基于改進NARX-DMC的SCR脫硝控制策略

邢波濤， 喬 源， 趙文杰

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

收稿日期：2020-05-04.

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFB0600701).

0 引 言

近年來由于電網(wǎng)頻繁調(diào)峰對燃煤電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)的沖擊，使得燃煤電廠鍋爐煙氣中氮氧化物(NOx)濃度的波動十分劇烈，而由于SCR脫硝系統(tǒng)大時延、多擾動、強非線性的特點，以及煙氣測點的不準確性、測量裝置吹掃等多個因素，SCR脫硝系統(tǒng)進行優(yōu)化控制的策略研究一直以來都是一個難點，現(xiàn)在大多數(shù)燃煤電廠中采取以下方法：其一，人工手動控制，運行人員利用經(jīng)驗觀察機組負荷等變量變化，對SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx排放值進行手動控制調(diào)節(jié)，控制品質(zhì)較差；其二，固定摩爾比的控制，這種控制方法是利用SCR入口NOx濃度，計算對應(yīng)反應(yīng)的NH3量，然后作為PID控制器前饋[1，2]，但是由于測量滯后，這種方法并沒有取得理想的控制效果。為此設(shè)計一種先進有效的控制策略就顯得尤為重要。孫育紅等人[3]通過非線性擬合方法建立了SCR煙氣脫硝系統(tǒng)入口NOx質(zhì)量濃度預測模型，同時在對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行辨識的基礎(chǔ)上，設(shè)計了針對遲延環(huán)節(jié)的Smith預估模型控制器,優(yōu)化了控制性能；任志玲等人[4]建立選擇性催化還原系統(tǒng)出口NOx的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，采用混沌局部搜索算法確定最大迭代步數(shù)，并利用混沌粒子群優(yōu)化算法(CPSO)求取最優(yōu)噴氨量，控制性能良好，但算法的時間復雜度和空間復雜度都過高，運算量較大，不適合實際現(xiàn)場應(yīng)用。

本文采用電廠實際運行數(shù)據(jù)，建立SCR脫硝機理模型，提出一種NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進DMC預測控制算法相結(jié)合的脫硝控制策略，實現(xiàn)對脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制。

1 SCR脫硝系統(tǒng)的機理建模

1.1 SCR反應(yīng)原理

SCR脫硝系統(tǒng)反應(yīng)器工作在煙氣溫度為300～400 ℃的反應(yīng)環(huán)境下，選用NH3作為脫硝反應(yīng)過程的還原劑，為使得選擇性催化還原反應(yīng)可以在煙氣溫度下進行，工程中通常使用催化劑V2O5/TiO2降低反應(yīng)的活化能，并抑制副反應(yīng)的發(fā)生，把鍋爐煙氣中的NOx，進行無害化技術(shù)處理，主要化學方程式如下所示[5]:

4NH3+4NO+O2→4N2+6H2O

(1)

4NH3+6NO→5N2+6H2O

(2)

煙氣SCR脫硝反應(yīng)原理見圖1所示。

圖1 SCR反應(yīng)原理Fig.1 SCR reaction principle

脫硝反應(yīng)的過程遵循如下兩個動力學反應(yīng)定理：Langmuir-Hinshelwood機理和Eley-Rideal機理。根據(jù)Langmuir等溫吸附平衡方程，NH3在脫硝反應(yīng)中的反應(yīng)過程可以描述為以下幾個過程：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)Eley-Rideal反應(yīng)原理，NH3與NOx的反應(yīng)過程可描述為[6,7]

(6)

(7)

(8)

(9)

rox=koxθNH3

(10)

(11)

1.2 SCR機理模型參數(shù)辨識

采用從某電廠DCS獲取的脫硝歷史數(shù)據(jù)，以模型的輸出與實際出口NOx濃度之間的最小誤差為目標，用粒子群算法對上述公式中SCR脫硝系統(tǒng)機理模型的參數(shù)進行尋優(yōu)辨識，辨識結(jié)果如表1。

