基于梁格法的深鉸空心板梁數(shù)值分析

吳建偉 邵慧君

摘 要：對于裝配式空心板橋梁來說，梁格法可能是目前應(yīng)用最為廣泛并且行之有效的數(shù)值分析方法。然而，梁格法中，虛擬橫梁截面的選擇和剛度取值較為模糊，在設(shè)計(jì)過程中，調(diào)平層的參與受力一般也很少考慮。本文根據(jù)空心板梁橋深鉸縫的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用Midas Civil軟件建立有限元梁格模型;通過改變空心板截面高度和虛擬橫梁剛度，模擬調(diào)平層對結(jié)構(gòu)的受力影響、研究梁板橫向聯(lián)系的模擬方法;結(jié)合預(yù)制裝配式空心板梁橋荷載試驗(yàn)，對比實(shí)橋試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)，對深鉸空心板進(jìn)行數(shù)值分析。分析結(jié)果表明，空心板橋調(diào)平層對結(jié)構(gòu)受力的貢獻(xiàn)不可忽視，尤其是新橋荷載試驗(yàn)中應(yīng)予以重視;梁格分析中，虛擬橫梁高度取值為鉸縫實(shí)際深度時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算值與荷載試驗(yàn)實(shí)測值吻合，且橫向分布規(guī)律一致。該結(jié)論為基于梁格法的深鉸空心板橋梁計(jì)算及荷載試驗(yàn)提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空心板;梁格法;深鉸;虛擬橫梁

中圖分類號：U441文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）29-0109-04

Abstract： For fabricated hollow slab bridges， the beam grillage method may be the most widely used and effective numerical analysis method. However， in the beam grillage method， the selection of the virtual cross-beam section and the value of the stiffness are relatively vague， and in the design process， the participation of the leveling layer is generally rarely considered. In this paper， based on the structural characteristics of the deep hinged joints of the hollow slab girder bridge， the finite element beam grillage model was established by using Midas Civil software; by changing the section height of the hollow slab and the rigidity of the virtual beam， the influence of the leveling layer on the structure was simulated， and the simulation method of the beam-slab transverse connection was studied; combined with the load test of the prefabricated hollow slab girder bridge， the actual bridge test data and theoretical data were compared， and the deep hinged hollow slab was numerically analyzed. The analysis results show that the contribution of the hollow slab bridge leveling layer to the structural force cannot be ignored， especially in the load test of the new bridge， in the grid analysis， when the height of the virtual beam is taken as the actual depth of the hinge， the calculated value of the bridge structure is consistent with the measured value of the load test， and the lateral distribution law is consistent. This conclusion provides a basis for calculation and load test of deep hinged hollow slab bridge based on the beam grillage method.

Keywords： hollow slab;beam grillage method;deep hinge;virtual beam

我國公路和市政道路中橋梁隨處可見，在中小跨徑的橋型中，裝配式空心板橋占有重要地位?？招陌辶簶蛞话悴捎昧簭S預(yù)制，施工現(xiàn)場多片橫向拼裝，然后澆筑橋面混凝土的施工工藝[1-2]。對于這種橋梁上部結(jié)構(gòu)整體受力性能來說，鉸縫起到至關(guān)重要的作用。一直以來，鉸縫的主要形式有深、淺之分，當(dāng)前以深鉸縫應(yīng)用較為廣泛。對于鉸接板橋梁而言，模擬空心板橋整體處于受力狀態(tài)時(shí)，最重要的是如何考慮它的橫向荷載分布[3-5]。本文采用梁格法建立空心板整體數(shù)值模型，虛擬橫梁的截面形式如何模擬顯得尤為重要?，F(xiàn)行規(guī)范對鉸接空心板采用“鉸接板法”理論的闡述較為清晰，但是對梁格法理論中虛擬橫梁橫向剛度模擬并沒有明確規(guī)定。本文以一座跨徑20 m的裝配式先張預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板荷載試驗(yàn)為依托，建立空心板橋梁格模型，并與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，從而找出最符合工程實(shí)際的虛擬橫梁剛度取值，探求混凝土鋪裝對結(jié)構(gòu)受力的影響，進(jìn)而確定用于荷載試驗(yàn)的深鉸空心板的數(shù)值分析方法。

