航道長度對波浪傳播影響試驗研究

喬吉平，吳月勇，郝楓楠，趙 地，柏 楊

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.河南省城市水資源環(huán)境工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450003)

船舶的大型化以及深水化是各國航運發(fā)展的趨勢，也促使了進港航道、港池深水化。然而航道的開挖會對航道區(qū)域的波浪傳播變形發(fā)生影響。國內(nèi)外的眾多學(xué)者近年來針對航道對波浪傳播的影響做了大量的研究。其中，趙智邦等[1-5]結(jié)合物理模型試驗取得了一定的成果：趙智邦[1]分析了入射波浪分別呈小角度發(fā)散、臨界角度入射、大角度穿越3種方式入射航道區(qū)域?qū)Ω塾虿芊植嫉挠绊?；楊憲章等[2]通過幾個港口工程模型試驗實例，論述了航道對波浪的作用及航道走向?qū)Ω蹆?nèi)泊穩(wěn)條件的影響；陳漢寶等[3]發(fā)現(xiàn)了航道邊坡處發(fā)生的波高水深比大于1的情況并采用極限波高理論加以論述；劉青明[4]、林尚飛等[5]探討了波浪入射角度對港內(nèi)泊穩(wěn)條件的影響，并對港區(qū)航道平面布置提出建議。此外，孫克俐等[6-15]采用波浪數(shù)值模型也取得了較多研究成果：孫克俐等[6]、李思源等[7]利用波浪數(shù)值模型提出了能夠減少航道外的波能集聚的航道開挖方案；劉愛珍[8]、柳淑學(xué)[9]分別利用改進的Boussinesq方程并依托理想地形，分析了波浪入射角對防波堤口門處航道及港內(nèi)波高的影響；徐俊鋒等[10]、馮明威[11]、郭科[12]利用MIKE21 BW模型，系統(tǒng)地分析了航道尺度和波浪條件對波浪傳播變形的影響；張娜等[13]研究了波浪以臨界入射角情況下的波浪數(shù)學(xué)模型中的航道長度選取問題；李玉成等[14]通過緩坡模型，嘗試采用在航道周圍局部開挖的方式來改善由于航道折射所導(dǎo)致的防波堤區(qū)域波高異常增大的情況；左其華等[15]以大亞灣的一典型航槽為例，分析了航道斷面的波高分布規(guī)律與波浪入射角之間的關(guān)系。

前人在開展上述物理模型、數(shù)值模型試驗時，要么由于試驗場地限制、造波機尺寸不足、兼顧計算效率與精度的原因，常常采用截短航道的做法來進行局部地形模擬；要么并未詳細考慮航道長度對港域波浪傳播的影響，只是把重點放在波浪條件以及航道尺度(寬度、深度、邊坡)對港域波浪傳播的影響。鑒于此，本文以MIKE21數(shù)值模型試驗為主，物理模型試驗為輔，研究了不同波浪條件(波高、周期、波浪入射角)下，港域波高隨航道長度變化的關(guān)系，并針對不同區(qū)域給出航道長度取值建議。研究成果對后續(xù)航道工程物理模型、數(shù)值模型試驗的開展以及港口航道工程規(guī)劃有重要參考價值。

1 模型驗證

1.1 波浪物理模型

物理模型試驗主要針對揭陽港南海作業(yè)區(qū)2號港池的公共航道工程和防波堤工程建立物理模型，試驗遵循重力相似律并按《波浪模型試驗規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定進行模擬，模型的幾何比尺為1∶55。試驗采用斷面板法模擬地形，模型幾何誤差、地形高程誤差均控制在±2.0 mm以內(nèi)。港池邊界布置有上下3層人造消浪柵，能夠較好地減少港池邊界的反射作用。試驗在浙江大學(xué)海洋學(xué)院的40 m×70 m×1.8 m波浪港池中進行，造波機尺寸為34 m×56 m。試驗波浪采用單向不規(guī)則波，波浪譜為標準JONSWAP譜，每組不規(guī)則波采集3次，采集時間保證具有180個以上的波浪被采集到，最后取3次結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。此外，波面數(shù)據(jù)采用LG1型電容式浪高水位傳感器采集，測量精度可達0.3 mm，模型共布置29個浪高儀，模型布置見圖1。

