數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的關(guān)系研究

蔡明娟

摘要：數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的身影也日益活躍。本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，探討了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的之間的關(guān)系，并重點(diǎn)的闡述了數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)專業(yè)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;計(jì)算機(jī);數(shù)學(xué)模型

當(dāng)今社會，計(jì)算機(jī)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，在計(jì)算機(jī)的協(xié)助下許多問題的解決變得簡單、方便、快捷。數(shù)學(xué)建模通過對現(xiàn)實(shí)問題抽象、簡化建立模型，進(jìn)行求解，然后指導(dǎo)實(shí)際，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。對復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模而言，計(jì)算機(jī)在其中起到了重要的作用。在科技迅猛發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)建模在人類的生存和發(fā)展中都具有舉足輕重的作用。

一、數(shù)學(xué)建模的特征

數(shù)學(xué)建模就是在解決問題時(shí)，從錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中找到其內(nèi)在規(guī)律，然后使用數(shù)字、公式、圖表、符號等數(shù)學(xué)語言描繪出來，并通過數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)計(jì)算得出結(jié)果，經(jīng)過多次反復(fù)驗(yàn)證、修改后，最終應(yīng)用于實(shí)際的過程。其中，數(shù)學(xué)建模的過程可以如下圖表示：

通過了解數(shù)學(xué)建模的概念及其應(yīng)用。我們可以將數(shù)學(xué)建模的特征可以分為以下幾點(diǎn)：

（1）數(shù)學(xué)建模重在對實(shí)際問題的解決，而不是單純的理論探究。所以，模型求解的過程中，通常都需要借助各種輔助工具或手段，尤其是計(jì)算機(jī)軟件，來幫助提高解題的效率和質(zhì)量。

（2）數(shù)學(xué)建模針對的問題大多來自一些具體的科研課題或?qū)嶋H工程問題。不同于普通的數(shù)學(xué)習(xí)題，綜合性強(qiáng)，數(shù)據(jù)量龐大，采用的算法也比較復(fù)雜。

（3）數(shù)學(xué)建模中的數(shù)學(xué)模型通常是在“理想狀態(tài)”下獲得的。而計(jì)算機(jī)可以模擬出建模所需的“理想狀態(tài)”，為模型求解提供有力的工具和技術(shù)支持。

由數(shù)學(xué)建模的特征可以看出，數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)有著密切相關(guān)的聯(lián)系，計(jì)算機(jī)在建模的過程中發(fā)揮著重要的作用。

二、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的關(guān)系

回顧歷史，可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生正是在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)的產(chǎn)物。20世紀(jì)中期，美國為替代對彈道導(dǎo)彈飛行軌跡的人工計(jì)算，計(jì)算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展也是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，許多為計(jì)算機(jī)的發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家都出身于數(shù)學(xué)專業(yè)，而隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)又反過來推動數(shù)學(xué)的發(fā)展。計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力、大容量的存儲能力及網(wǎng)絡(luò)通信功能，非常有利于數(shù)學(xué)建模中的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)它的多媒體化，使數(shù)學(xué)建模中的問題求解實(shí)現(xiàn)逼真的模擬實(shí)驗(yàn)，Matlab、SPSS等優(yōu)秀軟件的使用更使數(shù)學(xué)建模如虎添翼。

數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)息息相關(guān)，計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模針對的問題通常具有因素關(guān)系復(fù)雜，難以套用傳統(tǒng)成熟的解決手段[2]，只有具有一定的計(jì)算機(jī)知識才能更好的處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系，才能更好的進(jìn)行知識的轉(zhuǎn)換，構(gòu)造出最優(yōu)的模型。這些難度大、工作量大問題通常都需要數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)共同合作來解決。由此可見，二者在科學(xué)問題的探索上相輔相成、密不可分的。

三、數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模有利于人們在計(jì)算機(jī)方面的發(fā)展。建?；顒颖旧砭褪且豁?xiàng)創(chuàng)造性的思維活動，既具有一定的理論性，又具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。通過數(shù)學(xué)建模構(gòu)建的數(shù)學(xué)建模意識，重在鍛煉人們的創(chuàng)造性思維和靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力。在建?；顒拥倪^程中，可以鍛煉想象能力、直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造的能力，這些能力正是創(chuàng)造思維的最基本的特征。具有建模意識可以使我們更容易的學(xué)好計(jì)算機(jī)，更容易在用計(jì)算機(jī)處理問題時(shí)給我一個(gè)好的應(yīng)變思路。

數(shù)學(xué)建模促進(jìn)計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題。由于數(shù)學(xué)建模涉及不同的領(lǐng)域，同時(shí)又需要進(jìn)行大量的計(jì)算或邏輯運(yùn)算，因此在解決實(shí)際問題時(shí)需要掌握一些建模相關(guān)軟件[3]。這些軟件各有自己的特點(diǎn)，我們要區(qū)分它們的特點(diǎn)，并根據(jù)實(shí)際問題、實(shí)際情況選擇合適的軟件。所用的軟件可以分為通用數(shù)學(xué)軟件、統(tǒng)計(jì)分析軟件、高級程序語言等。通用數(shù)學(xué)軟件有Matlab、Mathcad等，可以對數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)等問題進(jìn)行求解，主要用于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，支持任意精度的近似計(jì)算，符號計(jì)算等，同時(shí)可以繪制已知函數(shù)的圖形。統(tǒng)計(jì)分析軟件主要是SPSS，可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)分析、因子分析、時(shí)間序列、非參數(shù)檢驗(yàn)等功能。高級程序語言種類比較多，包括C語言、java語言、Python語言等。通常來說，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)建模之間具有密不可分的聯(lián)系，兩者結(jié)合可以有效的分析問題和解決問題。

四、總結(jié)

綜上所述，利用計(jì)算機(jī)展開數(shù)學(xué)建模，有助于數(shù)學(xué)模型的建立、求解、演算與表達(dá)，使數(shù)學(xué)建模的發(fā)展如虎添翼;計(jì)算機(jī)中數(shù)學(xué)建模方法的使用，也使我們的計(jì)算機(jī)發(fā)展日益迅速。計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的的結(jié)合，必將推動兩者更快更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]侯玉娟.淺談數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的有機(jī)聯(lián)系與實(shí)現(xiàn)策略[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（學(xué)科版），2010（01）.

[2]潘巧明. 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)[J]. 浙江現(xiàn)代教育技術(shù)， 2001（4）.

[3]施繼紅， 宗容， 李海燕， et al. 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的融合[J]. 信息系統(tǒng)工程， 2011， 000（005）：14-15.