基于深度時頻特征學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源識別*

李東瑾，楊瑞娟，董睿杰

(空軍預(yù)警學(xué)院 預(yù)警情報系， 湖北 武漢 430019)

隨著信息化技術(shù)和新型裝備不斷革新，未知輻射源識別技術(shù)在電磁頻譜域?qū)怪械闹匾匀找嫱癸@，高效識別帶來的無源信息增益將直接影響電子對抗和探測等后續(xù)任務(wù)實施的精準(zhǔn)化程度。傳統(tǒng)基于人工提取的低維參數(shù)描述方式受限于綜合性能，很難滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場需求。基于此，諸多學(xué)者對復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)輻射源識別技術(shù)進行研究，完成了模糊函數(shù)特征、復(fù)雜度特征、紋理特征、時頻特征等多域特征提取[1-5]，并通過傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)有效識別。為降低人為干預(yù)程度，部分學(xué)者開始致力于自動分類識別系統(tǒng)研究[6-11]，但仍然存在諸多不足：①處理過程未充分考慮信號本身特性，易引入額外干擾與造成特征丟失；②識別系統(tǒng)可擴展性較低，只針對特定參數(shù)或特定類型信號進行識別；③深層特征學(xué)習(xí)能力和低信噪比環(huán)境適應(yīng)性有待進一步提升。

2006年，Hinton等提出了深度學(xué)習(xí)的概念，在大數(shù)據(jù)和強大計算能力推動下，人工智能再次涌向高峰，深度學(xué)習(xí)技術(shù)因其獨特優(yōu)勢在物聯(lián)網(wǎng)、圖像識別和計算機視覺等領(lǐng)域取得了顯著成績[12-13]。深度學(xué)習(xí)將傳統(tǒng)基于規(guī)則和人為描述的對象推向更深層表示，諸多深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)具備較強的三維空間深度表征能力，將其應(yīng)用于輻射源識別將有助于提升特征空間維度和辨識度。為提升輻射源識別系統(tǒng)智能化識別能力、環(huán)境適應(yīng)性和可拓展性，本文對淺層特征提取和深層特征學(xué)習(xí)整個流程進行聯(lián)合設(shè)計。淺層特征提取部分，通過降采樣短時傅里葉變換(Down Sampling of Short Time Fourier Transfer，DS-STFT)處理降低計算復(fù)雜度并提升信號子空間占比，提取具備較好局部細(xì)節(jié)表征能力的淺層時頻特征，并通過降維、降噪實現(xiàn)特征預(yù)處理；深度特征學(xué)習(xí)部分，擴展CNN廣度進行多尺度卷積核聯(lián)合學(xué)習(xí)，完成淺層特征空間到深層特征空間映射，同時實現(xiàn)高效識別。

1 雷達(dá)輻射源識別結(jié)構(gòu)

雷達(dá)輻射源識別的整體實現(xiàn)流程如圖1所示，信號截獲后變換至同一中頻帶寬內(nèi)進行處理，得到同一采樣率下脈內(nèi)信息序列，隨后進行淺層特征提取與深層特征學(xué)習(xí)，最終通過訓(xùn)練得到性能較好的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)并用于分類識別。

圖1 雷達(dá)輻射源識別結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of radar emitter recognition

考慮高斯白噪聲環(huán)境時，截獲后輻射源信號脈沖采樣序列為

x(k)=Aexp{j[2πf0k+φ(k)+ψ]}+n(k)

(1)

其中，A為輻射源幅度，f0為輻射源信號載頻，ψ為初始相位，φ(·)為脈內(nèi)調(diào)制信息，n(·)為高斯白噪聲。輻射源特征差異集中體現(xiàn)在φ(k)，其中非線性調(diào)頻(NonLinear Frequency Modulation， NLFM)信號滿足φ(k)=πβ1k2+2πβ2k3/3，β1和β2均為調(diào)制系數(shù)；多相編碼(Frank)信號則滿足φ(k)=2π(m0-1)(n0-1)/M(m0,n0=1,…,M;M為多相碼參數(shù))。本文主要考慮八種調(diào)制方式，即單載頻雷達(dá)信號(Single Carrier Radar signals，SCR)、線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation signals，LFM)、NLFM、二相編碼(Binary Phase Shift Keying，BPSK)信號、四相編碼(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)信號、Frank信號、二相頻率編碼(Binary Frequency Shift Keying，BFSK)信號、四相頻率編碼(Quadrature Frequency Shift Keying，QFSK)信號。