1 工程概況

本橋位于無錫市境內(nèi)，跨越北興塘，位于城市主干道上，橋梁中心樁號為K0+314.875。其中，南側(cè)引橋均為20 m后張法預(yù)應(yīng)力空心板梁，跨徑組合為10×20 m，橫向由19片梁組成，橫向布置如圖1所示。19.5 m（橫向?qū)挾龋?1.75 m（人行道）+3.5 m（非機(jī)動車道）+2.25 m（側(cè)分帶）+11.5 m（機(jī)動車道）+0.5 m（護(hù)欄）。橋面鋪裝為：10 cm C50混凝土鋪裝+11 cm瀝青混凝土鋪裝。設(shè)計(jì)荷載采用公路-I級，人群荷載為3.5 kN/m2。

2 橋梁數(shù)值模擬及試驗(yàn)

2.1 橋梁數(shù)值模擬

該引橋試驗(yàn)跨選取第7跨做加載試驗(yàn)，空心板如圖2所示。中板底寬為0.99m，頂寬為0.89 m，高為0.95 m;邊板底寬為0.995 m，頂寬為1.145 m、高為0.95 m。

利用Midas Civil軟件建立本橋的空間有限元梁格模型，如圖3所示，空心板采用縱向梁單元模擬，鉸縫作用采用橫向的虛擬橫梁釋放梁端約束來模擬。橋梁的縱向剛度集中于縱梁內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫梁內(nèi)。虛擬橫梁的剛度取值通過不同的截面幾何形狀來實(shí)現(xiàn)。本文空心板截面選取2種截面高度，分別為950 mm和1 050 mm（考慮100 mm混凝土鋪裝參與受力）;虛擬橫梁選取了7種剛度差異的截面形式，共建立14個(gè)理論模型，截面形式如表1所示。

2.2 橋梁試驗(yàn)

荷載在縱向按各控制截面的影響線布置，如圖4所示，在荷載作用下，彎矩的影響線峰值均集中在跨中附近。本試驗(yàn)采用6輛三軸自卸汽車作為加載車輛，縱向軸距為3.8 m+1.35 m，橫向輪距為1.8 m，加載車前軸及后軸重分別為7.2 t+29.4 t、7.2 t+28.8 t、7.6 t+28.3 t、7.1 t+28.3 t、7.2 t+29.4 t、7.1 t+28.8 t。為增大荷載效率，加載車輛采用“背對背”方式布置于橋梁縱向中心兩側(cè)，后軸間距為4 m。橫向布置情況如圖5所示。

本試驗(yàn)工況為跨中正彎矩加載工況，在跨中設(shè)置百分表，測試試驗(yàn)荷載下的跨中撓度。安裝正弦式應(yīng)變傳感器，測試試驗(yàn)荷載下的跨中控制截面應(yīng)變，進(jìn)而得到應(yīng)力變化情況。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過數(shù)值模擬可以得到7種不同虛擬橫梁下的理論結(jié)果，每種結(jié)果均分為不考慮鋪裝及考慮10 cm混凝土鋪裝兩種情況。本文將荷載試驗(yàn)下的撓度與應(yīng)力和理論數(shù)據(jù)對比分析，得出虛擬橫梁的剛度模擬方法及橋面混凝土鋪裝的影響情況。

3.1 撓度分布對比分析

由圖6可以看出，不同的虛擬橫梁截面形式對結(jié)構(gòu)撓度影響比較大，試驗(yàn)荷載下的撓度最大偏差為21%。撓度橫向分布圖隨著選用截面剛度的增加逐步趨于平緩，說明虛擬橫梁截面形式選擇、截面剛度取用對撓度橫向分布的影響較大。

