突出核心規(guī)律 強(qiáng)化關(guān)鍵能力
——2020年北京高考物理第19題解法分析

◇ 時子豪 張石友 黎嬌娥 楊永麗

2020年北京高考結(jié)束了之前的“理綜模式”，開始了六選三等級賦分制.作為新高考的“元年”，2020年北京高考物理試題落實立德樹人的根本任務(wù)，堅持以物理學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，符合高中物理新課程改革的要求，充分發(fā)揮和體現(xiàn)高考的引領(lǐng)作用和物理學(xué)科的育人價值.

北京高考物理試題一直堅持“走大道、求大氣”，拒絕“偏難怪”和“假大空”.命題突出學(xué)科主干知識、核心規(guī)律、重要方法，注重創(chuàng)新情境的設(shè)計，將理論知識與實際生產(chǎn)生活緊密結(jié)合，讓試題更具有“人味兒”“生活味兒”.在新課程改革以及2020年北京新高考命題中，將邏輯推理、信息加工、模型建構(gòu)等關(guān)鍵能力，作為高中物理的重要考查能力，通過試題凸顯對學(xué)科必備知識和關(guān)鍵能力的考查，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).本文以2020年北京高考物理試題中的一道計算題為例，展開案例研究，分析北京新高考是如何考查物理核心規(guī)律與學(xué)科關(guān)鍵能力的.

1 試題展示

(2020年北京高考(等級考)物理試卷第19題)如圖1-甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面.假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e.不考慮出射電子間的相互作用.

(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度：

a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內(nèi)，只加與MN平行的勻強(qiáng)磁場.

當(dāng)電壓為U0或磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時，剛好沒有電子到達(dá)柱面.分別計算出射電子的初速度v0.

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為a、長度為b的金屬片，如圖1-乙所示.在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為I，電子流對該金屬片的壓強(qiáng)為p.求單位長度導(dǎo)線單位時間內(nèi)出射電子的總動能.

2 試題分析

2.1 命題意圖

物理學(xué)科核心素養(yǎng)的一個重要維度是科學(xué)思維.實際研究的問題和研究對象往往比較復(fù)雜，影響因素較多.在解決問題時，需要抓住主要因素，忽略次要因素，對實際問題進(jìn)行理想化處理，建立能夠描述客觀事物本質(zhì)的抽象的物理模型.構(gòu)建理想化模型是物理學(xué)重要的研究方法，也是物理學(xué)的核心學(xué)科特色，具有非常重要的研究價值.本題注重考查學(xué)生構(gòu)建模型的能力，在給定的問題情境中，基于熟悉的物理模型，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，建立模型，利用重要的物理規(guī)律去解決實際問題，促進(jìn)學(xué)生模型建構(gòu)能力的提升.

2.2 試題解析

本題第(1)a問以電子在電場中的運(yùn)動為情境考查功與能量關(guān)系.根據(jù)題目所給信息分析可得此電場應(yīng)為輻向電場(如圖2)，其電勢差為U0，設(shè)電子初速度為v0，在某一方向上的運(yùn)動電子受到了反方向的電場力，阻礙電子運(yùn)動，電子剛好沒有到達(dá)柱面，此時速度為零.根據(jù)動能定理，電場力做負(fù)功導(dǎo)致電子動能減小，即.本題對于學(xué)生并不困難，學(xué)生很容易通過受力分析得到電場力的作用效果，但有些學(xué)生雖然得到了v0的表達(dá)式，可是在求解時把該電場視作勻強(qiáng)電場，電場力視作恒力，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，導(dǎo)致運(yùn)用錯誤的規(guī)律得到了正確的結(jié)論.其錯解的根本原因是未能對題目所給的信息正確加工，構(gòu)建正確的模型.