2 基于DS-STFT的淺層時頻特征提取

本節(jié)采用DS-STFT方式提取具備平穩(wěn)表征的信號時頻特征，并降低計算復(fù)雜度與細(xì)節(jié)特征損失。對中頻信號進行處理時，采樣率fs一般大于奈奎斯特采樣率。設(shè)中頻帶寬和中頻分別為Bs、fI，原始采樣序列長度為N0，則能夠恢復(fù)原始信號的最小采樣序列長度為

(2)

其中，Ns向上取整，fmax為等效頻率上限。引入降采樣因子β進行處理，降采樣平均序列為

(3)

2.1 二維時頻信號模型

短時傅里葉變換[14]對局部特性和整體結(jié)構(gòu)具備較穩(wěn)定的表征能力。離散域短時傅里葉變換為

(4)

其中，m、n分別為時域、頻域索引，N為傅里葉變換長度，h(k)為窗函數(shù)，此處選用N/4長度的Hamming窗。 因此，DS-STFT表示為

DS-STFTx(m,n,β)

(5)

DS-STFT處理帶來了信號子空間占比增益，有利于后續(xù)識別。引入信號子空間占比系數(shù)γ對其進行定量描述，首先將DS-STFT信號二值化，得到信號DS-STFT′x(m,n,β)，然后投影至頻域維，投影信號為

(6)

以fβ(n)均值為門限，過門限值部分對應(yīng)信號子空間投影，其余部分對應(yīng)噪聲子空間投影，γ表示為

(7)

其中，Nf為fβ(n)信號序列長度，mean(·)為取均值，sum(·)為完成過門限信號個數(shù)統(tǒng)計。

設(shè)載頻為10 MHz，fmax為25 MHz，fs為200 MHz，N0為2200，得到表1所示八類信號系數(shù)γ隨β變化情況。 其中，BPSK與QPSK信號因相似度較高，γ一致，其余信號γ差異較大。 總體來看，γ隨β增大，在β=1時最小，β>1時增益約β倍。 當(dāng)β達(dá)到理論上限4時，N1=Ns，進一步增大β不帶來增益。

表1 信號子空間占比系數(shù)對比

2.2 時頻信號預(yù)處理

經(jīng)DS-STFT處理后的時頻信號維度仍然較大，且存在噪聲干擾，可通過下述流程進行降維與降噪：

步驟1：對原始時頻信號AN1×N1下采樣，降維后信號Ap×q本征結(jié)構(gòu)和信號子空間占比系數(shù)γ基本不變。

步驟2：構(gòu)建濾波系數(shù)矩陣Fp×q，初始值為Fp×q=Ap×q。

步驟3：Fp×q=[f1,f2,…,fq]中列信號對應(yīng)局部頻域維特征，具備稀疏性。f1對應(yīng)第一列元素，逐列進行歸一化處理

(8)

步驟4：濾波系數(shù)優(yōu)化。選取系數(shù)增強函數(shù)g(x)=x3進行如下系數(shù)稀疏化表示

(9)

由于系數(shù)增強函數(shù)收斂較快，重復(fù)步驟3～4迭代2次即可完成系數(shù)優(yōu)化。

圖2所示為-5 dB時BPSK信號預(yù)處理后不同β對應(yīng)的淺層時頻信號。 由圖可知：信號子空間在不同β取值時相對位置存在差異；信號子空間占比系數(shù)γ隨β增大，γ越大預(yù)處理所能保留的細(xì)節(jié)特征越明顯，其中β=3時對應(yīng)信號子空間占比最大，能夠保留相位變化處更多細(xì)節(jié)特征。 降噪處理能較好地抑制噪聲子空間影響，僅β=1時存在部分孤立噪聲點，因此合理選擇β能夠有效保留細(xì)節(jié)特征。

(a) β=1 (b) β=2 (c) β=3圖2 不同β條件下BPSK信號時頻特征對比(SNR=-5 dB)Fig.2 Comparison of time-frequency characteristics of BPSK signals under different β(SNR=-5 dB)

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度特征學(xué)習(xí)

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(10)

