狹義相對論探討（二）

摘 要：首次更加深入地對光速不變原理進(jìn)行了全面的探討，指出其根本問題是光速不和任何宏觀物體的速度發(fā)生慣性牽連，更不會和剛性物體的速度發(fā)生慣性牽連。首次對洛倫茲變換的推導(dǎo)過程進(jìn)行了深入細(xì)致的探討，指出多處疑惑不解的地方。

關(guān)鍵詞：光速不變原理;洛倫茲變換;閔可夫斯基四維時空坐標(biāo)

一、緒論

從靜系S原點(diǎn)O出發(fā)，沿X軸向右，以v勻速運(yùn)動的火車這個剛性物體，為動系S′原點(diǎn)O′的體系，是愛因斯坦創(chuàng)建狹義相對論最重要的工具。人們通常把它稱為“愛因斯坦火車”，在相對論中到處都有它的身影，特別是在光鐘、同時性、洛倫茲變換的證明及其應(yīng)用中出現(xiàn)的最多。我們在學(xué)習(xí)相對論的過程中發(fā)現(xiàn)，各種版本的書籍對同一個問題的論述，經(jīng)常出現(xiàn)前后矛盾、相互抵觸的地方，現(xiàn)列舉如下，與有興趣的讀者共同商榷。

二、慣性系

關(guān)于慣性系的界定有種種說法，有的說是牛頓定律適用的參考系，有的說是相互作勻速直線運(yùn)動的參考系。這些說法都不太嚴(yán)謹(jǐn)。東北大學(xué)王燕生教授是這樣界定的，“一個遠(yuǎn)離其他一切物體，而且沒有自轉(zhuǎn)的物體是慣性參考系，一切相對于該物體作勻速直線運(yùn)動的參考系也是慣性參考系。牛頓定律就是在這樣的參考系中成立的?！边h(yuǎn)離其他一切物體，就是不受其他外力作用，沒有加速度。沒有自轉(zhuǎn)，就是沒有法向加速度。

比較實(shí)用的慣性系是：地面參考系、地心參考系、日心參考系，不過，它們只是相對而言更接近于慣性參考系而已，仍然有自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)加速度。最嚴(yán)格的慣性系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準(zhǔn)的FK4參考系，但也不能說它就是一個絕對慣性系，只是相對于地面參考系、地心參考系和日心參考系要更好一些而已。這就是說，地面參考系并不是嚴(yán)格的慣性參考系，只是一種近似。

可是，相對論不管是對同時性的界定、時間的界定，還是對光速不變的界定，都把地面參考系認(rèn)為是絕對慣性系。如果地面參考系不能作為絕對慣性系的話，愛因斯坦對“靜系時間”和“同時性”的定義與論述就不能成立，他的“靜系的鐘”“同步的鐘”“利用發(fā)生在火車車廂中點(diǎn)的同一個人身上的兩件事的同時性這一已知概念來給發(fā)生在不同地點(diǎn)（車廂兩端）的兩件事的同時性下定義”就沒有任何意義。因為，根據(jù)相對論，只要有運(yùn)動就會有自己的不同于靜系的時空坐標(biāo)，同時性就會被破壞。

三、疊加速度和相對速度

疊加速度是指發(fā)生慣性牽連的一個質(zhì)點(diǎn)的不同分量的合成速度，遵循的是平行四邊形法則，是向量的相加。相對速度是指不發(fā)生慣性牽連的兩個質(zhì)點(diǎn)的速度的合成速度，不遵循平行四邊形法則，是向量的相減。

我們知道，宇宙中并不是所有接觸的物體都發(fā)生慣性牽連，詳細(xì)論述已經(jīng)超出本文的范圍，我們大概地說，剛性物體和剛性物體的接觸會發(fā)生慣性牽連，微觀粒子和宏觀粒子之間不發(fā)生慣性牽連。光可以在絕對真空中傳遞，媒介為暗物質(zhì)，光可以通過透明體，媒介為微觀粒子，因此，光不和任何剛性物體發(fā)生慣性牽連，任何光源，任何觀者測定的速度，都和它們所在的慣性系無關(guān)，都是光相對于地面參考系的速度。但是，愛因斯坦沒有考慮慣性牽連這個問題，并且，一連貫地認(rèn)為，任何光線相對于任何慣性系的速度都是c。

