基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對合金收得率影響因素的研究

吳越怡,朱家明,劉辛邑,李宗澤

（1.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233030：2.安徽財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院,安徽蚌埠233030）

鋼鐵冶煉與我們的生活息息相關(guān),根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型,可以預(yù)測并優(yōu)化投入合金的數(shù)量以及比例,從而實現(xiàn)預(yù)測元素收得率的目的并且降低成本,對我國基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)的去成本化有著重要的意義[1-9].因此,通過建立相關(guān)模型實現(xiàn)合金配料的自動優(yōu)化和成本控制,能夠降低基礎(chǔ)工業(yè)成本,優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),從細(xì)節(jié)上增加生產(chǎn)效率和發(fā)展途徑,有助于實現(xiàn)煉鋼廠實現(xiàn)自動化、規(guī)范化操作,無論對于工藝發(fā)展還是現(xiàn)場操作,都有重要的研究價值[10-11].鋼水脫氧合金化主要關(guān)注C、Mn、S、P、Si 五種元素的含量[12-16].鑒于此,本文構(gòu)建模型計算了主要元素的歷史收得率,并分析影響其收得率的因素,在此基礎(chǔ)上, 通過影響元素歷史收得率因素的回歸分析模型以及基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法預(yù)測主要元素的歷史收得率,盡可能提高元素收得率的預(yù)測準(zhǔn)確率.

1 符號說明

文中主要變量符號及意義見表1.

表1 主要變量符號及意義Tab.1 Symbols and meanings of main variables

2 影響C、Mn 歷史收得率因素模型的建立

2.1 元素收得率計算

元素的收得率指被鋼水吸收的元素質(zhì)量與加入的含該元素合金質(zhì)量之比.即用公式表達(dá)為

在此公式中,需要用到鋼水凈質(zhì)量m0、C 的連鑄正樣rc1、C 的轉(zhuǎn)爐終點rc0、Mn 的連鑄正樣rn1、Mn 的轉(zhuǎn)爐終點rn0、含C 的合金質(zhì)量mc、含Mn 的合金質(zhì)量mn.需要用已知變量把鋼水吸收的元素質(zhì)量以及含該元素的合金質(zhì)量表示出來,則C 的收得率為

Mn 的收得率為

計算各爐號對應(yīng)的C、Mn 的收得率并取平均值,得到C、Mn 的歷史收得率.i 為爐號的序號.

C 的歷史收得率為

Mn 的歷史收得率為

2.2 預(yù)測歷史收得率

計算出主要元素的歷史收得率后,可以進(jìn)一步使用回歸分析研究其影響因素.主要判斷依據(jù)為模型中解釋變量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)的大小.

在回歸分析探究影響C、Mn 歷史收得率因素的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步在各因素數(shù)據(jù)上預(yù)測C、Mn 收得率.采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度搜索技術(shù),以期使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差最小.

采用如圖1 所示的多輸入單輸出三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).分別逼近C、Mn 的歷史收得率與元素的連鑄正樣、轉(zhuǎn)爐終點、鋼水凈質(zhì)量等因素非線性關(guān)系的逼近.

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

圖1 中,輸入節(jié)點數(shù)為5,輸出節(jié)點數(shù)為1,隱層節(jié)點數(shù)為9.

3 元素收得率與其影響因素求解結(jié)果

將我國一煉鋼廠煉鋼歷史數(shù)據(jù)帶入上述模型之后,通過Excel 以及R 對C、Mn 的歷史收得率的處理結(jié)果見表2.

表2 C、Mn 的歷史收得率結(jié)果表Tab.2 Results of historical yields of C and Mn

由表2 可以直觀地看到C 的歷史收得率相比Mn 的歷史收得率較小.注意到鋼號是國家對具體鋼產(chǎn)品采取的分類,接下來嘗試分析C 的歷史收得率與鋼號的關(guān)系.C 的歷史收得率見圖2.

圖2 C 的歷史收得率Fig.2 Historical yield graph of C

由圖2 可知,不同鋼號對應(yīng)的C 的收得率結(jié)果有較大差異,最終影響C 的歷史收得率結(jié)果.另一方面,鋼號為HRB400B 的鋼材,C 的歷史收得率普遍較高.Mn 的歷史收得率見圖3.