圖1 模型布置

試驗時以1號特征點作為控制點，試驗波浪工況按表1進行組合，S、SSE和SE向波浪與主航道軸線所成的入射角θ(波向與航道軸線的夾角，按航道軸線逆時針起算)分別為10.5°、33.0°、55.5°。各特征點的平面布置暨物理模型平面布置見圖1。試驗工程區(qū)域海底地形模擬至-11 m附近，地形末端采用1∶10的坡度過渡到港池底部(港池底高程-19 m)，模擬航道長度l為1 580 m。

表1 特征點設(shè)計波浪要素

1.2 波浪數(shù)值模型

數(shù)值模型計算軟件采用國際上公認的MIKE21軟件，具體為基于Boussinesq方程的BW模塊，MIKE21 BW模塊能模擬緩變地形或復(fù)雜變化邊界條件下的波浪傳播變形。MIKE21 BW模型中采用內(nèi)部內(nèi)部造波源函數(shù)法進行造波，造波線設(shè)置在模型底端處深水區(qū)域，波浪由深水向淺水傳播，并在造波線后方設(shè)置海綿層以達到吸收反向傳播波能的目的，海綿層厚度取為20層，總厚度為120 m，見圖2。

圖2 MIKE21 BW數(shù)值模型設(shè)置

模型計算采用正方形網(wǎng)格，空間步長取為6 m，時間步長取為0.08 s；每組試驗?zāi)M時間為50 min，保證統(tǒng)計分析的波個數(shù)在250個以上。在港池內(nèi)部及港外防波堤身、堤頭處設(shè)置孔隙層以模擬建筑物的反射系數(shù)，港池外部邊界區(qū)域的反射系數(shù)取為0.25～0.40，模擬扭王字護面塊體的反射；港池內(nèi)邊界東、南、西側(cè)反射系數(shù)取為0.99，模擬直立式結(jié)構(gòu)全反射；港池內(nèi)邊界北側(cè)反射系數(shù)取為0.15～0.30，模擬物理模型中的港池邊界弱反射的斜坡式消浪網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

波浪數(shù)值模型的模擬區(qū)域范圍約為10 800 m×7 440 m，航道開挖后的地形見圖2。為了更好地與物理模型相驗證，在數(shù)模驗證時將地形、航道的模擬范圍與物理模型相同，在模擬地形末端同樣采用1∶10的坡度過渡到模型底部平底區(qū)域。數(shù)值模型計算的波浪類型為單向不規(guī)則波，波譜參數(shù)均與物理模型中的波譜參數(shù)相同，波浪輸入條件完全與表1相同。

1.3 驗證結(jié)果

通過對比分析數(shù)值模型、物理模型的試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各波向、各重現(xiàn)期下的物理模型、數(shù)值模型在各測點的波高大小吻合良好。絕大部分工況的最大相對誤差都在50%以下，且最大相對誤差較大的工況都出現(xiàn)在小波高測點處，這些測點波高的絕對誤差值并不明顯。同樣地，絕大部分工況的平均相對誤差都在±10%以內(nèi)，只有2組工況的平均相對誤差達到了-43.30%和-40.98%，但這是由于物理模型的強非線性作用所致。圖3—5列出了典型的數(shù)值模型、物理模型波高驗證對比，三圖說明除了波高大小外，各測點的波高分布規(guī)律也較為吻合，數(shù)值模型驗證效果較好。

圖3 S向，設(shè)計高水位，2年一遇波浪

圖4 SSE向，設(shè)計高水位，50年一遇波浪

圖5 SE向，設(shè)計低水位，50年一遇波浪

2 航道長度對港域波浪的影響

在數(shù)值模型驗證較好的基礎(chǔ)上，為了更方便、經(jīng)濟地分析航道長度對港域波浪的影響，繼續(xù)采用BW數(shù)值模型進行后續(xù)模擬分析。數(shù)模采用的航道長度及波浪條件組次包括：航道長度l分別為1 580、2 500、3 500、4 000、4 500、5 000 m；有效波高Hm0分別為1、2、3 m；譜峰周期Tp分別為6、9、12、15、18 s；波浪入射角θ分別為0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°。試驗組次采用控制變量法來進行，保持航道寬度B=240 m、航道邊坡γ=1∶7、航道內(nèi)水深h=20.87 m固定不變，波浪條件采用全交叉法來進行組合，試驗組次共計96組。

