基于T-S模型的裝載機(jī)液壓系統(tǒng)動態(tài)故障樹分析

吳 勇，陶 軍

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北武漢 430065)

引言

裝載機(jī)作為一種應(yīng)用領(lǐng)域廣泛的工程機(jī)械，主要應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、物料運(yùn)轉(zhuǎn)、礦產(chǎn)資源開發(fā)等領(lǐng)域[1]。裝載機(jī)雖然經(jīng)過多年發(fā)展出現(xiàn)了越來越多不同的型號和規(guī)格，但是其主要的動力傳遞方式依然是液壓傳遞。國家工程機(jī)械質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心對中國主流品牌的裝載機(jī)抽查檢驗發(fā)現(xiàn)，由液壓系統(tǒng)引發(fā)故障的比例為39.7%[2]。因此，對裝載機(jī)液壓系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析是十分重要的，這不僅可以提高裝載機(jī)的工作效率，而且降低了整車發(fā)生故障的概率。

裝載機(jī)的工作環(huán)境一般較為惡劣，機(jī)器經(jīng)常受到粉塵顆粒、油污、熱腐蝕等損害。整車系統(tǒng)的失效形式呈現(xiàn)多態(tài)，元件之間的邏輯關(guān)系具有模糊性，普通的靜態(tài)故障樹只具有與或的邏輯關(guān)系門[3]，無法準(zhǔn)確表達(dá)系統(tǒng)發(fā)生故障時部件的具體失效形式和邏輯關(guān)系，所以需要引入描述動態(tài)邏輯關(guān)系的動態(tài)門。蘭杰等[4]提出了基于復(fù)合梯形積分方法改良傳統(tǒng)的離散時間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)故障樹分析方法，減少計算時間和計算精度受時間分段影響產(chǎn)生的誤差。王畏寒等[5]針對采煤機(jī)調(diào)高液壓系統(tǒng)具有的動態(tài)失效性，引入了動態(tài)故障樹的可靠性分析方法，建立油缸運(yùn)動阻力大為頂事件的動態(tài)故障樹模型。

為了描述系統(tǒng)中元件的動態(tài)邏輯關(guān)系，已經(jīng)提出了優(yōu)先與門、功能相關(guān)門、順序相關(guān)門、備用門等邏輯關(guān)系門，這些動態(tài)關(guān)系門能很好地描述系統(tǒng)發(fā)生故障時元件之間的動態(tài)關(guān)系，但是卻不具有統(tǒng)一的定量分析方法，不具有普遍適用性；在動態(tài)故障樹定量分析方法方面，已經(jīng)提出了馬爾可夫鏈[6]、蒙特卡羅算法[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]、順序二元決策圖[9]等方法，這些方法雖然能一定程度解決動態(tài)故障樹定量計算問題，但是都存在有各自的缺陷。針對上述問題，本研究提出將各種動態(tài)邏輯門轉(zhuǎn)換成T-S動態(tài)門并附加描述規(guī)則的方法，這樣不僅簡化了動態(tài)故障樹模型的建立，而且可以對動態(tài)故障樹進(jìn)行有效的定量分析。

1 CLG836型裝載機(jī)液壓系統(tǒng)工作原理

CLG836型裝載機(jī)屬于輪胎式裝載機(jī)，其轉(zhuǎn)向和工作系統(tǒng)均為液壓系統(tǒng)，如圖1為液壓系統(tǒng)的工作原理圖。

