怎樣快速找數(shù)組比例

有三個(gè)數(shù)3、2.5、1.5，再找一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能組成比例。想一想：能寫出幾個(gè)不同的比例式？

思路點(diǎn)睛：怎樣快速找到一個(gè)數(shù)與3、2.5、1.5組成比例呢？我們不妨設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)比例的意義，x必須與3、2.5、1.5這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)同時(shí)為外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)作為內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)。

先把3與x結(jié)合作為外項(xiàng)，寫出比例式3∶2.5=1.5∶x，求出x=2.5×1.5÷3=1.25，代入到上面的式子中，得到3∶2.5=1.5∶1.25。以這個(gè)比例式為基礎(chǔ)，交換內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的位置，可以得到三個(gè)新的比例式。

①3∶1.5=2.5∶1.25 ②1.25∶1.5=2.5∶3 ③1.25∶2.5=1.5∶3

把組成以上四個(gè)比例式的八個(gè)比的前、后項(xiàng)交換位置，又得到四個(gè)新的比例式。

④2.5∶3=1.25∶1.5 ⑤1.5∶3=1.25∶2.5 ⑥1.5∶1.25=3∶2.5 ⑦2.5∶1.25=3∶1.5

因此，這四個(gè)成比例的數(shù)可以組成八個(gè)不同的比例式。

有了這樣的思路，我們還可以把2.5 與x 結(jié)合起來作為外項(xiàng)，寫出比例式2.5∶1.5=3∶x，求出x=3×1.5÷2.5=1.8，用這四個(gè)數(shù)3、2.5、1.5、1.8 也可以寫出八個(gè)比例式。（請(qǐng)你自己寫出來吧?。?/p>

如果用1.5 與x 結(jié)合，作為外項(xiàng)，寫出比例式是1.5∶3=2.5∶x，求出x=3×2.5÷1.5=5，用這四個(gè)數(shù)3、2.5、1.5、5 同樣能寫出八個(gè)不同的比例式。（請(qǐng)你自己寫出來吧?。?/p>

以上分析告訴我們，這道題可以找出三個(gè)數(shù)，能寫出24個(gè)不同的比例式。