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    懸索管道橋施工階段人致振動分析*

    2020-12-07 02:22:18鄭家杭張懷杰殷新鋒譚本坤
    公路與汽運 2020年6期
    關(guān)鍵詞:步頻側(cè)向橋面

    鄭家杭, 張懷杰, 殷新鋒, 譚本坤

    (1.長沙理工大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410114;2.中石化中原建設工程有限公司, 河南 濮陽 457001)

    隨著經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展,石油、天然氣管道懸索橋在西部峽谷區(qū)域大面積建設并投入使用。管道懸索橋具有跨越能力大、施工周期短等優(yōu)點,但相比同類型大跨徑人行懸索橋,懸索管道橋自重更輕,結(jié)構(gòu)剛度更小,受到動力荷載作用時動力反應更強烈。施工階段橋梁處于吊索懸臂階段,同時會有大量施工人員在橋面上進行施工作業(yè),為保證施工安全,需對施工階段懸索管道橋進行人致振動分析。

    1 人致振動計算理論

    1.1 人致振動荷載模型

    人行走時重心會發(fā)生變化,同時兩下肢會交替運動,造成結(jié)構(gòu)表面受到隨時間變化的周期性豎向動力荷載和水平側(cè)向動力荷載。行人的重心每兩步左右擺動一次,故水平側(cè)向力的頻率為豎向力的一半。行人荷載的步頻、步長均在很窄的范圍內(nèi)隨機分布(豎向一階諧波步頻為1.7~2.1 Hz,側(cè)向一階諧波步頻為0.7~1 Hz),稱之為“窄帶隨機過程”。當橋上行人的步頻與橋梁的某階自振頻率接近時,會造成橋梁與人之間的共振,進而產(chǎn)生大幅度振動。

    腳步力荷載模型可采用傅立葉級數(shù)來表達:

    (1)

    式中:Fp(t) 為 人群時變作用力;W為平均行人重力;αi為第i階簡諧動荷載系數(shù);fp為行人的步頻;t為行走時間;φi為第i階動荷載的初相位。

    1.2 單自由度法計算理論

    一般結(jié)構(gòu)動力特性可通過模態(tài)分析來估計,在結(jié)構(gòu)固有頻率范圍內(nèi),結(jié)構(gòu)的任意振動可由幾個不同的諧波振動的線性組合來描述。因此,結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)換為幾個不同等效質(zhì)量的振動系統(tǒng),每個系統(tǒng)都為單自由度。每個等效單自由度系統(tǒng)都有一個固有頻率和質(zhì)量,分別等于結(jié)構(gòu)的每個固有頻率和其對應的模態(tài)質(zhì)量(見圖1)。

    圖1 結(jié)構(gòu)等效單自由度振動系統(tǒng)示意圖

    (2)

    2 實例分析

    2.1 工程背景

    重慶某懸索管道橋為地錨式懸索橋,纜索跨徑為(57.7+355+55.1) m,主梁為鋼桁梁,橋塔采用四柱式空間鋼管桁架結(jié)構(gòu),高39.054 m。采用單層型鋼組合橋面,寬3 m,兩側(cè)分別設置0.6 m寬檢修道。懸索及風拉索錨固于橋面吊架上,每隔5 m設置一個錨固點(見圖2)。主纜主跨跨度為355 m,矢跨比為1/10;主纜邊跨跨度,西岸為57.7 m,東岸為55.1 m;兩根主纜的中心間距為3 m。在不考慮風纜及風纜索夾等自重的情況下,風纜在一個與水平面約呈24°角的斜面上,風纜在其自身面內(nèi)的矢跨比為1/16。

    圖2 某懸索管道橋的整體布置(單位:mm)

    2.2 參數(shù)計算

    (3)

    式中:L為橋長。

    圖3 等效人流荷載加載示意圖

    (2) 廣義模態(tài)質(zhì)量。第S階模態(tài)的廣義模態(tài)質(zhì)量為:

    (4)

    式中:m(s)為單位長度質(zhì)量。

    (3) 等效人流荷載模型。采用的荷載模型為均勻分布的簡諧荷載:

    p(t)=pcos(2πfst)×n′×ψ

    (5)

    式中:fs為步頻;p為單個行人的荷載幅值;n′為等效人流密度;ψ為折減系數(shù)。

    2.3 建模

    利用ANSYS有限元軟件建立實橋模型,加勁梁采用Beam 189空間梁單元模擬,主纜、吊桿、風拉索和風纜采用空間桿單元Link10模擬,主塔和管道采用Pipe16彈性直管單元模擬(見圖4)。該橋結(jié)構(gòu)主體為鋼結(jié)構(gòu),阻尼比取0.4%,行人行走速度設為1.5 m/s。工況背景為施工階段,人數(shù)根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計,按照臨界人數(shù)15人進行計算,質(zhì)量按照80 kg/人計算。

    圖4 某懸索管道橋有限元模型

    2.4 計算工況

    在原施工方案中,加勁梁由邊跨向跨中對稱吊裝施工,受場地的限制,將吊裝方案改為非對稱施工,將上部結(jié)構(gòu)施工簡化成7種施工工況(見表1)。

    表1 施工流程

    選取工況2、3、5、6進行人致振動分析,評價其舒適度。

    3 單自由度法計算分析

    以行人側(cè)向一階步頻為0.5~1.2 Hz,豎向一階步頻為1.25~2.3 Hz,對該橋結(jié)構(gòu)不同計算工況進行模態(tài)分析,選取滿足行人步頻范圍的模態(tài)通過單自由度法對最大加速度進行計算分析。

