初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

廖春燕

(江西省九江市永修縣湖東學(xué)校，江西 九江 332000）

引言：數(shù)形結(jié)合的解題方法在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中被十分廣泛的運(yùn)用著，有很多數(shù)學(xué)題都可以套用這種解題方法進(jìn)行解答，對(duì)于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效果有著很好的促進(jìn)作用。在教學(xué)和解題的過程中，可以將實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為變量與圖形的關(guān)系，這種教學(xué)方法更方便學(xué)生理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，實(shí)際上是數(shù)量關(guān)系和空間形式的問題，數(shù)字表達(dá)的是一定的數(shù)量，圖形體現(xiàn)的是空間的表現(xiàn)形式。數(shù)字和圖形是難以分割的存在形式，是一種相輔相成的存在狀態(tài)。數(shù)字往往給人一種抽象的感覺，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中將數(shù)字通過圖形的形式表現(xiàn)出來，二者可以相互轉(zhuǎn)化，更好的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。

（一）有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)

初中階段的學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)有了一定的認(rèn)知，但是初中數(shù)學(xué)較小學(xué)而言已經(jīng)有了一定的難度，這就要求學(xué)生有更好的理解力和邏輯思維能力。很多學(xué)生進(jìn)入初中接觸到數(shù)學(xué)之后被一些較難的數(shù)學(xué)內(nèi)容影響，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大降低。利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就是將數(shù)學(xué)題通過數(shù)量與圖形的關(guān)系來化解抽象的數(shù)學(xué)理論。很多數(shù)學(xué)題的內(nèi)容都是很復(fù)雜的，尤其是數(shù)量關(guān)系。教師在此時(shí)通過數(shù)形結(jié)合的方法把圖形利用到枯燥的文字當(dāng)中，那么抽象又難以理解的問題就會(huì)直觀起來，同學(xué)們也能夠更好的進(jìn)行答題，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。事實(shí)上，數(shù)字和圖形本就是相互依存的，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系缺少圖形的體現(xiàn)是枯燥的，難懂的圖形缺少數(shù)字的輔助也很難解到細(xì)微之處，因此，數(shù)形結(jié)合在實(shí)際的教學(xué)過程中有著重要地位，對(duì)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的促進(jìn)作用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，教師在以往的教學(xué)過程中更加偏向于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力，而忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，更要讓學(xué)生有更好的邏輯思維能力，利用數(shù)與形之間的關(guān)系讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用能力。

二、數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位

數(shù)形結(jié)合的思想從本質(zhì)上講是將圖形和數(shù)字結(jié)合在一起的思維方式。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過圖形和數(shù)字將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生更為直觀的理解題目?jī)?nèi)容，從而幫助學(xué)生加深理解，有效促進(jìn)學(xué)生的解題能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

數(shù)量與圖形的結(jié)合在一定程度上能夠有效簡(jiǎn)化教學(xué)過程中遇到的問題的復(fù)雜性。數(shù)字和圖形相結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生解決一些方程問題，同時(shí)簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生更容易掌握。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加積極、主動(dòng)的去思考，提升自己的邏輯思維能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的作用

數(shù)形結(jié)合的思想在初中教學(xué)過程中有著長(zhǎng)期的促進(jìn)作用。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的概念具體化和完整化，可以用于解決部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，成為重要的解題思路，久而久之，學(xué)生很容易對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起到積極作用。

（一）數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念

理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是對(duì)數(shù)學(xué)整體的總結(jié)。在一般情況下，數(shù)學(xué)概念通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖诌M(jìn)行表達(dá)，但是對(duì)于學(xué)生而言，理解這種文字有較大的難度，也很容易讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)太抽象、太枯燥的想法。因此，利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠?qū)?shù)字與圖形對(duì)應(yīng)起來，給枯燥的文字配上直觀的圖形，以此來幫助學(xué)生理解文字概念，掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（二）為學(xué)生提供新的解題思路

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解情況，直接影響著學(xué)生的解題能力。數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于學(xué)生而言，是一種很好的解題思路，可以幫助學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)抓住題目的重點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合的思想重要的是將“數(shù)”與“形”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過圖形來更好的反映變量之間的關(guān)系。尤其在函數(shù)關(guān)系中，數(shù)形結(jié)合的方法十分常見。例如，在進(jìn)行不等式的教學(xué)時(shí)，無論是一元二次不等式，還是二元一次不等式，都可以通過數(shù)形結(jié)合的方式把函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)出來，通過給出的不等式畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，就能直觀的看到變量之間的關(guān)系，從而更好的解答題目。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，很多學(xué)生都會(huì)有對(duì)數(shù)學(xué)教材難以理解的情況，很多數(shù)學(xué)概念都是比較抽象的，從字面意思對(duì)其涵義進(jìn)行理解是十分困難的，因此，在概念教學(xué)中，教師需注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知思維靈活性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念中所包含的文字、數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位的解讀，以此來幫助學(xué)生形成構(gòu)建圖像的良好習(xí)慣，利用直觀的數(shù)據(jù)和圖形的結(jié)合來理解概念中的深層含義。

結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是十分有必要的，它能夠促使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以有效提升，同時(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與解題能力，從而保障數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效完成。