概念教學(xué)中的“教”與“不教”

鄧鯤

在概念教學(xué)的過程中，要有意識(shí)給知識(shí)的理解留白，并非一定要將教學(xué)的內(nèi)容完全“教”給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考填入自己理解性的結(jié)果。通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)和預(yù)設(shè)驅(qū)動(dòng)自主探索的小問題，在“不教”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)，自主思考數(shù)學(xué)，自主感悟數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

一、情景引入

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)圖片上的這個(gè)人嗎？沒錯(cuò)，就是劉翔。大家能回答劉翔提出的這幾個(gè)問題嗎？

1 .劉翔跑步100米，用時(shí)13秒，那么他的速度為 .

1 .劉翔跑步100米 ，如果用時(shí)是t秒，那么他的速度可表示為 .

2 .如果劉翔跑步S米 ，用時(shí)10秒，那么他的速度可表示為 .

3 .如果劉翔跑步S米 ，用時(shí)t秒，那么他的速度可表示為 .

4 .如果劉翔跑步S米 ，用時(shí)（t-1）秒，那么他的速度可表示為 .

生：可以用如下的代數(shù)式進(jìn)行表示： 100 13 、 100 t 、 s 10 、 s t 、 s t-1 。

二、類比發(fā)現(xiàn)

師：上面代數(shù)式哪些是你認(rèn)識(shí)的，哪些是你不認(rèn)識(shí)的？

生： 100 13 、 s 10 是我們之前學(xué)過的整式。

師：這兩個(gè)整式與其他三個(gè)陌生代數(shù)式有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：整式的分母沒有字母，這些代數(shù)式有一個(gè)共同的特點(diǎn)，分子既可為數(shù)也可為字母。

師：如果把 100 13 看作一個(gè)分?jǐn)?shù)，它與這三個(gè) s t 、 s t-1 、 100 t 陌生的代數(shù)式又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？請大家小組討論，我請小組代表匯報(bào)。

生：從形式上看，都是兩數(shù)相除的形式。

生：從內(nèi)容上看，這些不認(rèn)識(shí)的代數(shù)式分母都含有字母，分子上既可以是字母也可以是整數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)。

生：它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，分母不能為零。

三、總結(jié)歸納

師：我們一起來歸納小結(jié)一些這些陌生代數(shù)式的特點(diǎn)：

（1）形式 A B （2）A與B都為整式（3）B≠0，像這樣的代數(shù)式我們稱為“分式”（由此點(diǎn)出分式的課題并板書）

我引導(dǎo)學(xué)生從形式、內(nèi)容、要求三個(gè)維度對(duì)“分式”概念進(jìn)行總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固和加深了對(duì)分式概念的理解，闡明了概念的本質(zhì)。

四、問題創(chuàng)編

師：請用下面所給代數(shù)式中的任意兩個(gè)，盡可能多的構(gòu)造分式：x，2，x+1，π。

生：一共有六種，分別是以x為分母和以x+1為分母的分式。

在發(fā)散式的情境中，使學(xué)生深刻理解分式概念，培養(yǎng)學(xué)生從無序到有序思考的方法策略。

五、課后反思

1 .創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建新知生長點(diǎn)

萬事開頭難，尤其是學(xué)生面對(duì)一個(gè)抽象的陌生概念，更是難上難，所以概念的引入要有合理性，如何才算合理的情景引入呢？第一，情景的素材與新知具有一定相關(guān)性，同時(shí)還應(yīng)該兼顧一定的趣味性，對(duì)學(xué)生有一定的吸引力，生活就是最好的素材庫，可以將學(xué)生感興趣的素材融入到課堂中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，情境中的問題要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的來設(shè)計(jì)，通過解決情景中小問題，來引導(dǎo)解決一節(jié)課的核心問題。

2 .巧設(shè)開放性問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自我探究

數(shù)學(xué)課堂要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展的需要，課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?；诖?，本節(jié)課做出了一些新的嘗試。在學(xué)生自我探究歸納出分式基本特征之后，我給學(xué)生提供了x，2，x+1，π這四個(gè)整式，要求學(xué)生盡量多的構(gòu)造分式，進(jìn)一步深化對(duì)分式概念的理解，然后根據(jù)學(xué)生得到的分式為素材，對(duì)字母進(jìn)行賦值，進(jìn)一步探究分式我有意義和分式為0的條件，既開拓了學(xué)生的思維，強(qiáng)化了概念本質(zhì)，又就地取材順理成章的解決了后面的知識(shí)點(diǎn)，邏輯連貫，一以貫之。

責(zé)任編輯 邱 麗