四、光速不變原理

光速不變是指光線沒有參考系，它在任何參考系，靜止的、運(yùn)動的、勻速的、變速的，測定的速度都是一樣的。這里先假設(shè)光源是靜止的，人們測定的光速并不是說就是在觀者所在的參考系中的速度。因為，光不和參考系發(fā)生慣性牽連，所以，光速不是相對于觀者所在參考系的速度，而是相對于絕對慣性系的速度，在非天體物理學(xué)中，就是相對于地面參考系的速度。在討論狹義相對論洛倫茲變換時，完全可以把地面參考系看成是絕對慣性系。同理，假設(shè)觀者所在的參考系是靜止的，光源所在的參考系，不管是靜止的、運(yùn)動的、勻速的，還是變速的，測出的光速也是一樣的，也是相對于地面參考系的速度，而不是相對于光源所在參考系的速度。

因此說，光在地面參考系中，任何方向的速度都是一樣的，和光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，和觀者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，這就是光速不變原理。實(shí)驗結(jié)果和麥克斯韋電磁理論完全符合。

這樣，光在相對于地面參考系勻速運(yùn)動的動系中的速度，就不是光速c，而是和牽連速度的不發(fā)生慣性牽連的合成速度。但是，愛因斯坦卻認(rèn)為，光線在任何慣性系中的速度，不管是相對的還是測定的，不管是發(fā)出的還是接收的，都是一樣的，都是c。

在自然界中，光速的這種現(xiàn)象，并不是僅僅為光所具有，聲音在空氣中的速度，和光速一樣，和聲波的傳播方向沒有關(guān)系，和聲源和觀者的運(yùn)動狀態(tài)也沒有關(guān)系。愛因斯坦并沒有說，聲波和相對性原理相抵觸，根據(jù)聲速不變原理，也為動系和靜系的不同時空坐標(biāo)，建立一個相互變換的公式。

五、相對性原理

物理體系的狀態(tài)據(jù)以變化的定律，同描述這些狀態(tài)變化時所參照的坐標(biāo)系究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標(biāo)系中的哪一個并無關(guān)系。這就是愛因斯坦為建立狹義相對論而假設(shè)的相對性原理。（《愛因斯坦文集（增補(bǔ)本）第二卷〈論動體的電動力學(xué)〉96頁）

按伽利略體系，光在動系中的相對速度小于或大于光速c。但愛因斯坦認(rèn)為這個結(jié)論是錯誤的，原因是，經(jīng)典力學(xué)借用了下面兩個不確當(dāng)?shù)募僭O(shè)：

（1）兩事件的時間間隔（時間）與參考物體的運(yùn)動狀況無關(guān)。

（2）一剛體上兩點(diǎn)的空間間隔（距離）與參考物體的運(yùn)動狀況無關(guān)。

愛因斯坦的洛倫茲變換解決了這個兩難局面，愛因斯坦設(shè)想，在各個事件相對于一個參考物體的地點(diǎn)和時間與各該事件相對于另一個參考物體的地點(diǎn)和時間之間存在著這樣一種關(guān)系，使得每一條光線無論相對于靜系還是相對于動系，它的傳播速度都是c。這樣，已知一事件相對于靜系的地點(diǎn)和時間，就可以求出該事件相對于動系的地點(diǎn)和時間。這就是洛倫茲變換的作用，把一個事件的空-時量值從一個參考物體變換到另一個參考物體。（《相對論淺說》25頁）

那么，洛倫茲變換真的能成立嗎？用光事件推導(dǎo)出來的結(jié)論，真的能用于隨機(jī)事件嗎？以前我們已經(jīng)作了初淺的探討，下面我們來進(jìn)一步論證。

六、洛倫茲變換的推導(dǎo)

現(xiàn)在我們假設(shè)愛因斯坦認(rèn)為光線在動系中服從相對性原理等于光速c是正確的，我們看看《狹義與廣義相對論淺說》第109頁附錄1.《洛倫茲變換的簡單推導(dǎo)》中，愛因斯坦的演算過程。