為了分析不同波浪條件下航道長度對港域波浪的影響，將港域分為三類，分別為港池內(nèi)、航道迎浪側(cè)、航道背浪側(cè)。引入港內(nèi)比波高的特征大值Kmax、K50%這兩個概念，分別表示港內(nèi)所有位置比波高最大值、港內(nèi)所有位置的比波高中位值。由于港內(nèi)泊穩(wěn)條件由大波高來控制，用這兩個特征值的變化情況基本可以反映航道長度的改變對港內(nèi)波高值大小及其分布的影響情況。圖6中的斜線陰影區(qū)域為港內(nèi)比波高特征值的統(tǒng)計范圍。

圖6 港池內(nèi)比波高統(tǒng)計范圍示意

2.1 波高的影響

不同入射波高波高的工況下，波浪經(jīng)由航道地形作用后傳播至港池內(nèi)的港內(nèi)比波高Kmax、K50%值隨不同航道長度l的變化規(guī)律見圖7。由圖7可知，港內(nèi)比波高Kmax、K50%值隨航道長度的變化規(guī)律都是先減小再保持穩(wěn)定，臨界航道長度lC約為3 500 m，此后航道長度的增加對港內(nèi)比波高特征大值基本不再有影響。此外，圖7中各波高代表的3條曲線彼此之間偏差很小，這說明波高大小對港內(nèi)比波高特征大值的影響很小。此外，計算結(jié)果顯示：各波高工況下的迎浪側(cè)、背浪側(cè)比波高在不同航道長度下的分布也基本相同，即波高變化對航道長度的選取并無明顯影響。

b)K50%

試驗中發(fā)現(xiàn)航道長度的變化對港域不同位置處的波高影響不同，圖8給出了Hm0=2 m、Tp=15 s、θ=30°的典型工況下，港域兩組航道長度(短航道比上長航道)之間的波高比值分布。由圖8可知：當航道長度較短時(l=1 580 m)，由于航道折射作用的差異，港內(nèi)波高明顯大于長航道工況，且當航道長度l達到3 500 m后，港內(nèi)的波高分布基本不再發(fā)生改變，可認為航道臨界長度lC=3 500 m。圖8再次說明了用港內(nèi)比波高特征大值的變化情況來判斷航道長度對港內(nèi)波高影響是正確的。

此外，通過比較圖8對應(yīng)工況下多組航道長度之間的波高比值分布還發(fā)現(xiàn)：航道長度對迎浪側(cè)的波高分布的影響是有限度的，航道繼續(xù)加長到4 000、4 500 m之后，航道折射對迎浪的波高影響有限，迎浪側(cè)的波高比值都在0.95～1.00之間，可認為航道迎浪側(cè)的臨界航道長度lC為4 000 m。對背浪側(cè)的波浪而言，短航道折射的波能集中帶的位置更靠近港池，故當工程區(qū)域布置在航道背浪側(cè)，則航道長度不可過短，應(yīng)至少使航道背浪側(cè)的波能集聚區(qū)域不受建筑物的反射影響；航道背浪側(cè)存在一個有效區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，用截短航道的方法模擬效果近似可與長航道工況等同。當波浪入射角θ=30°時，航道背浪側(cè)區(qū)域的有效區(qū)域為從航道末端開始，波浪入射波向與航道軸線所夾區(qū)域(自航道軸線逆時針起算)。

a)1 580 m長航道比5 000 m航道

b)3 500 m長航道比5 000 m航道

2.2 周期的影響

不同入射周期T工況下，波浪經(jīng)由航道地形作用后傳播至港池內(nèi)的港內(nèi)比波高Kmax、K50%值隨不同航道長度l的變化規(guī)律見圖9。由圖9可知，隨著波浪周期的改變，港內(nèi)波高的臨界航道長度lC的數(shù)值均為3 500 m，這與圖7所反映的結(jié)論相同。

