“雞兔同籠”問題滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

冉啟發(fā)

（貴州省江口縣何壩九年一貫制學(xué)校，貴州 江口 554404）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，淺層化的概念解讀，學(xué)生是無法深切體會數(shù)學(xué)中的思想的，更無法促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的有效內(nèi)化，必然會影響到學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的發(fā)展。探索深度學(xué)習(xí)，應(yīng)該從哪些方面來著手？對于“雞兔同籠” 問題的學(xué)習(xí)，在小學(xué)階段多次出現(xiàn)。學(xué)了就忘，實則是學(xué)生淺層學(xué)習(xí)的真實寫照。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師要強調(diào)深度學(xué)習(xí)，要提高學(xué)生的高階思維，就要走出淺層學(xué)習(xí)，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

一、目前小學(xué)教學(xué)中面臨的問題

（一）數(shù)學(xué)老師的教學(xué)設(shè)計觀念不足

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法模型中，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中充當著絕對的指導(dǎo)作用，有些數(shù)學(xué)教師忽略了課堂中學(xué)生自己的觀念以及學(xué)生與課堂之間的關(guān)系。學(xué)生只會一味地獲得書本上死板的知識。根據(jù)新課程改革的要求，一些小學(xué)數(shù)學(xué)老師仍然沒有完全適應(yīng)課改要求，依舊保留舊教學(xué)觀念，沒有創(chuàng)新和改變激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)方法。還有一些老師沒有在教學(xué)過程中完成新的課程設(shè)計，因此他們無法在實際課程中達到更高的水平。這些都是老師的教學(xué)設(shè)計觀點不足導(dǎo)致的，最終導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，只會一味追求分數(shù)，并且數(shù)學(xué)課堂無聊、鼓噪乏味。

（二）數(shù)學(xué)老師的創(chuàng)新教學(xué)思維理念較弱、教學(xué)思維死板老套

在目前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育體系下，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師由于授課時間長，其創(chuàng)新思維概念相對薄弱，因此在教學(xué)過程中沒有采用良好的創(chuàng)新思維教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)老師的一成不變的粉筆黑板教學(xué)方法未能在課堂上向?qū)W生傳授其他的創(chuàng)新性思維教育模式，因為這部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育設(shè)計和教學(xué)思維未能適應(yīng)當前的現(xiàn)代化水平。另外，有些老師對創(chuàng)新思維教育知識不多，在實際操作過程中，課程設(shè)置不夠流暢，減緩了課堂教學(xué)過程，無法成功完成原來的培訓(xùn)計劃。內(nèi)容不能在有限的上課時間內(nèi)教授給學(xué)生并完成。

（三）我國創(chuàng)新教育教學(xué)需求的硬件軟件不足

新的課程改革要求我們的學(xué)校做好在與創(chuàng)新教育有關(guān)的改革措施，但由于中國的創(chuàng)新教育資源仍處于早期階段，實際資源的利用仍需改進。此外，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育體系的教學(xué)目標與教學(xué)設(shè)計之間沒有太多聯(lián)系，教學(xué)硬件和軟件仍不能滿足當前教學(xué)設(shè)計的需求。所以這些方面沒有完全實施都是導(dǎo)致當前的創(chuàng)新教育模式局限的原因。

二、“雞兔同籠”數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效措施

（一）改變教學(xué)模式和創(chuàng)新設(shè)計情景教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師都使用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。這一模式一般以教師為主體，教師在講臺上講授，學(xué)生在講臺下單調(diào)的聽，這無助于培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。課堂的實際主題是學(xué)生，新課程的實施促進優(yōu)質(zhì)教學(xué)，改變師生狀況，尊重學(xué)生的個別特點。有效的數(shù)學(xué)教育環(huán)境可以激發(fā)學(xué)生的思維，將學(xué)生從機械學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性和主動學(xué)習(xí)，并使“無聊”變成“有趣”。在新課程開始時，老師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容巧妙地描寫故事情節(jié)、生活情境和各種問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的渴望強烈，主動熱愛學(xué)習(xí)。當學(xué)生被這些有趣的情境所吸引時，他們將沉浸在積極的思考氛圍中，學(xué)習(xí)效果自然會得到提高。

（二）注重學(xué)生的經(jīng)驗與水平程度

教師的教法應(yīng)基于學(xué)生的生活經(jīng)驗與思維水平，小學(xué)生正處于對“守恒”認識的發(fā)展階段，逆向思維的認識和理解也不夠充分（從大部分學(xué)生不理解假設(shè)法可看出）。因此“雞兔同籠”教學(xué)過程應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生從順向思維平穩(wěn)過渡到逆向思維。只有充分接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生才能深入理解原理進而遷延應(yīng)用。

（三）運用列舉策略，逐個更精細

數(shù)學(xué)模型化，是小學(xué)生研究問題集約化的典型標志，也是學(xué)生思維發(fā)展的根本表現(xiàn)。為此，在雞兔同籠問題的研究中，教師要有意識地強化學(xué)習(xí)引領(lǐng)，讓學(xué)生在問題研究中建構(gòu)相應(yīng)的思維模型、解決問題模型等，從而實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目標。在雞兔同籠問題解決中，教師應(yīng)重視對學(xué)生運用列舉策略去分析、比較等方面的指導(dǎo)，促進孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利開展，也使得創(chuàng)新學(xué)習(xí)成為一種必然的結(jié)果。

（四）突出知識的關(guān)聯(lián)建構(gòu)，提升學(xué)生高階思維

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，需要從不斷的積累、獲取中慢慢建構(gòu)。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)圖式等信息，并非是靜止的、孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。教師要通過對數(shù)學(xué)知識的梳理，將之整合起來，促進學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。在“雞兔同籠”問題探究中，不同解法，看似視角不同，但卻都是揭示數(shù)學(xué)問題的有效方法。教師要把握知識的精準切入，讓學(xué)生能夠聯(lián)系自我經(jīng)驗，從觀察、實踐、操作中辨析和判斷，在“畫”與“算”之間，逐漸抓住“雞兔同籠”問題的本質(zhì)，實現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)建構(gòu)。

三、總結(jié)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是一項艱巨且長期的任務(wù)。所以在教學(xué)中，教師要審時度勢、因地制宜，科學(xué)地滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，從而使他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力等穩(wěn)健有序地持續(xù)發(fā)展。