TMD在國內(nèi)土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用研究

李 言 哲

(杭州市交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江 杭州 310000)

0 引言

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)，是一種結(jié)構(gòu)形式簡單，工作性能穩(wěn)定的被動耗能裝置，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于土木工程中的減振與抗震領(lǐng)域。近年來，大數(shù)據(jù)科學(xué)與計算機(jī)性能迅速發(fā)展，建筑和橋梁結(jié)構(gòu)中非線性問題的解決取得一定進(jìn)展；同時，空間結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展與高強(qiáng)材料的進(jìn)一步升級，使得設(shè)計方案可以向更高聳，更大跨方向發(fā)展，而柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)和其他荷載作用下的振動則成為亟待解決的問題。TMD作為比較成熟的技術(shù)，可以為結(jié)構(gòu)提供更好的減振與抗震性能，并仍有不斷改進(jìn)的潛力。

1 TMD的原理與應(yīng)用案例

TMD作為一個附加系統(tǒng)安裝在主結(jié)構(gòu)上，形成耦合系統(tǒng)，可以對系統(tǒng)整體動力特性進(jìn)行微調(diào)，從而改善抗震性能。早在1909年，F(xiàn)rahm為德國郵船設(shè)計的動力吸振器即為TMD前身。該結(jié)構(gòu)由質(zhì)量塊和彈簧兩部分組成，通過質(zhì)量塊的振動將主結(jié)構(gòu)能量轉(zhuǎn)移，而彈簧對主結(jié)構(gòu)施加的作用力與慣性力相反，可以明顯減弱結(jié)構(gòu)振動。在動力吸振器的基礎(chǔ)上添加一個獨立阻尼單元即成為傳統(tǒng)TMD，阻尼單元通過集中耗能極大提高了對振動的抑制作用。在TMD的設(shè)計階段，通過調(diào)整質(zhì)量和剛度，可以使TMD頻率接近主結(jié)構(gòu)固有頻率以達(dá)到最佳減振效果。Den Hartog等人在研究中，發(fā)現(xiàn)TMD參數(shù)變化時，主結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)曲線上存在不動點，以此引出關(guān)于最優(yōu)阻尼比和最優(yōu)頻率比的研究。理論上，TMD為主結(jié)構(gòu)的一個附加質(zhì)量，其質(zhì)量增加對減振效果有明顯增強(qiáng)，但受限于結(jié)構(gòu)承重能力與布置空間，TMD與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比一般不超過5%。

TMD作為被動控制措施，不需要外部供能即可對主結(jié)構(gòu)特定頻率的振動進(jìn)行有效控制；TMD與主結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和功能相互獨立，在安裝和后期養(yǎng)護(hù)時基本不會影響主結(jié)構(gòu)；另外，相對其他主動控制措施的經(jīng)濟(jì)性使其得以廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。倫敦千禧橋自通行日起便由人群荷載引起劇烈的側(cè)向振動，通過安裝TMD得到控制；我國臺北101大廈位于地震與臺風(fēng)高發(fā)區(qū)，采用擺式TMD降低大廈側(cè)向加速度，對結(jié)構(gòu)振動起到明顯抑制效果；東京灣大橋個別跨在風(fēng)荷載作用下容易出現(xiàn)渦振，使用了8個TMD分別對前兩階豎彎模態(tài)進(jìn)行了控制；另外，近年來國內(nèi)各地修建的玻璃人行橋大都采用了TMD進(jìn)行減振，以保障行人通過時的安全感。

TMD在上述優(yōu)勢之外，也存在一些缺點，例如對參數(shù)敏感性高，主結(jié)構(gòu)或TMD自身的頻率變化都會明顯削弱減振效果；單個TMD裝置只能針對某一階頻率的振動進(jìn)行控制，對于地震作用和有多模態(tài)振動的柔性結(jié)構(gòu)，需要多個TMD裝置配合使用；TMD阻尼單元中常用的摩擦阻尼和黏滯流體阻尼，存在維修和更換麻煩的問題；TMD安裝后與主結(jié)構(gòu)形成耦合系統(tǒng)，單獨監(jiān)測主結(jié)構(gòu)動力特性受到干擾。國內(nèi)專家學(xué)者針對上述問題進(jìn)行了大量研究，近年來不斷取得突破。

2 TMD結(jié)構(gòu)形式與參數(shù)分析研究

2.1 TMD在結(jié)構(gòu)形式上的創(chuàng)新

主結(jié)構(gòu)在使用過程中，由于損傷的積累會使TMD的阻尼比等參數(shù)逐漸偏離調(diào)試階段設(shè)置值。傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)是純粹的被動控制形式，調(diào)試安裝完成后工作頻率無法修正，因此減振效果會逐漸減弱。