圖3 Mn 的歷史收得率Fig.3 historical yield graph of Mn

由圖3 可知,不同鋼號對應(yīng)的Mn 的收得率結(jié)果同樣有較大差異,最終影響Mn 的歷史收得率結(jié)果.另一方面,鋼號為HRB400B 的鋼材,Mn 的歷史收得率普遍較高.

結(jié)合各因素與C 收得率回歸系數(shù),利用SPSS 進(jìn)行多元線性回歸并篩選出了最后的決定因素,結(jié)果見表3.回歸模型的相關(guān)系數(shù)大于0.6.

表3 C 的歷史回歸率的影響因素Tab.3 Influencing factors of historical regression rate of C

由表3 可知,C 的歷史回歸率影響因素為轉(zhuǎn)爐終點C、連鑄正樣C、鋼水凈質(zhì)量、石油焦增碳劑、碳化硅,與初步預(yù)期基本相符.但轉(zhuǎn)爐終點溫度相關(guān)系數(shù)絕對值的大小與1 相距甚遠(yuǎn),P 值也不具有顯著性,所以轉(zhuǎn)爐終點溫度無法作為影響C 收得率因素.采用多元線性回歸進(jìn)行分析Mn 的歷史回歸率的影響因素,結(jié)果見表4.回歸模型的結(jié)果大于0.6.

表4 Mn 的歷史回歸率的影響因素Tab.4 Influencing factors of historical regression rate of Mn

由表4 可知,Mn 的歷史回歸率影響因素為轉(zhuǎn)爐終點Mn、連鑄正樣Mn、鋼水凈質(zhì)量、硅錳面、碳化硅,與初步預(yù)期基本相符.但轉(zhuǎn)爐終點溫度相關(guān)系數(shù)絕對值的大小與1 相距甚遠(yuǎn),P 值也不具有顯著性,所以轉(zhuǎn)爐終點溫度無法作為影響Mn 收得率因素,這與認(rèn)知和理論情況不符.

對于這兩種情況,經(jīng)過查閱相關(guān)資料,可以這樣解釋：溫度影響C 收得率,但僅僅考慮鋼水溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,體系還需納入反應(yīng)的熱損失、大氣溫度、環(huán)境溫度等多方面涉及溫度變化的因素.鑒于數(shù)據(jù)只有轉(zhuǎn)爐終點溫度這一溫度因素,無法深入分析.

4 預(yù)測元素收得率結(jié)果

以回歸分析結(jié)果為基礎(chǔ),結(jié)合向鋼水中加入的合金料的自身成分?jǐn)?shù)據(jù),進(jìn)一步預(yù)測此時C、Mn 的歷史收得率.

首先利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測C 的歷史收得率,擬合圖見圖4.

圖4 預(yù)測C 的歷史收得率擬合圖Fig.4 Fitting graph of historical yield of prediction C

從圖4 中的R2系數(shù)大小可以看到,測試集的預(yù)測結(jié)果效果較好.訓(xùn)練集的預(yù)測值與預(yù)測集的真實值從擬合效果直觀上來看較好.圖5 是預(yù)測C 的歷史收得率的訓(xùn)練集、測試集、方差與總體的回歸圖.

圖5 預(yù)測C 的歷史收得率數(shù)據(jù)集回歸圖Fig.5 Regression plot of historical yield of prediction C

由圖5 可知,輸出函數(shù)均為線性函數(shù).從訓(xùn)練集、測試集、方差與總體的回歸圖中的R 值可以再一次確定此次擬合效果較好.回歸圖中的4 個圖的橫軸代表測試集的真值,縱軸是訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練后的預(yù)測值,可以直觀地看到4 條擬合直線與橫軸的夾角基本為45°,可以認(rèn)為預(yù)測值與實際值十分接近,預(yù)測效果較好.利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測Mn 的歷史收得率,擬合圖見圖6.

圖6 預(yù)測Mn 的歷史收得率擬合圖Fig.6 Fitting graph of historical yield of predicted Mn

從圖6 中的R2系數(shù)大小可以看出,測試集的預(yù)測結(jié)果效果較好.訓(xùn)練集的預(yù)測值與預(yù)測集的真實值從擬合效果直觀上來看較好.預(yù)測Mn 的歷史收得率迭代次數(shù)見圖7.