圖2

本題第(1)b問以電子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動為情境考查力與運(yùn)動的關(guān)系.電子在勻強(qiáng)磁場中，受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動，此類問題求解方法非常明確，即物理方程＋數(shù)學(xué)關(guān)系.已知勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0，要求剛好沒有電子到達(dá)柱面，據(jù)此可知，電子運(yùn)動軌跡以及受力情況如圖3所示，設(shè)r為圓周運(yùn)動的半徑.由于洛倫茲力充當(dāng)電子做勻速圓周運(yùn)動的向心力，可列物理方程.本問難點和易錯點在于求解半徑，學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)以及高三復(fù)習(xí)時，應(yīng)特別注重分析和解決問題的步驟和習(xí)慣，其突破方法是畫出圓周軌跡，進(jìn)而定圓心定半徑，以上兩式聯(lián)立得最終結(jié)果

圖3

本題第(2)問的情境雖然較為新穎，但抽象出來的物理模型對于學(xué)生來說其實并不陌生，早在2013年北京高考最后一道計算題就出現(xiàn)過，在2020年3月份北京市適應(yīng)性統(tǒng)測中也曾作為最后一道計算題壓軸出場，因此知識水平和能力水平較好的學(xué)生，能夠很快找到本問的考點以及主要解題方法，即考查模型構(gòu)建能力和物理核心規(guī)律——動量定理.本問的第一個難點是確定電子的運(yùn)動模型，有部分學(xué)生受之前做過題目的影響，認(rèn)為電子會反彈，建立了彈性碰撞模型，或討論Δp＝kmv.但根據(jù)題目情境金屬片上檢測到出射電子形成的電流，說明電子到達(dá)金屬板后由于與金屬板發(fā)生相互作用，導(dǎo)致其速度減為0.題目已知電子流對金屬片的壓強(qiáng)為p，可求金屬片接收的電子數(shù)目，但題干設(shè)問需求導(dǎo)線出射電子的數(shù)目，因此本問的第二個難點是建立模型并通過接收的電子數(shù)目求解單位長度導(dǎo)線單位時間發(fā)射出的電子數(shù)目，筆者提供以下5種思路和解法.

解法1設(shè)單位面積、單位時間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·ab·e；設(shè)電子對金屬板的撞擊過程時間為Δt，根據(jù)動量定理有p·ab·Δt＝n·ab·Δt·mv0；聯(lián)立可得

而單位長度、單位時間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目N＝n·(如圖4).

圖4

解法2設(shè)單位體積、單位時間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·ab·v0·e；根據(jù)動量定理

單位長度、單位時間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目

解法3設(shè)單位長度、單位時間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意；根據(jù)動量定理有.聯(lián)立解得N＝

解法4設(shè)單位時間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·e；根據(jù)動量定理p·ab·Δt＝n·Δt·mv0.單位長度、單位時間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目為

解法5設(shè)Δt時間內(nèi)金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意；根據(jù)動量定理：p·ab·Δt＝n·mv0；單位長度、單位時間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目為

3 教學(xué)啟示

2020年北京新高考試題所呈現(xiàn)的特點，給我們今后的教學(xué)以及高三復(fù)習(xí)備考提供了有益的啟發(fā)，能促進(jìn)教學(xué)效果的提升.關(guān)鍵能力的考查是以主干知識以及核心規(guī)律為載體，因此在教學(xué)和復(fù)習(xí)中，要注重對核心概念、規(guī)律的理解，注重培養(yǎng)有效信息的分析能力、基于物理狀態(tài)和過程構(gòu)建物理模型的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)物理方法解決問題的能力等.即使一些題目的情境較為新穎，但仍可以將其化簡為經(jīng)典的物理模型，因此平時習(xí)題的選取要偏重提升科學(xué)思維，體會科學(xué)思想，讓學(xué)生在面對物理問題時，能快速、準(zhǔn)確地將問題與知識建立起聯(lián)系并找到解決問題的方法.北京高考物理命題一直具有“北京特色”，這種回歸物理學(xué)科本質(zhì)，立足問題解決，以考查和強(qiáng)化學(xué)科必備知識和關(guān)鍵能力的命題思路，將對新課程教學(xué)改革起到積極的引導(dǎo)和推動作用，使教師更加關(guān)注物理本質(zhì)的教學(xué)，實現(xiàn)物理學(xué)科的育人價值.