表1 脫硝機理模型參數(shù)

為測試機理模型的有效性，選取一段典型的實際數(shù)據(jù)，進行機理模型測試。將實際入口NOx濃度、噴氨量、總風量、SCR入口溫度數(shù)據(jù)作為機理模型的輸入數(shù)據(jù)，獲得的機理模型輸出與實際出口NOx濃度曲線如圖2所示,模型輸出與實際輸出之間的均方根誤差為4.35，因此經(jīng)過辨識得到的SCR脫硝機理模型具有較高的準確性。

圖2 脫硝系統(tǒng)機理模型輸出曲線Fig.2 Output curve of mechanism model of denitrification system

2 SCR脫硝系統(tǒng)動態(tài)矩陣控制及改進

選取在工程應(yīng)用中容易獲得的階躍響應(yīng)做為預測模型的動態(tài)矩陣控制算法是在流程工業(yè)過程中應(yīng)用十分廣泛的預測控制算法之一，該算法在控制量的求取上使用增量算法，能有效消除被控對象反應(yīng)過程中的穩(wěn)態(tài)誤差，因此適用于有純時延、大慣性的被控對象[8]。動態(tài)矩陣控制算法主要由預測模型，滾動優(yōu)化和反饋校正三個部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 動態(tài)矩陣控制的算法結(jié)構(gòu)Fig.3 Algorithm structure of dynamic matrix control

2.1 預測模型

預測控制的核心思想是通過一個基本的預測模型去預估控制系統(tǒng)在未來時刻的輸出，進而產(chǎn)生控制作用。因此，為了使預測控制策略實用化，間接地要求預測模型應(yīng)該盡量準確，這樣才能保證預測控制有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。傳統(tǒng)動態(tài)矩陣控制算法選取了被控對象的單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)序列作為控制算法的基本預測模型[9]，但考慮到現(xiàn)場脫硝系統(tǒng)本身所具有的非線性時變因素和各種復雜工況影響，本文采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為動態(tài)矩陣控制系統(tǒng)的預測模型。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種動態(tài)自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不同于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與輸入之間獨立存在，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾個時間序列輸出返回到輸入端與新時間序列的輸入共同構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從另一方面上說，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就是具有多時間序列輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入幾個時間序列輸出的反饋連接，因此NARX在非線性系統(tǒng)中有著非常突出的非線性映射能力及其在動態(tài)系統(tǒng)建模中展現(xiàn)的較好的動態(tài)特性[10]，適合實際的脫硝系統(tǒng)建模。

如圖4所示，與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是分為輸入層、隱含層以及輸出層三部分，這三層中分別包含i，j，m個神經(jīng)元，每層神經(jīng)元在傳輸過程中都會乘以一個權(quán)值系數(shù)然后再向下傳遞，然后與同層其他神經(jīng)元的乘以權(quán)值之后的輸出進行相加，最后經(jīng)過一個非線性激勵函數(shù)，形成對應(yīng)下一層神經(jīng)元的輸入，對于激活函數(shù)可以對應(yīng)不同需求有多種選擇。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of NARX neural network

在對被控對象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中，一個多輸入單輸出系統(tǒng)的離散方程如式(12)所示。

y(k)=f[y(k-1),y(k-2),…,y(k-ny),

u1(k),u1(k-1),…,u1(k-n1),

u2(k),u2(k-1),…,u2(k-n2),…,

un(k),un(k-1),…,un(k-nn)]

(12)

式中：y(k)為被控系統(tǒng)的輸出；u1(k),…，un(k)為被控系統(tǒng)的輸入；ny為系統(tǒng)輸出的時間序列延遲個數(shù)；n1,…,nn為系統(tǒng)輸入的時間序列延遲個數(shù)。

對于SCR脫硝系統(tǒng)，研究中輸入輸出的階次均選擇為3階，則得到如式(13)所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。

yNOx(k)=f[yNOx(k-1),yNOx(k-2),

uNH3(k),uNH3(k-1),uNH3(k-2),

uNOx(k),uNOx(k-1),uNOx(k-2),

uwind(k),uwind(k-1),uwind(k-2),

utemp(k),utemp(k-1),utemp(k-2)]

