(biāo)進(jìn)行定位，生成指定數(shù)量的纖維。第二模塊為編寫有限元軟件程序接口，將第一模塊生成的纖維模型導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA中，合理評(píng)估模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，添加相關(guān)邊界條件并生成DYNA求解器所識(shí)別的關(guān)鍵字K文件。

根據(jù)公式計(jì)算出纖維投放數(shù)量N[8]

(1)

式中:V為纖維投放空間體積；ρf為纖維體積含量；D為纖維直徑；L為纖維長(zhǎng)度。若計(jì)算纖維數(shù)量介于N與N+1之間，則取N+1根纖維。首先進(jìn)行第一根鋼纖維隨機(jī)生成，單根纖維在基體中的空間位置可以由以下幾個(gè)要素確定，即單根纖維兩端點(diǎn)空間坐標(biāo)、纖維ij方向與X軸和Z軸之間的夾角α(0，2π)、β(0，π)，如圖1所示。

假設(shè)纖維基體投放空間為(wx，wy，wz)，wx、wy、wz分別代表空間長(zhǎng)寬高，利用Matlab隨機(jī)生成第一根纖維第一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)POINT1(x1,y1,z1)，根據(jù)第一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)值并聯(lián)合隨機(jī)角度α、β判定出纖維第二個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)POINT2(x2,y2,z2)如下

(2)

需要對(duì)POINT2(x2,y2,z2)進(jìn)行判定是否在基體空間范圍內(nèi)，若不在，則重新循環(huán)再次生成POINT2，直至第二個(gè)端點(diǎn)在混凝土基體內(nèi)。而后按照同樣的方式進(jìn)行后續(xù)纖維的投放，后續(xù)纖維的生成主要一個(gè)環(huán)節(jié)就是交叉重疊判定，在物理工況下，纖維實(shí)際以實(shí)體模型嵌入到混凝土中，之間不會(huì)產(chǎn)生交叉重疊現(xiàn)象，而在數(shù)學(xué)上對(duì)隨機(jī)函數(shù)生成的一系列偽隨機(jī)點(diǎn)直接進(jìn)行連線而不對(duì)其交叉重疊進(jìn)行判定，會(huì)使大量纖維交叉成團(tuán)集中出現(xiàn)在空間某部位，從而導(dǎo)致纖維投放失敗。為了避免此現(xiàn)象發(fā)生，本文設(shè)計(jì)出一種新的致使纖維不交叉重疊方法，即利用空間兩坐標(biāo)點(diǎn)之間距離公式分別求得生成的第二根纖維第一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)值POINT3(x3,y3,z3)與第一根纖維兩端點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離為d1和d2，并取兩距離中最小值為m1，運(yùn)用同樣的方式分別求得第二根纖維第二個(gè)端點(diǎn)POINT4(x4,y4,z4)與第一根纖維兩端點(diǎn)之間的距離為d3和d4，并取兩者之間最小值為n1，以上用數(shù)學(xué)表達(dá)式呈現(xiàn)如下。

(3)

三維纖維隨機(jī)投放模型生成后，利用FORTRAN編譯器進(jìn)行ANSYS程序接口編程，將生成的纖維模型導(dǎo)入到ANSYS/LS-DYNA軟件中賦予相關(guān)材料屬性及有限元網(wǎng)格尺寸劃分。

1.2 材料本構(gòu)模型

混凝土材料選用HJC損傷本構(gòu)模型，其構(gòu)建模型計(jì)算參數(shù)相對(duì)容易，不需要單獨(dú)建立狀態(tài)方程且可以精確模擬脆性材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高圍壓下材料屈服以及混凝土抗侵徹、高速碰撞下破片等力學(xué)行為[9,10]，材料根據(jù)任根茂及林琛研究結(jié)果簡(jiǎn)化確定參數(shù)具體取值如表1。

鋼筋和纖維采用塑性隨動(dòng)材料模型[11-13]MAT-03(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，該模型適合計(jì)算各向同性非線性硬化、隨動(dòng)硬化材料，同時(shí)可考慮鋼筋的應(yīng)變率對(duì)屈服強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)和通過(guò)塑性應(yīng)變來(lái)控制其在受載下的失效情況，具體取值如表2。