3.2 深度特征學(xué)習(xí)及識別

CNN訓(xùn)練調(diào)優(yōu)與測試過程為：①訓(xùn)練階段。輸入帶標(biāo)簽時頻信號樣本，每個樣本映射得到12通道14×14特征圖，實現(xiàn)3600維淺層時頻特征空間到2352維深層特征空間(全連接層)的映射，并通過輸出層和分類器完成特征空間到8維類別空間映射；正向傳播誤差信號通過隨機梯度下降算法進行反向傳播與參數(shù)調(diào)優(yōu)。②測試階段。輸入經(jīng)過相同特征預(yù)處理的時頻信號用于分類識別，完成性能驗證。

4 仿真實驗與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗證本文識別方法有效性，利用第1節(jié)所述8種雷達(dá)輻射源信號進行仿真實驗。對應(yīng)參數(shù)設(shè)置如下：①充分考慮信號多樣性，所有信號頻段位于[0,fmax]且載頻隨機分布：SCR載頻10～30 MHz；BPSK和BFSK隨機采用7、11、13 位Barker碼；QFSK頻率編碼和QPSK相位編碼隨機選擇‘1,3,2,4,3,2,3,4,3,1,2’或‘4,1,3,2,1,4,1,3,2,3,4’；LFM載頻10～25 MHz，帶寬5～10 MHz；NLFM載頻10～25 MHz，調(diào)制系數(shù)β1=β2并隨機取值5～10；Frank信號中M隨機取值5～8。②保持單個輻射源信號參數(shù)不變，選取五類共10種輻射源信號：SCR1信號載頻10 MHz、SCR2信號載頻20 MHz；BPSK1、BPSK2分別采用7位、11 位Barker碼；BFSK1、BFSK2分別采用7位、13 位Barker碼；LFM1載頻10 MHz且?guī)挒? MHz、LFM2載頻25 MHz且?guī)挒? MHz；Frank1、Frank2信號中M分別取5和8。

測試環(huán)境如下：fmax與fs分別為40 MHz、300 MHz，β取1～4，脈寬與采樣時長均取11 μs。在20～30 dB信噪比條件下隨機生成訓(xùn)練樣本，每類信號500個樣本，共4000個訓(xùn)練樣本；在-14～10 dB信噪比(步長2 dB)條件下隨機生成測試樣本，每個信噪比對應(yīng)200×8個樣本，共計20 800個測試樣本。計算機配置為CPU i5-M480，內(nèi)存6.00 GB，MATLAB版本為R2018b。

4.2 參數(shù)選擇與網(wǎng)絡(luò)測試

選擇參數(shù)設(shè)置①得到圖4所示結(jié)果，其中圖4(a)為DS-STFT算法中不同β對應(yīng)的性能曲線，平均識別率隨信噪比提升不斷增大。當(dāng)β≤3時，平均識別率隨β增大：β=1時γ最小，降維丟失細(xì)節(jié)特征，識別能力最弱；β=2時γ增大帶來性能提升；β=3時γ較大，降維仍能保留較多細(xì)節(jié)特征，識別性能最佳，-10 dB時達(dá)到90.81%的平均識別率。當(dāng)β取上限值4時，γ提升有限，此時信號有效長度小于傅里葉變換長度，處理后細(xì)節(jié)特征弱化，識別率反而降低。綜合分析得出，合理降采樣能夠提升信號子空間占比并保留更多細(xì)節(jié)特征，有效避免了降維等處理帶來的細(xì)節(jié)特征損失，本文選擇降采樣因子β=3進行淺層時頻特征提取。

Conv1-1: 7@3×3 Stride: 1 Zero-pad: 1 Conv1-2: 3@5×5 Stride: 1 Zero-pad:2 Pooling-1: 2×2 Stride: 2 Zero-pad: 0Conv2-1: 4@3×3 Stride: 1 Zero-pad: 0 Conv2-2: 8@5×5 Stride: 1 Zero-pad:1 Pooling-2: 2×2 Stride: 2 Zero-pad: 0圖3 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig.3 CNN network structure and parameters

(a) 不同β的識別結(jié)果(a) Recognition results for different β

(b) β=3時不同CNN識別結(jié)果(b) Recognition results for different CNN when β=3圖4 不同條件下識別結(jié)果Fig.4 Recognition results under different conditions

