鋼箱梁自行車橋的活荷載取值研究

葉代成

(廈門市市政建設(shè)開發(fā)總公司，福建 廈門 361009)

“綠色交通”是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展交通最強(qiáng)有力的手段之一，近年來國內(nèi)外許多城市為解決由于城市交通問題引起的環(huán)境惡化，建設(shè)享有獨(dú)立行駛路權(quán)的自行車道以推動(dòng)實(shí)現(xiàn)“綠色交通”。阿姆斯特丹和哥本哈根等國外城市為合理利用土地資源，提高自行車通行效率和安全性，采取自行車高架橋的模式發(fā)展自行車交通。橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)又非常復(fù)雜，且活荷載在空間上和時(shí)間上具有極大隨機(jī)性，中國已有一些學(xué)者對(duì)常規(guī)橋梁活荷載展開研究，如馬虎迎等(2015年)開發(fā)了一種工字梁橋的活荷載剪力分布系數(shù)方程，并通過有限元現(xiàn)場測試評(píng)估驗(yàn)證該方程更利于橋梁設(shè)計(jì)；王贊芝等(2011年)通過計(jì)算抗彎慣矩修正系數(shù)和抗扭慣矩修正系數(shù)，探討常見變截面連續(xù)箱梁橋活荷載內(nèi)力增大系數(shù)計(jì)算方法；齊宏學(xué)等(2015年)以某三塔斜拉-自錨式懸索組合體系橋梁為背景，基于該橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合理的活載計(jì)算方法，通過非線性分析，研究活載作用下結(jié)構(gòu)的受力情況。盡管關(guān)于橋梁活荷載研究成果較多，但未見涉及自行車橋活荷載取值的相關(guān)報(bào)道。與常規(guī)公路橋相比，自行車高架橋的活荷載比較小，荷載形式也比較單一，主要為自行車荷載。但由于自行車橋長度更長、橋面更薄、剛度更低，在自行車活荷載作用下的響應(yīng)特征會(huì)有其自身特點(diǎn)，同時(shí)自行車橋活荷載的取值亦應(yīng)與其結(jié)構(gòu)特征相匹配，而不是僅考慮荷載本身的大小。因此，應(yīng)針對(duì)自行車橋梁結(jié)構(gòu)及自行車荷載的特點(diǎn)，確定與自行車高架橋自身結(jié)構(gòu)特征相匹配的自行車活荷載取值。目前自行車高架橋在中國尚處于探索嘗試的起步階段，無專門的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，只能參考JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》和JTG B01-2014《公路工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)規(guī)定。

基于此，該文以中國首條鋼箱梁自行車橋?yàn)榘咐尘?，考慮自行車車道數(shù)量、騎行速度以及多車道荷載作用下不同車道荷載之間的相位差等因素，通過數(shù)值分析方法對(duì)各因素引起自行車橋梁結(jié)構(gòu)撓度、內(nèi)力和支座反力進(jìn)行比較分析，根據(jù)分析結(jié)果研究鋼箱梁自行車活荷載的取值建議，供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和修訂現(xiàn)行荷載規(guī)范參考。

1 自行車橋的活荷載取值影響因素

自行車橋的活荷載較小，主要為自行車荷載，其對(duì)自行車橋面板不是一個(gè)滿布的均布荷載，而是通過車輪輪壓作用于自行車橋面板上的局部荷載，并且該荷載的大小和作用位置對(duì)自行車橋面板某個(gè)區(qū)域而言是隨時(shí)間變化的。影響自行車橋活荷載取值的因素包括自行車數(shù)量、設(shè)計(jì)車道數(shù)量、騎行速度和不同車道的自行車荷載錯(cuò)位加載，其中自行車數(shù)量及設(shè)計(jì)車道的數(shù)量是主要影響因素。騎行速度會(huì)引起橋梁的受迫振動(dòng)，但自行車重量和騎行速度相對(duì)較小，不會(huì)引起自行車同橋梁的共振效應(yīng)，因此騎行速度的影響相對(duì)較小。不同自行車車道荷載可能發(fā)生錯(cuò)開加載的情況，錯(cuò)開加載將引起不同的車道荷載之間出現(xiàn)相位差，從而導(dǎo)致移動(dòng)荷載隨時(shí)間變化與對(duì)齊加載的方式存在差別。

