中國和加拿大三年級數(shù)學期末試卷的對比研究

【摘? 要】在世界各地的大多數(shù)國家，國家或省級的數(shù)學考試經(jīng)常被視為高風險測試。本文通過對兩國期末試卷的整體設(shè)計包括主要內(nèi)容、題型、題量、計分、出題形式以及難易程度等的對比分析，發(fā)現(xiàn)第一，兩國試卷所考內(nèi)容較全面，都深入淺出的將教材中重難點反映在了試卷中;第二，兩國試卷難易程度差距較大，加拿大試卷難度明顯比中國小;第三，加拿大試卷中圖表類題目比中國多;第四，中國試卷題型多，題量大;第五，兩國外部工具的使用不同。最后，針對以上兩國試卷的特點，為教學、教師提出了相關(guān)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學;期末試卷;分析

一、背景

期末試卷，即每個學期快結(jié)束時，學校為檢測各門學科知識掌握情況而編制的答題卷。隨著新課程改革的深入，考試內(nèi)容、取材、形式等都在不斷發(fā)生變化，期末試卷不僅可以突出學生的觀察能力、動手能力和聯(lián)系實際解決問題的能力，加大對學生在本學期所學基礎(chǔ)知識的考查力度，而且可以反映學生的學習態(tài)度，像是否審題認真，是否答題細心和突顯試卷設(shè)計問題，像題量大不僅增加考試難度，而且影響學生對考試的興趣等。兩國的試卷分析可以揭示試卷的來源，反映各國教學已取得的成效和指導今后教學的措施。

（一）兩國三年級數(shù)學在知識與技能方面的要求^【1】

（1）加方的重點教學內(nèi)容及要求是：

1.可以按從前到后，從后到前的順序說出從 0 到 1000 數(shù)。

2.可以用具體的事物，圖片或符號表示和描述 1000 以內(nèi)的數(shù);可以對1000 以內(nèi)的數(shù)進行比較和排序;可以理解1到 3 位數(shù)，且運算結(jié)果不大于 1000 的加法和減法運算。

3.通過各種方法和策略，從不同的起點已間隔1、2、5、10或100正向計數(shù)到1000，從25的倍數(shù)開始間隔25計數(shù)到1000。

4.通過石英鐘和電子表讀最近5分鐘的時間;以厘米為單位，用直尺畫物體。

5.估計、讀取和記錄正的溫度到最近攝氏度;

6.可以理解和應用心算技巧來計算兩位數(shù)的加、減法、乘法、除法和分數(shù)運算。

7.解釋敘述硬幣和10美元加、減法運算。

8.可以根據(jù)前后關(guān)系應用估算技巧來預測兩位數(shù)和與差的結(jié)果。

9.使用各種方法，解決包含分鐘和小時，小時天、天和幾周，周和年之間關(guān)系的問題。

10.通過具體的教材和有圖畫的描述用大于、小于或和其他角一樣來比較各種各樣的角;通過教材，用幾何性質(zhì)比較并分類柱體和錐體;解釋不同類型四邊形之間的關(guān)系;收集、組織分類或拆分基本的數(shù)據(jù)，使用恰當?shù)臉祟}和標簽，并且標簽有序的延水平軸方向來顯示圖表、表格和圖形中數(shù)據(jù)，如果需要，可以采用多對一的模型。

11.確定嚴寒、涼爽、溫暖、熱，和沸騰;

12.使用標準的單位估計、測量，并記錄長度、高度和距離;解決情景問題時，以厘米或米為長度基礎(chǔ)比較并排序物體;通過調(diào)查使用網(wǎng)格紙，描述單位面積的大小和單位數(shù)目需要覆蓋的表面之間的關(guān)系。

13.在一個簡單的概率實驗或游戲預測結(jié)果的頻率，進行實驗，然后使用數(shù)學語言比較結(jié)果與預測;通過調(diào)查，展示對游戲的公平性的理解，公平性涉及同樣結(jié)果發(fā)生的可能性。

（2）中國重點教學內(nèi)容及要求是：

1.會正確筆算三位數(shù)的加、減法，會進行相應的估算和驗算。

2.會口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù);會筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)，并會進行估算;會筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，并會進行估算。

3.初步認識簡單的分數(shù)（分母小于10），會讀、寫分數(shù)并知道各部分的名稱，初步認識分數(shù)的大小，會計算簡單的同分母分數(shù)的加減法，會解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題。

4.會口算除數(shù)是一位數(shù)的除法，并會進行估算及驗算。

5.會區(qū)分和辨認四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙 上畫長方形、正方形;知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長;能估計一些物體的長度，并會進行測量;明白面積的含義，會比較面積的大小，會求長方形、正方形的面積且能記住面積計算公式。

6. 認識、會辨別東南西北等方向;了解簡單的路線圖。

7. 認識長度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米;認識質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克，會進行簡單的換算，會恰當?shù)剡x擇單位;認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關(guān)時間的簡單計算。

8. 認識年、月、日、平年、閏年，理解24時計時法。

9. 認識小數(shù)，掌握小數(shù)的讀法、寫法、大小比較及一位小數(shù)的加減法。

10. 理解“倍”的意義，掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍”的實際問題的方法。

11.學生會借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實際問題。

12. 掌握復試統(tǒng)計表的特征以及與單式統(tǒng)計表的區(qū)別。

（二）兩國三年級數(shù)學試卷

兩國三年級數(shù)學期末試卷均為極受重視的期末聯(lián)考試卷，中方試卷選自2015年重慶市渝中區(qū)小學三年級聯(lián)考試卷，加方試卷選自2015年安大略省小學三年級聯(lián)考期末試卷。