(13)

式中：yNOx為SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度；uNOx為入口NOx濃度；uNH3為噴氨量；uwind為風量；utemp為煙氣溫度。

隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為10。隱含層激勵函數(shù)選用雙曲正切函數(shù)，如式(14)所示。

(14)

輸出層激勵函數(shù)選用雙極性sigma函數(shù)，如式(15)所示。

(15)

SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Neural network model of SCR denitrification system

選所取數(shù)據(jù)的前70%進行模型的訓練，取后30%數(shù)據(jù)進行模型測試，得到預測模型的訓練結(jié)果和測試結(jié)果分別如圖6中(a)和(b)所示，模型的訓練均方根誤差和測試均方根誤差分別為3.44和4.21，由模型的訓練和測試曲線以及評價指標能夠看出預測模型可以很好的預測出口NOx濃度的變化。

圖6 SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Fig.6 Neural network output of SCR denitrification system

2.2 滾動優(yōu)化

傳統(tǒng)動態(tài)矩陣控制算法將被控對象的單位階躍響應(yīng)序列作為基本的預測模型[11]，其預測模型為

YM=WMUM+Y0

(16)

其中：

UM=[u(k+M-1),…,u(k+1),u(k)]T

YM=[yM(k+1),yM(k+2),…,yM(k+P)]T

WM為預測輸入時的模型，稱為動態(tài)矩陣；{a1,a2,…,aN}為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)序列，UM為控制增量矩陣，Y0稱為基本輸出，即沒有預測輸入情況下的系統(tǒng)實測輸出，P為優(yōu)化時域，M為控制時域[12，13]。

式(16)表達的是如果給被控對象施加M個控制增量作用，那么根據(jù)系統(tǒng)可以進行比例和疊加的特性，就可以按該式得出被控對象在未來時刻對應(yīng)的P個預測模型輸出。也就是說，只要給出被控系統(tǒng)的未來P個時刻的輸出設(shè)定值

Yr=[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+P)]T

(17)

根據(jù)預測輸出與設(shè)定輸出最小化方差原則，就能計算出所需的未來M個控制量UM。

定義目標函數(shù)：

(18)

式中：hi,rj為加權(quán)系數(shù)。

令：

H=diag[h1,h2,…,hP]

(19)

R=diag[r1,r2,…,rM]

(20)

則可以把式(18)改寫成矩陣的形式，即

(21)

把式(16)代入式(21)，然后根據(jù)極值必要條件，可以得到最優(yōu)控制率為

(22)

從式(22)中可以看出，最優(yōu)控制率的計算復雜程度主要與動態(tài)矩陣WM有關(guān)，也就是與P和M的大小有關(guān)，而在每一時刻求出的M個最優(yōu)控制增量矩陣中,動態(tài)矩陣控制只是取其中的當前控制作用增量Δu(k|k)計算系統(tǒng)的實際控制率施加在被控對象上，并不是把滾動優(yōu)化所得的所有最優(yōu)控制增量都當作應(yīng)實現(xiàn)的解，因此可通過引入一個衰減系數(shù)，將當前要實施的系統(tǒng)的控制量作為系統(tǒng)優(yōu)化變量，未來其他時刻的系統(tǒng)控制量用當前控制量和衰減系數(shù)表示[14]，即

u(k+i|k)=ρiu(k|k)0<ρ<1

(23)

式中：ρ為衰減系數(shù)，集結(jié)矩陣為

將集結(jié)矩陣帶入式(16)，在滾動優(yōu)化時的計算量從原來需要求解M個控制增量簡化為只需要求解Δu(k|k)即可，極大縮減了計算時間。

2.3 反饋校正

因為系統(tǒng)運行工況的復雜性和各種環(huán)境的影響，系統(tǒng)總會遭受各種擾動，這就會導致預測模型的輸出與實際被控對象的輸出存在相對的誤差，要消除這種預測誤差就要對齊進行反饋校正。當在kTs時刻采集到實際輸出y(k)以后，把它與估計的預測輸出yM(k+1)進行分析比較，得到預測誤差為

e(k)=y(k)-yM(k+1)