綜合考慮撓度值和橫向分布情況下，虛擬截面Ⅵ的理論撓度與實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。不考慮鋪裝的情況下，各測試點(diǎn)撓度校驗(yàn)系數(shù)介于0.44～0.56，考慮10 cm混凝土鋪裝的情況下，各測試點(diǎn)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)介于0.64～0.80。

3.2 應(yīng)力分布對比分析

由圖7可以看出，不同的虛擬橫梁截面形式對結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響比較大，試驗(yàn)荷載下的撓度最大偏差為23%。橫向分布圖隨著選用截面剛度的增加逐步趨于平緩，說明力的橫向傳遞更多。

綜合考慮撓度值和橫向分布情況下，虛擬截面Ⅵ的理論應(yīng)力與實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。不考慮鋪裝的情況下，各測試點(diǎn)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)介于0.45～0.63，考慮10 cm混凝土鋪裝的情況下各測試點(diǎn)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)介于0.57～0.77。

由圖6和圖7可以看出，虛擬橫梁的截面Ⅵ計(jì)算所得的橫向分布最接近實(shí)測值，Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ次之，以Ⅲ、Ⅳ截面所得的計(jì)算結(jié)果偏差則較大。這說明采用Ⅵ截面模擬虛擬橫梁更接近橋梁實(shí)際的工作狀態(tài)，而其他截面形式模擬結(jié)果與實(shí)際橋梁力的橫向分布有一定偏差。

考慮10 cm混凝土橋面鋪裝的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合，考慮混凝土鋪裝層受力是符合工程實(shí)際的。

4 結(jié)論

在橋梁荷載試驗(yàn)中，對于預(yù)制裝配式空心板橋梁來說，梁格法是目前較為流行的橋梁分析方法，在分析寬橋、彎橋以及異形橋時(shí)廣泛應(yīng)用。本文通過實(shí)測數(shù)據(jù)與理論分析相結(jié)合，得出以下結(jié)論。

裝配式空心板橋設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮鋪裝層參與受力，這是偏于安全的。對于鋪裝層施工質(zhì)量優(yōu)良的新建橋梁，混凝土鋪裝層與橋梁結(jié)構(gòu)結(jié)合較好的情況下，數(shù)值模擬可以考慮全部混凝土鋪層參與受力。

在試驗(yàn)荷載作用下，控制截面校驗(yàn)系數(shù)接近0.7，可能由于材料強(qiáng)度或彈性模量偏大，橋面瀝青鋪裝及人行道等與主梁共同受力以及計(jì)算理論等的影響。校驗(yàn)系數(shù)偏小也說明結(jié)構(gòu)在使用階段具有一定的安全儲備。

對于深鉸裝配式空心板橋梁分析，鉸縫作用的模擬是關(guān)鍵，對計(jì)算結(jié)果影響較大，虛擬橫梁的截面剛度越大，橫向力的傳遞越多，橫向分布越均勻。

深鉸空心板的鉸縫較深，且通過預(yù)埋鋼筋進(jìn)行橫向連接后澆筑鉸縫混凝土，橫向聯(lián)系較強(qiáng)。建議采用鉸縫實(shí)際深度為高、縱梁節(jié)段長度為寬的矩形截面模擬虛擬橫梁剛度。

參考文獻(xiàn)：

[1]漢勃利.橋梁上部構(gòu)造性能[M].北京：人民交通出版社，1982.

[2]楊虎根，陳瓊.梁格法在斜交式空心板橋結(jié)構(gòu)分析中的實(shí)現(xiàn)[J].公路交通科技，2008（4）：50-53.

[3]葛俊穎，丁嘯宇.梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度取值研究[J].公路，2010（4）：103-106.

[4]黃衛(wèi)國，俞博，易漢斌.裝配式空心板梁橋鉸縫數(shù)值分析與試驗(yàn)研究[J].中外公路，2019（12）：133-136.

[5]交通運(yùn)輸部.公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程：JTG/T J21-01—2015[S].北京：中國交通出版社，2015.