加方的試卷包括兩部分：section 1和section 2，共36道題。每部分均包括18道題（14道Choice題和4道Open-Response題）

中方的試卷包括六道大題（64道小題，共計100分）：第一道大題是“口算與估算”（10分;包括20道小題）;第二道大題是“用豎式計算，并驗算”（26分;包含8道小題）;第三道大題是“填空”（22分;包括8個小題，共22個空）;第四道大題是“操作題”（4分;包括2個小題）;第五道大題是“選擇”（8分;包括4道小題）;第六道大題是“解決問題”（30分;包括8個小題）。

二、方法

把兩國的試卷進行全面對比，然后詳細分析異同點。

三、主要發(fā)現(xiàn)

第一，重點內(nèi)容均覆蓋廣泛

中方的第一道大題包含的知識點：1.一位小數(shù)的加減法;2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法;3.三位數(shù)的加減法。第二道大題包含了兩位數(shù)乘兩位數(shù)和除數(shù)是一位數(shù)除法的豎式計算及驗算。第三道大題包含的知識點：1.元、角、分的認識及換算;2.小數(shù)的寫法;3.24時計時法及時間運算;4.年、月、日的認識;5.方向辨認;6.長度單位的理解、換算、大小比較、估算等。第四道大題主要是實際操作題，包括方向辨認和尺規(guī)作圖。第五道大題包含的知識點：1.閏年、平面的概念;2.兩位數(shù)乘兩位數(shù);3.復試統(tǒng)計表的認識等。第六道大題包含的知識點：1.“倍”的意義及算法;2.數(shù)學在日常生活中的應用;3.體會同一問題可以有不同的解法方法。

加方的Choice題包含的知識點：1.圓、角、分的認識及換算;2.三位數(shù)的加減法;3.一位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法;4.長度單位的換算;5.時間的表達、辨認;6.月、日的認識及簡單計算;7.統(tǒng)計表的認識;8.掌握三角形、正方形的特征;9.找規(guī)律等;Open-Response題包含的知識點：1.數(shù)學在日常生活中的應用;2.長度單位的換算與比較;3.尺規(guī)作圖;4.對三角形、四邊形、正方形的認識;圓、角、分的換算及運算。

由上可知，兩國試卷考查的知識點覆蓋廣泛，出題形式多變，試題命題也大都是從學生熟悉的現(xiàn)實情況和知識經(jīng)驗出發(fā)，使數(shù)學和實際生活緊密聯(lián)系在一起。兩國均注重考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握，注重培養(yǎng)小學生的觀察能力和動手操作能力，以及注重鍛煉學生思維的靈活性。

第二，難易程度差距大

首先，兩國的教學內(nèi)容要求就存在很大不同，加方的要求沒有中方高，像中方已經(jīng)開始學習一位數(shù)小數(shù)、年的概念、“倍”的算法等。其次，從兩國試卷所包含的知識點中我們也可以發(fā)現(xiàn)兩國試卷難易程度明顯不同。比如兩國均考查了單位換算，中方涉及了米、厘米、分米、平方米、平方厘米、平方分米之間的換算及運算，而加方只涉及了米與厘米;比如均考查乘法，中方主要考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)，加方則是一位數(shù)乘一位數(shù);比如問題解決（加方的Open-Response）題型，中方涉及了乘、加或乘、減的混合運算，加方則只是加、減等等。

第三，題型、題量區(qū)別大

由背景介紹可知，中方題型有5種，包括計算、填空、選擇、操作、問題解決，題量共計64道，加方題型有2種，包括Choice和Open-Response，題量共計36道。

第四，題目描述形式、外部工具要求不同

題目的描述有的僅使用文字，有的圖（表）文并茂。加方整個試卷共36道題，以圖（表）文并茂形式描述的有22道，占61.11%。中方整個試卷共含64道小題，以圖（表）文并茂形式描述的有3道，即2道操作題和1道觀察統(tǒng)計表題，占總數(shù)的4.69%，可見兩者差別之大。外部工使用的不同在于中方數(shù)學考試禁止使用計算器等電子產(chǎn)品，而加方則明確指出可以使用。

四、討論

數(shù)學考試通常被認為是高風險的考試，容易引起學生考試焦慮。而考試焦慮對學生的身心健康造成很大影響^【2】。周建偉，楊萍（2007）^【3】對所調(diào)查的107名小學生的考試焦慮程度進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示中度考試焦慮達70.1%，而高度考試焦慮也已達16.8%。中方試卷共含有64道題目，題量過大，認為會引起學生的焦慮，應適當減少;加方的出題形式含圖表多，更適合學生的身心發(fā)展。

參考文獻：

[1]Ministry of Education. The Ontario Curriculum Grades 1-8 Mathematics. 54-63.

[2]黃高貴、吳燕、張麗瓊、曹蓉，六年級小學生考試焦慮狀況及其與對應方式的關(guān)系研究[J]中國行為醫(yī)學科學，2004（5）：582.

[3]周建偉，楊萍，小學生考試焦慮狀況調(diào)查與教育對策[J]中國科教創(chuàng)新導刊，2007（464）：74.

作者簡介：

王婷婷（1990.02--），女，漢族，河南安陽人，鄭州電子信息職業(yè)技術(shù)學院。