(24)

再根據(jù)這個誤差去修正各個預測輸出值，即

yP(k+i)=yM(k+i)+cie(k)

(25)

式中：ci為加權(quán)修正系數(shù)，i=1,2,…,P。

但是這種誤差校正方法只對根據(jù)當前的誤差對預測模型輸出進行反饋校正,而沒有考慮到誤差的變化情況,有可能會導致過渡時間偏長，誤差干擾的校正不夠迅速,沒有很好的抗干擾能力。所以,在k時刻，可以根據(jù)當前已得到的誤差e(k)和預測模型的預測輸出誤差e(k+1)計算得到誤差變化率,引入到預測輸出的反饋校正中，依據(jù)預測誤差和誤測變化趨勢,迅速修正預測輸出與實際輸出之間的誤差[15]。即

yP(k+i)=yM(k+i)+cie(k)+ge(k)

(26)

其中，

e(k)=e(k)-e(k+1),g=[g1,g2,…,gP],

N,0

以第一小節(jié)得到的SCR機理模型作為被控對象，分別用傳統(tǒng)的DMC算法和加入誤差變化率的DMC算法進行MATLAB仿真試驗,首先對得到的機理模型進行噴氨擾動實驗，分析其動態(tài)特性，參數(shù)的大小要涵蓋階躍響應(yīng)的主要動態(tài)部分，并結(jié)合控制效果選定DMC算法的優(yōu)化時域P為30，控制時域M為5，出口NOx設(shè)定值設(shè)為35 mg/m3，在第100 s加入一個入口NOx階躍信號，觀察系統(tǒng)輸出變化，從圖7所示的仿真結(jié)果可以看出，當發(fā)生擾動時，加入誤差變化率的DMC控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)DMC控制系統(tǒng)提前增大噴氨量，因此使得出口NOx濃度波動幅度相對較小，并且閥門動作幅度小，在獲得更優(yōu)的控制效果的同時一定程度的延長了執(zhí)行機構(gòu)的使用壽命。

3 仿真與分析

控制系統(tǒng)設(shè)計工作，最重要的步驟之一就是進行實際數(shù)據(jù)驗證。本文為進一步驗證NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進DMC預測控制算法相結(jié)合的脫硝控制策略的有效性，在MATLAB中搭建仿真環(huán)境，出口NOx濃度設(shè)定值設(shè)置為35 mg/m3，使用從電廠采集的運行數(shù)據(jù)進行仿真分析驗證，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 DMC控制與實際系統(tǒng)比較Fig.8 Comparison between DMC control and actual system

從圖8(e)可以看出，本文設(shè)計的預測控制系統(tǒng)的最大控制誤差為12.3 mg/m3，即控制器最大輸出為47.3 mg/m3，完全可以滿足控制要求，在入口NOx劇烈波動的復雜工況下，控制效果也要明顯優(yōu)于原始電廠控制效果。而且本文設(shè)計的控制器的噴氨量波動較原始電廠控制器要小很多，這樣可以有效延長噴氨執(zhí)行機構(gòu)的使用壽命。

4 結(jié) 論

針對SCR脫硝系統(tǒng)，本文提出了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進DMC預測控制算法相結(jié)合的控制策略，采用比階躍響應(yīng)序列更能擬合被控對象非線性特性的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預測模型，并在滾動優(yōu)化時引入集結(jié)算法簡化最優(yōu)控制率的計算過程，以及在通過預測誤差校正預測輸出值的基礎(chǔ)上加入預測誤差的變化趨勢，使得系統(tǒng)控制器能提前進行動作，消除外部擾動對被控對象的影響。通過仿真試驗可以看出，基于NARX-MC的控制策略，具有良好的控制性能，能夠為SCR脫硝控制系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。