“圓的周長”教學(xué)設(shè)計與反思

劉香華

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上第五單元第二課時。

教學(xué)理念：

這節(jié)課是在認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的，本節(jié)課通過活動引導(dǎo)學(xué)生理解圓周率的概念，進(jìn)一步推導(dǎo)圓的周長公式，能夠利用公式解決生活中的實際問題。為今后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱和圓錐的知識打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、勇于實踐、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓的周長，通過指導(dǎo)學(xué)生操作，理解圓周率的意義，進(jìn)一步探究圓的周長公式。

2.使學(xué)生掌握圓的周長公式，并學(xué)會應(yīng)用公式進(jìn)一步解決生活中的相應(yīng)問題。

3.解決實際問題時感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重、難點：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生多種方法的操作，探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

2.利用所學(xué)到的公式進(jìn)行實際運(yùn)用，解決有關(guān)圓的實際數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)方法：合作、交流、實際操作。

教學(xué)用具：課件、硬幣、直尺、固體膠、報告單。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，你們還記得龜兔賽跑的故事嗎？誰來說一說誰是獲勝者？第一次比賽后，烏龜勝了，小白兔要求重新比賽。這次小白兔設(shè)計了新的比賽的路線，它畫了兩條路線（如圖），小白兔選擇圓形路線，小烏龜跑正方形路線，這次小白兔勝利了。眾動物確認(rèn)為比賽不公平，你們認(rèn)為呢？

二、認(rèn)識圓的周長

師：小烏龜跑的路程就是正方形的什么？（周長。）怎樣求呢？（板書：正方形的周長=邊長×4）小白兔呢？它走的路線其實就是圓的周長。

提問：圓的周長指的是哪里呢？哪位同學(xué)告訴大家我手中圓的周長在哪？

（圓的周長就是指圍成圓的曲線的長。）

師：這節(jié)課我們就來探究圓的周長。 （板書：圓的周長。）

三、推導(dǎo)圓的周長公式

1.測量周長。

師：同學(xué)們，我們知道長方形和正方形的各邊可以用尺子進(jìn)行測量，因為它們是線段，那老師想問一問圓的周長可以用直尺測量嗎？為什么？同桌討論一下，看能用什么好辦法測量出圓的周長。

展示：

（1）采用滾動法：將圓形實物沿著直尺滾動一圈。（提示：標(biāo)上起點。）

（2）采用纏繞法：把細(xì)繩在實物圓外側(cè)纏繞一周后再抻直。（提示：兩頭對接。）

教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：以上方法都是把曲線轉(zhuǎn)化成直線的方法，也就是化曲為直的數(shù)學(xué)思想。

2.局限性。

師：剛才同學(xué)們說的方法的確能測量出圓的周長，那么烏龜跑的圓形路線我們能用這種方法測量出來嗎？看來這種方法有局限性。我們還得換別的方法。

3.引導(dǎo)探究，對比發(fā)現(xiàn)。

（1）正方形的周長=邊長×4。那么圓的周長能否也像求正方形那樣有它自己的計算方法呢？同學(xué)們在組內(nèi)討論。

（2）計算正方形的周長，我們知道它與邊長有關(guān)，你覺得圓的周長與它的什么有關(guān)？（直徑。）

（3）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形邊長和圓的直徑一樣，一眼就可看出，圓周長比直徑的四倍少，因為兩點之間線段最短，所以圓周長的一半大于直徑，所以圓周長比直徑的兩倍要大。）

總結(jié)：圓的周長一定在直徑的2倍和4倍之間。究竟是幾倍呢？我們就來進(jìn)一步的探究。

4.實踐操作，歸納總結(jié)。

（1）分工測算。

提出要求：讓學(xué)生選擇合適的測量方法，測量出學(xué)具中圓形實物的周長、直徑，計算出圓周長與直徑之間的關(guān)系，完成下列表格。

提示：做好合理分工。（完成表）

（2）認(rèn)識圓周率。

①出示測算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②圓的周長總是直徑的幾倍多一點？

③師生任選一個圓共同測算，通過結(jié)果得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的三倍多一點。

（3）介紹祖沖之。

課件出示：教材63頁內(nèi)容的小微課，學(xué)生觀看。

（4）解答龜兔第二次賽跑小白兔贏了的問題。

學(xué)生分別計算烏龜和小白兔跑的路程，解決小白兔贏的問題。

（5）總結(jié)圓的周長公式。

①已知圓的直徑，能求出圓的周長嗎？

圓的周長=直徑×圓周率? ? C=πd

②已知圓的半徑，該怎樣求圓的周長？? C=2πr

5.現(xiàn)在森林里又將舉行第三次龜兔賽跑，烏龜和小兔跑的路線是這樣的，你覺得比賽公平嗎？

四、鞏固提升，形成能力

1.明辨是非。

（1）任何圓的周長都是它半徑的3.14倍。（? ）

（2）半徑3厘米的圓的周長比直徑4厘米的圓的周長小。（? ? ）

（3）任意一個圓的圓周率都是3.14。（? ?）

2.我來顯身手。

（1）一面銅鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌一根金屬條，這跟金屬條需要多少厘米？

（2） 小明的媽媽在自家建立一個半圓花壇，你能計算出壇的周長嗎？

（3）下面是我們小學(xué)的跑道，你能計算出跑道的周長嗎？

五、總結(jié)

這節(jié)課你們有什么收獲？希望同學(xué)們沿著這條科學(xué)的探究之路，堅持不懈地走下去。

反思：

本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上第五單元第二課時。學(xué)生通過小組合作探究認(rèn)識圓周率，推導(dǎo)出圓的周長計算公式，會利用圓的周長公式解決生活中的實際問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”因而，本節(jié)課我以龜兔第二次賽跑導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)了小白兔畫出兩條不同的路線，最后白兔勝利了，眾動物卻認(rèn)為比賽不公平的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生興趣。課堂上我引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法測圓的周長，組織學(xué)生活動合作測學(xué)具中圓的周長，計算周長與直徑的倍數(shù)認(rèn)識圓周率，進(jìn)一步推導(dǎo)圓的周長公式C=πd C=2πr。利用習(xí)題幫助學(xué)生鞏固計算圓的周長的方法。在最后我又設(shè)計了龜兔第三次賽跑進(jìn)的情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握計算圓周長的方法，牢固地掌握知識。學(xué)生興趣濃，學(xué)習(xí)積極性比較高，知識掌握得比較好，能夠靈活地用公式來解決問題。整節(jié)課下來，雖然取得了一定的教學(xué)效果，但也存在著不足，課堂上出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，后面的習(xí)題沒有給學(xué)生充分的時間去完成，今后在教學(xué)過程中我要注意把時間分配好，注重從多個感官去關(guān)注學(xué)生，努力使課堂教學(xué)得到進(jìn)一步提高。

編輯/魏繼軍