在信號參數(shù)隨機條件下，忽略網(wǎng)絡(luò)廣度，各層選取單一卷積核進行對比測試，結(jié)果如表2所示，圖4(b)為部分網(wǎng)絡(luò)全局對比結(jié)果。其中：CNN1～CNN16對應(yīng)不同尺度(3、5、7和9)卷積核組合方式；CNN為本文深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；CNN17和CNN18在CNN基礎(chǔ)上改變卷積核為擴張卷積形式[15]，對應(yīng)擴張因子分別為2-dilated和3-dilated，該方式能夠保持參數(shù)總數(shù)不變并擴大感受野。為保證一致性，通道數(shù)和特征圖大小保持不變，選取-12 dB、-10 dB和-8 dB識別結(jié)果平均值進行對比，所有結(jié)果取10次平均。

表2 不同CNN識別性能對比

對比得出，識別率隨卷積核增大呈下降趨勢，擴張卷積感受野較大且性能最差，而CNN1、CNN2、CNN5、CNN6采用小卷積核形式性能更優(yōu)，其原因在于本文輸入特征為60×60，尺度相對較小，而細(xì)節(jié)特征差異也主要聚焦在局部感受野，因此小卷積核形式獲取到的局部感受野特征更有利于識別。綜合來看，本文的多尺度卷積核組合形式CNN在低信噪比條件下性能最優(yōu)。表3所示為-8 dB信噪比下混淆矩陣，整體平均識別率達(dá)到98.31%，其中LFM與NLFM信號、SCR與BPSK信號由于差異性較小存在一定程度混淆。

參數(shù)設(shè)置②測試結(jié)果如圖5所示。由于輻射源參數(shù)固定，無須學(xué)習(xí)隨機變化特征，低信噪比下識別能力優(yōu)于隨機參數(shù)下的類間識別，-14 dB時平均識別率達(dá)到68.95%。其中，BPSK1信號識別率相對較低，且收斂較慢，原因在于該信號子空間占比較小，在降維過程極易丟失細(xì)節(jié)特征，易與SCR和同類BPSK信號產(chǎn)生混淆。對比圖5與圖4(a)，可見本文方法具備較大的靈活性，既能用于參數(shù)多變的類間識別，也能有效完成類內(nèi)類間綜合識別。

表3 -8 dB時輻射源信號識別結(jié)果

(a) 整體平均識別率(a) Overall average recognition rate

(b) 各類型信號識別結(jié)果(b) Recognition results of all types圖5 類內(nèi)類間綜合識別性能Fig.5 Comprehensive recognition performancewithin and between classes

4.3 不同識別方法性能對比

選用文獻[9]和文獻[10]的識別方法進行對比，相同條件下識別結(jié)果如圖6所示。文獻[9]采用兩級識別完成分類，在-5 dB以上能夠有效識別BFSK、QFSK、LFM、NLFM和Frank信號，但難以有效提取窄帶信號內(nèi)細(xì)節(jié)特征，對SCR、BPSK和QPSK信號的辨識度較低，其中SCR極易混淆為BPSK或QPSK。文獻[10]提取時頻二次特征，運用強化深度信念網(wǎng)絡(luò)完成識別，-8 dB以上綜合識別率高于文獻[9]，其中SCR、LFM和NLFM信號在-6 dB以上能夠高效識別；低噪聲環(huán)境下特征穩(wěn)定性不高，-14 dB時BFSK、QFSK、LFM、BPSK、QPSK幾乎不能識別，QPSK信號在1 dB以上才能與BPSK有效區(qū)分。對比來看，上述兩種方式在高信噪比條件下識別率較高，但對差異性較小信號均存在一定程度混淆；本文CNN方式在整體識別率和各類型信號率上都表現(xiàn)最優(yōu)，各類信號識別率均隨信噪比平穩(wěn)上升，特征穩(wěn)定性較高，能夠高效區(qū)分幾類易混淆信號，具備較強魯棒性。