2 工程背景

為了解自行車及車道數(shù)量和騎行速度等因素對(duì)自行車橋結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，現(xiàn)選取廈門市自行車橋作為研究對(duì)象。該項(xiàng)目位于廈門島東部云頂路段，全線橋段共80聯(lián)，為獨(dú)墩連續(xù)梁體系。下部橋墩采用鋼管混凝土，上部采用流線形鋼箱梁作為主體受力結(jié)構(gòu)，鋼箱梁寬2.8 m，高1 m。鋼箱梁主要由頂板、底板、腹板組成，具體構(gòu)造見圖1，鋼材材質(zhì)為Q345。

圖1 鋼箱梁結(jié)構(gòu)圖

3 數(shù)值模型設(shè)計(jì)

為研究橋梁撓度、內(nèi)力和支座反力受力情況，借助有限元分析程序SAP2000進(jìn)行影響面分析，以獲取第1節(jié)所提的各個(gè)因素對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響程度。限于篇幅，選取自行車橋第21聯(lián)進(jìn)行計(jì)算，該聯(lián)包含分離曲線段、曲線分叉段和單幅曲線段等較多曲線橋跨。

3.1 材料參數(shù)

數(shù)值模型中，鋼箱梁和橋墩結(jié)構(gòu)均采用桿單元模擬，主要使用的材料和物理參數(shù)見表 1，參數(shù)包括：重度γ、密度ρ、彈性模量E、剪切模量G、泊松比υ、線膨脹系數(shù)α。

3.2 幾何模型

選定的自行車橋第21聯(lián)中包含有直線段和曲線段，共計(jì)6跨，總長41 m，如圖2所示。為保證整個(gè)截面的面積等效和抗彎慣性矩等效，借助SAP2000截面設(shè)計(jì)器定義橋跨橫截面，并根據(jù)自行車橋斷面適當(dāng)簡化，橫截面如圖3所示。

表1 有限元模型中所使用材料物理參數(shù)

圖2 自行車橋第21聯(lián)(6跨)幾何布置圖

圖3 截面示意圖

3.3 計(jì)算工況

為充分考慮自行車橋在移動(dòng)過程中對(duì)相鄰跨內(nèi)力的影響，根據(jù)該項(xiàng)目的跨度特點(diǎn)，以每2.7 m布置1輛2 kN自行車的車道荷載作為橋面活荷載的主要來源。為涵蓋不同跨徑滿跨布載的情況，模擬自行車橋前輪與后輪集中力為1 kN，自行車長2 m，自行車與自行車之間的間距為2.7 m，總長為41 m?；诖?，重點(diǎn)分析車道數(shù)量、騎行速度和多車道荷載錯(cuò)位加載情況的不同引起橋梁變形和內(nèi)力的變化，共考慮24種計(jì)算荷載工況，如表2所示。

表2 計(jì)算工況

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 不同車道數(shù)量和騎行速度對(duì)橋梁撓度的影響

單列自行車不同騎行速度下(第200荷載子步)橋梁的撓度變化如圖4所示。

圖4 單列自行車不同騎行速度下橋梁撓度變形(單位：mm)

從圖4可以看出:速度為5 km/h時(shí)第200子步荷載作用在第1跨，最大撓度為1.68 mm；速度為10 km/h時(shí)第200子步荷載作用在第2跨和第3跨之間，最大撓度為0.77 mm；速度為15 km/h時(shí)第200子步荷載作用在第3跨和第4跨之間，最大撓度為0.77 mm；速度為20 km/h時(shí)第200子步荷載作用在第5跨，最大撓度為3.92 mm；速度為25 km/h時(shí)第200子步荷載作用在第5跨，最大撓度為5.6 mm。由上可知，在跨度相近時(shí)，彎橋段的變形最大，也反映出彎橋抗彎剛度較直橋段小。

