淺談小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想的滲透

袁攀

（重慶市綦江區(qū)通惠小學(xué)，重慶 401420）

引言：數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中有十分重要的地位。小學(xué)生要獲得哪些數(shù)學(xué)思想呢？在楊豫暉主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)案例式解讀》這本書中是這樣闡述的：“數(shù)學(xué)中基本的數(shù)學(xué)思想有抽象思想、概括思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想、分類思想、類比思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號與模型思想等。實(shí)踐證明，在課堂上有意識地向小學(xué)生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提升思維品質(zhì)，提高解決問題的能力。同時，也為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。那么，如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)呢？

一、什么是數(shù)學(xué)思想

思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學(xué)生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時候要用轉(zhuǎn)化呢？教師并沒有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問題時所采取的方法。

二、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要包含數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動，才能滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想是小學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的鑰匙，小學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想一類是分類統(tǒng)計思想，一類是數(shù)形結(jié)合和符號化思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)中對數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算，需要學(xué)生能深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想的形象特征，明白特定符號的含義，理解數(shù)學(xué)符號中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)象征和數(shù)量關(guān)系，這些也恰恰是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)活動是小學(xué)數(shù)學(xué)開展的實(shí)際形式之一，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)活動，通過數(shù)學(xué)活動

展開數(shù)學(xué)教學(xué)，才能讓學(xué)生在活動中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)特征，數(shù)學(xué)活動是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征入手，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在實(shí)踐中開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)，才能優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此小學(xué)數(shù)學(xué)活動含有實(shí)踐性、體驗(yàn)性和趣味性等特點(diǎn)，才能切實(shí)調(diào)動小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，更好地展開數(shù)學(xué)教學(xué)，為保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐和生活體驗(yàn)，設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)特征的教學(xué)活動，在實(shí)踐中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)活動能充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

三、享受思考，激發(fā)學(xué)生興趣

在成功道路上“猜想”有這不可替代的作用，“猜想”也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)頭腦的催化劑。不會猜想，就不會思考，更不會創(chuàng)造。教師要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，鼓勵學(xué)生大膽猜想，啟發(fā)學(xué)生猜想，在猜想的基礎(chǔ)上去探究知識，不能讓學(xué)生無目的的沒完沒了的計算、證明。教師首先讓學(xué)生明確猜想的目標(biāo)、方向，猜想出一個結(jié)論，再沿著這個方向去思考、證明。這也符合小學(xué)生的心理特征。《梯形的面積計算》一課，學(xué)生準(zhǔn)備了許多學(xué)具。通過觀察梯形的特征，猜想出：梯形與學(xué)過的平行四邊形、三角形、長方形十分相似，根據(jù)這些圖形就能求出梯形的面積。教師肯定學(xué)生的猜想后，學(xué)生運(yùn)用筆、尺、剪刀等工具進(jìn)行操作、計算，得出了六種方法，充分展示了他們的創(chuàng)新能力。還有一道題：一個綠化小組計劃載10棵樹設(shè)計成一個圖案，每行載4棵，栽成5行。問設(shè)計成什么圖案？師先讓學(xué)生猜想：從哪個條件入手。經(jīng)過分析、討論，一名學(xué)生提出與“5行”有關(guān)系，可能是個5條邊的圖形。“一石激起千層浪”，學(xué)生們爭著說出許多5條邊組合的圖形，最后確定這個圖案是一個五角星。結(jié)論一出，學(xué)生們歡呼雀躍，沉浸在快樂中。這既鍛煉了學(xué)生的猜想能力，又挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新能力，并享受了數(shù)學(xué)，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦。

四、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要將教學(xué)思想與教學(xué)活動緊密結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與主動性。首先，教師要重視在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想主要分為化歸思想、歸納思想、類比思想、單位思想和符號化思想等。其次，教師在課前備課過程中要確定數(shù)學(xué)思想；在課堂教學(xué)過程中要將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動緊密結(jié)合，在數(shù)學(xué)活動中充分融入數(shù)學(xué)思想，課堂總結(jié)注重對數(shù)學(xué)思想的提煉。