質(zhì)量分離拼裝式TMD，通過調(diào)整質(zhì)量塊數(shù)量和重量改變TMD頻率，可以在安裝完成后根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷等情況調(diào)整TMD工作頻率。但由于質(zhì)量塊尺寸的限制，無法保證頻率調(diào)整精度，并且人工調(diào)試過程比較復(fù)雜。幾種添加伺服控制系統(tǒng)的半主動式TMD結(jié)構(gòu)被提出，嘗試改善該項不足。

半主動電渦流單擺式TMD，以單擺結(jié)構(gòu)作為電渦流主體，配套伺服系統(tǒng)可以調(diào)節(jié)TMD頻率與阻尼比參數(shù)?；驹硎且灾鹘Y(jié)構(gòu)與TMD系統(tǒng)的加速度比值作為依據(jù)，伺服系統(tǒng)通過單擺擺長調(diào)節(jié)頻率，通過磁體與導(dǎo)體板間距調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)。在使用期間定期調(diào)整TMD頻率與阻尼比，可以在較長時間保持最佳減振效果。

被動自調(diào)頻TMD，質(zhì)量單元選用可調(diào)節(jié)質(zhì)量的箱體，配套伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制，結(jié)構(gòu)示意見圖1。通過改變水箱中液體量調(diào)整裝置頻率；通過鐵棒與底部硅油槽接觸深度調(diào)節(jié)阻尼參數(shù)。定期或在結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化時，手動啟動調(diào)頻程序，修正TMD工作狀態(tài)以維持減振效果，其余時間作為普通TMD工作。該結(jié)構(gòu)在保留被動式阻尼裝置的節(jié)能特點的同時，可以比較方便的調(diào)節(jié)TMD參數(shù)。

在輸電塔這類容易在各方向產(chǎn)生振動的結(jié)構(gòu)形式中，傳統(tǒng)TMD單模態(tài)控制的特點成為主要弊端。通過在不同方向逐個安裝傳統(tǒng)TMD的方法，會導(dǎo)致附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)壓力過大，一種新型彈簧板式電渦流TMD裝置被提出改善這類問題。該類TMD的主要特點在于全向懸臂梁擺式構(gòu)造，結(jié)構(gòu)如圖2所示，質(zhì)量單元可以在各個方向自由振動，從而對不同方向的振動進(jìn)行控制。通過擺臂不同方向的截面形式和尺寸的設(shè)計，可以實現(xiàn)振動頻率與對應(yīng)方向的主結(jié)構(gòu)振動頻率的匹配，而擺臂長度可以控制整體的阻尼參數(shù)。另外，由于TMD的作用效果與安裝位置有較大關(guān)系，常見做法是將TMD安裝在振動峰值位置以保障最大效果，而多模態(tài)振動狀態(tài)先存在多個峰值，因此需要有選擇主要控制模態(tài)并確定TMD安裝位置，對其他模態(tài)的控制效果由TMD對整體結(jié)構(gòu)阻尼比的增加實現(xiàn)。數(shù)值模擬和縮尺實驗證明了該類TMD結(jié)構(gòu)對輸電塔各向振動的抑制效果。

對于傳統(tǒng)TMD裝置在橋梁結(jié)構(gòu)中安裝時受空間限制的問題，單面碰撞TMD(SS-PTMD)結(jié)構(gòu)提供了新的思路。通過黏滯材料擋板限制質(zhì)量塊行程，將TMD頻率提高一倍，而且沖擊碰撞沖擊進(jìn)一步提高了裝置耗能效果。通過理論分析和數(shù)值模擬，建立了有效的沖擊力模型，對該類TMD進(jìn)行參數(shù)設(shè)計和調(diào)整；風(fēng)洞試驗對該結(jié)構(gòu)實際效果進(jìn)行了檢驗，在質(zhì)量比2%時對渦振振幅抑制效果達(dá)到90%以上，證明了該類阻尼器的減振效果。在橋梁結(jié)構(gòu)或者其他對安裝空間有較高要求的結(jié)構(gòu)形式中，這類TMD裝置有明顯優(yōu)勢。