15 km/h移動(dòng)荷載作用不同自行車道數(shù)量下(第200荷載子步)橋梁撓度變形情況和最大撓度值分別見圖5和表3。

從圖5可以看出:無論單列自行車荷載作用在橫斷面中心線上的情況，還是多列自行車荷載根據(jù)中心線進(jìn)行偏心加載的情況，橋梁的撓度仍然隨車道數(shù)量保持高度的線性變化。結(jié)合表3可知:不同自行車道荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的撓度有所不同，由于橋梁采取鋼箱梁截面，其抗扭剛度較大，因此不同車道設(shè)置對(duì)自行車橋的撓度成線性比例發(fā)展，未受到因自行車車道偏離橋梁中心線而導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)變形進(jìn)而引起撓度發(fā)生非線性的增長。

圖5 15 km/h移動(dòng)荷載作用不同自行車道數(shù)量下橋梁的撓度變形圖(單位：mm)

表3 15 km/h移動(dòng)荷載作用不同自行車道數(shù)量下橋梁的最大撓度

4.2 不同車道數(shù)量和騎行速度對(duì)橋梁內(nèi)力的影響

橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力是考察自行車荷載響應(yīng)的重要指標(biāo)之一，現(xiàn)選取第3跨跨中作為內(nèi)力取樣點(diǎn)，分析第3跨跨中內(nèi)力在不同的車道數(shù)量以及不同的車速作用下的變化規(guī)律。

單列自行車不同騎行速度荷載作用下第3跨跨中彎矩隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示。

由圖6可知:不同的騎行速度跨中彎矩最大值是一致的，保持在84.5 kN·m左右，騎行速度僅影響最大彎矩的到達(dá)時(shí)刻。其中5 km/h到達(dá)時(shí)刻最晚，發(fā)生在第45.2 s，其他騎行速度時(shí)從10～25 km/h對(duì)應(yīng)的最大彎矩到達(dá)時(shí)刻依次提早，最大值最早發(fā)生在第8.8 s。

2～4列自行車車道移動(dòng)荷載下的彎矩變化規(guī)律如圖7所示。

圖6 單列自行車不同速度作用下第3跨跨中彎矩圖

(a) 2列自行車

(b) 3列自行車

(c) 4列自行車 圖7 不同速度、不同數(shù)列自行車作用下第3跨跨中彎矩圖

從圖7可以看出:多車道的彎矩變化規(guī)律同單車道的情況基本相同。彎矩極值基本不受騎行速度的影響，騎行速度僅影響最大彎矩的到達(dá)時(shí)間；另一方面，不同的第3跨跨中彎矩最大值同自行車車道數(shù)量呈現(xiàn)出明顯線性關(guān)系，從單車道的85 kN·m到雙車道的169 kN·m以及3車道的256 kN·m和4車道的341 kN·m，最大彎矩值同車道數(shù)量保持線性增長的關(guān)系。由此可見,橋梁的剛度較大，尤其是抗扭剛度較大，自行車的偏心效應(yīng)在荷載彎矩響應(yīng)方面表現(xiàn)不明顯，最大彎矩始終同自行車車道數(shù)量呈線性關(guān)系。

為了更為明顯地對(duì)比第3跨跨中彎矩同自行車車道的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖8給出了25 km/h騎行速度對(duì)應(yīng)1～4車道第3跨跨中彎矩隨加載時(shí)間的變化。

圖8 25 km/h騎行速度下第3跨跨中彎矩隨車道數(shù)量的變化曲線

由圖8可知:單車道和多車道的曲線變化趨勢保持高度的一致性。此外，第3跨跨中彎矩的大小同車道數(shù)量按照線性的比例增加，可以發(fā)現(xiàn)彎矩的大小未受車道偏心加載的影響，進(jìn)而說明橋梁具有充分的抗扭剛度。

4.3 不同車道數(shù)量和騎行速度對(duì)橋梁支座的影響

支座反力作為衡量橋梁受力特點(diǎn)的另一個(gè)重要指標(biāo)，現(xiàn)選取第4橋墩作為支座反力取樣點(diǎn)，分析第4橋墩處支座反力在不同的車道荷載以及不同的車速作用下的變化規(guī)律。