鋼纖維高強(qiáng)混凝土板爆炸計(jì)算采用的ALE流固耦合算法，其中所涉及到的炸藥、流體材料以及對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程取值如表3和表4。

表1 C60混凝土參數(shù)[11,12]Table 1 C60 concrete material parameters

注：RO為密度；G為剪切模量；A、B、C、N為材料強(qiáng)度參數(shù)；fc為靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度；T為最大拉伸靜水壓力；EFMIN為最小開裂塑性應(yīng)變；PC和PL分別為壓實(shí)壓力和完全壓碎壓力；UC和UL分別為與其對(duì)應(yīng)的體積應(yīng)變；D1和D2為損傷系數(shù)；K1、K2、K3為材料壓力常數(shù)。

表2 鋼筋及鋼纖維材料參數(shù)Table 2 Material parameters of rebar and steel fiber

注：RO為材料密度；PR為泊松比；E和G分別為彈性模量和剪切模量；FY為材料屈服強(qiáng)度；C、P為考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Cowper-Symonds模型參數(shù)；FS為材料失效時(shí)最大塑性應(yīng)變。

表3 炸藥及狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Explosive and equation of state parameters

注：A、B、R1、R2、ω為炸藥性能參數(shù)；E為單位體積炸藥的初始內(nèi)能；V為相對(duì)體積。

表4 空氣及狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Air and equation of state parameters

注：C0～C6為狀態(tài)方程系數(shù)，E0為初始內(nèi)能，V0為初始相對(duì)體積。

1.3 單元類型及失效法則

進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的高強(qiáng)混凝土選用八節(jié)點(diǎn)六面體常應(yīng)力實(shí)體單元，為防止數(shù)值震蕩，需添加沙漏粘性阻尼為0.03，接觸爆炸計(jì)算所涉及到的空氣網(wǎng)格、炸藥采用任意的拉格朗日-歐拉多物質(zhì)單元(ALE單元)，鋼筋和纖維都采用LS-DYNA中默認(rèn)的Hughes-Liu積分梁?jiǎn)卧?，此單元?jì)算規(guī)則既考慮梁?jiǎn)卧卸蔚臋M截面上軸應(yīng)力，同時(shí)考慮了梁?jiǎn)卧募羟袪顟B(tài)，且不會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，值得注意的是，在對(duì)纖維進(jìn)行非圓截面梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐诌^(guò)程中必須指定第三個(gè)節(jié)點(diǎn)以確定梁?jiǎn)卧氖茌d方向，而纖維在混凝土基體中雜而無(wú)規(guī)律分布，難以定點(diǎn)確定單元的第三個(gè)節(jié)點(diǎn)，而圓截面梁?jiǎn)卧捎谄浣孛鎽T性矩都一樣，可以任意指定其受載方向，這也正是為什么將不同種類纖維簡(jiǎn)化為圓形截面的重要原因。

為了模擬混凝土在受載后宏觀破壞狀態(tài)以及裂紋分布，LS-SYNA通過(guò)添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION進(jìn)行多種混凝土失效準(zhǔn)則控制，其以應(yīng)力和應(yīng)變失效為主，實(shí)驗(yàn)高強(qiáng)鋼纖維混凝土板在接觸爆炸下以沖剪破壞、背爆面拉伸破壞為主，故采用最大拉應(yīng)力和最大等效應(yīng)變聯(lián)合控制單元失效，當(dāng)單元計(jì)算對(duì)應(yīng)的相關(guān)選項(xiàng)值達(dá)到閾值時(shí)(取最大拉應(yīng)力為4.84 MPa，最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.001)，單元?jiǎng)h除不再參與后續(xù)過(guò)程的計(jì)算。纖維與基體間的接觸采用LS-DYNA提供的關(guān)鍵字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID進(jìn)行控制，設(shè)置關(guān)鍵字中的AXFOR為負(fù)數(shù)，進(jìn)行自定義粘接滑移曲線編程，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩者之間的滑移位移進(jìn)行控制。

2 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建三維細(xì)觀數(shù)值模型的正確性，需通過(guò)鋼纖維高強(qiáng)混凝土板的爆破實(shí)驗(yàn)，對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)概況

