探析如何在小學數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學思想

梁文琪

（吉安縣實驗小學，江西 吉安 343131）

什么是數(shù)學思想，在傳統(tǒng)教學中教師能給出多樣的解釋。但要是詢問學生什么是數(shù)學抽象思維、數(shù)學邏輯思維學生則很難給出有效的回應。數(shù)學也是從現(xiàn)實生活實踐中發(fā)展出來的抽象的、更具邏輯思維的語言，對學生的理性思維能力發(fā)展本該有巨大的幫助作用。但在傳統(tǒng)教學理念下，數(shù)學語言成為一種脫離現(xiàn)實生活的，考驗學生學習“智商”的“奇怪”的知識。對此在新的教學時期，教師需要對數(shù)學思想進行多樣化的分析和科學的滲透教學，促使學生對數(shù)學這一門知識做到更深刻的理解，激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習和探索熱情。

一、對數(shù)學思想的分析和討論

（一）抽象思維。數(shù)學語言是對一些現(xiàn)實生活問題的抽象。古人在計數(shù)問題上嘗試了各種方法，在文字誕生后數(shù)字的計算方式迎來了翻天覆地的變化，數(shù)學得以不斷的創(chuàng)新和發(fā)展。逐步的數(shù)字的抽象性逐漸脫離了實際需要，一些看似荒誕的數(shù)學問題被反過來印證現(xiàn)實世界的規(guī)律，因此數(shù)學逐漸成為一種實用性最高的認識理性的工具。這樣的數(shù)學發(fā)展規(guī)律清晰明了，但到了課堂教學中卻成為“剪不斷，理還亂”的混沌內(nèi)容。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學中，教師只重視對理論的講解和復述，缺乏從學生認知規(guī)律的角度思考教學問題。導致學生的學習只會對規(guī)律進行照貓畫虎的復刻，至于數(shù)學知識的現(xiàn)實意義，學生則從未加以考慮，教師也從不提及。此外教材中缺乏對數(shù)學知識的有效分類，也使學生的思維處于混沌狀態(tài)，只能跟著教師的教學思路亦步亦趨，缺乏對數(shù)學知識深層次的思考和理解。對此在新的教學時代，教師要扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學中的失誤，以更科學的方法對數(shù)學思維進行普及，促使學生對數(shù)學知識的抽象性做到深刻體會。

（二）邏輯思維。數(shù)學語言中有著清晰的邏輯，即能夠有效表達條件和結(jié)果，1+1=2在什么情況下都成立，反映出數(shù)學知識的清晰邏輯。數(shù)學邏輯思維在不斷發(fā)展中衍生出：演繹法、歸納法、抽象模型三個基本內(nèi)容。演繹法有照貓畫虎的意味，即將規(guī)律應用到實踐中。歸納法則需要從實踐中總結(jié)經(jīng)驗，最終形成普適性的規(guī)律。狹義的數(shù)學模型能夠加速問題的分析和解決過程，是相對固定、特殊的因果關(guān)系。在傳統(tǒng)小學數(shù)學課程教學中，學生對邏輯思維的認知比較模糊，在定理的應用、規(guī)律的總結(jié)上容易出現(xiàn)思維混亂的情況。教師在教學中需要對相關(guān)內(nèi)容進行科學解釋和界定，促使學生在問題解決過程中保持靈活的思路。

（三）實踐思維。數(shù)學語言是從實踐中來到實踐中去的語言，理論是中間的媒介和橋梁。但在小學教學中，教師只教授了理論內(nèi)容，在現(xiàn)代教育中逐步增加了理論到實踐的應用過程，但仍缺乏從實踐到理論的探究性教學。對此在新的教學時期，教師要設(shè)計更多樣的歸納探究性教學，使學生意識到數(shù)學知識也只是普通知識，能夠依靠自己的能力推導出定理和結(jié)論，促使學生的實踐數(shù)學素養(yǎng)得到更科學有效的培養(yǎng)。

二、小學二年級數(shù)學課程教學中促進數(shù)學思想有效滲透的策略

（一）對數(shù)學的抽象性進行巧妙解釋。小學數(shù)學教學階段教材教學內(nèi)容對數(shù)學知識的抽象性進行了生動的解釋和分析，教師在教學中需要增加一些生活常識內(nèi)容，促進學生對數(shù)學知識抽象性兼具具象性的思考，使學生對數(shù)學知識的雙重含義做好深刻理解。

例如，在教學《100以內(nèi)的加法》中，學生需要對加法的運算規(guī)律做到有效掌握。在此基礎(chǔ)上教師可以對其抽象性進行有效解釋。如在單純的計算題問題分析中，學生計算的數(shù)字也只是一串符號，沒有具體的價值和含義。學生在學習過程中，可以通過計算定律或者記憶對其結(jié)果進行計算。但如果給數(shù)字賦予現(xiàn)實意義，則可以對現(xiàn)實生活中的問題進行有效分析。如對兩個班級人數(shù)的和進行計算，我們很快就可以得出結(jié)果不用再進行一個個的“數(shù)人頭”。因為通過計算我們能確信自己得到的結(jié)果是正確的，自然地省略了費時費力的實踐過程。通過以上合理的教學拓展，就能使學生對數(shù)學的計算問題做到深刻認識和理解。

此外，教師可以根據(jù)數(shù)學知識的抽象類型對數(shù)學知識進行分類，以提升學生解決問題的速度。如對單純數(shù)量問題的計算可以歸類為數(shù)理計算，對圖形的分析歸類為幾，何計算，其它知識歸類為生活常識內(nèi)容。使學生對數(shù)學知識建立更系統(tǒng)性的認識。

（二）對數(shù)學中的邏輯思維進行科學解釋。在小學數(shù)學教學中，教師可以通過一些教學設(shè)計對演繹法、歸納法、模型思維進行滲透教學，促進學生對問題因果關(guān)系的理解，增加學生的解題思路。如對《表內(nèi)乘法》的學習，遵循了演繹法的基本原則，通過對規(guī)律的學習，解決實際的計算問題。表內(nèi)乘法中的規(guī)律也是人們通過實踐探索歸納得出的，因此演繹法和歸納法在數(shù)學知識的應用中具有較高的聯(lián)系性，但最終的目的依然是為了實踐問題的快速解決。在教學《認識時間》中，教師可以對模型思維進行講解分析，鼓勵學生依照自己的經(jīng)驗設(shè)計一種時間計算裝置，如何進行時間的“定位”和區(qū)分。并說明時鐘是一種完美的模型，能夠?qū)ΜF(xiàn)實生活中的時間進行有效表達，因此其是一種特殊的數(shù)學模型和生活常識。

（三）培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐素養(yǎng)。在小學數(shù)學課程教學中，教師要將更多數(shù)學問題留給學生自己解決。訓練學生從實踐到理論，再從理論到實踐的閉環(huán)實踐思路，促使學生的數(shù)學解題應用能力得到有效培養(yǎng)。例如在教學《有余數(shù)的除法》中，教師鼓勵學生自己對“除不盡”問題的思考和解決，并在合適的時機引入余數(shù)概念，促進學生對余數(shù)概念更深刻的理解和思考。

三、結(jié)束語

在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想，需要教師以更高的視野對教學的內(nèi)容進行判斷和分析，通過對教材教學內(nèi)容的增減、教學順序的顛倒、教學思路的拓展等方式，使學生對數(shù)學的本質(zhì)原理做到理性認識和分析，使學生的數(shù)學思想、核心素養(yǎng)得到切實有效的培養(yǎng)和塑造。