a)Kmax

b)K50%

此外，周期的改變對臨界航道長度的選取有較大影響，圖10給出了Hm0=2 m、Tp=9 s、θ=30°的典型工況下，港域兩組航道長度(短航道比上長航道)之間的波高比值分布。受航道折射作用的不同，導(dǎo)致不同周期下的港域波高分布存在差異，圖8、10可分別代表長、短周期下的港內(nèi)波高比值分布的變化特征。經(jīng)過多種周期、航道長度組合模擬結(jié)果顯示：當Tp=6～18 s時，迎浪側(cè)的臨界航道長度lC為4 000 m，該航道長度下迎浪側(cè)的波高模擬效果可與長航道工況等同，港池內(nèi)波高對應(yīng)的臨界航道長度lC固定為3 500 m；當Tp=12～18 s時，航道背浪側(cè)的模型有效區(qū)域為從航道末端開始，波浪入射波向與航道軸線所夾區(qū)域(自航道軸線逆時針起算)；當Tp=6～9 s時，短航道背浪側(cè)不存在模型的有效區(qū)域，在截短航道時需要慎重。

a)1 580 m長航道比5 000 m航道

b)3 500 m長航道比5 000 m航道

2.3 波浪入射角的影響

不同波浪入射角θ工況下，港內(nèi)比波高Kmax、K50%值隨不同航道長度的變化規(guī)律見圖11，由圖11可知隨著θ的改變，港內(nèi)波高對應(yīng)的臨界航道長度lC均為3 500 m。

同樣的，θ對航道長度的選取有較大影響，圖12、13分別給出了θ=10°、60°兩種典型工況下，港域不同航道長度的波高比值分布，其可以分別代表波浪小角度入射航道和大角度入射航道下的航道長度對港域波高分布的影響，與圖8中的θ=30°工況共同展現(xiàn)了不同范圍入射角對航道長度選取的影響。經(jīng)過多種波浪入射角、航道長度組合模擬結(jié)果顯示：①當θ介于40～70°，航道長度的改變對迎浪側(cè)區(qū)域的波高分布影響很?。虎诋敠冉橛?～30°，迎浪側(cè)對應(yīng)的臨界航道長度lC=4 000 m，l大于4 000 m后僅對航道末端附近的波高分布有影響；③當θ介于30～70°，航道背浪側(cè)的有效區(qū)域為從航道末端開始，波浪入射波向與航道軸線所夾的銳角區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，用截短航道的方法模擬效果近似可以與長航道工況等同；④當θ介于0～20°，短航道工況下的的背浪側(cè)波高明顯大于長航道工況，在物理模型或者數(shù)值模型中截短航道時則需要慎重；⑤當θ介于0～70°，對港池內(nèi)的波高分布而言，航道臨界長度lC=3 500 m并保持不變。

b)K50%

a)1 580 m長航道比5 000 m航道

b)3 500 m長航道比5 000 m航道

a)1 580 m長航道比5 000 m航道

b)3 500 m長航道比5 000 m航道

3 結(jié)論

a)波高對航道長度的選取基本沒有影響，周期及波浪入射角對航道長度的選取影響較大。

b)港池內(nèi)波高對應(yīng)的臨界航道長度lC為3 500 m，不隨波高、周期、波向的改變而明顯變化。

c)波浪小角度入射時(0～30°)，迎浪側(cè)的臨界航道長度lC為4 000 m，該航道長度下迎浪側(cè)的波高模擬效果可與長航道工況基本等同；波浪大角度入射時(40～70°)，航道長度的改變對迎浪側(cè)的波高分布影響很小。

d)長周期(12～18 s)和波浪大角度入射(30～70°)時，航道背浪側(cè)的有效區(qū)域為從航道末端開始，波浪入射波向與航道軸線所夾區(qū)域(自航道軸線逆時針起算)；短周期(6～9 s)或者波浪小角度(0～20°)入射時，短航道背浪側(cè)不存在模型的有效區(qū)域和臨界航道長度，在截短航道時需要慎重。