單列自行車不同騎行速度荷載作用下第4橋墩處支座反力隨時(shí)間的變化曲線如圖9(a)所示。

從圖9(a)可以看出:不同的騎行速度下第4橋墩支座處支座反力最大值是基本相同的，最大值為10.56 kN左右，騎行速度僅影響最大反力到達(dá)的時(shí)刻，其中5 km/h到達(dá)時(shí)刻最晚，發(fā)生在第74.2 s，其他的騎行速度時(shí)從10～25 km/h對(duì)應(yīng)的到達(dá)時(shí)刻依次提早，最早發(fā)生在第14.8 s。雙車道至4車道的自行車荷載作用下第4橋墩處支座反力的變化規(guī)律示于圖9(b)～9(d)中。

(a) 單列自行車

(b) 2列自行車

(c) 3列自行車

(d) 4列自行車 圖9 不同騎行速度下第4橋墩處支座反力圖

由圖9(b)～9(d)可知：多車道的彎矩變化規(guī)律同單車道的第4橋墩處支座反力變化規(guī)律基本相同，基本不受騎行速度的影響，騎行速度僅影響最大支座反力的到達(dá)時(shí)間。第4橋墩處支座反力最大值同自行車車道的數(shù)量呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，從單車道的10.56 kN到雙車道的21.12 kN以及3車道的31.7 kN和4車道的42.272 kN，最大支座反力值同車道數(shù)量保持線性增長的關(guān)系，同上節(jié)中跨中彎矩變化趨勢相似。

為對(duì)比第4橋墩處支座反力同自行車車道的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖10給出了騎行速度為25 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的1～4車道第4橋墩處支座反力隨加載時(shí)間的變化曲線。

圖10 25 km/h騎行速度下第4橋墩處支座反力隨車道數(shù)量變化曲線

從圖10可以看出：單車道和多車道的曲線變化趨勢保持高度的一致性，第4橋墩處支座反力的大小同車道數(shù)量呈線性比例增加。

4.4 多車道荷載錯(cuò)位對(duì)橋梁內(nèi)力的影響

為精確研究錯(cuò)位加載差別對(duì)橋梁內(nèi)力的影響，通過在多車道自行車車列荷載作用下分別施加對(duì)齊加載和不同車道錯(cuò)位加載兩種不同形式的荷載，研究荷載錯(cuò)位導(dǎo)致的彎矩最大值的變化?，F(xiàn)仍選取第3跨跨中彎矩作為研究對(duì)象，分別提取雙車道和3車道在對(duì)齊加載和錯(cuò)位加載情況下，橋梁跨中彎矩隨時(shí)間的變化曲線。

5、25 km/h速度作用下雙車道荷載對(duì)齊(無錯(cuò)位)及錯(cuò)位加載的第3跨跨中彎矩和加載時(shí)間對(duì)比曲線分別如圖11、12所示。

圖11 雙車道5 km/h騎行速度下第3跨跨中彎矩圖

從圖11可以看出：無錯(cuò)位加載的情況彎矩最大值率先出現(xiàn)，較錯(cuò)位加載情況提前3 s，兩者曲線的變化趨勢基本一致，此時(shí)間差是車道之間荷載所錯(cuò)位距離和當(dāng)前速度的比值。荷載從最小值變化到最大的區(qū)間內(nèi)彎矩差別越來越大，當(dāng)對(duì)齊荷載跨中彎矩達(dá)到最大值時(shí)，差別值達(dá)到最大，之后一直呈減小的趨勢，卸載過程同加載的過程相反；從圖12可以看出：25 km/h的曲線變化趨勢同5 km/h的曲線基本一致，但是由于騎行速度變大，兩者之間的時(shí)間差變小，最大彎矩持續(xù)時(shí)間也比5 km/h有很大的減小，所持續(xù)的時(shí)間為5 km/h的20%左右。由圖11可知：車道荷載對(duì)齊工況下第3跨跨中最大彎矩為170.4 kN·m，錯(cuò)位加載工況為168.8 kN·m，兩者差別在2%以內(nèi)。圖12中車道荷載對(duì)齊工況下第3跨跨中最大彎矩為170.6 kN·m，錯(cuò)位加載工況為168.7 kN·m，兩者差別也在2%以內(nèi)。