圖1 CLG836型裝載機(jī)工作原理圖

液壓系統(tǒng)可以大致分為3個部分：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動臂系統(tǒng)和鏟斗系統(tǒng)。主要通過發(fā)動機(jī)帶動分動齒輪，驅(qū)動3臺液壓油泵實現(xiàn)系統(tǒng)供油，3臺液壓油泵從左至右分別為轉(zhuǎn)向液壓泵、輔助泵、主液壓泵。油泵C同時給機(jī)械鏟斗和動臂系統(tǒng)供給油液，油泵A流向流量轉(zhuǎn)換閥的流量決定了滑閥兩端的液控壓力，進(jìn)而決定了油泵B的流量。當(dāng)油泵A供油壓力不足時，滑閥向左端移動，油泵B向轉(zhuǎn)向系統(tǒng)供油，保證裝載機(jī)具有足夠的轉(zhuǎn)向能力；當(dāng)油泵A供油正常時，滑閥處于中間狀態(tài)，油泵B同時給轉(zhuǎn)向回路和工作回路供油；當(dāng)油泵A供油過量時，滑閥向右端移動，油泵B向工作回路供油，保證工作系統(tǒng)的供油壓力。

裝載機(jī)的各種工作需要通過控制液壓油閥來實現(xiàn)。鏟斗系統(tǒng)功能的實現(xiàn)主要是通過分配閥控制進(jìn)油量進(jìn)而控制鏟斗系統(tǒng)的2個液壓油閥來控制鏟斗。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和動臂系統(tǒng)都與之類似，分配閥中的2個多路閥屬于串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，在同一時間只能有1個系統(tǒng)在工作，保證施工安全。

2 T-S動態(tài)門及描述算法

2.1 T-S動態(tài)門

為了有效解釋多態(tài)系統(tǒng)的元部件邏輯關(guān)系，引入了大量的除與或門外其他的邏輯關(guān)系門，例如為描述與時效特征相關(guān)的動態(tài)失效關(guān)系的優(yōu)先與門[10]；描述多事件同時發(fā)生引發(fā)系統(tǒng)失效的功能相關(guān)門[11]；描述按照特定順序依次發(fā)生引發(fā)系統(tǒng)失效的順序相關(guān)門[12]；描述具有冗余特征的失效形式的備用門[13]。

將這些動態(tài)邏輯門全部轉(zhuǎn)化成T-S動態(tài)門并且附加一定的規(guī)則描述，如圖2所示，這樣不僅可以將故障樹模型統(tǒng)一化，而且降低建立故障樹的難度。

圖2 T-S動態(tài)門轉(zhuǎn)換圖

2.2 描述規(guī)則

1) 時間狀態(tài)

本研究僅以多態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行解釋，二態(tài)或三態(tài)系統(tǒng)與之類似。T-S動態(tài)門的時間狀態(tài)規(guī)則是用上級元件與各下級元件在每個時間段的發(fā)生概率來表示的。

表1 多態(tài)系統(tǒng)時間狀態(tài)規(guī)則表

在時間狀態(tài)規(guī)則表1中下級元件x1在3個時間段的運(yùn)行狀態(tài)分別為0.1,0.2,1；下級元件x2的運(yùn)行狀態(tài)分別為0.2,0,1；上級事件y的失效狀態(tài)分別為y1,y2,y3，發(fā)生的概率分別為S1(y1),S1(y2),S1(y3)。

2) 故障發(fā)生

T-S動態(tài)門的故障發(fā)生規(guī)則是根據(jù)下級元件故障發(fā)生的時間段與上級元件的失效狀態(tài)來表示的。

假設(shè)第一個下級元件x1的失效時間段為a1；第二個下級元件x2的失效時間段為a2；第m個下級事件的失效時間段為am；上級事件在所有時間段的故障狀態(tài)以及發(fā)生概率與上一節(jié)相同，故障發(fā)生概率滿足以下條件：

Sj(y1)+Sj(y2)+，…，+Sj(yn+1)=1

(1)

規(guī)則總數(shù)r(n+1)m，類似地，將發(fā)生故障的時間段也分為1,2,3三個階段，表2為T-S動態(tài)門的故障發(fā)生規(guī)則。

在故障發(fā)生規(guī)則表1中下級元件x1發(fā)生故障的時間段為1；下級元件x2發(fā)生故障的時間段為1；上級元件y在3個時間段的故障發(fā)生概率分別為S1(y1),S1(y2),S1(y3)。