綜合來看，識別率差異主要體現(xiàn)在相似信號上，特征差異性較小信號識別率相對較低，主要有兩類：一類為SCR、BPSK和QPSK，其時頻空間差異主要集中在相位變化處，且特征變化相對較微弱，極易受噪聲影響；另一類為LFM和NLFM，時頻空間結(jié)構(gòu)具備較大相似性，為識別帶來難度。因此，在預(yù)處理階段保留足夠的細(xì)節(jié)特征將有利于后續(xù)識別，DS-STFT處理方式充分利用高速采樣帶來的信息增益，通過降采樣提升信號子空間占比并強化微弱特征，進而提升識別率。相比于常規(guī)固定參數(shù)輻射源識別，本文方式無須信號載頻估計等先驗知識，能夠?qū)﹄S機參數(shù)集進行深度特征學(xué)習(xí)，能有效適應(yīng)實際環(huán)境中參數(shù)隨機多變的復(fù)雜情況。同時，深層特征空間維度較高，具備冗余拓展能力，當(dāng)加入新類型信號時，可保持CNN結(jié)構(gòu)不變，適當(dāng)提高降維參數(shù)，保留更多細(xì)節(jié)特征；也可保持整體流程不變，合理增大CNN深度與廣度。

計算復(fù)雜度是衡量系統(tǒng)性能的另一重要指標(biāo)，采用時間維進行度量，結(jié)果取10次平均。本文特征提取平均時間約為0.077 s，文獻[9-10]對應(yīng)平均時間約為0.082 s、0.085 s，本文特征提取方式無須多次迭代和二次特征處理，時效性更強。CNN訓(xùn)練時間約為137.534 s，文獻[9-10]對應(yīng)訓(xùn)練時間約為130.068 s、80.562 s；文獻[9]訓(xùn)練時間與本文相當(dāng)，但二次識別過程復(fù)雜度增大；文獻[10]的輸入特征進行了等效降維處理，時效性相對較高；本文CNN網(wǎng)絡(luò)具備深層特征抽象能力，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多導(dǎo)致訓(xùn)練較耗時，若采用圖形處理器或高性能計算機，時效性將得到高效提升。監(jiān)督學(xué)習(xí)方式下訓(xùn)練可離線完成，主要考慮識別過程的時效性。為充分對比上述識別方式時效性，進一步對測試樣本中不同調(diào)制類型信號的識別時間進行對比，結(jié)果如表4所示。本文方式下各類型信號識別時間差異性不大，LFM、NLFM、BPSK和QPSK信號的識別相對更耗時；文獻[9]中SCR、BPSK、QPSK需二次識別，耗時相對增大，其余信號耗時與本文差異性不大；文獻[10]為一維特征向量處理且網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相對較少，測試時間較短。

(a) 整體識別率(a) Overall recognition rate (b) SCR識別率(b) Recognition results of SCR (c) BFSK識別率(c) Recognition results of BFSK

(d) QFSK識別率(d) Recognition results of QFSK (e) LFM識別率(e) Recognition results of LFM (f) NLFM識別率(f) Recognition results of NLFM

(g) BPSK識別率(g) Recognition results of BPSK (h) QPSK識別率(h) Recognition results of QPSK (i) Frank識別率(i) Recognition results of Frank圖6 不同算法下各類信號識別性能比較Fig.6 Recognition performances under different algorithms

綜合對比識別能力及時效性，三種識別方式均采用了深度學(xué)習(xí)思想，文獻[9]方式時效性與本文相當(dāng)，識別能力相對較弱；文獻[10]方式時效性較強，但低信噪比環(huán)境下特征穩(wěn)定性不足，其深度特征學(xué)習(xí)能力和復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)能力存在一定局限性；本文方式能夠有效兼顧時效性和環(huán)境適應(yīng)性，在低信噪比環(huán)境下識別率較高。

表4 識別時效性對比

5 結(jié)論

本文提出了一種基于DS-STFT淺層時頻特征提取與深度特征學(xué)習(xí)的聯(lián)合識別方法，DS-STFT處理充分考慮了稀疏域降噪與降維，能夠高效提取高穩(wěn)定性時頻特征，并通過合理選取降采樣因子提升特征辨識度與識別能力；深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)兼顧了網(wǎng)絡(luò)寬度與深度，具備智能識別能力和較強的拓展性，避免了人為特征提取的深度不足且降低了計算復(fù)雜度。仿真驗證了算法的有效性，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較強深度特征學(xué)習(xí)能力，能夠適應(yīng)參數(shù)變化的類間識別和固定參數(shù)輻射源的類內(nèi)類間綜合識別；系統(tǒng)對低信噪比環(huán)境適應(yīng)性較強，-10 dB條件下整體平均識別率不低于90%，具備較強的魯棒性。