他說，任何一個這樣的事件，對于坐標(biāo)系K是由橫坐標(biāo)x和時間t來表示，對于坐標(biāo)系K′則由橫坐標(biāo)x′和時間t′來表示。當(dāng)給定x和t時，我們要求出x′和t′。

同一量值v可以從方程（5）得出，只要我們計算K′的另一點(diǎn)相對于K的速度，或者計算K的一點(diǎn)相對于K′的速度（指向負(fù)x軸）?？傊覀兛梢灾付╲為兩坐標(biāo)系的相對速度。

還有，相對性原理告訴我們，由K判斷的相對于K′保持靜止的單位量桿的長度，必須恰好等于由K′判斷的相對于K保持靜止的單位量桿的長度。為了看一看由K觀察x′軸上的諸點(diǎn)是什么樣子，我們只需要從K對K′拍個“快照”;這意味著我們必須引入t（K的時間）的一個特別的值，例如t=0，對于這個t的值，我們從（5）的第一個方程就得到：

（1）方程（3）和方程（4）組成一個分段函數(shù)，分別為x的正半軸和負(fù)半軸，其定義域相同，而值域完全不同，二者相互之間不能進(jìn)行任何運(yùn)算。如果違背數(shù)學(xué)基本原則，強(qiáng)行加減，這樣的證明，是不成立的。

（2）我們假設(shè)方程（3）和（4）的加減是可行的，看看后面還有沒有問題。需要說明的是，雖然運(yùn)動可以改變兩個慣性系的時間坐標(biāo)，但是，動系和靜系的坐標(biāo)軸上的所有點(diǎn)，在各自的時空體系中，卻是同時的，即都具有相同的時間坐標(biāo)。

（3）特別說明的是，相對論有一個誤點(diǎn)，時空坐標(biāo)是可以隨機(jī)選擇的，而條件是光信號，x=ct，t=x/c，X軸上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，x/c）。同理，x′=ct′，t′=x′/c，P在動系中對應(yīng)的坐標(biāo)為P′（x′，x′/c）。時間和空間，確定一個，另一個就隨之確定。把光信號的結(jié)論，用于在動系和靜系速度不同的牛頓質(zhì)點(diǎn)和隨機(jī)事件，犯的是偷換概念的錯誤。愛因斯坦所說的，讓我們拍個快照，看看空間軸上諸點(diǎn)的樣子是什么情況，言外之意，所有點(diǎn)的時間坐標(biāo)都是相同的，對于動系中的剛性量桿，是正確的，可是，這個公式是不能用于非光子的剛性物體的。他所說的同時同地事件，只可能發(fā)生在事件的起始位置，即動系從靜系坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的時候，并且條件是，洛倫茲變換成立。所謂的同時異地事件、同地異時事件、異時異地事件，都是根本就不存在的。

（4）后面部分是愛因斯坦將前面這些錯誤描述光信號的公式得到的錯誤的洛倫茲變換，由一維推廣到三維，由狹義推廣到廣義，由光信號推廣到隨機(jī)事件的過程，限于篇幅和能力，就不作論述了。

（5）無需贅言，由此而建立的閔可夫斯基四維時空坐標(biāo)，光錐，四矢量，四位移，四速度，四動量，靜能，動能，質(zhì)能方程，相對論動量和能量關(guān)系式，都沒有任何意義。首先如果洛倫茲變換是正確的，它們都只能表示光信號事件，不能表示牛頓力學(xué)物質(zhì)實(shí)體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，而表示光信號的話，ct就是x，x就是ct，自變量和因變量是相同的，為等值函數(shù)，將ct稱為時間間隔，x稱為空間間隔沒有任何意義。c^2t^2-x^2，c^2t′^2-x′^2，都為0，用來說明時空間隔是不變的，并且，推廣到隨機(jī)事件、任意質(zhì)點(diǎn)在對應(yīng)的動系和靜系的時空坐標(biāo)都符合：

這個關(guān)系式，即著名的時空間隔不變性。這顯然是錯誤的，而由此推出的黑洞理論和宇宙大爆炸理論也是不存在的。

七、結(jié)論

洛倫茲變換的證明方法不計其數(shù)，《相對論淺說》中的證明方法只是最簡單的一種，這里我們只是提出自己的一些疑問，錯誤之處在所難免，希望能得到老師們的指正。

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