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    初中數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)漫談

    2020-12-08 06:31:34
    魅力中國 2020年28期
    關(guān)鍵詞:直覺思維能力思維

    (河北省滄州市任丘市長豐鎮(zhèn)長豐中學(xué),河北 滄州 062562)

    數(shù)學(xué)直覺思維是指具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。數(shù)學(xué)的推理和證明主要是邏輯思維的運(yùn)用,然后數(shù)學(xué)的發(fā)明和創(chuàng)新就依賴于直覺思維的運(yùn)用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們一再地強(qiáng)調(diào)解題要認(rèn)真、要嚴(yán)密、不能馬虎、要嚴(yán)謹(jǐn),但是從來都不對(duì)直覺思維做任何說明。教師花費(fèi)了很多時(shí)間去詳細(xì)地講解,學(xué)生仍然不能理解,這樣不僅浪費(fèi)了時(shí)間又使學(xué)生產(chǎn)生了為難情緒。美國著名心理學(xué)家布魯納指出:“直覺思維預(yù)感的訓(xùn)練,是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維很受忽視而又重要的特征。”根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及思維發(fā)展水平,在數(shù)學(xué)教學(xué)中除了強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,直覺思維的運(yùn)用也不容忽視。

    一、直覺思維的概述

    直覺思維也稱非邏輯思維,它是一種沒有完整的分析過程與邏輯程序,依靠靈感或頓悟迅速理解并作出判斷和結(jié)論的思維。所以我們可以說它是一種領(lǐng)悟,具有直接性、敏捷性、簡縮性、跳躍性等特點(diǎn),可以認(rèn)為它是邏輯思維的凝聚或簡縮。它是一瞬間的思維火花,是長期積累的一種升華,直覺思維的培養(yǎng)可以是我們有意識(shí)訓(xùn)練中得出來的。為什么必須培養(yǎng)直覺思維呢?因?yàn)橹庇X思維主要有三個(gè)特點(diǎn):簡約性、創(chuàng)造性、自信力。在創(chuàng)造活動(dòng)中直覺有著非常積極的作用,體現(xiàn)在兩個(gè)方面:作出創(chuàng)造性的預(yù)見;迅速作出優(yōu)化選擇。直覺思維能力的提升可以借助一些方法。直覺思維有其獨(dú)特的意義,這種思維不同于其他思維是瞬間作出的判斷,這種思維借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),迅速直觀地把握事物本質(zhì)。在心理學(xué)中,直覺思維又可以這樣理解,它是靈感思維,可以看成是瞬間的靈機(jī)一動(dòng),是思維信息急劇重組和迅速轉(zhuǎn)化,形成新的信息系統(tǒng),使思維出現(xiàn)新的突破。所以直覺思維是發(fā)明的源泉。伊恩·斯圖加特說:“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西?!痹S多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。哈密頓構(gòu)造四元素的火花產(chǎn)生在散步的路上;歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公式都是基于直覺;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法;凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分子環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺思維的成功典范。因此,數(shù)學(xué)直覺思維是由數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)靈感兩種形式構(gòu)成的。

    二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)

    (一)打好扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的前提

    直覺思維并不是憑空想象,胡亂猜測(cè),它是以扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)為前提,在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生。如果沒有豐富的知識(shí),沒有知識(shí)的積累與沉淀,就不會(huì)迸發(fā)出靈光一現(xiàn)的思想火花。阿提雅說:一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西,而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn),對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要告訴學(xué)生:勤奮是直覺產(chǎn)生的必要保證,沒有勤奮的汗水哪里會(huì)有靈感的產(chǎn)生。只有付出了辛苦,勤奮的學(xué)習(xí),積累豐富的知識(shí)才有直覺的靈感。千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、胡亂猜測(cè)。猜也是有根據(jù)的,必須有扎實(shí)的知識(shí)作為直覺猜想的保障,掌握的知識(shí)面越廣闊,邏輯思維能力就越強(qiáng),直覺的產(chǎn)生也就越多,猜對(duì)的幾率也就越大。

    (二)數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

    法國科學(xué)院院士狄多涅認(rèn)為:任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的,無疑是使學(xué)生對(duì)他所要處理的數(shù)學(xué)對(duì)象有一個(gè)可靠的“直覺”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維,首先,要樹立學(xué)生的自信心,自信是一個(gè)人走向成功的前提,直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心,直覺發(fā)現(xiàn)帶給學(xué)生的自信更有成就感,如果一個(gè)數(shù)學(xué)問題不是通過邏輯推理公式得出來的結(jié)論,而是通過直覺直接感知,那么學(xué)生的自信心就會(huì)大大增強(qiáng),也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探究的積極性,從而更加相信自己的能力。其次,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想并不是妄下定論,而是直覺思維的一種外在表現(xiàn)形式,數(shù)學(xué)中的猜想是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)積累對(duì)未知量作出的一種合情推理。對(duì)于我們數(shù)學(xué)教師來說,要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想,關(guān)于定理和結(jié)論的真?zhèn)螌W(xué)生完全可以憑直覺去猜想。即使沒有猜對(duì)判斷錯(cuò)了也不要批評(píng)學(xué)生,因?yàn)橹庇X思維不可能是完全正確,也會(huì)出錯(cuò),不是思維本身的錯(cuò),而是因?yàn)閷W(xué)生自身的知識(shí)面還不夠廣泛,知識(shí)的積累還不夠扎實(shí),所以思維能力還有缺陷,并不豐富也不完善。這時(shí),教師一定不能打擊學(xué)生批評(píng)學(xué)生,而是要鼓勵(lì)學(xué)生,對(duì)于學(xué)生正確的結(jié)論必須給予肯定,并且鼓勵(lì)學(xué)生,讓他們知道直覺思維并不是真理,也會(huì)出錯(cuò),只要勤奮學(xué)習(xí),遇到問題認(rèn)真思考,苦思冥想,就會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)的那一刻,就會(huì)有創(chuàng)造和發(fā)明,猜錯(cuò)了并不羞恥,敢于猜想就值得肯定,重點(diǎn)并不是猜錯(cuò)了而是找出錯(cuò)誤的原因,去解決問題,這樣逐漸地就會(huì)積累豐富的知識(shí),直覺思維也就會(huì)越來越準(zhǔn)確。如果打擊了學(xué)生就扼殺了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力。在教學(xué)中我們應(yīng)該有意選擇一些這樣的材料讓學(xué)生思考,這樣的材料能夠誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺思維,對(duì)學(xué)生的直覺思維進(jìn)行有意識(shí)的訓(xùn)練,讓學(xué)生用猜想等方法找到問題的答案。學(xué)生只有大膽地說出來,才能發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力。直覺思維需要一定的環(huán)境刺激才能產(chǎn)生,所以教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的環(huán)境氛圍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以引發(fā)學(xué)生直覺思維的良好氛圍,教師和學(xué)生應(yīng)該建立一種平等、和諧、融洽的關(guān)系,讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)思考,這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和自覺性。教學(xué)中教師努力為學(xué)生營造這樣的環(huán)境,才能激發(fā)學(xué)生的直覺思維,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣,并自覺采用直覺思維。

    總之,在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維中直覺思維與邏輯思維同等重要,不能簡單地培養(yǎng)學(xué)生的一種思維,要注重學(xué)生思維的全面發(fā)展。如果想開發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛力,鍛煉學(xué)生的整體思維能力,就要讓學(xué)生的思維在靈活性、獨(dú)立性、廣度、深度等方面全面得到發(fā)展。那么我們?cè)诮虒W(xué)中要經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生做做“頭腦體操”,鍛煉學(xué)生的直覺思維。

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