為了提高TMD在抗震設(shè)計中對不同強(qiáng)度地震的適用性，設(shè)計了一種黏滯變阻尼式TMD(如圖3所示)，可以分別針對大震和小震表現(xiàn)出不同的阻尼特性。采用液壓式阻尼單元，改善傳統(tǒng)TMD摩擦阻尼的不穩(wěn)定性，能在不同振動幅度下表現(xiàn)出兩種不同的阻尼比參數(shù)，解決了單一模態(tài)TMD在小震作用下減震效果弱，在大震作用下容易損壞的問題。基本原理如下，在兩個液體腔內(nèi)盛放粘稠度不同的液體，通過同導(dǎo)桿，彈簧將質(zhì)量塊與黏滯液體相連。質(zhì)量塊位移小時，帶動內(nèi)側(cè)低粘稠度液體，此時表現(xiàn)出阻尼比較?。毁|(zhì)量塊位移大時，帶動外側(cè)高粘稠度液體，表現(xiàn)出較大阻尼比；在不同烈度地震荷載下均表現(xiàn)出較好的抗震效果。

2.2 TMD參數(shù)分析方面的研究

在TMD的設(shè)計階段，最重要的問題是對裝置的阻尼比和質(zhì)量比參數(shù)的優(yōu)化，尋求最優(yōu)解以達(dá)到經(jīng)濟(jì)和性能的平衡。

一種采用自適應(yīng)基因遺傳算法的自調(diào)節(jié)方式被應(yīng)用于TMD參數(shù)優(yōu)化階段。基因遺傳算法具有生物遺傳學(xué)的特征，可以進(jìn)行高效的全局搜索，相比于傳統(tǒng)單點搜索尋優(yōu)模式極大地提高了效率；自適應(yīng)模式則改進(jìn)了基本遺傳算法容易收斂于局部最優(yōu)解的缺陷。

在完成TMD的設(shè)計和安裝之后，持續(xù)得到結(jié)構(gòu)和TMD裝置各自的動力特性，對及時發(fā)現(xiàn)裝置效率降低或故障等問題有重要的意義。但由于TMD安裝在主結(jié)構(gòu)后，即對整體動力特性產(chǎn)生了影響，成為一個耦合系統(tǒng)，傳統(tǒng)的試驗方式只能得到主結(jié)構(gòu)與TMD耦合系統(tǒng)的特性，而結(jié)構(gòu)和TMD系統(tǒng)單獨的頻率，阻尼比等參數(shù)是安裝調(diào)試過程中的重要參數(shù)，在后續(xù)的維護(hù)中也必不可少。一種通過對整體系統(tǒng)在環(huán)境振動下響應(yīng)分析得到結(jié)構(gòu)和TMD獨立參數(shù)的方法被提出。該方法采用離散狀態(tài)空間模型考慮耦合系統(tǒng)運動狀態(tài)，使用隨機(jī)子空間方法計算，將狀態(tài)矩陣壓縮處理，得到TMD與結(jié)構(gòu)單自由度的耦合狀態(tài)方程，構(gòu)造振型矩陣和耦合系統(tǒng)特征矩陣，通過矩陣評估主、附系統(tǒng)的質(zhì)量比，固有模態(tài)頻率和阻尼比等參數(shù)，即可分別得到主結(jié)構(gòu)和TMD系統(tǒng)的動力特性。數(shù)值模擬與單層框架試驗均證明了該方法的可行性。

3 TMD應(yīng)用進(jìn)展

為了保證在TMD投入工程應(yīng)用后能有穩(wěn)定的減振與抗震效果，并保持良好經(jīng)濟(jì)性，需要針對不同結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行研究和分析，尤其是未使用過TMD裝置的新型結(jié)構(gòu)。下文介紹了一些近年TMD裝置在人行橋梁，鋼結(jié)構(gòu)橋梁和大跨橋梁中的應(yīng)用情況。

以某沿海城市景區(qū)中的大懸挑環(huán)形人行橋為工程背景，對TMD的質(zhì)量比和個數(shù)對減振效果的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對單模態(tài)控制，使用單個TMD時經(jīng)濟(jì)性較設(shè)置多個TMD更好，而且質(zhì)量比大于1%時，增加質(zhì)量比對減振效果的增強(qiáng)效果會明顯減弱。另一個以?？谀橙诵袠驗楸尘暗男腥耸孢m度研究中，TMD布置數(shù)量與減振效果也表現(xiàn)出類似規(guī)律，當(dāng)數(shù)量超過5個后，新增TMD個數(shù)對減振效果的提高并不明顯。