表2 多態(tài)系統(tǒng)故障發(fā)生規(guī)則表

3 建立故障樹及定量分析

根據(jù)系統(tǒng)原理圖可以將系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，輔助油泵系統(tǒng)，工作系統(tǒng)3個部分。以液壓系統(tǒng)故障作為頂事件建立動態(tài)故障樹，故障樹模型如圖3所示。

圖3 T-S動態(tài)故障樹

假設(shè)工作時間Ts=10000 h，劃分時間段i=4，故障樹模型共有10個T-S動態(tài)門，其中G2表示功能相關(guān)門，G10表示優(yōu)先與門，其他動態(tài)門均為或門；中間事件y1～y9分別代表轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障、輔助油泵系統(tǒng)故障、工作系統(tǒng)故障、轉(zhuǎn)向閥油液異常、液壓缸損壞、鏟斗液壓缸損壞、動臂液壓缸損壞、主液壓泵故障、油液異常，底事件對應(yīng)元件名稱以及失效率如表3所示。

表3 底事件對應(yīng)元件及失效率

為了方便計算和表述，本研究采用故障發(fā)生的描述規(guī)則，G1(G3,G4，…，G9)邏輯關(guān)系均為或門，以G7門為例說明，其下級事件為x7,x8,x9。G7門故障發(fā)生規(guī)則如表4所示。

表4 或門故障發(fā)生規(guī)則

所有的或邏輯門表述基本與上表一致，功能相關(guān)門G2是1個二輸入一輸出的動態(tài)門，其觸發(fā)事件是轉(zhuǎn)向閥油液異常，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)向溢流閥和液壓缸的故障，其故障發(fā)生規(guī)則如表5所示。

表5 功能相關(guān)門故障發(fā)生規(guī)則

優(yōu)先與門G10表示事件x14先于x15發(fā)生或者兩者同時發(fā)生時才會觸發(fā)上級事件發(fā)生，其故障發(fā)生規(guī)則如表6所示。

表6 優(yōu)先與門故障發(fā)生規(guī)則

1) 計算頂事件發(fā)生概率

(2)

式中，fi(t)表示下級事件概率密度函數(shù)，上級事件y在時間段j的故障發(fā)生概率滿足如下公式：

(3)

由式(2)，式(3)可以計算出在5個時間段內(nèi)液壓系統(tǒng)的失效概率，如表7所示。

表7 液壓系統(tǒng)失效概率

由表7可以看出液壓系統(tǒng)在任務(wù)時間內(nèi)的失效概率為0.04593，最容易發(fā)生故障的時間段為[0,2500],最不容易發(fā)生故障的時間段為[7500,10000]。

2) 計算底事件的概率重要度

對于靜態(tài)故障樹，底事件的不可靠度函數(shù)可以用Fi(t)表示，系統(tǒng)的不可靠度函數(shù)用Fs(t)=g(Fi(t))表示，所有不包括底事件xi的其他底事件不可靠度組合函數(shù)用Q(t)表示，則底事件xi的概率重要度為：

Ipr(xi)=Fs(1i,Q(t))-Fs(0i,Q(t))

(4)

(5)

經(jīng)過計算底事件的概率重要度如表8所示。

表8 底事件概率重要度

由表8可以看出底事件x7的概率重要度最大，對液壓系統(tǒng)失效的影響程度最大。

4 結(jié)論

液壓系統(tǒng)失效時元件的邏輯關(guān)系具有多樣性，現(xiàn)有的動態(tài)邏輯門僅限于對系統(tǒng)元件邏輯關(guān)系的描述，無法進(jìn)行定量分析。將傳統(tǒng)動態(tài)邏輯門轉(zhuǎn)換成T-S動態(tài)門加上一定的描述規(guī)則，既簡化了動態(tài)故障樹的建樹難度，而且優(yōu)化了動態(tài)故障樹的定量計算方法，通過對裝載機(jī)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建樹分析，求得系統(tǒng)在各時間段的故障概率和底事件的概率重要度，驗證了該方法的可行性。