圖7 預(yù)測Mn 的歷史收得率迭代圖Fig.7 Iterative plot of historical yield of predicted Mn

圖7 更加清楚地展現(xiàn)了逼近過程.可以發(fā)現(xiàn)迭代14 次后模型達(dá)到了完全收斂,收斂速度較好.圖8是預(yù)測Mn 的歷史收得率的訓(xùn)練集、測試集、方差與總體的回歸圖.其中,輸出函數(shù)均為線性函數(shù).

圖8 預(yù)測Mn 的歷史收得率數(shù)據(jù)集回歸圖Fig.8 Regression plot of historical yield data set for predicting Mn

由圖8 可知,從訓(xùn)練集、總體的回歸圖中的R 值可以確定此次擬合效果較好,但方差與訓(xùn)練集回歸效果一般.回歸圖中4 個圖的橫軸代表測試集的真值,縱軸是訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練后預(yù)測值,可以直觀地看到4 條擬合直線中,訓(xùn)練集和總體數(shù)據(jù)與真值的擬合曲線與橫軸的夾角基本為45°,訓(xùn)練效果與總體效果令人滿意,但方差與測試效果一般,具有改進(jìn)空間.由BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測C、Mn 歷史收得率的數(shù)據(jù)集回歸圖可知,預(yù)測C 的歷史收得率訓(xùn)練與測試效果均較好,但預(yù)測Mn 的歷史收得率的測試與方差效果較一般.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測具有易形成局部極小但因得不到整體最優(yōu)、迭代次數(shù)算法多而使得學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢等缺點,鑒于此,采用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型.在優(yōu)化過程中,將遺傳算法個體的編碼長度計算后定義為61. 根據(jù)遺傳算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論, 在MATLAB 中實現(xiàn)基于遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)擬合算法.遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為50,進(jìn)化次數(shù)為100 次.

5 結(jié)論與討論

建立模型對鋼液溫度、供電制度、成分控制進(jìn)行研究，可以促進(jìn)企業(yè)的有效發(fā)展和相互聯(lián)系、相互作用.目前現(xiàn)場還以手動操作為主,要達(dá)到全局最優(yōu)控制,需要對各個模型進(jìn)行獨立的研究和探索,才能保證工廠工作系統(tǒng)化、流程化,防止工人隨意操作,整體上提高勞動生產(chǎn)率,保證LF 爐可以在連澆過程中發(fā)揮調(diào)節(jié)作用,進(jìn)行明確化、規(guī)范化操作.企業(yè)應(yīng)當(dāng)對模型計算出的影響C、Mn 元素收得率的鋼水凈質(zhì)量、碳化硅等因素進(jìn)行控制和規(guī)范化處理,保證高效的處理流程和有效的添加比,在保證最優(yōu)收得率的同時避免不規(guī)范操作,降低非系統(tǒng)性風(fēng)險,營造一個更好的企業(yè)環(huán)境和系統(tǒng)的生產(chǎn)環(huán)境.

根據(jù)對元素收得率的研究知悉,建立合理脫氧合金化模型對研究加料成本最小化至關(guān)重要.煉鋼企業(yè)應(yīng)根據(jù)企業(yè)的實際生產(chǎn)情況,充分考慮各脫氧方法的優(yōu)缺點,對各方法加以完善和有機(jī)結(jié)合,進(jìn)一步提高脫氧效果、效率,降低脫氧成本,為企業(yè)生產(chǎn)的提質(zhì)保量、降本增效創(chuàng)造有利條件.

針對煉鋼過程中元素的歷史收得率影響和預(yù)測元素的歷史收得率問題,運用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及回歸分析模型等方法, 構(gòu)建了元素的歷史收得率計算模型和影響元素歷史收得率因素的回歸分析模型.通過建立相關(guān)模型實現(xiàn)了合金配料的自動優(yōu)化和成本控制,有助于實現(xiàn)煉鋼廠實現(xiàn)自動化、規(guī)范化操作,無論對于工藝發(fā)展還是現(xiàn)場操作,都有較高的研究價值.