考慮模型相似、幾何相似和邊界條件相似，按照《鋼纖維混凝土標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范》[14]設(shè)計(jì)并制作了鋼纖維體積含量分別為0.6%、1.2%和1.8%的鋼纖維高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋簡(jiǎn)支正方形板，基體強(qiáng)度等級(jí)為C60，配比為：水泥57.6 kg(采用P.I42.5級(jí)硅酸鹽水泥)，砂48 kg，直徑在18～22 mm的硬骨料為72.5 kg，水16.8 kg，減水劑0.742 kg，增強(qiáng)體材料為細(xì)長(zhǎng)直鋼纖維，長(zhǎng)為40 mm，直徑為1 mm，重量分別為2.4 kg、4.8 kg和7.2 kg，鋼筋型號(hào)采用Q235φ8@130單面雙向配筋，保護(hù)層厚度為30 mm，模型尺寸為750 mm×750 mm×90 mm，凈跨為690 mm，模型在自然條件下養(yǎng)護(hù)28 d。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?、測(cè)試應(yīng)變片及加速度傳感器布置如圖2所示。

爆破實(shí)驗(yàn)于武漢科技大學(xué)校內(nèi)中鐵廣州工程局-武科大爆破技術(shù)研究中心的空氣爆炸罐中進(jìn)行，將模型運(yùn)送于爆炸罐中簡(jiǎn)支懸空固定在鋼架上，采用猛炸藥太安并轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的TNT當(dāng)量為160 g，使炸藥接觸放置在板迎爆面正中心位置，并采用一段毫秒導(dǎo)爆管雷管引爆，爆破裝置如圖3所示。

2.2 數(shù)值計(jì)算概況

以鋼纖維體積含量為0.6%SFRC板為對(duì)象，因鋼纖維隨機(jī)分布于板結(jié)構(gòu)中，不能簡(jiǎn)化為1/4模型計(jì)算，故建立與實(shí)驗(yàn)比例為1∶1的數(shù)值模型，鋼纖維投放數(shù)量為9673根，投放模型如圖4所示，幾何模型、材料模型都采用國(guó)際單位制(kg-m-s)，實(shí)驗(yàn)板以簡(jiǎn)支形式固定在鋼架上，模擬邊界條件以垂直于板面施加固定約束，左右各約束3 cm，實(shí)際藥包為球形藥包，為了便于優(yōu)化網(wǎng)格，避免畸形單元產(chǎn)生，模型以相似比例簡(jiǎn)化為矩形體，藥量為160 g，由于采用ALE流固耦合方式對(duì)板進(jìn)行抗爆分析，需建立包含SFRC板、炸藥、鋼筋在內(nèi)的空氣域，三維細(xì)觀數(shù)值模型如圖5所示，模型單元總數(shù)量為597 229，其中實(shí)體單元有511 496個(gè)，梁?jiǎn)卧?0 126個(gè)。

2.3 SFRC板爆破實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

2.3.1 宏觀破壞現(xiàn)狀對(duì)比分析

數(shù)值計(jì)算與SFRC板宏觀破壞現(xiàn)象相比較，如圖6所示。二者迎爆面和背爆面裂紋分布走向基本相似，板中部裂紋貫通構(gòu)成宏觀裂縫，支撐附近形成剪切裂紋，多以環(huán)狀形式展開，且在未支撐兩端部由于應(yīng)力波的反射及疊加效應(yīng)，產(chǎn)生了弧狀拉伸裂紋，離藥包最近板中部局部沖切形成貫穿空洞，背爆面裂紋呈放射狀分布，迎爆面形成錐形漏斗坑，計(jì)算爆坑直徑16 cm，以爆坑與剝落坑交界面測(cè)其爆坑深度為3.8 cm，背爆面層裂直徑范圍在30～33 cm之間，剝落厚度為5.2 cm，計(jì)算爆炸坑和剝落坑直徑較實(shí)際結(jié)果稍偏大，計(jì)算相對(duì)誤差最大為7.3%，證明三維細(xì)觀數(shù)值模型可以較好的模擬SFRC板在爆破時(shí)的宏觀破壞。觀察計(jì)算破壞模型可以發(fā)現(xiàn)模擬板支座端單元?jiǎng)h除較多，原因是建立有限元添加邊界條件時(shí)將此處節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約無(wú)法產(chǎn)生變形，應(yīng)力波在邊緣菱角處疊加嚴(yán)重，集中效應(yīng)強(qiáng)，致使此處單元超過(guò)最大拉伸強(qiáng)度而產(chǎn)生破壞。