以某高校過街天橋為工程背景，對TMD在大跨度鋼結(jié)構(gòu)橋的適用性進(jìn)行了試驗。30個TMD被分別用于1.42 Hz與1.87 Hz兩階模態(tài)，其中1.42 Hz對應(yīng)18臺，1.87 Hz對應(yīng)12臺。兩階模態(tài)的最大減振效率均高于50%，其中，第一階模態(tài)最高有76%的減振效率。

以某簡支雙層鋼桁梁橋為背景，對分布式TMD系統(tǒng)下的結(jié)構(gòu)振動狀況進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該類系統(tǒng)對鋼桁橋車致振動的減弱與行人舒適度的增強(qiáng)均有較好的效果。

TMD在大跨度橋梁的應(yīng)用中，除了通過新型TMD結(jié)構(gòu)形式的創(chuàng)新提高減振效果之外，利用橋梁自身的結(jié)構(gòu)特性，結(jié)合TMD的布置方式也可以實現(xiàn)減振效果的優(yōu)化。

以蘇通大橋為工程背景的研究中，將TMD布置在斜拉橋邊跨，利用TMD質(zhì)量大的特性部分代替壓重塊。利用有限元建模對比分析有無壓重式TMD時的振動響應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)將傳統(tǒng)壓重塊改為TMD后，減震率能達(dá)到21%。而在考慮輔助墩對該類TMD的減振效果時發(fā)現(xiàn)，輔助墩會限制阻尼器中質(zhì)量塊的運動，從而降低減震效果。

4 總結(jié)與展望

在目前關(guān)于TMD的研究方向中，側(cè)重于針對傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)的固有缺陷做出改善，主要有改變阻尼單元的類型，增加質(zhì)量單元的可調(diào)節(jié)性和半主動化幾個思路。通過使用電渦流等新型阻尼形式，避免摩擦阻尼的易損耗性和黏滯阻尼的維修難度；通過液體倉或分離式質(zhì)量作為可靈活調(diào)節(jié)的質(zhì)量單元，單邊碰撞TMD則通過碰撞提高對質(zhì)量的利用率；伺服系統(tǒng)的引進(jìn)，將TMD裝置轉(zhuǎn)變?yōu)榘胫鲃涌刂蒲b置，通過極小的能量消耗延長了TMD裝置高效工作的時長，大幅減小人工檢測和維護(hù)的工作量。關(guān)于TMD的應(yīng)用與參數(shù)優(yōu)化方向也有學(xué)者們的大量研究，主要與實際工程結(jié)合，通過實驗或者實測調(diào)試保證TMD裝置的設(shè)計滿足不同工程的實際需求。

在現(xiàn)有的研究成果上，放眼未來仍將不斷發(fā)展的基建需求，TMD在減振抗震方面的研究仍有探索空間。利用健康監(jiān)測系統(tǒng)長期數(shù)據(jù)采集，借助大數(shù)據(jù)科學(xué)對結(jié)構(gòu)和TMD系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)參數(shù)識別，準(zhǔn)確掌握結(jié)構(gòu)狀態(tài)和TMD減振效果，并自動調(diào)節(jié)閾值，當(dāng)參數(shù)偏離一定程度時自動調(diào)整參數(shù)，實現(xiàn)自動參數(shù)調(diào)節(jié)，進(jìn)一步降低人工成本，提高減振效率；在應(yīng)用方面，考慮到結(jié)構(gòu)體量持續(xù)增長，相同質(zhì)量比下TMD裝置體量也會更加龐大，因此碰撞式TMD等提高質(zhì)量利用率的新型TMD將會是一個重要研究方向，而通過外形設(shè)計增加TMD觀賞性也是一種可行方案，例如將TMD裝置布置在大跨徑橋梁分隔帶處或是作為人行橋景觀布置；而在參數(shù)分析方面，對于半主動控制的擺式TMD等新結(jié)構(gòu)形式，需要對永磁體位置，導(dǎo)體板和氣隙厚度等各項參數(shù)對減振效果和魯棒性進(jìn)行更精細(xì)的分析，以提高設(shè)計效率和針對性，對于一般性的TMD裝置，需要對主從結(jié)構(gòu)耦合時各自動力特性進(jìn)行更準(zhǔn)確的識別，以提高TMD使用過程中的監(jiān)測效果，為實現(xiàn)自動調(diào)整參數(shù)提供理論基礎(chǔ)。

綜上所述，TMD裝置未來的發(fā)展方向，將朝著與健康監(jiān)測系統(tǒng)協(xié)同化，參數(shù)分析精細(xì)化，質(zhì)量利用高效化，構(gòu)造形式美觀化等方向共同發(fā)展。