小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)例談

溫志紅

（河北省張家口市宣化區(qū)龐家堡鎮(zhèn)白廟中心校，河北 張家口 075100）

教師要能夠善于誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，要充分利用數(shù)學(xué)課堂，把數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)成充滿活力、魅力無窮的課堂，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地感受數(shù)學(xué)美，去追求數(shù)學(xué)美。本文從如下幾個案例分析如下：

案例一：趣題巧解

甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇。這只狗一共走了多少千米？

解題分析：如果你們想分段算出狗跑的路程，再求出所分路段的和，將很難算出結(jié)果，因此要從整體考慮。要求狗跑的路程，狗跑的速度已知，需要求出狗跑的時間，而狗跑的時間就是甲、乙兩人的相遇時間。這樣用狗跑的速度乘以它所跑的時間就可以算出狗跑的路程。

根據(jù)分析解答如下：

先求甲、乙兩人多少小時相遇（即為狗跑的時間）？100÷（6+4）=10（小時）

再求狗跑的總路程是多少千米？10×10=100（千米）

然而我卻想出了另一種思路：不需要計算就可以知道狗一共跑了100千米。狗一小時跑10千米正好等于甲、乙兩人同時跑一小時的路程和。甲、乙兩人同時相向而行，經(jīng)過一段時間必然會相遇，這段時間內(nèi)狗跑的路程應(yīng)該就等于甲、乙兩人的路程和。由于兩地距離是100千米，因此甲、乙兩人加起來的路程和就是100千米，所以狗也就跑了100千米。

如果按照我的解題思路，將原來題目中“狗每小時行10千米”改為“狗每小時行20千米”。那么根據(jù)我上面的分析，甲、乙兩人加起來的路程和就是100千米，而狗的速度是兩人速度和的2倍，在相同時間內(nèi)，狗跑的路程就是兩人路程和的2倍，即100×2=200（千米）。假設(shè)將原題中“狗每小時行10千米”改為“狗每小時行7千米”，那么狗的速度是兩人速度和的7/10，在相同時間內(nèi)，狗跑的路程就是兩人路程和的7/10，即100×7/10=70（千米）。

最后，我想告訴大家只要我們平時敢于并善于從不同的角度思考問題，就能夠產(chǎn)生一些“奇思妙想”，就一定會有更多新的發(fā)現(xiàn)。

案例二：大樹有多高

我家院子有一棵銀杏樹，一天，媽媽指著銀杏數(shù)，神秘地問我：“你知道這棵樹有多高嗎？”我不禁一下子愣住了，心想：“這棵樹這么高，尺子又不能伸上去，該怎么辦呢？”想著想著，忽然想到了數(shù)學(xué)課上學(xué)到的倍數(shù)，于是有了辦法。我胸有成竹地對媽媽說：“只要給我一把尺子，我就能量出這棵樹的高度，不過你要配合我。”媽媽半信半疑地說：“那好吧?！?/p>

于是，媽媽給了我一把尺子，我開始測量。今天是個晴天，我讓媽媽背對著太陽，和大樹并排站著。先測量出媽媽影子的高度是100厘米，再測量出樹影的高度是300厘米。然后我問媽媽實際身高是多少？她說是165厘米。過了一會，我不假思索地說道：“樹的高度是495厘米?！眿寢屄牶笠苫蟮卣f：“你是用什么方法計算的？”我充滿自信且略有些得意地說：“我是用倍數(shù)法計算的。我先測出你的影子長度和樹影的長度，然后算出樹影長度是你影子長度的3倍，由此推出樹的實際高度也是你身高的3倍。算式：165×3=495厘米，所以樹高是495厘米?！?/p>

我用數(shù)學(xué)知識算出了大樹的高度，通過這次測量，使我明白：只要留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，生活中的很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識來解決。數(shù)學(xué)的作用可真大呀！

案例三：生活中的近似值

今天，老師在我們學(xué)會了用“四舍五入”法取小數(shù)的近似值后給我們出了兩道題目：

（1）小王批發(fā)了13.6噸梨，他租了一輛載重量4噸的卡車來運，他至少要幾次才能運完？（2）某服裝店每套衣服用布2.4米，50米布可以做多少套這樣的衣服？

我一看到題目就特別興奮地用四舍五入法將它們解決了13.6÷4=3.4（次）≈3（次）50÷2.4=20.8（套）≈21（套）。心想：這太容易了，不就是要注意保留整數(shù)嗎？這個陷阱套不住我。我迅速將答案告訴老師，老師用一種鼓勵的語氣對我說：“你離成功越來越近了。”我狐疑地看著老師，再看看自己的答案，百思不得其解。這時老師說：“請大家在做題時聯(lián)系實際生活想一想，該怎么做？這兩題都不能用四舍五入法來取近似值，第一題剩下的零點幾車是扔掉呢？還是再運一次？第二題剩下的零點幾套夠不夠做一套呢？”

我聽后恍然大悟，原來做題目要聯(lián)系實際，不能死搬硬套，學(xué)習(xí)了四舍五入法就形成了定向思維，沒能靈活處理。像運貨，裝油，裝水等等類型的題目在取近似值時不管小數(shù)點后是幾都要向個位進(jìn)一；像做衣服，做家具等等類型的題目在取近似值時不管小數(shù)點后是幾都不向個位進(jìn)一。想明白以后，我立刻重算起來：13.6÷4=3.4（次）≈4（次）50÷2.4=20.8（套）≈20（套）。我把這個結(jié)果告訴了老師，并說了我的想法，老師終于滿意地笑了。并順便說了這兩種取近似值方法的名稱：進(jìn)一法，去尾法。

通過這次求近似值的練習(xí)，使我認(rèn)識到在學(xué)習(xí)的過程中一定不能死學(xué)習(xí)，要將課堂上的內(nèi)容與實際生活聯(lián)系起來，要學(xué)得活，用得靈。

案例四：一共有多少種坐法？

學(xué)校組織看電影，五（1）班安排在第18排，這一排有30個座位。小鵬和小飛是一對孿生兄弟，班主任安排他倆坐在一起，小鵬和小飛有多少種不同的坐法？

這道題我剛開始是這樣想的：要求出有多少種不同的坐法，就必須先從題中找出有一共有多少個座位，哪幾個人必須坐在一起。

由題意可知：有30個座位，有兩個人必須坐到一起。這樣我們便會運用所學(xué)規(guī)律：一共有多少種坐法=總座位數(shù)-坐在一起的人數(shù)+1，即：30-2+1=29（種）。

后來，細(xì)細(xì)想來不對勁呀，題目告訴我們：小鵬和小飛是一對孿生兄弟，班主任只是安排他們坐在一起，可并沒有說誰坐在誰左邊，誰坐在誰右邊。經(jīng)這樣仔細(xì)一琢磨，才恍然大悟：小鵬坐在小飛的左邊有29種，小飛坐在小鵬的左邊也有29種，即：30-2+1=29（種）29×2=58（種）。

顯然，答案應(yīng)該是一共有58種不同的坐法。由此，我想對大家說：希望同學(xué)們在解題的過程中，要認(rèn)真審題，細(xì)心答題，這樣才能取得較好的成績。