2.3.2 加速度及應(yīng)變數(shù)值對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)在鋼纖維體積含量為0.6%SFRC板背面粘貼加速度和應(yīng)變片來(lái)獲取爆炸荷載沖擊下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，對(duì)測(cè)得的信號(hào)進(jìn)行去雜降噪獲取真實(shí)反應(yīng)，從而分析板的抗爆能力。對(duì)板A位置加速度及應(yīng)變數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行提取，將實(shí)驗(yàn)同位置加速度和應(yīng)變動(dòng)力響應(yīng)曲線與數(shù)值計(jì)算的曲線進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)采樣率為128 kHz，模擬以7.8 μs提取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪制100 ms內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖7所示。

加速度主要反應(yīng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)機(jī)制，由圖7可知，可觀察到炸藥爆炸作用結(jié)構(gòu)時(shí)，加速度傳感器以其較強(qiáng)的靈敏性迅速捕捉到模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，由于爆炸大部分能量集中在初始爆炸波波陣面上，且爆炸產(chǎn)生作用于結(jié)構(gòu)持時(shí)極短，故加速度接收信號(hào)瞬間達(dá)到最大值，峰值較一般荷載更大，而后緩慢進(jìn)行衰減至平衡狀態(tài)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，最大峰值呈現(xiàn)在時(shí)間軸的下方，即板背爆面法線方向，且實(shí)測(cè)加速度峰值為6014 m/s2，模擬加速度峰值為6232 m/s2，二者相對(duì)誤差為3.4%，說(shuō)明三維細(xì)觀數(shù)值模型可以較好的反映結(jié)構(gòu)受載的振動(dòng)情況。

應(yīng)變主要反應(yīng)結(jié)構(gòu)變形程度，由圖8可知，數(shù)值計(jì)算在A位置處的應(yīng)變?cè)?00 ms內(nèi)響應(yīng)不完全，原因是爆炸計(jì)算時(shí)，此位置處的最大塑性應(yīng)變已超過(guò)規(guī)定的最大等效塑性應(yīng)變閾值0.001，致使單元?jiǎng)h除，后續(xù)應(yīng)變無(wú)法獲得，只獲得0.052 ms以內(nèi)的應(yīng)變響應(yīng)，但二者應(yīng)變響應(yīng)變化趨勢(shì)基本相似，都是在接收到爆炸信號(hào)變形瞬間上升到最大值，而后緩慢衰減，從應(yīng)變峰值大小分析，實(shí)測(cè)峰值為1785 με，模擬峰值為1883 με，二者相對(duì)誤差為5.4%，進(jìn)一步說(shuō)明所建立的三維細(xì)觀數(shù)值模型可以在一定程度上反映結(jié)構(gòu)變形情況。上述產(chǎn)生誤差的主要原因是鋼纖維混凝土本身是人工合成物，澆筑混凝土工藝和養(yǎng)護(hù)條件的差異使混凝土內(nèi)部介質(zhì)分布不同，形成含缺陷的不連續(xù)體，爆炸應(yīng)力波能量傳播至缺陷位置產(chǎn)生反射和透射發(fā)生衰減，而數(shù)值計(jì)算是將模型簡(jiǎn)化為有限元，有限元的本質(zhì)是用連續(xù)均勻物體替代現(xiàn)實(shí)中的不連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部不存在微裂紋、孔洞等明顯缺陷，爆炸應(yīng)力波在介質(zhì)內(nèi)傳播不會(huì)發(fā)生顯著衰減，計(jì)算的加速度和應(yīng)變以及破壞范圍較實(shí)測(cè)值偏大，但整體趨勢(shì)不變。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的正確性與可靠性，通過(guò)建立鋼纖維體積率分別為1.2%、1.8%的SFRC高強(qiáng)板有限元模型并與實(shí)驗(yàn)宏觀破壞形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，結(jié)合鋼纖維體積含量為0.6%的SFRC板結(jié)果，可知結(jié)構(gòu)破壞主要呈現(xiàn)兩種形式，即爆炸貫穿和局部震塌效應(yīng)。體積率為0.6%的SFRC板沖剪破壞十分嚴(yán)重，藥包中心周圍環(huán)向裂紋居多，爆炸震塌現(xiàn)象顯著，背部剝落面積較大，且多以徑向形式展開，裂紋密度較大；纖維體積率為1.2%的SFRC板破壞稍緩，迎爆面裂紋密度較0.6%相當(dāng)，爆坑直徑為14.2 cm，背爆面層裂范圍在25～28 cm之間，計(jì)算直徑分別為15.5 cm與28.5 cm，相對(duì)誤差為8.5%和11.2%；纖維體積率1.8% 的SFRC板裂紋密度整體分布較0.6%含量明顯減少，背部表現(xiàn)為震塌效應(yīng)，層裂直徑減小到23 cm左右，剝落厚度為4.8 cm，且產(chǎn)生的碎塊扔殘留在纖維之間，碎渣分布較集中，模擬背爆面破壞形式與實(shí)驗(yàn)基本一致，裂紋條數(shù)及長(zhǎng)度減小明顯，邊緣弧狀條裂紋消失，說(shuō)明纖維含量的增大使得板臨空面抗拉強(qiáng)度增大，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)抗裂性。從整體迎爆面爆坑直徑和背爆面直徑變化趨勢(shì)分析，隨著纖維含量的增加，對(duì)迎爆面爆坑破壞直徑增強(qiáng)不顯著，爆坑深度逐漸減小，但纖維對(duì)混凝土基體材料的拉伸增強(qiáng)作用越顯著，背爆面抗層裂強(qiáng)度提高，局部抗沖切性能增強(qiáng)，整體抗爆性能增大，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高。

