在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

王鑫

（河北省承德市雙灤實驗小學(xué)，河北 承德 067001）

我國傳統(tǒng)教育下小學(xué)數(shù)學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都成為一個固定模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的和教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力的發(fā)展，顯然是有些勉強(qiáng)，這樣教條似的教學(xué)也就很難變學(xué)生的"要我學(xué)"為"我要學(xué)"。由此可見，新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。而發(fā)散思維能力是一切能力的驅(qū)動，它是通過對事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。一個人的發(fā)散思維能力高低，不僅與知識理論的深淺、年齡有關(guān)，而且與思維方式有關(guān)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)尤為重要。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？

一、轉(zhuǎn)換思考角度，有效訓(xùn)練思維的求異性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維活動的展開，重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維方式，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方式，也就是說學(xué)生個體的思維方式往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的；減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系；當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法；加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如28-7 可以連續(xù)減多少個7 等于0？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作28 里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)一步掌握，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如：二年級數(shù)學(xué)中又這樣一題訓(xùn)練：（1）牛16 只，羊比牛多8 只，羊幾只？（2）牛16 只，羊24 只，羊比牛多多少只？這兩道題目有相似的地方，但意思是完全不同的，經(jīng)過多次實踐，我領(lǐng)悟到：從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生突破已有的思維方式。

二、激發(fā)求知欲望，有效訓(xùn)練思維的積極性

教育心理學(xué)研究表明，思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。因此，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在小學(xué)低段學(xué)習(xí)"乘法初步認(rèn)識"內(nèi)容中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義已經(jīng)掌握，雖然是二年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示4+4+4+4+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了4+4+4+4+2=4×5-2=4×4+2=2×9……雖然課堂費(fèi)時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用"障礙性引入"、"沖突性引入"、"問題性引入"、"趣味性引入"等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。

三、借助一題多解，有效訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。例如："甲繩長6.8 米，乙繩長5.6 米，兩繩平均長多少米？在老師的鼓勵和引導(dǎo)下，學(xué)生可以給出多種不同解法。例如：

A.（6.8+5.6）÷2；

B.（6.8-5.6）÷2+5.6；

C.6.8-（6.8-5.6）÷2；

D.6.8÷2+5.6÷2

通過比較，學(xué)生不僅知道哪種法最優(yōu)，還加深了對平均問題的認(rèn)識。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論，能使學(xué)生解題思路敏捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。在應(yīng)用題解題中，從多角度進(jìn)行遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。當(dāng)然，教師在教學(xué)過程中不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題；要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展；要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

四、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，有效訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)的確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想。"轉(zhuǎn)化思想"作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。

總之，新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的，為培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。