淺談初中生數(shù)學(xué)“模型思想”培養(yǎng)的實踐研究

（河北省保定市滿城區(qū)實驗中學(xué)，河北 保定 072150）

數(shù)學(xué)模型思想是學(xué)生學(xué)習(xí)和解題的有效方式，結(jié)合數(shù)學(xué)問題探究其中的問題。初中是學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，借助數(shù)學(xué)模型思想可以提高學(xué)生的觀察和分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在實際的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實際情況，融入相應(yīng)的模型私下跟，引導(dǎo)學(xué)生對模型思想進行感知、體驗和應(yīng)用，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、基于數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生感受模型思想

初中生群體雖然已經(jīng)在一定程度上擺脫小學(xué)時期的幼稚心理，但行為思想仍不成熟，依然難以堅持長時間的課堂學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)的難度和教學(xué)范圍相較于小學(xué)數(shù)學(xué)都更大，且初中數(shù)學(xué)的抽象性更甚，數(shù)學(xué)課堂氣氛難免會沉悶枯燥，這讓正處于青春期的初中生難以感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。初中生個體如果僅依靠個人的理解能力來建立模型思想，是很難取得突破性成果的。數(shù)學(xué)與學(xué)生的日常生活有著密不可分的關(guān)系，教師可以此作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的切入點，促使學(xué)生在適宜情境中逐漸自主探究其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。例如在《從算式到方程》這一課時的教學(xué)中，該課時的主要教學(xué)內(nèi)容是令學(xué)生從思維上完成從簡單的算式應(yīng)用到抽象的含有未知數(shù)的方程應(yīng)用。在學(xué)生之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，他們所接受的都是直接算式運算，方程數(shù)學(xué)模型的建立難度毫無疑問是更高的。為了能使學(xué)生快速建立起數(shù)學(xué)模型的意識，教師可創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的教學(xué)生活情境。首先，教師先在課前制作一個課堂教學(xué)課件，課件內(nèi)容主要是一輛客車和卡車同時刻、同向從A 地出發(fā)，客車和卡車的速度都已知，但客車比卡車早一小時到達目的地，求兩地總路程長，而后教師在正式教學(xué)開始前將該課件進行播放。由于車輛是學(xué)生生活中經(jīng)常接觸的事物，但看似隨處可見的生活場景搖身一變?yōu)閿?shù)學(xué)題，便很容易引起學(xué)生共鳴。隨后教師以該課件為圓心，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維尋找其中的未知量和已知量，并判斷這兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以此引入方程模型，令學(xué)生打破常規(guī)的算式運算思維，開始走向方程應(yīng)用。

二、注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律是數(shù)學(xué)模型思想的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，同時也是學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識的重要途徑，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，逐步對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用進行培養(yǎng).在具體的教學(xué)過程中，主要是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合生活實例來引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，通過對比分析、歸納總結(jié)等發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律去解決相關(guān)問題.比如，在“中心對稱”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以給出一些生活中的實例，讓學(xué)生自主地探究中心對稱圖形的性質(zhì)和特點.比如，給出學(xué)生一些常見的汽車標(biāo)志，讓學(xué)生嘗試著結(jié)合預(yù)習(xí)的內(nèi)容對識別其中的中心對稱圖形有哪些.然后給出銀行的圖標(biāo)讓學(xué)生再次嘗試識別.通過兩組生活實例圖標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生對“中心對稱”的相關(guān)規(guī)律進行分析和掌握，然后給出一些抽象的圖形，讓學(xué)生嘗試著應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去識別其中的中心對稱圖形.經(jīng)過“發(fā)現(xiàn)—總結(jié)—應(yīng)用”的教學(xué)流程滲透數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，提高教學(xué)效果.

三、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系整體開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力

思維的擴散和知識之間的相互聯(lián)系是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要特點，這同時也是數(shù)學(xué)模型思維滲透應(yīng)用的重要思路，換句話說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運用聯(lián)想的方式開展數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，通過聯(lián)系的觀點來學(xué)習(xí)知識、掌握知識。比如，在講解“平行四邊形”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生對之前學(xué)習(xí)過的“平行線”以及“平行線的性質(zhì)”相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，將兩者聯(lián)系起來開展“平行四邊形”有關(guān)知識的學(xué)習(xí).這種情況下，學(xué)生能夠更好地理解“平行四邊形”的性質(zhì)，有利于學(xué)生更好地掌握平行四邊形的幾何知識.

四、引導(dǎo)學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身實際，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，尋找到符合自身實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.在培養(yǎng)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)規(guī)律、運用聯(lián)系的思維開展知識學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試著對所學(xué)內(nèi)容建立數(shù)學(xué)模型，也就是在知識掌握的基礎(chǔ)上運用抽象的數(shù)學(xué)思維科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來解決數(shù)學(xué)問題.由于初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力比較有限，因此，在教學(xué)的過程中，教師要將綜合性的問題劃分為多個相對簡單的數(shù)學(xué)問題，逐步的引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型.比如，在“勾股定理的逆定理”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，在學(xué)習(xí)勾股定理的時候已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生對直角三角形的相關(guān)性質(zhì)規(guī)律進行了分析和總結(jié)，在這個基礎(chǔ)上，教師先引導(dǎo)學(xué)生對古埃及人畫直角的方法進行分析，然后嘗試著對直角三角形的判定條件進行分析，最后引導(dǎo)學(xué)生通過動手測量來進行驗證.在這些教學(xué)過程中，教師一定要將主動權(quán)交給學(xué)生，在教師的引導(dǎo)學(xué)生逐步地發(fā)現(xiàn)知識、探究知識、學(xué)習(xí)知識、掌握知識.

五、結(jié)語

總之，模型思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力具有積極作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重模型思想在課堂中的滲透，采取多樣化的教學(xué)方法來呈現(xiàn)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生在構(gòu)建模型的過程中分析和解決實際問題，不斷提高數(shù)學(xué)綜合能力。