3 SFRC板參數(shù)分析

通過(guò)纖維體積率分別為0.6%、1.2%和1.8%的SFRC板的爆炸實(shí)驗(yàn)，從宏觀裂紋分布狀態(tài)、加速度和應(yīng)變時(shí)程曲線進(jìn)行測(cè)試和分析，將其與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果吻合度較高，一方面研究了不同纖維體積率SFRC板的抗爆性能，另一方面，也驗(yàn)證了所提出的三維數(shù)值細(xì)觀有限元模型的正確性和可靠性強(qiáng)，并可利用此有限元模型進(jìn)一步開展鋼纖維混凝土參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆性能影響研究。

3.1 鋼纖維長(zhǎng)徑比不同的影響

大量研究表明鋼纖維長(zhǎng)徑比l/d變化對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)抗壓、抗折、抗拉性能有較大影響而纖維長(zhǎng)徑比對(duì)強(qiáng)沖擊荷載下結(jié)構(gòu)的損傷破壞特性研究稍欠缺[15,16]，故以C60混凝土為基體，鋼纖維體積含量為0.6%下考察長(zhǎng)徑比分別為30、40、50、60、70對(duì)SFRC板在160 g TNT當(dāng)量下抗爆性能的強(qiáng)弱，圖10給出了各種工況下SFRC板破壞裂紋分布詳圖，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出爆坑和剝落坑直徑、深度并計(jì)算體積(迎爆面爆坑體積為Va，背爆面剝落坑體積為Vb)?？梢钥闯鲭S著纖維長(zhǎng)徑比的增大，爆坑和剝落坑體積減小，兩者減小程度不一樣，迎爆面錐形坑體積變化程度較小，體積變化幾乎表現(xiàn)為直線形式，長(zhǎng)徑比70較30最大減小量為22.3%；背爆面剝落體積變化差異顯著，體積最大減小量為50%，剝落體積與纖維長(zhǎng)徑比變化并不成線性關(guān)系，表現(xiàn)為水平-下降-水平形式，長(zhǎng)徑比40較30變化量為2.6%，60較40變化量為49%，70較60減小僅僅為6.7%，說(shuō)明纖維長(zhǎng)徑比的增大對(duì)SFRC板層裂有一定抑制作用，但當(dāng)長(zhǎng)徑比超過(guò)60后，增強(qiáng)作用緩慢降低，抑制效果不明顯。