圖12 雙車道25 km/h騎行速度下第3跨跨中彎矩圖

5、25 km/h速度作用下3車道荷載對(duì)齊及錯(cuò)位加載的第3跨跨中彎矩和加載時(shí)間對(duì)比曲線分別如圖13、14所示。

圖13 3車道5 km/h騎行速度下第3跨跨中彎矩圖

圖14 3車道25 km/h騎行速度下第3跨跨中彎矩圖

從圖13、14可以看出：3車道5、25 km/h速度作用下彎矩曲線的變化規(guī)律同圖11、12基本一致。不同的是，5 km/h速度作用下對(duì)齊工況對(duì)應(yīng)的第3跨跨中最大彎矩為257.0 kN·m，錯(cuò)位加載時(shí)為250.2 kN·m，兩者差別在3%以內(nèi)；25 km/h速度作用下對(duì)齊工況對(duì)應(yīng)第3跨跨中最大彎矩為255.9 kN·m，錯(cuò)位加載時(shí)為246.4 kN·m，兩者差別也在3%以內(nèi)。

4.5 最大騎行速度下不同車道數(shù)量的內(nèi)力包絡(luò)結(jié)果分析

3列自行車道以25 km/h速度騎行時(shí)對(duì)應(yīng)的橋梁整體彎矩包絡(luò)結(jié)果如圖15所示。

圖15 3列車道25 km/h移動(dòng)荷載作用下橋梁整體彎矩包絡(luò)圖

從圖15可看出：3列自行車道以25 km/h速度騎行時(shí)對(duì)應(yīng)的橋梁全斷面主彎矩包絡(luò)結(jié)果，直接反映了內(nèi)力的變化規(guī)律和趨勢。其中深色陰影為最大正彎矩，淺色陰影為最大負(fù)彎矩，最不利內(nèi)力出現(xiàn)位置以及對(duì)應(yīng)的極值，均可作為設(shè)計(jì)橋梁活荷載標(biāo)準(zhǔn)值的重要參考。然而傳統(tǒng)的影響線計(jì)算方法一次僅能夠得到單元斷面內(nèi)力，無法一次性獲取所有截面的最不利響應(yīng)。因此，借助有限元強(qiáng)大的計(jì)算能力，通過窮舉法能夠?qū)?fù)雜橋梁進(jìn)行準(zhǔn)確且精細(xì)的分析，不僅能夠獲取整個(gè)橋跨不同截面位置處橋梁內(nèi)力最大和最小包絡(luò)結(jié)果，以作為活荷載設(shè)計(jì)的重要參考；還能有效地判斷不同形式荷載發(fā)生最不利內(nèi)力響應(yīng)的位置，以作為精細(xì)化計(jì)算活荷載的有效補(bǔ)充。

5 結(jié)論

基于自行車橋活荷載的特點(diǎn)及影響因素，針對(duì)廈門空中自行車橋活荷載取值展開研究。借助有限元分析程序建立第21聯(lián)整體數(shù)值模型，研究各影響因素對(duì)鋼箱梁自行車橋的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1) 無論是橋梁的撓度、內(nèi)力還是橋梁支座反力都同車道數(shù)量呈線性變化的規(guī)律。

(2) 相同車道情況下自行車橋跨中彎矩和支座反力的最大值及其到達(dá)時(shí)刻都隨著騎行速度變化而變化，最大值變化幅度在2%以內(nèi)，因此設(shè)計(jì)過程中考慮活載可以不計(jì)騎行速度對(duì)內(nèi)力和支座反力的影響。

(3) 無錯(cuò)位加載和錯(cuò)位加載工況下跨中彎矩隨加載時(shí)間變化趨勢基本一致，彎矩最大值出現(xiàn)時(shí)間前者較后者提前3 s；前者彎矩最大值大于后者，但差別很小，彎矩差別為2%～3%。

(4) 內(nèi)力包絡(luò)圖可作為橋梁自行車移動(dòng)活荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)參考。