    由圖5~7可知:1)最大側(cè)向加速度發(fā)生在懸索橋施工最大懸臂階段(工況3),為0.37 m/s2,頻率為0.896 Hz;最大豎向加速度發(fā)生在吊梁至1/4節(jié)段階段(工況2),為1.58 m/s2,頻率為1.657 Hz。2) 隨著節(jié)段梁吊裝及風纜安裝的完成,結(jié)構(gòu)整體剛度增強,在不同工況下最大側(cè)向加速度明顯降低,工況5比工況2、3分別降低67.3%、73.0%,風纜安裝完成后(工況6)比工況5降低40.0%。3) 不同工況下最大豎向加速度也明顯降低,工況5比工況2、3分別降低56.3%、40.5%,工況6比工況5降低23.2%。

    圖5 最大側(cè)向加速度響應

    圖6 最大豎向加速度響應

    圖7 工況7下第5階正對稱豎彎振型(單位:s)

    4 全橋有限元模擬時程分析

    Fv(t)=avGsin(2πfpt+φ)δ(x-vt)

    (6)

    Fl(t)=alGsin(2πfpt+φ)δ(x-vt)

    (7)

    式中:Fv(t)、Fl(t)分別為豎向和橫向人群時變作用力;av、al分別為結(jié)構(gòu)豎向振動和橫向加速度;G為結(jié)構(gòu)自重;fp為行人的步頻;t為時間;φ為結(jié)構(gòu)振型函數(shù);x為行人位置;v為行人速度。

    按照15個人進行移動荷載過橋計算,選取主跨跨中位置進行時程分析。

    4.1 橋梁振動響應分析

    圖8為側(cè)向人致振動加速度與位移時程,圖9為豎向人致振動加速度與位移時程。

    圖8 側(cè)向人致振動加速度與位移時程

    圖9 豎向人致振動加速度與位移時程

    由圖8可知:15個人同步過橋時,主跨跨中位置最大側(cè)向位移為7 mm,產(chǎn)生的最大加速度為0.048 6 m/s2。

    由圖9可知:15個人同步過橋時,主橋跨中位置最大豎向位移為9.56 mm,產(chǎn)生的最大加速度為1.363 m/s2。

    4.2 行人舒適度分析

    行人舒適度采用德國人行橋設計指南(EN03,2007)給出的舒適度級別(見表2)進行評價。

    表2 行人舒適度級別 m/s2

    (1) 基于結(jié)構(gòu)等效單自由度法計算該橋不同施工階段,人致振動豎向加速度產(chǎn)生的最大側(cè)向加速度發(fā)生在吊梁至跨中位置處,為0.37 m/s2,屬于舒適級別CL3;產(chǎn)生的最大豎向加速度發(fā)生在吊梁至1/4節(jié)段處,為1.58 m/s2,屬于舒適級別CL3。

    (2) 風纜的安裝對結(jié)構(gòu)整體剛度提升明顯,產(chǎn)生的側(cè)向及豎向振動加速度明顯降低,最大值分別為0.06、0.53 m/s2,對應舒適級別為CL1和CL2。

    (3) 根據(jù)全橋結(jié)構(gòu)有限元時程分析結(jié)果,最大側(cè)向加速度為0.048 6 m/s2,舒適級別為CL1;最大豎向加速度為1.363 m/s2,舒適級別為CL3。

    (4) 有限元模擬時程分析計算結(jié)果比單自由度法計算結(jié)果大,主要原因是時程分析時將15人考慮為同步頻相位及幅值的簡易荷載過橋模型。

    5 結(jié)論

    以15人為橋面施工臨界人數(shù)進行計算,通過單自由度法、有限元模擬時程分析進行計算并對行人舒適度進行評價,結(jié)論如下:

    (1) 橋梁在施工階段的豎向振動比橫向振動更敏感,工況5時跨中最大豎向位移比最大側(cè)向位移高42.9%,最大豎向加速度比最大側(cè)向加速度高632%;不同工況下最大豎向加速度比最大側(cè)向加速度平均高500%;橋梁安裝風纜后,橋面最大豎向加速度降低23.2%,橋面最大側(cè)向加速度降低40%,風纜的安裝對橋面?zhèn)认騽偠鹊奶嵘蟆?/p>

    (2) 橋梁處于懸臂階段(工況2、3)時,人致振動產(chǎn)生的最大豎向加速度平均為1.37 m/s2,最大側(cè)向加速度平均為0.338 m/s2,對應舒適級別均為CL3,人在橋面進行施工作業(yè)會產(chǎn)生嚴重的不舒適感。橋梁合龍并加裝風纜后(工況5、6),人致振動產(chǎn)生的最大豎向加速度平均為0.61 m/s2,最大側(cè)向加速度平均為0.08 m/s2,對應舒適級別分別為CL2、CL1,人在橋面進行施工作業(yè)時能感受到豎向振動,而橫向振動已不會對人體產(chǎn)生不舒適感。

    (3) 文中未考慮風致振動,而實際施工情況更復雜,為保證施工安全,當橋面振動舒適度達到CL3級別時,可考慮減少橋面施工人數(shù)或增設臨時橋面減振裝置。

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