從實(shí)驗(yàn)和計(jì)算知接觸爆炸下結(jié)構(gòu)響應(yīng)在毫秒時(shí)間內(nèi)基本完成，最大峰值呈現(xiàn)時(shí)間在微秒級(jí)，故截取2 ms時(shí)間內(nèi)加速度響應(yīng)曲線，并取其峰值繪圖如11所示，可知各SFRC板振動(dòng)趨勢(shì)基本一致，隨著長(zhǎng)徑比的增大，位移下降形式與剝落坑體積下降形式相同，長(zhǎng)徑比為40較30減少9%，50較40減少9%，60較50減少16.5%，70較60下降6%，造成上述現(xiàn)象原因是鋼纖維長(zhǎng)度的增加，混凝土與纖維之間的錨固效應(yīng)增大，爆炸應(yīng)力波傳播至混凝土與纖維之間由于波阻抗的不同產(chǎn)生反射和透射，反射波和投射波能一部分被纖維與混凝土之間的滑移摩擦而消耗掉，而纖維的增長(zhǎng)，克服靜摩擦阻力做功需要能量較大，摩擦耗能越顯著，直接作用混凝土基體上的能量減小，引起結(jié)構(gòu)脆性開裂部位減小，從而提高鋼纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)效果，但隨著鋼纖維的長(zhǎng)度進(jìn)一步增大，單根纖維所占用混凝土體積空間就越大，投放判定重疊機(jī)制就越困難，循環(huán)次數(shù)加大，纖維在基體中分布不均勻，對(duì)爆炸應(yīng)力波的衰減作用降低，相對(duì)的抑制結(jié)構(gòu)變形能力減弱。綜合經(jīng)濟(jì)效益和施工成本考慮，本文研究鋼纖維長(zhǎng)徑比控制在60以內(nèi)最適宜。

3.2 板厚變化對(duì)抗爆性能的影響

由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)規(guī)范可知，我國(guó)現(xiàn)行鋼筋混凝土樓板厚度大都在80～160 mm之間，一般民用建筑樓板在60 mm以上，工業(yè)建筑樓板和車型道下樓板最低分別為70 mm、80 mm，雙向板厚度都在80 mm以上，故本節(jié)保持其他參數(shù)不變的情況下，針對(duì)樓板厚度變化為9 cm、10 cm、11 cm、12 cm、13 cm下結(jié)構(gòu)抗爆性能優(yōu)劣進(jìn)行模擬研究，給出各板宏觀破壞裂紋分布如圖12。宏觀裂紋分布圖直觀展現(xiàn)了SFRC板厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗爆性能的影響，板厚較小時(shí)，背部層裂范圍較大，應(yīng)力波反射引起的拉伸裂紋較多，貫穿孔洞較大，正面剪切裂紋寬而密，隨著板厚度的增加，正面裂紋逐漸減少，爆坑體積減小，背爆面表現(xiàn)為從貫穿轉(zhuǎn)化為震塌，震塌程度逐漸變輕，裂紋由密集發(fā)散轉(zhuǎn)為少而稀疏。從爆坑體積和剝落坑體積變化知，9 cm和10 cm厚度迎爆面體積不變，但背爆面顯著降低，下降了20%，11 cm較10 cm分別下降5.6%和23.6%，12 cm較11 cm分別下降-0.34%和20%，13 cm較12 cm分別下降9.5%和14.6%，隨著板厚度的增大，結(jié)構(gòu)抗爆能力逐漸增強(qiáng)，但增強(qiáng)幅度成先高后低的形式，解釋其現(xiàn)象是隨著結(jié)構(gòu)厚度的增大，爆炸應(yīng)力波傳播路徑增大，到達(dá)臨空面的時(shí)間增長(zhǎng)，應(yīng)力波強(qiáng)度降低，在結(jié)構(gòu)內(nèi)循環(huán)反射疊加減弱效應(yīng)增大，進(jìn)而使臨空面破壞程度較小，由于產(chǎn)生爆炸沖擊波總藥量相同，總能量不變，超壓持時(shí)和沖量不變，隨著板厚度的增大，引起結(jié)構(gòu)背部破壞的能量變?yōu)楸☉?yīng)力波首峰峰值，因此剝落坑體積變化量緩慢減小。

截取SFRC板在2 ms以內(nèi)A位置撓度變化時(shí)程圖，取其極限值用折線圖繪制如圖13。

從撓度時(shí)程曲線知，各板撓度響應(yīng)變化基本一致，9 cm板厚在2 ms內(nèi)位移回彈過(guò)程延遲于其他板，原因是板在此位置產(chǎn)生了嚴(yán)重的塑形永久變形，結(jié)構(gòu)振動(dòng)短時(shí)間內(nèi)無(wú)法回到平衡位置，不會(huì)引起結(jié)果的整體偏差。隨著厚度的增大，結(jié)構(gòu)位移極值點(diǎn)越來(lái)越向左偏移，是因?yàn)楹穸仍黾邮估w維投放空間變大，纖維投放均勻程度越高，不易成團(tuán)，易于爆炸應(yīng)力波能量傳播和疊加，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)間就越短。從撓度極值變化曲線知，撓度隨厚度增大而越來(lái)越小，但減小幅度越來(lái)越緩慢，10 cm較9 cm減小20%，11 cm較10 cm減小40%，12 cm較11 cm減小19%，13 cm較12 cm減小14%，結(jié)構(gòu)變形程度趨于平緩，產(chǎn)生此原因是板厚的增加使得結(jié)構(gòu)整體剛度增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)抗變形能力增大，但邊界條件影響使混凝土厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆增強(qiáng)程度一定限制。綜合考慮結(jié)構(gòu)重量和抗爆性能，研究結(jié)構(gòu)控制在11 cm左右最適宜。

綜合以上兩種參數(shù)變化對(duì)SFRC板抗爆性能的影響，纖維體積含量和爆炸形式相同下，結(jié)構(gòu)抗爆性能隨著長(zhǎng)徑比、板厚度的增加而增大，損傷程度逐漸減小，迎爆面漏斗坑體積變化微小，背部剝落坑體積變化較明顯，最大減小程度分別為52%、58%，說(shuō)明板厚度變化對(duì)SFRC板抗爆性能影響較大，其次為長(zhǎng)徑比變化。在實(shí)際防護(hù)工程的抗爆考慮中，應(yīng)在考慮經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，合理選取參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)抗爆性能最佳，根據(jù)研究，鋼纖維長(zhǎng)徑比為60、板厚為11 cm時(shí)，鋼纖維高強(qiáng)混凝土板抗爆性能最優(yōu)。

4 結(jié)論

借助數(shù)值軟件MATLAB編程實(shí)現(xiàn)鋼纖維在混凝土基體中的隨機(jī)投放，將生成的幾何模型導(dǎo)入到非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA中建立了包含鋼纖維、鋼筋和混凝土的三維細(xì)觀數(shù)值模型，對(duì)不同鋼纖維體積含量的SFRC板進(jìn)行接觸爆炸計(jì)算，并與不同鋼纖維體積率SFRC板爆破實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了三維細(xì)觀數(shù)值模型的有效性和可靠性，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了纖維長(zhǎng)徑比、板厚變化對(duì)SFRC板抗爆性能的影響，得到如下結(jié)論：

(1)運(yùn)用改進(jìn)的交叉判重方法可高效快速的實(shí)現(xiàn)纖維在混凝土基體中的隨機(jī)分布，避免纖維在幾何空間局部位置產(chǎn)生結(jié)團(tuán)和重疊現(xiàn)象，使得模型更加接近工程實(shí)際。

(2)采用本文所建立的三維鋼纖維混凝土細(xì)觀數(shù)值模型并考慮兩者之間的摩擦效應(yīng)，可以較好的反映爆炸荷載作用下SFRC板損傷破壞行為，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，也表明一定體積含量的纖維摻入可顯著減輕結(jié)構(gòu)背部震塌破壞程度，1.8%震塌直徑較0.6%降低36%，以工程爆破漏斗體積衡量，相對(duì)減少55%。

(3)長(zhǎng)徑比在30～70范圍變化時(shí)，迎爆面爆坑直徑幾乎不變，爆坑深度稍有減小，爆坑體積最大變化為22.3%，背爆面層裂范圍逐漸減小，長(zhǎng)徑比為60時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆性能增強(qiáng)作用較明顯?；炷涟搴穸仍?～13cm時(shí)，迎爆面變化趨勢(shì)和長(zhǎng)徑比變化較一致，錐形坑體積最大減小11.8%，剝落坑體積變化也較顯著，綜合考慮板厚為11 cm最適宜。